В предыдущих главах мы увидели, как менялись наши представления о времени. До начала XX века время считалось абсолютным. То есть каждому событию можно однозначно поставить в соответствие некий ярлык под названием «время» и все правильные часы должны измерять единый интервал времени между любыми двумя выбранными событиями. Но открытие постоянства скорости света для всех наблюдателей независимо от их движения привело к созданию теории относительности и отказу от представления о существовании единого абсолютного времени. Приписать каждому событию время однозначным образом оказалось невозможным – мера времени у каждого наблюдателя своя и определяется его часами, причем часы разных наблюдателей не обязаны давать одинаковые показания. Таким образом, время стало более субъективным, связанным с измеряющим его наблюдателем. И при этом время продолжали рассматривать как прямую колею, по которой можно двигаться в одном из двух направлений. Но что, если колея делает петли и разветвляется так, что поезд может вернуться на пройденную станцию, при этом двигаясь только вперед? Другими словами, возможно ли путешествие в будущее или в прошлое? Возможности таких путешествий Герберт Уэллс рассматривал в своем романе «Машина времени», и этой же теме посвящены произведения множества писателей-фантастов после него. И ведь многие идеи фантастов – например, подводные лодки и полеты на Луну – стали реальностью. Так что, каковы перспективы путешествий во времени?

Машина времени. Авторы в машине времени

Путешествие в будущее возможно. Теория относительности допускает создание машины времени, с помощью которой можно совершить прыжок вперед во времени. Вы садитесь в машину, выходите из нее, и оказывается, что на Земле прошло гораздо больше времени, чем для вас. Пока что мы не располагаем техническими возможностями для таких путешествий, но это всего лишь вопрос развития технологий: мы знаем, что это возможно. Один из методов прибегает к ситуации, которую мы обсуждали в главе 6, где говорилось о парадоксе близнецов. В этом случае, пока вы находитесь в машине времени, она взлетает, разгоняется почти до скорости света, летит какое-то время (в зависимости от того, в насколько далекое будущее вы хотите попасть) и потом возвращается обратно. Вас не должно удивлять, что машина времени имеет вид космического корабля, потому что в теории относительности время и пространство взаимосвязаны. Но что касается вас, то единственное «место», которое вы посетили за всю поездку, – это сама машина времени. И выйдя из нее, вы обнаружите, что на Земле прошло больше времени, чем протекло для вас. Вы совершили путешествие в будущее. Но можно ли вернуться назад? Можно ли создать условия для путешествий назад во времени?

Первое свидетельство того, что законы физики действительно допускают возможность путешествия назад во времени, появилось в 1949 году, когда Курт Гедель нашел новое решение уравнений Эйнштейна – то есть новый тип пространства-времени, допускаемый общей теорией относительности. Уравнениям Эйнштейна удовлетворяют многие математические модели, но это не значит, что они описывают Вселенную, в которой мы живем. Они отличаются, например, начальными или граничными условиями. Чтобы решить, могут ли эти модели соответствовать нашей Вселенной, необходимо проверить их физические предсказания. Гедель был математиком, известность которому принесло доказательство невозможности доказать все верные высказывания, даже в такой ограниченной области, как арифметика. Теорема Геделя о неполноте, подобно принципу неопределенности, представляет собой фундаментальное ограничение на нашу способность понимать Вселенную и предсказывать ее развитие. Гедель узнал об общей теории относительности уже в преклонном возрасте, работая вместе с Эйнштейном в Институте перспективных исследований в Принстоне. Любопытным свойством пространства-времени Геделя является то, что у него вся Вселенная вращается.

