1. Но так как мы уже обрисовали [то], какое различие, какое сходство имеется между [теми] книгами о государстве, которые [написал] Цицерон и которые ещё раньше [него] написал Платон, и [то], почему как Платон для своего сочинения избрал (adsciverit) свидетельство (indicium) Эра, так Цицерон – сновидение Сципиона, также и [то], что эпикурейцами было поставлено в упрёк Платону, и [то], каким образом опровергается [их] бессильная клевета [на Платона], мы сравнили [то], к каким рассуждениям (tractatibus) философы примешивают [нечто] сказочное (fabulosa) и из каких они [его] полностью исключают, и прибавили после этого по необходимости [относительно] видов (genera) всех образов, которые ложно и которые истинно видят в сновидениях, и выделили [те] самые виды сновидений, к которым, [как] установлено, относится сновидение [Сципиона] Африканского, и [в случае], если бы Сципиону пришлось (convenerit) видеть такие сны, мы [отметили] и [место] о двойных воротах [приходящего] сновидения, каковая сентенция была выражена [ещё] древними, сверх всего этого обозначили смысл и содержание (propositum) самого сна, о котором мы говорим, и ясно изобразили [ту] часть неба, в которой Сципион, [как] ему показалось во время отдыха, увидел и услышал то, о чём [и] сообщил [55]. Теперь же нам нужно обсудить слова [из рассказа о] самом сновидении, не все, но [те], какие только (ut) ни покажутся достойными исследования.

2. Итак (ас), навязывает себя нам, что [её] нужно обсудить, та первая часть [сновидения], в которой так он говорит о числах: «Ибо когда твой возраст совершит восемью семь оборотов и возвращений солнца, а эти два числа, из которых одно по одной, другое по другой причине считается полным, в своём естественном обороте завершит число лет, назначенное тебе роком, то к тебе одному и к твоему имени обратятся все граждане, на тебя будет смотреть сенат, на тебя – все честные люди, на тебя – союзники, на тебя – латиняне; ты будешь единственным человеком, от которого будет зависеть благополучие государства, и – буду краток – ты должен будешь как диктатор установить в государстве порядок, если только тебе удастся спастись от нечестивых рук своих близких» [56].

3. Полноту (plenitudinem) [этим] числам он приписывает здесь не без основания, ведь полнота в собственном смысле не встречается [ни в чём], кроме божественного и небесного (divinis rebus supemisque). Ведь и ты бы не сказал, что [земное] тело [является] полным, потому что оно при истечении из себя становилось бы уступающим (impatiens), при поглощении другого [тела] становится домогающимся (appetens). [Ибо], даже если каковые (quae) [истечения и поглощения] по обыкновению (usu) не происходят с металлическими телами, всё же их следует называть не полными, но опустошаемыми (vasta) [57].

4. Итак, эта полнота является общей [для] всех чисел, потому что согласно размышлению, движущемуся от нас к небесным богам, первое завершение бестелесности представляется в числах. Однако среди [них] самих собственно полными называются [числа] сообразно тем предписаниям (modos), которые являются важными (necessarii) для настоящего рассуждения, [а именно те числа], которые либо обладают силой связующих начал (vinculorum) [в телах], либо, наоборот, [сами] делаются телами, либо создают тело, но тело, которое ты воспринял бы мышлением (intelligendo), [а] не чувством (sentiendo). Всё это нужно раскрыть немного глубже, добившись ясности [в этих] вещах (rerum), чтобы отвратить обвинение (offensam) [в] темноте (obscuritatis) [изложения].

5. Все тела ограничиваются поверхностью, и на ней заканчивается их крайняя часть. Эти же границы, хотя они всегда существуют вокруг тел, границами которых они являются, мыслятся, однако, бестелесными. Ведь до каких пор будут говорить [собственно о] существовании тела (corpus esse), до тех пор не (necdum) мыслят [о его] границе. [И в самом деле], мысль, чтобы охватить [его] границу, оставляет [без внимания] (reliquit) [само по себе] тело.

6. Следовательно, первый переход от тел к бестелесному натыкается на границы тел, и это есть первая бестелесная сущность (natura) после тел. Впрочем, [она] не начисто и не всецело (ad integrum) лишена тела: ведь хотя [она], согласно её природе (natura eins), вне тела, однако обнаруживается только вокруг тела. Затем, когда ты называешь по имени тело в целом, этим названием охватывается также и [его] поверхность. Хотя [ничего в] действительности (res) не [отделяет] её от тел, однако отделяет представление (intellectus).

7. Эта поверхность, каким образом (sicut) [она] является границей тел, таким же образом (ita) [сама, в свою очередь,] ограничивается линиями, которые Греция наименовала своим именем γραµµάς [черты]. Линии оканчиваются точками. И это [всё] суть тела, которые называются математическими [и] о которых рассуждают благодаря плодотворным стараниям геометрии.

8. Таким образом, эта поверхность (superficies), когда она рассматривается (cogitatur) в соотношении с (ех) какой-либо частью тела, принимает [некоторое] число линий соответственно очертанию принятого за основу (subiecti) тела. Ведь [сколько] ни есть (sit) [у неё] углов, или три, как у треугольника, или четыре, как у четырёхугольника, или больше, столько же линий, соприкасающихся с ней (sese) по краям (ad extrema), ограничивают (includitur) её плоскость (planities).

