Как мы уже объясняли в главе 3, построить полную единую теорию всего во Вселенной за один присест – очень трудная задача. Поэтому мы продвигались вперед, создавая частные теории, описывающие ограниченный круг событий, пренебрегая другими эффектами или учитывая их приблизительно через определенные параметры. Законы природы, какими мы знаем их сейчас, содержат много числовых параметров – например, величину заряда электрона и отношение масс протона и электрона, которые мы, по крайней мере пока, не можем предсказать теоретически. Вместо этого нам приходится определять величины этих параметров из наблюдений и подставлять их в уравнения. Кто-то называет эти числа фундаментальными константами, кто-то – настроечными параметрами.

Какой бы точки зрения вы не придерживались, удивительно, что эти числа замечательным образом согласованы друг с другом так, чтобы допустить возможность возникновения жизни. Например, если бы заряд электрона даже незначительно отличался от имеющегося, то баланс электромагнитных сил и силы тяготения в недрах звезд оказался бы нарушен и они либо не могли «сжигать» водород и гелий, либо не могли бы взрываться. В любом случае жизнь не могла бы существовать. Мы надеемся в конце концов построить полную непротиворечивую теорию, которая включит в себя все частные теории на правах приближений и которую не придется настраивать для согласования с реальностью путем подбора значений констант, таких как величина заряда электрона.

Поиск такой теории известен как объединение физики. Эйнштейн посвятил большую часть последних лет своей жизни на безуспешные попытки построить единую теорию, но это были попытки опередить свое время: тогда уже были созданы частные теории тяготения и электромагнитных сил, а про ядерные силы было известно мало. К тому же, как отмечалось в главе 9, Эйнштейн отказывался признавать реальность квантовой механики, тогда как принцип неопределенности играет фундаментальную роль в нашей Вселенной, и следовательно, чтобы быть успешной, единая теория должна включать этот принцип.

Сейчас перспективы построения такой теории намного оптимистичнее, потому что мы гораздо больше знаем о Вселенной. Но не будем слишком самонадеянными – будем помнить об испытанных на этом пути ложных надеждах и разочарованиях! Например, в начале XX века казалось, что все можно объяснить через свойства сплошного вещества, такие как упругость и теплопроводность, но открытие структуры атома и принципа неопределенности поставили на этом жирный крест. А потом, в 1928 году физик и лауреат Нобелевской премии Макс Борн заявил группе ученых, посетивших Гёттингенский университет, что «с физикой, какой мы ее знаем, через шесть месяцев будет покончено». Его уверенность основывалась на выведенном незадолго до этого Дираком уравнения, описывающего поведение электрона. Предполагалось, что аналогичное уравнение должно быть справедливо для протона – на тот момент единственную другую известную элементарную частицу[14], и что это станет концом теоретической физики. Но открытие нейтрона и ядерных сил положило конец и этой надежде. Однако все же есть определенные основания для осторожного оптимизма – наши поиски фундаментальных законов природы, возможно, скоро увенчаются успехом.

В квантовой механике у сил, или взаимодействий между частицами, есть носители, и все они являются элементарными частицами. При взаимодействии вещества, например, электрон или кварк, излучает частицу – носитель силы. Из-за возникающей отдачи скорость частицы вещества меняется – аналогично тому, как пушка откатывается назад после вылета ядра из жерла. Частица-носитель силы потом сталкивается с другой частицей вещества и поглощается ею, изменяя тем самым ее движение. Конечный результат излучения и поглощения частицы такой же, как если бы две частицы вещества непосредственно действовали бы друг на друга с некой силой.

У каждой силы есть свой тип частицы-носителя. Если носителем силы являются массивные частицы, то их рождение и обмен ими на больших расстояниях затруднительны, и поэтому такие силы оказываются короткодействующими. С другой стороны, силы, носителями которых являются частицы с нулевой массой покоя, являются дальнодействующими. Частицы-носители взаимодействия между частицами вещества называются виртуальными, потому что, в отличие от реальных, виртуальные частицы невозможно непосредственно обнаружить при помощи детектора частиц. Но мы знаем об их существовании благодаря их вполне измеримому влиянию: виртуальные частицы создают силы, действующие между частицами вещества.

Обмен частицами. Согласно квантовой теории сила является результатом обмена частицами-носителями взаимодействия

Частицы-носители взаимодействий можно подразделить на четыре категории. Следует отметить, что это разделение на четыре класса условное и сделано для удобства построения частных теорий, но при этом не отражает какую бы то ни было более глубокую реальность. Большинство физиков надеются, что когда-нибудь получится построить единую теорию, в которой все виды сил будут рассматриваться как разные аспекты единой силы. И многие считают это главной задачей современной физики.

