Одной из главных проблем циклической космологии является рост энтропии и отсутствие механизма возвращения расширяющейся Вселенной к коллапсу. Покажем, что обсуждаемая космологическая модель решает эти проблемы без дополнительных предположений. Согласно известным работам Бекенстейна и Хокинга (Bekenstein, 1973; Hawking, 1975), черные дыры обладают огромной энтропией, которая пропорциональна площади их поверхности, зависящей от массы m в квадрате:

, (50)

где k — постоянная Больцмана. Как следует из расчетов ряда авторов (Penrose, 2006; Frampton et al., 2009; Egan & Lineweaver, 2010), практически вся энтропия Вселенной содержится в черных дырах, которые превосходят по энтропии на 15 порядков все остальные компоненты Вселенной (раздел 13.1 и табл. II в основном тексте).

Из формулы (50) получим следующую оценку величины энтропии для популяции черных дыр: Ent  10⁷⁷ m² N [k], где N — количество черных дыр с массой m, указанной в солнечных массах. Энтропия для популяции черных дыр в 30M_/ и N  10²² (максимальная оценка из предположения, что черные дыры составляют всю темную материю): Ent  10¹⁰² [k]. Энтропия всего одной BBH c m  3 × 10²¹ M_/ равна Ent  10¹²⁰ [k], что на 18 порядков больше энтропии всех SBH — и это соотношение увеличится еще больше при дальнейшем росте BBH. Таким образом, практически вся энтропия Вселенной будет содержаться в Большой Черной Дыре, возникшей в данном цикле. За космологическое время излучение Хокинга является несущественным даже для небольших дыр звездных масс, при этом темп аккреции реликтового излучения на черные дыры в обозримом будущем будет превосходить потери массы из-за излучения Хокинга. Считая черные дыры неуничтожимыми объектами, проблему энтропии можно сформулировать так: как избавиться с BBH, возникающей при каждом цикле Вселенной?

Проблема энтропии или наличия большой черной дыры решается в обсуждаемой циклической модели Вселенной автоматически. Энтропия Бекенстейна — Хокинга определена только для наружного наблюдателя, который фиксирует определенную тепловую температуру черной дыры. Энтропия черной дыры не может быть определена для внутреннего наблюдателя, следовательно, не существует для него. Поэтому в рамках ОТО есть только один способ избавиться как от BBH, так и от энтропии, накопленной в ходе данного цикла Вселенной, — это попасть внутрь этой большой черной дыры и начать там новый космологический цикл.

Галактики, падая внутрь большой черной дыры, оказываются в системе, энтропия которой на два десятка порядков меньше энтропии Вселенной на стадии ее разлета. Это скачкообразное уменьшение энтропии очевидно проявляется на динамике вещества и излучения: если на стадии разлета Вселенной плотность вещества падала, как и температура фонового излучения, то после попадания наблюдателя внутрь большой черной дыры плотность вещества вокруг него начинает расти, как и температура излучения.

Рост BBH и поглощение ею всего вещества Вселенной решает проблему остановки Вселенной и ее последующего коллапса и превращает космологическую модель отскока в циклическую модель. Хорошо известно, что средняя плотность, необходимая для замыкания Вселенной, близка к плотности черной дыры размером с Вселенную. Наблюдаемая средняя плотность вещества Вселенной меньше необходимой для ее замыкания, но если BBH растет, поглощая не только обычную материю и электромагнитное излучение, но и фоновые гравитационные волны, оценка энергии которых была дана выражениями (33) и (35), то общая гравитационная масса Вселенной будет со временем увеличиваться, достигая критического значения. При этом поверхность большой черной дыры разрастется настолько, что она поглотит все ныне наблюдаемые галактики и звезды, которые окажутся внутри BBH.

Это поглощение никак не скажется на существовании галактик, потому что, согласно принципу эквивалентности ОТО, падение в достаточно большую черную дыру для падающего наблюдателя ничем принципиально не отличается от состояния покоя. Приливные силы на границе столь большой черной дыры будут слишком малы, чтобы повлиять на динамику или форму отдельных галактик. Поверхность большой черной дыры, поглотив все вещество, уходит на периферию Вселенной, а внутри БЧД галактики начинают новый цикл существования в условиях пониженной энтропии. Наличие границы Мегадыры (или БЧД прошлого цикла) на периферии Вселенной является существенным фактором для разлета галактик: как бы далеко они ни улетели, они не могут уйти дальше этой границы, а следовательно, будут заторможены и проглочены новой большой черной дырой, растущей от центра Вселенной.

Остановка разбегания вещества Вселенной на внутренней поверхности черной дыры (с точки зрения покоящегося наблюдателя и метрики Шварцшильда) эквивалентна топологической замкнутости Вселенной (с точки зрения сопутствующего наблюдателя и уравнения Фридмана). Если мы живем в замкнутой Вселенной, то у нее должна быть небольшая положительная кривизна. Действительно, в данных WMAP и «Планка» есть убедительные указания на положительную кривизну пространства, что противоречит предсказаниям теории инфляции и служит доводом в пользу замкнутости Вселенной (Efstathiou, 2003; Handley, 2019; Valentino et al., 2020).

Можно сделать вывод, что Вселенная является замкнутой системой или объектом с переменной гравитационной массой, пульсирующим внутри огромной черной дыры. Близкие модели рассматривалась и другими авторами (Patria, 1972; Stuckey, 1994; Poplawski, 2016).