В своих философских основаниях и Фуллер и современная наука во многом едины. Еще Альберт Эйнштейн провозгласил, что все во Вселенной подчиняется одним и тем же основным законам, всегда стремясь и направляясь к состоянию сбалансированного равновесия и минимальной энергии в пространстве-времени.

При этом в природных процессах никогда не возникает вопроса о том, какой путь в пространстве для этого лучше всего подходит для поиска и выбора такого состояния, поскольку выбор происходит автоматически, сам по себе: хрестоматийным примером тому является яблоко, падающее к центру Земли.

Из этих предпосылок о естественном стремлении природных процессов к состояниям самостабилизации и минимизации свободной энергии естественным образом следует геодезическая геометрия, основанная на соединении любых двух ближайших состояний по кратчайшему процессному энергорасстоянию.

Этот процессный энергогеодезический принцип центральный в синергетической геометрии Фуллера, объединяя различные масштабы — от межпланетных до биологических и молекулярных.

Важным примером, позволяющим прочувствовать основания геодезической геометрии, является естественное формирование наиболее эффективных схем плотной упаковки кристаллической решетки в природе (именно поэтому яблоко падает по кратчайшему пути) (Fuller, 1975, 410.00).

В этой главе мы рассмотрим, как геодезическая геометрия обеспечивает наиболее экономичное использование пространства и материалов, придает им прочность и лежит в основе тенсегрити и естественной структуры (Fuller, 1975, 700.00; Levin, 2006).

Примечание редактора

Революционность представлений Эйнштейна в физике как раз и заключалась в переосмыслении отношений причинности в паре «пространство — действие» (природная геометрия — физические силы). До Эйнштейна в физике господствовала установка: силы первичны, пространство вторично.

В классической физике пространство — это фон, арена, на которой происходят взаимодействия, обусловленные физическими силами.

В физике Эйнштейна происходит смена ролей между геометрией и физическими силами — наблюдаемые закономерности материальных взаимодействий (физика) рассматриваются как обусловленные геометрией пространства-времени, скрытой от непосредственного наблюдения, но являющейся первопричиной наблюдаемого и материального.

В этом смысле Фуллер исходил из тех же самых фундаментальных предпосылок. Однако в представлениях Фуллера надо отметить три тонких нюанса, определяющих его понятийный прорыв, их можно назвать тремя радикальностями Фуллера.

Во-первых, Эйнштейн оперировал категориями и масштабами астрофизики, в которой кривизна пространства-времени проявляет себя только при очень больших массах или очень больших скоростях, и не покушался на переосмысление повседневного человеческого масштаба масс и скоростей. В физике Эйнштейна наш земной мир по-прежнему ньютоновский — локально плоский, в нем геометрия и физика раздельны, а физические силы доминируют над пространством. Иначе говоря, все астрофизические дефекты отклонений от старой доброй плоской геометрии для земной жизни считаются пренебрежимо малыми.

Фуллер же исходил из представлений о повсеместности и единообразии структуры пространства при любых масштабах, в том числе и нормальных, земных, человеческих, деятельностных. Для него любая физика материального, проявленного в силах взаимодействия, была отображением внутренней скрытой энергогеометрии на любом масштабе. Это первая радикальность Фуллера — радикальная сферическая повсеместность.

Легко заметить, что здесь мы имеем дело с ситуацией, аналогичной дилемме, плоская или сферичная Земля, вставшей перед учеными эпохи Возрождения. Как мы уже говорили, их выбором было сохранение плоской геометрии через введение понятия ее локальности — отказ от сферической повсеместности. Эйнштейн, несмотря на свою радикальность в астрофизике, остался в плену плоской локальности для обычных масштабов и сил.

Во-вторых, нелишне напомнить, что Эйнштейн оперировал понятием «пространство — время», в котором время представляет собой 4-ю координату, пересчитываемую в пространство/материю через его знаменитую формулу E=mc², а значит, время и пространство связаны между собой.

То есть собственно искривление соответствует именно пространству — времени и заметно только на его масштабах и в его структуре. В локальном же, земном и человеческом, мире пространство и время для Эйнштейна по-прежнему независимы и раздельны, как и для его предшественников.

Технически параметр времени как независимый необходим для того, чтобы компенсировать однородность стандартного геометрического пространства, состоящего из пустых обезличенных точек без внутренней структуры, и иметь возможность выделять и отмечать события (изменения, взаимодействия и т. д.).

