1. В вышеизложенном комментарии, сын [мой], Евстахий, дорогой мне больше, чем жизнь (luce), [наша] беседа продвинулась вплоть до бега звездоносной сферы и [сферы] семи нижележащих [звёзд]. Теперь уже пусть обсуждается [вопрос] о их музыкальном строе (modulatione).

2. «”А что это за звук, такой громкий и такой приятный, который наполняет мои уши? ” – «Звук этот, – сказал он, – разделённый промежутками неравными, но всё же разумно расположенными в определённых соотношениях, возникает от стремительного движения самих кругов и, смешивая высокое с низким, создаёт различные уравновешенные созвучия. Ведь в безмолвии такие движения возбуждаться не могут, и природа делает так, что всё, находящееся в крайних точках, даёт на одной стороне низкие, на другой высокие звуки.

3. По этой причине вон тот наивысший небесный круг, несущий на себе звёзды и вращающийся более быстро, движется, издавая высокий и резкий звук; с самым низким звуком движется этот вот лунный и низший круг; ведь Земля, девятая по счёту, всегда находится в одном и том же месте, держась посреди мира. Но восемь путей, два из которых обладают одинаковой силой, издают семь звуков, разделённых промежутками, каковое число, можно сказать, есть узел всех вещей. Воспроизведя это на струнах и посредством пения, учёные люди открыли себе путь для возвращения в это место”» [302].

4. После изложения порядка сфер и описания [их] движения, которым [эти] семь нижележащих [сфер] несутся в [направлении], противоположном небу, следующим является [то], чтобы теперь отыскать, какой звук производит напор таких громад.

5. Необходимо, чтобы из самого, конечно, круговращения орбит рождался звук, потому что воздух, сотрясённый вследствие [этого] самого прихода [от них] удара, испускает из себя обилие шумов, так как сама природа принуждает, чтобы стремительное столкновение двух тел завершалось в [издании] звука. Но тот звук, который рождается от какого бы то ни было удара воздуха, либо доносит до [наших] ушей что-нибудь сладостное и напевное (musicum), либо оглушает [чем-нибудь] нестройным и резким.

6. Ведь если бы удар упорядочивало точное соблюдение размеренности (numerorum), то производится стройное и [в] себе согласованное благозвучие (modulamen); но когда гремит неупорядоченное и никакими размеренностями (modis) не управляемое столкновение, слух поражает нестройный и неприятный шум.

7. На небе же, [как] установлено, не происходит ничего случайного, ничего беспорядочного, но всё вообще здесь наступает согласно божественным законам и воздвигнутому разуму (stata ratione). Из этого посредством неопровержимого умозаключения сделан вывод, что напевные звуки поступают от обращения небесных сфер, потому что и звук, необходимо, возникает вследствие движения, и разум (ratio), который есть в божественном, становится для звука причиной стройности (modulaminis).

8. Это первым [из] всех людей греческого племени благодаря уму понял Пифагор, и он познал притом, что от [небесных] сфер звучит нечто слаженное вследствие разумной (rationis) необходимости, которая не отделяется от [всего] небесного (caelestibus), но не без труда он постигал [то], каким бы был тот разум или какими способами [он] должен быть наблюдаем (observanda). И когда его утомило длительное, без успеха (frustra), исследование такой значительной (tantae) и столь скрытой вещи, случай (fors) принёс [то], что не открыло глубокое размышление.

9. Ибо когда он случайно проходил по улице мимо (praeteriret) ремесленников, расплющивающих (mollientes) раскалённое железо ударами [молотков], в его уши нежданно попали звуки молотков, отзывающиеся [на удары] в определённом [для] себя порядке, в которых [303] высокие [звуки] (acumina) так согласовывались по отношению к низким (gravitati), что то и другое [304] возвращалось к восприятию слушающего в определённой размеренности [звучания], и из разнообразных ударов рождалось единое [в] себе созвучие (unum sibi consonans).

10. Тут он, обдумав представившйся ему случай, постиг благодаря [своим] глазам и рукам [то], что прежде отыскивал путём размышления. Он посещает ремесленников и, торчащий при [их] работе, очень внимательно всматривается, примечая звуки, которые создавались сильными руками (lacertis) отдельных [мастеров]. Так как он [сначала] подумал, что они [305] должны быть приписаны силам бьющих [людей], он велит, чтобы они [306] обменялись между собой молоточками. После обмена ими последовало несходство звуков, позволяющее отделть (recedens) молоточки от [силы] людей [как причины различия звуков].

11. Тогда он направил всю [свою] заботу на исследование их веса и, после того как отметил для себя различие веса, который содержался в каждом отдельно [молоточке], велел, чтобы были сделаны молоточки другого веса, отличающегося в большую или меньшую [сторону], посредством ударов которых выслушивались звуки, никоим образом не похожие на прежние и таким [же] образом в себе не согласющиеся.

12. Затем (tunc) он обратил внимание [на то], что стройность звука происходит согласно порядку весов [молоточков], и, определив числа, которыми охватывалось согласующееся (consentions) в себе различие весов, направил исследование от молотков к струнам и натянул кишки овец или жилы быков столь разными привязанными [к ним] весами, какие, он изучил, были у молотков, и из них произошло такое стройное пение, какое предвещало прежнее, не напрасно потребовавшее внимания (animadversa), наблюдения, притом что прибавилась [та] прелесть [звучания], которую предоставила звонкая природа струн.