Что же означает вращение всей Вселенной? Вращаться значит поворачиваться вокруг себя, но не означает ли это существования некой неподвижной точки? Может возникнуть вопрос: относительно чего вращается Вселенная? Ответ на него имеет математически довольно сложный вид, но в основном сводится к тому, что далекое вещество вращается относительно направлений, задаваемых внутри Вселенной маленькими юлами или гироскопами. Один из побочных математических эффектов в пространстве-времени Геделя состоит в том, что если вы отправитесь в далекое путешествие, то можете вернуться на Землю до того, как покинули ее. То, что его уравнения допускают эту возможность, сильно расстроило Эйнштейна, который считал, что общая теория относительности не позволяют совершать путешествия во времени. Но хотя решение Геделя удовлетворяет уравнениям Эйнштейна, оно не соответствует нашей Вселенной, потому что согласно данным наблюдений наша Вселенная не обладает заметным вращением. К тому же в отличие от нашей Вселенной вселенная Геделя не расширяется. Но с тех пор ученые, изучавшие уравнения Эйнштейна, нашли другие варианты пространства-времени, не противоречащие общей теории относительности и допускающие возможность путешествия в прошлое. И все же наблюдения фонового реликтового излучения и содержания химических элементов – в первую очередь водорода и гелия – свидетельствуют о том, что ранняя Вселенная не обладала кривизной, которая согласно вышеупомянутым моделям необходима для возможности путешествий во времени. Такой же вывод получается из теоретических соображений при условии принятия гипотезы об отсутствии у Вселенной границ. Так что вопрос можно поставить так: если Вселенная в начальный период не обладала кривизной, необходимой для обеспечения возможности путешествий во времени, то можно ли впоследствии локально «скрутить» области пространства-времени настолько, чтобы сделать путешествия во времени возможными?

Опять-таки, поскольку пространство и время взаимосвязаны, неудивительно, что проблема возможности путешествия назад во времени тесно связана с возможностью или невозможностью движения со скоростью быстрее скорости света. Нетрудно понять, почему возможность путешествия во времени означает возможность движения быстрее скорости света: переместившись назад во времени на последнем этапе пути, можно уменьшить время между отправлением и прибытием до сколь угодно малой величины, то есть совершить путешествие со сколь угодно большой скоростью! Но, как мы увидим, верно и обратное: из возможности двигаться быстрее скорости света следует возможность путешествовать назад во времени. Одно невозможно без другого.

Писатели-фантасты уделяли много внимания возможности путешествовать быстрее скорости света. Проблема в том, что согласно теории относительности, если отправить космический корабль к ближайшей к Солнцу звезде Проксима Центавра, то придется ждать не менее восьми лет, прежде чем путешественники вернутся и смогут рассказать о том, что они увидели. А возвращения экспедиции к центру Галактики придется ждать не менее 100 000 лет[12]. Не очень-то хорошо для корреспондентов в горячих точках межгалактической войны! И все же теория относительности допускает утешительный вариант, опять-таки основанный на соображениях, высказанных при обсуждении парадокса близнецов в главе 6: путешествие самими космическими путешественниками может восприниматься как гораздо более короткое, чем теми, кто остался на Земле. Но возвращение из космического путешествия постаревшим всего на несколько лет не доставит должной радости, если никого из оставшихся не будет в живых уже много тысяч лет. Поэтому, чтобы произведения вызывали хоть какой-то интерес у читателей, писатели-фантасты вынуждены предполагать, что когда-нибудь будет придуман способ двигаться быстрее скорости света. Большинство писателей, похоже, не понимают, что если можно двигаться быстрее скорости света, то в соответствии с теорией относительности можно также и путешествовать назад во времени, совсем как в этом лимерике:

Причина этой связи в том, что в теории относительности не только нет единой меры времени для всех наблюдателей, но нет также единого для всех порядка событий. В частности, если два события, А и В, происходят настолько далеко в космосе, что космический корабль должен двигаться быстрее скорости света, чтобы успеть от события А к событию В, то наблюдатели, движущиеся с разными скоростями, не смогут прийти к согласию о том, произошло ли событие А до или после события В. Предположим, что событие А – это финиш пятисотметровой дистанции на Олимпийских играх 2012 года, а событие В – это открытие заседания Конгресса Проксима Центавра под порядковым номером 100004. Предположим, для наблюдателя на Земле сначала произошло событие А, а потом – событие В. Пусть, скажем, событие В произошло год спустя, в 2013 году по земному времени. Поскольку расстояние между Землей и Проксимой Центавра составляет около 4 световых лет, то два рассматриваемых события удовлетворяют вышеприведенному критерию: хотя событие А происходит до события В, для того, чтобы успеть с события А к событию В, надо двигаться быстрее скорости света. А вот для наблюдателя на Проксиме Центавра, который удаляется от Земли почти со скоростью света, порядок событий будет обратным: событие В произойдет до события А. С точки зрения этого наблюдателя если двигаться быстрее скорости света, то можно успеть с события В к событию А. Действительно, если быть достаточно шустрым, то можно успеть вернуться с события А на Проксиму Центавра еще до начала забега и успеть сделать ставку на результат, уже точно зная, кто победит!