К первой категории относится сила тяготения. Это универсальная сила в том смысле, что любая частица «ощущает» воздействие силы тяготения, и восприимчивость к силе тяготения зависит от массы или энергии частицы. Считается, что гравитационное притяжение является результатом обмена виртуальными частицами под названием гравитоны. Тяготение или гравитация – самая слабая из всех сил, причем она намного слабее остальных; гравитация настолько слаба, что мы бы вообще ее не замечали, если бы не две ее особенности: во-первых, это дальнодействующая сила, а во-вторых, она всегда действует как сила притяжения. Это значит, что очень слабые гравитационные силы, действующие между частицами в составе двух больших тел, таких как Земля и Солнце, складываются, в результате чего получается весьма внушительная сила. Остальные три типа сил либо короткодействующие, либо могут иметь вид как притяжения, так и отталкивания, компенсируя друг друга.

К следующей категории относится электромагнитная сила, которая действует на электрически заряженные частицы, такие как электроны и кварки, но не действует на нейтральные частицы вроде нейтрино. Она гораздо сильнее гравитации: сила электромагнитного взаимодействия двух электронов примерно в миллион миллионов миллионов миллионов миллионов миллионов миллионов (единица с 42 нулями) раз больше силы гравитационного взаимодействия этих частиц. Но электрические заряды бывают двух видов – положительные и отрицательные. При этом два положительных, также как и два отрицательных заряда отталкиваются друг от друга, а положительный и отрицательный заряды притягиваются друг к другу.

В крупном теле вроде Земли или Солнца количество положительных зарядов примерно равно количеству отрицательных зарядов, и в результате силы отталкивания и притяжения между отдельными частицами взаимно уравновешиваются, и суммарная электромагнитная сила оказывается очень малой. Но на малых масштабах – атомных и молекулярных – электромагнитные силы преобладают. Сила электромагнитного притяжения между отрицательно заряженными электронами и положительно заряженными протонами атомного ядра удерживает электроны на орбитах вокруг атомного ядра, совсем как сила гравитационного притяжения удерживает Землю на орбите вокруг Солнца. Сила электромагнитного притяжения представляется как результат обмена большим количеством виртуальных частиц – фотонов. Опять-таки обмениваемые в ходе взаимодействия фотоны являются виртуальными частицами. Но в случае, когда электрон переходит с одной орбиты на другую, расположенную ближе к ядру, происходит выделение энергии и излучается реальный фотон, который может наблюдаться человеческим глазом в виде видимого света, если его длина волны попадает в соответствующий интервал, или другим фотоприемником – например, фотографической пленкой. Точно так же при столкновении реального фотона с атомом электрон, движущийся по орбите, расположенной вблизи ядра, может оказаться выбитым на более далекую орбиту. При этом энергия фотона расходуется и сам фотон поглощается.

Третья категория сил называется слабым ядерным взаимодействием. В обычной жизни мы обычно с этим взаимодействием не сталкиваемся. Но оно отвечает за радиоактивный распад атомных ядер. Механизм слабого ядерного взаимодействия был не очень понятен до 1967 года, когда Абдус Салам в Имперском колледже в Лондоне и Стивен Вайнберг в Гарвардском университете создали единую теорию слабого и электромагнитного взаимодействия, аналогично тому, как за сто лет до этого Максвелл создал единую теорию электрических и магнитных явлений. Согласие предсказаний теории электрослабого взаимодействия с экспериментом оказалось настолько хорошим, что в 1979 году Саламу, Вайнбергу и еще одному ученому из Гарвардского университета Шелдону Глэшоу, создавшему аналогичную единую теорию электромагнитного и слабого ядерного взаимодействий, была присуждена Нобелевская премия.

К четвертой категории относятся самый сильный тип взаимодействий – ядерные силы. Это еще один вид силы, с которым нам не приходится непосредственно сталкиваться, но именно она скрепляет почти все вокруг нас. Эта сила удерживает вместе кварки внутри протонов и нейтронов, а также протоны и нейтроны внутри атомного ядра. Без сильного взаимодействия ядра всех элементов во Вселенной, за исключением ядер водорода, состоящих из одного протона, распались бы из-за взаимного отталкивания положительно заряженных протонов. Считается, что носителями этой силы являются частицы под названием «глюоны», которые взаимодействуют только друг с другом и с кварками.