В этом смысле Фуллер опять более радикален, чем Эйнштейн: время всегда встроено в его пространство как факт событий — изменений частот и преобразований геометроэнергоформ. Он не вводит дополнительной временной координаты, чтобы преобразовать просто пространство в особое пространство — время. Фуллер прекрасно обходится одним лишь пространством без времени.

То есть Фуллеру попросту не требуется время как дополнительный параметр, как дополнительная переменная, внешняя и независимая по отношению к его пространству, необходимая для того, чтобы подсвечивать те особые точки в фоновом пространстве, в которых что-то происходит (как требуется в стандартной геометрофизике для подсветки событий). Пространство в синергогеометрии Фуллера плотно упакованное и не неоднородное. В нем всегда что-то происходит, а в силу плотной упаковки и тесных взаимодействий в нем всегда известно, где и что. Каждое место в нем уникально, его невозможно подменить или перепутать с другим местом пространства. Это место одновременно является и событием. Можно сказать, что Фуллер заменяет громоздкую формулировку пространства-времени на компактную интерпретацию место-событий в плотно упакованном пространстве.

Там, где есть места и события, там по определению есть и внутреннее собственное время, но при такой встроенности место-событий в плотно упакованное пространство нет необходимости в отдельном измерении времени. Таким образом, Фуллер избегает необходимости измерения времени аналогично тому, как в его синергогеометрии не требуется измерять длины для локализации события в пространстве. Расстояния между место-событиями и их локализация определяются каскадами преобразований, которые всегда образуют уникальный путь, приведший к данному конкретному место-событию. В этом состоит вторая радикальность Фуллера. В определенной мере можно сказать, что он был предвестником и пионером блокчейна.

В-третьих. В синергогеометрии Фуллера в естественном энергопространстве геодезические определяются как кратчайший путь процессного взаимодействия между энергетическими состояниями — место-событиями.

На первый взгляд, и это утверждение Фуллера тоже вполне укладывается в логику геометрофизики Эйнштейна, но его следующий шаг ключевой и порождает принципиальные различия.

В современной физике, лучше всего иллюстрируемой искривленным пространством-временем Эйнштейна, суть геодезической — это энергетически наиболее выгодная траектория, по которой происходит движение. Вообще, вся физика, начиная с Ньютона, главным интересом в своем основании имеет движение материальной точки в пространстве по траектории.

Фуллер же выбирает в качестве основания своей энергогеометрии не траекторию движения масс-точки в пространстве, а динамическую связность, самозамкнутость и внутреннюю самостабилизацию наименьшей системы наименьших элементов с наименьшими энергозатратами при тесном, непосредственном, близком взаимодействии. В этом смысле в его геометрии нет траекторий как таковых, есть только заполнение пространства.

То есть геометрические прямые, которые мы видим в его работах, не должны вводить в заблуждение. Эти прямые — всего лишь наглядное отображение (графическая визуализация) процессной энергогеодезической наибольшей близости — плотной упаковки, выполненное в привычном нам формате.

Поэтому пример близкодействия по кратчайшему энергорасстоянию в кристалле более важен и первичен для понимания идей Фуллера, чем часто используемый пример падения яблока вниз по кратчайшему пути. В случае акцента на пример падающего яблока сложно уловить нюансы фуллеровского подхода, поскольку такой же пример подходит и для прямой как кратчайшей траектории/расстояния между двумя точками. В примере с яблоком совсем не очевидна разница между геодезической линией в стандартной геометрии и между геодезической геометрией…

В его понимании именно это является основой как деления пространства на наименьшие части, так и плотного заполнения пространства объединениями этих частей в наименьшие энергогеометрические формы. Поэтому геодезические Фуллера — это не линии/не траектории, а вектора, взаимодействия между вплотную упакованными сферами (наименьшими частями и состояниями), обеспечивающие этим сферам максимальную связность в объединении между собой. Наиболее стабильной системой, а значит, и минимальной формой такого объединения является тетраэдр (триангуляция), а простейшие геодезические — это линии силового векторного взаимодействия между центрами сфер. В этом состоит третья радикальность Фуллера.

Иначе говоря, у Фуллера не бывает пространства с разреженной упаковкой, с дальнодействием на переменном измеряемом расстоянии. В энергопространстве существует только плотная упаковка, но энергопространство мультимасштабно. То есть то, что мы воспринимаем как расстояния, — это разные масштабы, в которых плотность энергопространства различна.