Проблема в том, как преодолеть барьер скорости света. Согласно теории относительности энергия, расходуемая космическим кораблем, увеличивается с приближением к скорости света. Это подтверждено экспериментально, правда, не на примере космических кораблей, а на примере элементарных частиц, разгоняемых в ускорителях, таких как ускорители в Национальной лаборатории Ферми или Европейском центре ядерных исследований (ЦЕРН). Мы научились разгонять частицы до 99,99 % от скорости света, но сколько бы энергии мы ни прилагали, разогнать частицы быстрее скорости света не получается. Так же и с космическими кораблями: никакое увеличение тяги их двигателей не позволит им разогнаться быстрее скорости света. А поскольку путешествие назад во времени возможно только при возможности двигаться быстрее скорости света, то отсюда, похоже, следует невозможность как быстрых космических полетов, так и путешествий назад во времени.

Но выход в принципе все же есть. Не исключено, что можно искривить пространство-время таким образом, чтобы создать «мост» от A к B. Один из способов состоит в создании «кротовой норы», соединяющей A и B. Как ясно из названия, кротовая нора представляет собой своего рода узкий «тоннель» в пространстве-времени, соединяющий две сильно удаленные друг от друга почти плоские области. Представьте себе, что вы находитесь у подножия высокой горной цепи. Чтобы перебраться через нее, обычно приходится совершать долгое восхождение, а потом спускаться на другой стороне. Но можно обойтись и без этого, если в вашем распоряжении есть гигантская горизонтальная нора, проходящая сквозь горы. Так что представьте себе, что вам удалось найти или «вырыть» нору, соединяющую окрестности Солнечной системы и Проксиму Центавра. Длина этой норы может составить всего несколько миллионов километров, при том что в обычном пространстве Землю и Проксиму Центавра разделяют 40 миллионов миллионов километров. Если передать сообщение о пятисотметровом забеге через кротовую нору, то времени, чтобы новость подоспела к открытию заседания Конгресса, будет больше чем достаточно. Но в этом случае наблюдатель, движущийся к Земле, также сможет найти другую кротовую нору, через которую он сможет успеть вернуться с открытия заседания Конгресса на Проксиме Центавра обратно на Землю еще до начала забега. Таким образом, кротовые норы, как любое другое средство передвижения быстрее скорости света, позволят также путешествовать в прошлое.

Кротовая нора. Если кротовые норы существуют, то они могут служить туннелями, соединяющими удаленные друг от друга точки в пространстве

Идея с кротовыми норами, соединяющими разные области пространства-времени, – это не изобретение фантастов, а была предложена солидными учеными. В 1935 году Альберт Эйнштейн и Натан Розен написали статью, в которой показали, что общая теория относительности допускает существование «мостов», которые теперь называют кротовыми норами. Мост Эйнштейна-Розена оказался слишком короткоживущим, чтобы космический корабль успел пройти по нему: корабль должен успеть нырнуть в сингулярность, пока нора не схлопнулась. Правда, было выдвинуто предположение, что высокоразвитая цивилизация сумеет не дать кротовой норе закрыться. Для этого, а также для того, чтобы искривить пространство-время любым иным способом для обеспечения возможности путешествий во времени, нужна область пространства-времени с отрицательной кривизной наподобие седлообразной поверхности. Обычное вещество, плотность энергии которого положительна, придает пространству-времени положительную кривизну, наподобие поверхности шара. Поэтому для того, чтобы искривить пространство-время так, чтобы стало возможным путешествовать назад во времени, требуется вещество с отрицательной плотностью энергии. Что же означает отрицательная плотность энергии? Энергия чем-то напоминает деньги: если баланс вашего счета положителен, то вы можете распределять свои денежные средства разными способами, но, согласно классическим законам вековой давности, вы не можете «уйти в минус» ни по одному из своих счетов. Таким образом, классические законы исключают возможность отрицательной плотности энергии и, следовательно, любую возможность путешествий назад во времени. Однако, как говорилось в предыдущих главах, на смену классическим законам пришли квантовые законы, основанные на принципе неопределенности. Квантовые законы допускают большую свободу и позволяют «уходить в долг» по одному или двум счетам при условии, что общий баланс остается положительным. Другими словами, квантовая теория допускает, чтобы плотность энергии была отрицательной в некоторых областях, при условии, что это компенсируется положительной плотностью энергии в других местах так, чтобы суммарная энергия оставалась положительной. Таким образом, есть основания считать, что пространство-время можно искривить требуемым образом для обеспечения возможности путешествий во времени.