На волне успеха с объединением электромагнитного и слабого ядерного взаимодействий был предпринят ряд попыток объединить эти две силы с сильным ядерным взаимодействием и создать так называемую теорию великого объединения. Название несколько претенциозное: созданные теории не такие уж великие и не все объединяют, поскольку не распространяются на тяготение. К тому же это неполные теории, поскольку они содержат ряд параметров, численные значения которых нельзя предсказать в рамках самой теории, а должны подбираться исходя из требования согласия с экспериментом. Но это все же шаг на пути к полной, всеобъемлющей теории. Основная трудность построения теории, объединяющей тяготение с другими видами взаимодействий, состоит в том, что теория тяготения – общая теория относительности – единственная из всех, которая не является квантовой: она не учитывает принцип неопределенности. Но поскольку частные теории других сил существенным образом зависят от квантовой механики, то при объединении теории тяготения с другими теориями приходится искать способы сочетания принципа неопределенности с общей теорией относительности. Но квантовую теорию гравитации пока еще никому не удалось создать.

Создание квантовой теории гравитации оказалось очень трудной задачей, потому что принцип неопределенности означает, что даже «пустое» пространство должно быть заполнено виртуальными парами частица-античастица. Если бы не это – если бы «пустое» пространство было бы действительно пустым, – то все поля, такие как гравитационное и электромагнитное поля, были бы в точности равны нулю. Но величина напряженности поля и скорость ее изменения со временем напоминают положение и скорость (то есть скорость изменения положения) частицы: согласно принципу неопределенности чем точнее известна одна из этих величин, тем с меньшей точностью можно определить другую. Так что если поле в пустом пространстве равно в точности нулю, значит, у него точно определенная напряженность (нулевая) и точно определенная скорость изменения напряженности (тоже нулевая), что противоречит принципу неопределенности. Следовательно, величина напряженности поля должна включать некоторую минимальную неопределенность в виде квантовых флуктуаций.

Эти флуктуации можно рассматривать как пары частиц, которые в какой-то момент совместно рождаются, разлетаются, а потом снова сближаются и взаимно аннигилируют. Это виртуальные частицы вроде частиц-носителей взаимодействий: в отличие от реальных частиц их невозможно обнаружить непосредственно при помощи детектора частиц. Но их косвенное влияние, такое как небольшое изменение энергий электронных орбит, можно измерить, и результаты таких измерений замечательно точно согласуются с теоретически предсказанными. В случае флуктуаций электромагнитного поля эти частицы представляют собой виртуальные фотоны, а в случае флуктуации гравитационного поля – это виртуальные гравитоны. Но в случае флуктуаций полей слабого и сильного взаимодействий пары виртуальных частиц представляют собой пары частиц вещества, таких как электроны и кварки и соответствующие им античастицы.

Фейнмановская диаграмма, изображающая виртуальную пару частица-античастица. Примененный к электрону, принцип неопределенности гласит, что даже в пустом пространстве возникают и аннигилируют виртуальные пары частица-античастица

Проблема в том, что виртуальные частицы обладают энергией. Получается, что раз число виртуальных пар бесконечно, то их суммарная энергия должна быть бесконечна и, следовательно, в соответствии с уравнением Эйнштейна E = mc² (см. главу 5) их масса тоже должна быть бесконечной. Согласно общей теории относительности это означает, что создаваемая этими частицами сила тяготения должна свернуть Вселенную до бесконечно малого размера. Но это ведь не так! Аналогичные, кажущиеся нелепыми бесконечности [расходимости] появляются и в других частных теориях – в теории сильного, слабого и электромагнитного взаимодействий, – но во всех этих случаях они устраняются при помощи так называемого процесса перенормировки, что позволило создать квантовые теории этих сил.

Перенормировка состоит во введении новых бесконечностей, которые при сложении с бесконечностями, возникающими в теории, взаимно сокращаются. Но они не обязаны полностью сокращаться. Можно подобрать новые бесконечности так, чтобы при суммировании оставались небольшие остатки. Эти небольшие остатки называются перенормированными величинами.

Хотя на практике эта методика кажется сомнительной с математической точки зрения, она, похоже, работает и используется в теориях сильного, слабого и электромагнитного взаимодействий, позволяя получать предсказания, которые удивительно точным образом согласуются с наблюдениями. Но с точки зрения создания полной теории у перенормировки есть серьезный недостаток, потому что она означает, что реальные значения масс и величин сил не могут быть предсказаны в рамках теории, а должны подбираться исходя из результатов наблюдений. К сожалению, при использовании перенормировки для устранения квантовых бесконечностей[15] в общей теории относительности у нас есть только два свободных параметра: сила тяготения и значение космологической постоянной, которую Эйнштейн ввел в свои уравнения, потому что считал, что Вселенная не расширяется (см. главу 7). Оказалось, что этих двух параметров недостаточно, чтобы устранить все бесконечности. Поэтому нам приходится иметь дело с квантовой теорией гравитации, которая предсказывает, что некоторые величины, такие как кривизна пространства-времени, в действительности бесконечны, но при этом эти величины могут быть измерены и согласно измерениям оказываются совершено конечными!