13. Тут Пифагор, владеющий такой тайной, постиг числа, из которых так рождались стройные (consoni) в себе звуки, что, когда струны были расположены по условиям (sub) этого наблюдения чисел, одни [струны] тянулись к одним, другие – к другим вследствие согласия подходящих для себя чисел, так что одна [струна], ударенная плектром [307], звучала вместе с другой, пусть [даже] далеко расположенной, но соответствующей [ей] по числам.

14. Из всего же бесчисленного разнобразия чисел были найдены немногие и исчислимые [числа], которые соответствовали бы себе для создания стройного звучания (musicam). Суть же всех их шесть [308]: целое [число] с одной третью, полуторное [число] [309], двойное [число] (duplaris), утроенное [число] (triplaris), вчетверо большое [число] (quadruples) и целое с одной восьмой [310].

15. И целое [число] с одной третью есть [тогда], когда большее из двух чисел содержит [в себе] целиком меньшее и сверх того [ещё] его третью часть, как, [например, таким] является [число] четыре по отношению к [числу] три, ибо в четырёх суть три и третья часть трёх; что (id) есть одно и то же, и это число называется «эпитритус» [311], и из него рождается симфония [312], которая называется διὰ τεσσάρων [313].

16. [Число] хэмиолиус [314] есть [тогда], когда большее из двух чисел содержит [в себе] целиком меньшее и сверх того [ещё] его половину, как, [например, таким] является [число] три по отношению к [числу] два, ибо в трёх суть два и половинная (media) часть их, что есть одно и то же, и из этого числа, которое зовётся «хемиолиус», рождается симфония, которая называется διὰ πέντε [315].

17. Двойное число есть [тогда], когда меньшее из двух чисел дважды насчитывается в большем, как, [например, таким] является [число] четыре по отношению к [числу] два, и из этого двойного числа рождается симфония, имя у которого есть διὰ πασῶν [316].

18. Утроенное же [число есть тогда], когда меньшее из двух чисел трижды насчитывается в большем, как, [например, таким] является [число] три по отношению к [числу] один, и из этого числа происходит симфония, которая зовётся διὰ πασῶν καὶ διὰ πέντε.

19. Вчетверо большое [число] есть [тогда], когда меньшее из двух чисел четырежды насчитывается в большем, как, [например, таким] является [число] четыре по отношению к [числу] один, каковое число создаёт симфонию, которую зовут δὶς διὰ πασῶν [317].

20. Эпогдоус есть число, которое содержит внутри себя меньшее [число] и сверх того [ещё] его восьмую часть, как, [например, таким] является [число] девять по отношению к [числу] восемь, потому что в девяти и восемь суть и сверх того восьмая часть их, что есть одно и то же. Это число рождает звук, который музыканты назвали τόνον.

21. Звук же, меньший, чем тон, древние вот пожелали назвать полутоном. Но [это] не следует воспринимать так, что [он] считается половиной (dimidius) тона, потому что и полугласный [звук] в буквах мы не принимаем в качестве половины гласного [звука].

22. Значит (deinde), тон не может быть разделён по своей природе на два равных себе [полутона]. Так как ведь он состоит из числа в девять единиц (novenario), [число] же девять поровну никогда не делится, [то и] тон отказывается делиться на две половины, однако полутоном назвали звук меньший, чем тон, который, было замечено, настолько мало отличается от тона, насколько [мало] различаются между собой эти [вот] числа, то есть, [например, числа] двести сорок три и двести пятьдесят шесть.

23. Этот полутон старинные пифагорейцы наименовали δίεσιν, но последующее употребление [этого слова] установило, что [слово] δίεσιν должно именовать звук меньший, чем полутон [318]. Платон назвал полутон [словом] λεῖµµα [319].

24. Таким образом, суть пять симфоний: διὰ τεσσάρων, διὰ πέντε, διὰ πασῖν, διὰ πασών καὶ διὰ πέντε, καὶ δὶς διὰ πασῶν [320]. Однако [всё] это число симфоний относится к [той] музыке, которую может и извлечь (intendere) человеческое дыхание [из свирели], и воспринять человеческий слух. Сверх того же [к ним] прибавляется (se tendit… accessio) небесная гармония, то есть [все созвучия] вплоть до четырежды по διὰ πασῶν καὶ διὰ πέντε. Ныне между тем давайте порассуждаем о тех [созвучиях], которые мы [уже] наименовали.

25. Симфония διὰ τεσσάρων состоит из двух тонов и полутона [321], так что давайте отбросим [эту] мелочь, которая является дополнением [к двум тонам], чтобы не создавать [излишнего] затруднения, и [тогда] получается [созвучие просто] из [числа] эпитритус; [созвучие] διά πέντε состоит из трёх тонов и полутона, и [в итоге созвучие] получается из [числа] хемиолиус; [созвучие] διά πασών состоит из шести тонов, и, [следовательно], получается из двойного [числа; созвучие] же διά πασών και διά πέντε состоит из девяти тонов и полутона, и получается [в итоге] из утроенного [числа]; а [созвучие] δὶς διὰ πασῶν содержит двенадцать тонов и получается, [таким образом], из вчетверо большего [числа].