В соответствии с фейнмановским суммированием по траекториям путешествие в прошлое в каком-то смысле происходит на уровне отдельных частиц. В методе Фейнмана обычная частица, движущаяся вперед по времени, эквивалентна античастице, движущейся назад по времени. В фейнмановском методе совместно порожденная пара частица-античастица может рассматриваться как одна частица, движущаяся по замкнутой траектории в пространстве-времени. Чтобы понять это, представьте себе процесс традиционным образом. В некоторый момент – скажем, в момент A – порождаются частица и античастица. Обе движутся вперед по времени. Потом в некоторый более поздний момент – момент B – они снова взаимодействуют и аннигилируют друг друга. До момента A и после момента B ни одна из частиц не существует. Но согласно Фейнману, на все это можно посмотреть иначе. В момент A порождается одна частица, которая движется вперед по времени до момента B, после чего возвращается назад во времени в момент A. Вместо частицы и античастицы, вместе движущихся вперед во времени, мы имеем единый объект, который движется по замкнутой траектории – «петле» – от момента A до момента B и обратно. Когда объект движется вперед по вектору времени (от A к B), он называется частицей. Но когда он движется назад во времени (от B к A), то он выглядит как античастица, движущаяся вперед по времени. Такое путешествие во времени может сопровождаться наблюдаемыми эффектами. Предположим, например, что один из членов пары частица-античастица (например, античастица) падает в черную дыру и второй член остается без партнера, с которым он мог бы аннигилировать. Оставшаяся частица тоже может упасть в черную дыру, но может также и уйти из ее окрестностей. Для удаленного наблюдателя это будет выглядеть как частица, испущенная черной дырой. Но при этом механизм излучения черной дыры можно представить в виде иной, но эквивалентной интуитивной схемы. Компонент пары, упавший на черную дыру (например, античастицу), можно рассматривать как частицу, движущуюся из черной дыры назад во времени. При достижении момента совместного рождения пары частица-античастица эта пара рассеивается гравитационным полем черной дыры, превращаясь в частицу, которая движется вперед по времени и при этом «убегает» из черной дыры. А в случае если на черную дыру упала частица, то ее можно рассматривать как античастицу, исходящую из черной дыры. Таким образом, излучение черных дыр показывает, что квантовая теория допускает возможность движения назад по времени на микроскопических масштабах. Так что вопрос можно сформулировать так: допускает ли квантовая механика возможность, что при условии соответствующего развития науки и техники мы окажемся в состоянии построить машину времени. На первый взгляд это кажется возможным. В фейнмановской сумме по траекториям суммирование предполагается выполнять по всем траекториям, то есть включая и траектории с искривлением пространства-времени, допускающим возможность путешествия в прошлое. Известные законы физики не допускают путешествий во времени, но есть и другие соображения, заставляющие усомниться в такой возможности.

Античастица по Фейнману. Античастицу можно рассматривать как частицу, которая движется назад во времени. Таким образом, виртуальная пара частица-античастица может рассматриваться как частица, движущаяся по замкнутой траектории в пространстве-времени