Ученые давно подозревали, что это станет препятствием для попыток сочетать общую теорию относительности с принципом неопределенности, но окончательно этот вывод был подтвержден подробными расчетами лишь в 1972 году. Спустя четыре года было предложено возможное решение – так называемая супергравитация. К сожалению, расчеты, необходимые для того, чтобы установить, остались ли в супергравитации «несокращенные» бесконечности, оказались настолько громоздкими, что никто не был готов выполнить их. Согласно оценкам, даже чтобы выполнить эти расчеты на компьютере, потребуется много лет, и в этих расчетах с большой вероятностью невозможно будет полностью избежать ошибок. Так что мы сможем быть уверены в правильности ответа, только если кто-нибудь повторит расчет и получит тот же результат, а это не очень-то вероятно! И все же, несмотря на эти проблемы, а также на то, что частицы в теориях супергравитации не похожи на наблюдаемые частицы, большинство ученых считают, что теорию можно подкорректировать и что это будет правильным решением проблемы объединения гравитации с другими силами. Потом в 1984 году предпочтения научного сообщества замечательным образом изменились в пользу теории струн.

До появления теории струн считалось, что каждая из фундаментальных частиц занимает в пространстве одну точку. Базовыми сущностями в теории струн являются не точечные частицы, объекты, имеющие длину, но не имеющие протяженности вдоль других измерений – наподобие отрезка струны. У этих струн могут быть концы (так называемые открытые струны), но они могут замыкаться сами на себя, образуя петли (замкнутые струны). В каждый момент времени частица занимает одну точку в пространстве. А в отличие от нее струна в каждый момент времени представляет собой линию в пространстве. Два отрезка струны могут соединиться, образуя единую струну; открытые струны могут просто соединяться своими концами, а в случае замкнутых струн ситуация напоминает пару ног, приставленную к паре брюк. Аналогичным образом отрезок струны может разделиться на две струны.

Если фундаментальными объектами во Вселенной являются струны, то что такое частицы, которые мы, похоже, наблюдаем в наших экспериментах? В теориях струн то, что раньше считалось различными точечными частицами, рассматривается как волны на струне, подобные волнам на колеблющемся леере воздушного змея. Но размеры струн и размах их колебаний настолько малы, что наши самые передовые технологии не позволяют различить их форму, поэтому во всех наших экспериментах струны ведут себя как мельчайшие, бесформенные точки. Представьте себе, что вы рассматриваете пылинку: вблизи, или если смотреть на нее через увеличительное стекло, видно, что у пылинки неправильная или даже струновидная форма, но если смотреть на нее с большего расстояния, она выглядит бесформенной точкой.

В теории струн излучению и поглощению одной частицы другой частицей соответствует разделение струны на две части или соединение двух струн в одну. Например, в теориях частиц сила притяжения, действующая на Землю со стороны Солнца, рассматривается как вызванная излучением частиц-носителей силы – так называемых гравитонов – частицами вещества на Земле. В теории струн этот процесс соответствует Н-образной трубе (теория струн чем-то напоминает сантехнику). Две вертикальные черты буквы «Н» соответствуют частицам на Солнце и на Земле, а соединяющая их горизонтальная черта соответствует гравитону, который движется между ними. История теории струн весьма любопытна. Она была первоначально создана в конце 60-х годов прошлого века в попытке создать теорию сильного взаимодействия. Идея состояла в том, чтобы рассматривать такие частицы, как протон и нейтрон, как колебания струны. Сильное взаимодействие между частицами соответствует пересечению струн, как в паутине. Для того чтобы теория давала наблюдаемую величину для сильного взаимодействия, струны должны напоминать резиновые ленты с натяжением около 10 тонн.

В 1974 году Жоель Шерк из Высшей нормальной школы в Париже и Джон Шварц из Калифорнийского технологического института опубликовали статью, в которой показали, что теория струн может описать природу гравитационных сил, но только если натяжение струн составляет около 1000 миллионов миллионов миллионов миллионов миллионов миллионов (единица с 39 нулями) тонн. На нормальных масштабах предсказания теории струн не отличаются от предсказания общей теории относительности, а различия проявляются на очень малых расстояниях, в 1000 миллионов миллионов миллионов миллионов миллионов раз меньше сантиметра (сантиметр, разделенный на число, равное единице с 33 нулями). Но работа эта не привлекла особого внимания, потому что как раз в это время большинство физиков потеряли интерес к первоначальной теории сильного взаимодействия, основанной на теории струн, увлекшись теорией, основанной на гипотезе существования кварков и глюонов, которая, похоже, лучше согласовывалась с наблюдениями. Шерк трагически погиб (он страдал от диабета и впал в кому, когда некому было сделать ему инъекцию инсулина), так что Шварц остался практически единственным сторонником теории струн, правда, с предположением о куда большем натяжении.