9. [В] этом месте мы должны напомнить, что всякое тело состоит из [трёх] измерений: длины, ширины и высоты. [У каждой] из них троих при проведении [их в качестве] линии есть [только] одно измерение – ведь длина существует без ширины, но плоскость, которую греки называют επιφάνειαν, простирается [уже] в длину и в ширину, [однако измерения] в высоту лишена; и эта плоскость, [как] мы вообразили, может содержать (contineatur) сколько угодно линий (lineis). Объём (soliditas) же тел получается (constat) [тогда], когда [к] этим двум [измерениям, длине и ширине], добавляется высота; ведь [только] когда соединены (impetis) [все] три измерения, возникает объёмное (solidum) тело, которое [греки] называют στερεόν, [такого свойства], какого свойства [та] игральная кость, которая называется κύβος.

10. Если же ты хотел бы поразмышлять о поверхности не одной [какой-нибудь] части [тела], но [о поверхности] всего тела, которое, предположим, является [состоящим из] четырёхугольников (esse quadratum), чего [для] примера будет достаточно, чтобы о [нём] одном порассуждать, то набираются уже не четыре, но восемь углов. Это (quod) ты наблюдаешь, если кроме одного четырёхугольника, о каком раньше мы [уже] говорили, ты созерцал бы умом (mente) такой [же] другой, расположенный выше [того так], что [к нему] прибавлялась бы [ещё и] высота, которая отсутствовала [у] него, плоского, и [тогда], после того как сложены [вместе все] три измерения, возникло бы объёмное (solidum) тело, которое называют στερεόν в подражание игральной кости, которая зовётся κύβος [58].

11. Из этого становится ясным, что восьмеричное число и является, и считается объёмным телом. Если вот (quidem) [число] один (unum) занимает у геометров место точки, [число] два создаёт начертание линии, которая, как мы выше сказали, ограничивается двумя точками; четыре же точки, расположенные напротив друг друга (se) в двух рядах по две в (per) [каждом] ряду, выражают изображение четырёхугольника, [когда] от [каждой] отдельной точки к противолежащей точке проведена (eiecta) линия. Эти четыре [точки], как мы сказали, удвоенные и ставшие восьмью, очерчивают два подобных четырёхугольника, которые, когда [к] ним приложена и прибавлена высота, создают очертание куба (formam cybi), который является [уже] объёмным телом.

12. Из этого явствует, что число является более значительным, чем поверхность и чем линии, из которых она состоит, [о чём] мы упоминали, и чем всякие очертания (formis) [тел]. Ведь от линий восходят к числу как вышестоящему (priorem), чтобы понять из различного числа (numeris) линий [то], какие [им] описываются геометрические фигуры (formae geometricae).

13. Сама же поверхность вместе с её (suis) линиями есть первая после тел, [как] мы сказали, бестелесная природа, и однако она не должна быть отделяемой [от них] вследствие непрерываемой (perpetuam) связи с телами. Следовательно, [всё], что от неё назад отступает, является уже чисто бестелесным. Но числа расположены выше неё, [как] показало предыдущее обсуждение (sermo); таким образом, первая совершенная бестелесность (perfectio incoporalitatis) находится (est) в числах. И она, как мы сказали, является полнотой (plenitude) всех чисел.

14. Особо эта полнота, как мы выше упомянули, есть у тех [чисел], которые или тела создавали бы, или обладали бы силой связующих начал (vinculorum) [в телах]. Хотя я не сомневаюсь, что есть также другие причины, вследствие которых (quibus) числа делаются полными.

15. Каким же образом состоящее из восьми [единиц] число создавало бы объёмное тело, было [уже] показано, когда [об этом] сообщалось раньше. Итак, единственно также оно по праву будет называться полным благодаря осуществлению телесной объёмности (soliditatis), но и для самой гармонии неба, то есть [к его] стройному звучанию (concinentiam), это число, без сомнения, является весьма (magis) пригодным (aptum), так как самих сфер [неба], которые движутся, суть восемь. Последующий разговор пойдёт о них (quibus).

16. Притом (quoque) все части, из которых состоит это число, таковы суть, что из их соединения рождается полнота. Ибо [она] бывает (est) или от тех [частей], которые и [сами] не производятся и не производят, [то есть] от монады и семи, какими (quae) были бы [их] свойства (qualia), [это] будет изложено полнее в своём месте; или [она бывает] от того удвоенного [числа], которое и производится и производит, то есть [от] четырёх, ибо это число четыре и рождается от двух, и восемь порождает; или [она] складывается из трёх и пяти, из которых одно (quorum alter) явилось первым нечётным [числом среди] всех чисел; силы (potentiam) же состоящего из пяти [единиц числа] коснётся последующее изложение.

17. Пифагорейцы же назвали это число [59] справедливостью (iustitiam), потому что оно, первое из всех [чисел], разделяется (solvitur) на числа одинаково равные, то есть на дважды по четыре, что само деление [при этом] тоже завершается ничуть не менее точно так же на одинаково равные числа, то есть на дважды по два. Благодаря также этому же самому свойству [деления оно] составляется [в итоге из одинаково равных чисел], то есть [из] дважды по два дважды.

18. Следовательно, так как и составление [его] самого происходит (procedat) при равной одинаковости [частей], и разложение [его] равномерно доходит вплоть до монады, которая [уже] не принимает разделения посредством арифметического (arithmetica) исчисления, [оно] заслуженно, вследствие равномерного разделения, принимает имя справедливости, и оно, потому что [оно, а это] явствует из всего вышесказанного, основывается на столь великой и [полноте] своих частей, и, особенно, своей собственной полноте, по праву называется полным.