Например, такой вопрос: если путешествие в прошлое возможно, то почему никто не прибыл к нам из будущего, чтобы объяснить, как это делается? Конечно, могут быть серьезные основания не раскрывать нам секрет путешествий во времени, пока мы находимся в современном недоразвитом состоянии, но если только человеческая природа радикально не изменится, с трудом верится, что какой-нибудь гость из будущего не проболтался бы. Разумеется, некоторые могут сказать, что наблюдения НЛО доказывают, что нас уже посещали инопланетяне или гости из будущего. (Учитывая большую удаленность от нас других звезд, чтобы добраться до нас за разумное время, инопланетянам надо двигаться быстрее света, так что обе возможности могут оказаться эквивалентными.) Отсутствие гостей из будущего сложно объяснить тем, что прошлое уже фиксировано, поскольку мы его уже наблюдали и убедились, что там нет областей с кривизной, обеспечивающей возможность путешествий из будущего. С другой стороны, будущее неизвестно и открыто, так что там вполне может найтись область с требуемой кривизной. Это означало бы, что путешествия во времени возможны только в пределах будущего. Так что капитан Кирка и его звездолет Enterprise никак не может возникнуть в наше время. Этим может объясняться, почему среди нас не бродят толпы туристов из будущего, но остается другой вопрос, возникающий при возможности вернуться в прошлое и изменить ход событий: почему у нас не возникает проблем с историей? Предположим, например, что кто-нибудь вернулся в прошлое и раскрыл нацистам секрет атомной бомбы или убил своего прапрадеда до того, как у него появились потомки. Существует множество вариантов этого парадокса, но все они, в сущности, сводятся к одному и тому же: возможность менять прошлое приводит к противоречиям. По-видимому, есть два способа решения парадоксов, связанных с путешествиями во времени. Первый – это так называемый подход непротиворечивых историй. При этом подходе если пространство-время оказывается свернуто так, что допускает путешествие в прошлое, то происходящее в пространстве-времени должно быть непротиворечивым решением законов физики. Другими словами, при этом подходе вы можете вернуться назад в прошлое, только если история уже зафиксировала факт вашего появления в прошлом из будущего и вы не убили там своего прапрадеда и не совершили других действий, которые могут вступить в противоречие с вашей сегодняшней ситуацией. К тому же если вы отправитесь в прошлое, то не сможете изменить известную историю, а просто будете следовать ей. При таком подходе прошлое и будущее предопределены: у вас нет свободы воли, вы не можете делать то, что захотите.

Конечно, можно сказать, что свобода воли – это всего лишь иллюзия. Если действительно существует полная физическая история, определяющая все на свете, то она, надо полагать, также определяет и ваши действия. Но если это осуществляется так, что не может быть просчитано организмом, настолько же сложно устроенным, как человек, то неизбежно появляется определенная доля случайности, связанная с эффектами квантовой механики. Так что можно смотреть на это, считая, что люди наделены свободой воли, потому что мы не можем предсказать, как они будут поступать. Но если человек отправляется в путешествие на ракете и возвращается до момента отлета, то мы можем предсказать его дальнейшие поступки и действия, потому что они уже будут частью известной истории. Таким образом, в этой ситуации у путешественника во времени не будет свободы воли ни в каком смысле.

Другой возможный способ разрешения связанных с путешествиями во времени парадоксов известен под названием гипотезы альтернативных историй. Идея состоит в том, что когда путешественники во времени возвращаются в прошлое, то они попадают в альтернативные истории, которые отличаются от известной истории. Таким образом, они могут действовать и поступать по своему усмотрению, без необходимости согласовывать свои действия и поступки с предыдущей историей. Стивен Спилберг использовал эту гипотезу на полную катушку в своих фильмах «Назад в будущее»: Марти Макфлай смог вернуться в прошлое и изменить историю отношений своих родителей на более подходящую.

Гипотеза альтернативных историй напоминает придуманный Ричардом Фейнманом и описанный в главе 9 способ представления квантовой механики в виде суммы по траекториям. То есть у Вселенной была не одна история, а, скорее, был набор всех возможных историй, каждая со своей вероятностью. Но между методом Фейнмана и альтернативными историями, пожалуй, есть одно важное различие. В фейнмановской сумме по траекториям каждая траектория или история включает все пространство-время и все, что в нем содержится. Пространство-время может быть свернуто так, что допускает возможность путешествия на ракете в прошлое. Но ракета при этом остается в том же пространстве и, следовательно, в пределах той же истории, которая должна быть непротиворечивой. Так что фейнмановский подход суммы по траекториям следует скорее рассматривать как свидетельство в пользу гипотезы непротиворечивых историй, чем гипотезы альтернативных историй.

Этих проблем можно избежать, если привлечь гипотезу защиты хронологии. Согласно этой гипотезе законы физики «сговорились», чтобы не позволить макроскопическим телам передавать информацию в прошлое. Эта гипотеза не доказана, но есть все основания считать ее верной. Дело в том, что в случае, когда пространство-время свернуто [искривлено] в достаточной степени, чтобы сделать возможным путешествия в прошлое, квантово-механические расчеты показывают, что движущиеся по замкнутым траекториям пары частица-античастица смогут создавать достаточно высокую плотность энергии, чтобы придать пространству-времени положительную кривизну, которая компенсирует искривление, позволяющее путешествовать во времени. Поскольку пока непонятно, верно ли это предположение, вопрос о возможности путешествий во времени остается открытым. Но не стоит на это рассчитывать. У вашего оппонента может оказаться нечестное преимущество – не исключено, что будущее ему уже известно.