Диаграммы Фейнмана в теории струн. В теориях струн считается, что дальнодействующие силы вызваны не обменом частицами-носителями взаимодействия, а соединениями трубок

В 1984 году интерес к теории струн внезапно возрос, по-видимому, по двум причинам. Одна из причин состояла в отсутствии существенного прогресса в доказательстве конечности супергравитации или ее способности объяснить наблюдаемые типы частиц. Другой причиной стала статья, опубликованная Джоном Шварцем совместно с Майком Грином из Колледжа Королевы Марии в Лондоне. В этой статье было показано, что теория струн может объяснить существование частиц со встроенной хиральностью [то есть праворукостью или леворукостью], подобной той, что наблюдается у некоторых наблюдаемых частиц. (Поведение большинства частиц не изменится, если изменить схему эксперимента на зеркально отраженную, а поведение таких частиц изменится. Они ведут себя так, как будто являются лево– или праворукими, а не «обоерукими».) Каковы бы ни были причины, множество исследователей вскоре начали работать над развитием теории струн, и вскоре был создан новый ее вариант, который, как казалось, мог объяснить типы наблюдаемых частиц.

В теориях струн тоже возникали бесконечности, но считалось, что в правильном варианте теории они сократятся (правда, пока это не известно наверняка). Но у теории струн более серьезная проблема: похоже, что они непротиворечивы, только если пространство-время имеет десять или двадцать шесть измерений вместо обычных четырех! Конечно, дополнительные измерения пространства-времени – обычное дело в научной фантастике. Действительно, они обеспечивают идеальный способ обхода обычного ограничения общей теории относительности, которая не допускает движения быстрее скорости света, а также движения назад во времени (см. главу 10). Идея состоит в том, чтобы пройти коротким путем через дополнительные измерения. Это можно вообразить следующим образом. Представьте себе, что мы живем в пространстве с двумя измерениями, которое искривлено наподобие поверхности спасательного круга или пончика. Если вы находитесь на внутреннем крае кольца и хотите перебраться в точку противоположной (относительно центра) стороне, то вам придется двигаться по кругу вдоль внутреннего края кольца. Но если вы способны двигаться также и в третьем измерении, то сможете выйти за пределы кольца и пройти в пункт назначения прямо через центр кольца.

Почему мы не замечаем эти дополнительные измерения, если они реально существуют? Почему мы воспринимаем только три пространственных измерения и время? Предполагается, что все дело в том, что остальные измерения отличаются от привычных нам. Они свернуты в пространстве до очень малого размера, что-то вроде 3 миллионно-миллионно-миллионно-миллионных долей сантиметра. Этот размер стол мал, что мы просто не замечаем его: мы воспринимаем только одно временное и три пространственных измерения, в которых пространство-время выглядит довольно плоским. Чтобы понять, как это работает, представьте себе поверхность соломинки. Если посмотреть на нее вблизи, то видно, что поверхность двумерна. То есть положение точки на соломинке задается двумя числами – расстоянием вдоль соломинки и расстоянием вдоль круглого измерения. Но ее круговое измерение намного меньше измерения вдоль длины соломинки. Поэтому если взглянуть на соломинку издалека, то ее толщина не видна и соломинка выглядит одномерной. То есть выглядит все так, что для задания положения точки достаточно лишь указать расстояние вдоль соломинки. Точно так же теория струн утверждает, что на очень малых масштабах пространство-время десятимерно и сильно искривлено, а на больших масштабах эта кривизна и дополнительные измерения незаметны. Если эта картина правильная, то она не сулит ничего хорошего путешественникам во времени: дополнительные измерения слишком малы, чтобы через них мог пройти космический корабль. Правда, с этой теорией трудности возникают и у ученых: непонятно, почему некоторые измерения свернуты в мельчайший шар, а некоторые – нет?

По-видимому, в очень ранней Вселенной все измерения были очень сильно искривлены. Почему же одно временное и три пространственных измерения выпрямились, а остальные остались сильно свернутыми? Один из возможных ответов содержит в себе так называемый антропный принцип, который можно сформулировать так: «Мы наблюдаем Вселенную такой, потому что мы существуем». Есть два варианта антропного принципа – сильный и слабый. Слабый антропный принцип гласит, что во Вселенной, которая достаточно протяженна или бесконечна в пространстве и/или во времени, необходимые условия для возникновения разумной жизни соблюдаются только в некоторых ограниченных во времени и пространстве областях. Поэтому разумные существа в этих областях не должны удивляться тому, что в прилегающих окрестностях Вселенной соблюдаются условия, необходимые для их существования. Это как с состоятельным человеком, который живет в хорошем районе и не видит бедности.