Почему мы останавливаемся на этом столь подробно? Потому что разница в выборе между новой энергогеометрией Фуллера и стандартной геометрофизикой принципиальна именно для понимания биологии жизни!

Подумайте, что вам напоминает фуллеровское понимание плотно упакованных, уникальных место-событий? Конечно же, вы правы — жизнь!

Биологические организмы плотно упакованы и каждое место в них уникальным, его невозможно переставить или перепутать с другим. Но при этом каждое такое уникальное место является и уникальным событием, к которому привели каскады преобразований (например, процессы, начавшиеся с момента оплодотворения яйцеклетки).

Есть ли такая логика жизни как возникновения, так и эволюционного развития в современной геометрофизике? Нет! Для физиков и инженеров геометрофизика комфортна — в ней удобно рассчитывать расстояния, траектории и силы. Но насколько она понятийно адекватна тому, как на самом деле устроено природное, а не инженерное мироздание, большой вопрос.

Проблема в том, что энергогеометрическое пространство современного физического мировоззрения принципиально отвергает жизнь и биологию. Она никоим образом из него не следует и очень плохо им описывается.

Это связано с тем, что энергогеометрическое пространство современного физического мировоззрения — это развернутое, открытое в бесконечность, фоново однородное пространство, в котором первично свободное движение материальных частиц на большом расстоянии с очень большой скоростью. Не только понятия о частицах и волнах, но и концепция гравитационного и электромагнитного полей — это все равно именно физические силовые, а не геометрические параметры. Только в относительно редких случаях столкновений и спутываний этих свободных частиц происходит взаимодействие, с очень малой вероятностью способное привести к образованию относительно стабильных, относительно связных и относительно долгоживущих систем. По сути, современное физическое мировоззрение — это апология безграничного океана свободы, в котором лишь изредка и ненадолго что-то сталкивается, спутывается и удерживается рядом, порождая каскады взаимодействий, перед тем как опять раствориться в бесконечности.

Фуллер предлагает совершенно иной взгляд на мир: энергогеометрическое пространство — повсеместно закрытое пространство внутренней связности, сверток, разверток и плотных упаковок — самозамыканий, самостабилизации и колец разного масштаба от микромира до макромира, которые вложены друг в друга.

Необходимо отметить, что фундаментально подход Фуллера не противоречит более продвинутым уровням современной физики и математики, в которой первичны именно параметры связности (групп, тензорных пространств и т. д.). В итоге даже открытое, развернутое пространство Вселенной на астрономических масштабах тоже самозамыкается (торы и спирали галактик, например).

Но именно в этом и заключается главное отличие между первооосновами стандартной геометрофизики и синергогеометрии Фуллера.

В современной геометрофизике чувствительность к непрямолинейным геодезическим взаимодействиям и к кольцевой свертке пространства возможна только на очень больших астрономических мегамасштабах, а никак не повсеместно; и уж тем более не на масштабах бытовой, человеческой, земной физики, где по-прежнему доминируют геометрия Евклида и механика Ньютона.

Ну и конечно, такая чувствительность требует проявителя в виде супервысоких этажей абстракции, векторных (тензорных) полей, вариационного исчисления и т. д., обслуживаемых громоздким математическим аппаратом, которым владеют только избранные, который не нагляден и непостижим обычным умом и который совершенно неприменим в повседневной земной жизни и деятельности.

Иначе говоря, в современной физике все интересное и фундаментальное — оно где-то там, за пределами человеческого масштаба, опыта и восприятия, доступное узкому кругу тех, кто потратил годы усилий на овладение сверхсложным математическим аппаратом. Для Фуллера, наоборот, самое интересное и «глубокое» — оно не где-то там, на космических масштабах, а оно здесь, с нами и в нас!

Фуллер исходил из повсеместности плотной упаковки пространства, порождающей геодезические взаимодействия и отношения. Он стремился к тому, чтобы ввести их сразу и в явном виде, начиная с первоэлементов своей геометрии; и рассчитывал на возможность непосредственного познания жизненным опытом и прямого применения этих представлений в обычной жизни человеком обычного ума.

Тому, каким образом Фуллер подошел к решению этой задачи, в основном и посвящена техническая часть этой главы.