Задача 1. Если два треугольника подобны, то соответствующие углы должны быть _________.

а) равными

б) пропорциональными

в) равны 180 градусам.

Задача 2. Соотношение углов в треугольнике составляет 6: 9: 15. Найти измерение каждого угла в градусах.

а) 24, 36, 60

б) 36, 54, 90

в) 46, 54, 80

г) 35, 65, 90

Задача 3. Найдите площадь прямоугольного треугольника, стороны которого равны 30, 40 и 50.

Задача 4. Найдите площадь параллелограмма ABCD на рисунке 75:

Рисунок 75. ABCD — это параллелограмм. AD = 19 см, CE = 11 см

Задача 5. В параллелограмме на рисунке 1 найдите длину стороны AB, если ED = 5.5.cm

Задача 6. В задаче 4 вы нашли, что площадь ABCD равна 209. Найдите длину BF, если угол BFC = 90 градусов. Смотрите рисунок 76.

Рисунок 76. AD = 19, CE = 11

Задача 7. На рисунке 76 найдите площадь многоугольника ABFD.

Задача 8. На рисунке 2 найдите площадь треугольника BCF.

Задача 9. Найдите площадь трапеции на рисунке 77.

Рисунок 77. Трапеция ABCD

Задача 10. Найти площадь круга, если его радиус = 7. См. Рисунок 78.

Рисунок 78. Круг

Задача 11. Площадь круга равна 255. Найти радиус. (Приблизительно)

Задача 12. Прямоугольный треугольник имеет стороны 8, 3X и 5x.

5х — гипотенуза треугольника.

Найдите стороны и площадь треугольника. Смотрите рисунок 79.

Figure 79.

Задача 13. Один угол в прямоугольном треугольнике равен 45. Один катет равен 9. Найдите длины всех сторон. Рисунок 80.

Рисунок 80

Задача 14. Углы треугольника равны 2x, 2 x — 45 и x. Сторона, противоположная углу 2x, равна x. Найдите длину всех сторон треугольника. Смотрите рисунок 81.

Рисунок 81

Задача 15. В равнобедренном треугольнике длина равных сторон равна 10, а длина основания равна 7. Какова площадь треугольника? Рисунок 82

Рисунок 82

Задача 16. Найти площадь равностороннего треугольника, если его сторона равна 5м. Смотрите рисунок 83.

Рисунок 83.

Решение такое же, как и для задачи 15.

Задача 17. D, E и F — средние точки треугольника со сторонами AB, BC и AC. Площадь треугольника ABC = 100м^2. Найдите площадь треугольника DEF. Смотрите рисунок 84.

Рисунок 84

Задача 18. Найти площадь поверхности и объем куба с радиусом 4.

Задача 19. Найти радиус и площадь поверхности сферы, если ее объем равен 77.

Задача 20. Найти точки пересечения X, Y для функции

8Y +2X = 24. Построить график функции.

Задача 21. Найти уравнение для линейной функции с наклоном 4 и точкой пересечением Y= 3.

Задача 22. Есть две линейные функции Y = 2X +3 и Y = 2X — 3

Какие утверждения верны для этих функций?

а) Их наклоны одинаковы.

б) Их наклоны не совпадают.

в) Графики для этих функций являются параллельными линиями

г) Оба графика для этих функций пересекаются в точке.

(X=0, Y=0)

Задача 23. Найти уравнение для линейной функции с наклоном 3 и точкой пересечения Y равной -3.

Задача 24. Есть две линейные функции Y = 4X +3 и Y = 2X — 3

Какое утверждение верно для этих функций?

а) Их наклоны одинаковы.

б) Их наклоны не одинаковы

в) Графики для этих функций являются параллельными линиями

г) Оба графика для этих функций пересекаются с исходной точкой.

Задача 25. Есть две линейные функции Y = -2X +3 и Y = 2X +3

Какое утверждение верно для этих функций?

а) Их наклоны одинаковы.

б) Их наклоны не одинаковы

в) Графики для этих функций являются параллельными линиями

г) Оба графика для этих функций пересекаются с исходной точкой.