Некоторые идут еще дальше, предлагая принять сильную версию антропного принципа. Согласно этой теории существует либо множество разных вселенных, либо множество разных областей в одной вселенной, каждая со своей начальной конфигурацией и со своим набором законов природы. Условия в большинстве этих вселенных не подходят для возникновения сложных организмов, и только в небольшом количестве вселенных вроде нашей возникают разумные существа, способные задать вопрос: «Почему Вселенная такова, какой мы ее видим?» Ответ прост: если бы она была иной, то нас бы в ней не было!

Мало кто будет оспаривать справедливость и полезность слабого антропного принципа, но против использования сильного антропного принципа для объяснения наблюдаемого состояния Вселенной есть ряд возражений. Например, в каком смысле можно говорить о существовании всех этих разных вселенных? Если они действительно отдельны друг от друга, то происходящее в другой вселенной не имеет никаких наблюдаемых проявлений в нашей. Поэтому следует использовать принцип экономии и исключить другие вселенные из теории. С другой стороны, если речь идет лишь о различных областях в единой вселенной, то законы природы должны быть одинаковы во всех областях, потому что иначе мы не могли бы непрерывно перемещаться из одной области в другую. В этом случае области различаются своими начальными конфигурациями и сильный антропный принцип сводится к слабому.

Антропный принцип дает нам возможный ответ на вопрос о том, почему лишние измерения в теории струн оказались свернутыми. Двух пространственных измерений недостаточно для обеспечения возможности зарождения таких сложных существ, как мы. Например, двумерным животным, живущим на окружности (поверхности двумерной земли), пришлось бы перелезать друг через друга, чтобы разойтись. А съев что-нибудь, двумерное существо не смогло бы полностью переварить это, ему пришлось бы выводить остатки еды из организма тем же путем, что и при ее поедании, потому что при наличии прохода через тело двумерный организм разделится на две отдельные половинки: наше двумерное существо попросту развалится. Аналогичным образом трудно представить себе кровообращение в двумерном существе.

Проблемы возникнут также в случае более трех пространственных измерений. В этом случае сила гравитационного притяжения между двумя телами уменьшалась бы с расстоянием быстрее, чем в случае трех измерений. (В трехмерном пространстве при увеличении расстояния вдвое сила притяжения уменьшается в четыре раза. В четырехмерном пространстве сила уменьшится в восемь раз, в пятимерном – в шестнадцать раз и т. д.) Эти различия важны, потому что орбиты планет, вращающихся, как Земля вокруг Солнца, оказываются неустойчивыми: из-за ничтожнейшего возмущения круговой орбиты (например, вызванного силой притяжения других планет) Земля начнет двигаться по спирали от Солнца или к Солнцу и в последнем случае в конце концов упадет на него. Так что мы либо замерзнем, либо сгорим. На самом деле такая зависимость силы тяготения от расстояния в случае более трех пространственных измерений означает невозможность существования Солнца в устойчивом состоянии при равновесии между давлением и силой тяжести. Солнце бы либо распалось, либо коллапсировало в черную дыру. В любом случае оно не смогло бы служить источником тепла и света для жизни на Земле. На меньших масштабах электрическая сила, которая удерживает электроны на орбитах вокруг атомного ядра, зависела бы от расстояния так же, как и гравитационная сила. Следовательно, электроны либо покинули бы атом окончательно, либо, двигаясь по спирали, упали бы на ядро Галактики. В любом случае атомов в привычном для нас понимании не было бы.

Похоже, стало ясно, что жизнь (во всяком случае в том виде, в каком мы ее знаем) может существовать только в таких областях пространства-времени, где одно временное и ровно три пространственных измерения не свернуты до малого размера. Это означает возможность привлечения слабого антропного принципа при условии, что удастся доказать, что теория струн как минимум допускает существование таких областей во Вселенной – и, похоже, это действительно так. Во Вселенной вполне могут быть и другие области. Также могут существовать другие вселенные (что бы это ни значило), где все измерения свернуты до малого размера или где количество почти плоских измерений больше четырех, но в таких областях и в таких вселенных не будет разумных существ, которые могли бы наблюдать это другое число эффективных измерений.

Кроме вопроса о числе измерений у теории струн есть еще одна проблема – существует как минимум пять различных теорий этого типа (две теории открытых струн и три теории замкнутых струн) и миллионы способов сворачивания лишних измерений, предсказываемых такими теориями. На каком основании следует выбрать ту или иную теорию струн и способ сворачивания измерений? Одно время казалось, что на это вопрос нет ответа, и прогресс застопорился. Потом, начиная примерно с 1994 года, ученые обнаружили так называемые дуальности: разные теории струн и разные способы сворачивания лишних измерений могли приводить к одинаковым результатам в четырех измерениях. К тому же кроме частиц, занимающих одну точку в пространстве, и струн, представляющих собой линейные объекты, были обнаружены и другие сущности под названием p-браны – двумерные объекты и объекты с большим числом измерений. (Частицу можно рассматривать как 0-брану, а струну – как 1-брану, но есть также p-браны с числом измерений от p = 2 до p = 9. 2-брану можно представить себе как своего рода двумерную мембрану. А вообразить себе брану больших размерностей труднее.) Это, похоже, свидетельствует о своего рода демократичном характере (в смысле равного права голоса) набора теорий суперграватации, теории струн и теорий p-бран: они, по-видимому, согласуются друг с другом, но при этом ни одна из них не может считаться более фундаментальной, чем другие. Похоже, они все представляют собой разные приближения к некой более фундаментальной теории, причем применимых в разных ситуациях.

Как важно быть трехмерным. Если пространственных измерений больше трех, орбиты планет становятся неустойчивыми, а значит, планеты должны либо упасть на Солнце, либо улететь из зоны его притяжения

Однако поиски этой лежащей в основе всех их теории до сих пор не увенчались успехом. Возможно, что единой формулировки фундаментальной теории вообще не существует, подобно тому, как Гедель показал невозможность построить математику на основе одного набора аксиом. Возможно, все напоминает ситуацию с картами – нельзя представить круглую поверхность земного шара или поверхность бублика на одной плоской карте: для Земли понадобятся как минимум две, а для бублика – четыре карты, чтобы охватить все точки соответствующей фигуры. Каждая карта годится только для ограниченной области, но у двух разных карт есть область пересечения. Набор карт обеспечивает полное описание поверхности. Возможно, что в физике – по аналогии – в разных ситуациях надо использовать разные формулировки, но при этом две разные формулировки дают согласованные результаты в области, где обе они применимы.

Если это так, то полный набор разных формулировок может рассматриваться как полная единая теория, хотя эта теория и не может быть выражена в терминах единого набора постулатов. Но даже это может оказаться невозможным. Действительно ли возможно создать единую теорию? Может, мы просто гонимся за миражом? По-видимому, есть три возможности.

1. Полную единую теорию (или набор взаимно перекрывающихся ее формулировок) действительно можно построить, и если мы окажемся достаточно умными, то в один прекрасный день мы это сделаем.

2. Окончательной единой теории Вселенной не существует. Мы можем построить лишь последовательность теорий, с каждым разом все плотнее приближаясь к сути Вселенной, но точной формулировки так никогда и не получим.

3. Теории Всего вообще не существует: невозможно предсказать события сверх определенного уровня точности, они происходят случайным и произвольным образом.

Сторонники третьего варианта приведут как аргумент то, что полный набор законов природы был бы посягательством на право Бога передумать и вмешаться в мировой ход событий. Но если Бог всемогущ, то почему он не может посягнуть на собственную свободу, если того захочет? Это напоминает старый парадокс: может ли Бог создать камень, который Сам не сможет поднять? Идея, что Бог может передумать, является примером ложной предпосылки, что Бог существует во времени, из чего исходил еще Блаженный Августин. Время – это всего лишь свойство созданной Богом Вселенной. Бог, по-видимому, отдавал Себе отчет в том, что вершит, когда создавал ее такой!

С появлением квантовой механики появилось осознание того, что события невозможно предсказать с абсолютной точностью: всегда есть некоторая доля неопределенности. Если хотите, можете отнести эту случайность на счет божественного вмешательства. Но это должно быть очень странное вмешательство, без каких-либо признаков того, что оно делается с какой бы то ни было целью. Действительно, если бы такое вмешательство имело место, то оно по определению не могло быть случайным. В современную эпоху третья возможность оказалась исключена в результате пересмотра цели науки: она состоит в формулировке набора законов, которые позволят предсказывать события с точностью, допускаемой принципом неопределенности.

Вторая возможность – бесконечная последовательность все более совершенных теорий – находится в согласии с имеющимся на данный момент опытом. Во многих случаях повышение чувствительности измерений или выполнение наблюдений нового типа приводило к открытию новых явлений, которые не предсказывались в рамках существующей теории, и для учета этих явлений приходилось создавать новую, более «продвинутую» теорию. Есть основания полагать, что, исследуя взаимодействие частиц на все более высоких энергиях, мы выйдем на новые, более фундаментальные уровни их строения, чем кварки и электроны, которые мы считаем элементарными частицами.

Предел этой последовательности «матрешек» может положить гравитация. У частицы с энергией выше так называемой планковской энергии масса должна быть настолько концентрирована, что она отделится от остальной вселенной и образует микроскопическую черную дыру. Так что, по-видимому, у последовательности все более совершенных теорий должен быть предел, к которому мы подойдем, исследуя взаимодействия на все более высоких энергиях, и, следовательно, окончательная теория Вселенной может быть построена. Но нам с энергиями, которые мы можем обеспечить в лабораторных экспериментах, еще очень далеко до планковской энергии. Ускорители частиц не позволят преодолеть эту пропасть в обозримом будущем. При этом события с такими энергиями разворачивались на самых ранних этапах эволюции Вселенной. Есть все основания рассчитывать, что исследования ранней Вселенной и требования математической непротиворечивости позволят создать полную единую теорию еще при жизни некоторых из наших современников, конечно, если мы до этого сами себя не уничтожим!

Что может означать создание окончательной теории Вселенной?

Мы никогда не сможем быть окончательно уверены, что построили действительно правильную теорию, поскольку никакая теория не может быть доказана. Но если теория математически непротиворечива и все ее предсказания согласуются с наблюдениями, то это дает разумную степень уверенности считать ее правильной. Это ознаменует конец долгой и славной эпохи в истории интеллектуальных усилий человечества на пути к познанию Вселенной. Но создание такой теории также коренным образом изменит понимание обычными людьми законов, управляющих нашей Вселенной.

Во времена Ньютона образованный человек мог получить представление обо всем объеме человеческих знаний, во всяком случае в общих чертах. Но с тех пор развитие науки ускорилось настолько, что это стало невозможным. Теории постоянно меняются и подстраиваются для согласования с результатами наблюдений, и поэтому ученые не успевают их «переварить» и упростить так, чтобы сделать их понятными для обычных людей. Понимание теории доступно только специалистам, и даже специалист может рассчитывать охватить лишь небольшую часть научных теорий. К тому же наука развивается настолько быстро, что полученные в школе и университете знания всегда оказываются несколько устаревшими. Немногие способны поспевать за стремительно расширяющимся передним краем познания, и им приходится посвящать этому свое время, занимаясь небольшой областью науки. Все прочие имеют очень слабое представление о прогрессе науки и радости, которую приносит движение на этом пути. С другой стороны, если верить Эддингтону, семьдесят лет назад лишь двое понимали общую теорию относительности. Теперь она доступна десяткам тысяч выпускников университетов, и миллионы людей имеют о ней какое-то представление. Если полная единая теория будет построена, то ее популярное изложение и включение – в упрощенном виде – в школьную программу – всего лишь вопрос времени. И тогда мы все будем иметь представление о законах, управляющих Вселенной, и ответственных за само наше существование.

Но даже если полная единая теория будет создана, это не значит, что мы сможем предсказывать явления. Причин тут две. Во-первых, это ограничение, накладываемое принципом неопределенности на нашу способность предсказывать. Обойти его невозможно. Но на практике это первое ограничение не настолько сильно, как второе: мы скорее всего будем неспособны решить уравнения единой теории, кроме как в самых простых случаях. Как уже отмечалось, невозможно получить точный ответ, решив уравнения квантовой механики для атома, состоящего из ядра и более чем одного электрона. Мы ведь даже не в состоянии точно рассчитать движение трех тел в ньютоновской теории тяготения, и при этом трудность задачи увеличивается с увеличением числа задействованных тел и сложности теории. Приблизительные решения обычно годятся для прикладных задач, но они вряд ли оправдают надежды, порожденные термином «теория всего»!

Мы уже знаем законы, управляющие поведением вещества при любых условиях, за исключением самых экстремальных. В частности, мы знаем фундаментальные законы, лежащие в основе всей химии и биологии. И при этом мы пока не можем считать все проблемы в этих областях науки решенными. И пока что у нас не очень-то получается предсказывать человеческое поведение на основании математических уравнений! Так что даже если и найдется полный набор фундаментальных законов, потребуется много лет для решения труднейшей интеллектуальной задачи разработки более совершенных методов аппроксимации, которые позволят делать полезные предсказания возможных исходов в сложных реальных ситуациях. Полная непротиворечивая единая теория – это всего лишь первый шаг: наша цель состоит в полном понимании всего вокруг нас и нашего собственного существования.