Насколько уравнения Эйнштейна однозначны и обязательны, как с ними работать, каков смысл различных понятий и образов, используемых в общей теории относительности? Всякий... знает, как много споров вызывают эти вопросы... Достаточно напомнить два примера недавнего прошлого: споры о самом существовании и характере гравитационного излучения, а также анализ гравитационного коллапса и решений в области «внутри» шварцшильдовской сферы...Собрание трудов Эйнштейна является и надолго останется ценнейшим источником для изучения общей теории относительности, понимания многих ее особенностей и типичных черт.

Изучим научные публикации Эйнштейна после весны 1916 года. Интересная заметка опубликована Эйнштейном в конце 1916 года (ССЭ, т. 1, с. 505, отправлена в печать 19 октября) как ответ на статью Фридриха Коттлера (Kottler, 1916), который обсуждает общую теорию относительности. Эйнштейн пишет: «Работа Коттлера особенно замечательна, так как этот ученый действительно проник в сущность теории». Коттлер упрекает Эйнштейна в том, что он интерпретирует члены в своих уравнениях в терминах «силы поля тяжести», что не соответствует духу принципа эквивалентности. Эйнштейн, немного оправдываясь, отвечает: «Названия этих членов, введенные мною, в принципе несущественны и введены исключительно в силу нашей привычки мыслить физически. Это относится в особенности к величинам ... (компоненты гравитационного поля) и (компоненты энергии гравитационного поля). Введение этих величин не является принципиально необходимым, однако мне кажется, что, по крайней мере, временно оно имеет смысл ради поддержания преемственности в мышлении; поэтому я ввел эти величины, хотя они не имеют тензорного характера». Сравним это мнение Эйнштейна с его позицией 1913–1915 года, когда он настаивал на полном равноправии энергии гравполя и энергии обычной материи.

Это показывает, что Эйнштейн уже к концу 1916 года стал рассматривать энергию гравитационного поля своеобразно — как дань традициям. Дальнейшее изменение его отношения к закону сохранения энергии и к гравитационной энергии как к источнику гравитационного поля видны из популярной книги «О специальной и общей теории относительности», 1917 (ССЭ, т. 1, с. 581, книга послана в печать в декабре 1916 года; цитаты взяты из второго издания 1920 года), где он перечисляет требования к обобщению уравнений гравитационного поля:

«а) искомое обобщение должно также удовлетворять общему принципу относительности;

б) если в рассматриваемой области имеется материя, то создаваемое ею гравитационное поле определяется только ее инертной массой и, следовательно, только ее энергией;

в) гравитационное поле и материя вместе должны удовлетворять закону сохранения энергии (и импульса)».

Видим, что Эйнштейн связывает гравитационное поле только с энергией (или инертной массой) самой материи. Интересно сравнить эти критерии Эйнштейна с его старыми постулатами 1913 года: сейчас порядок ценностей стал обратным, а закон сохранения энергии перекочевал с первой позиции на третью. 6 марта 1918 года Эйнштейн отправляет в печать краткую статью «Принципиальное содержание общей теории относительности» (ССЭ, т. 1, с. 613), где он снова перечисляет основные постулаты, лежащие в основе ОТО, и впервые вообще не упоминает закона сохранения энергии в качестве постулата. В этой статье Эйнштейн формулирует следующий принцип: «G-поле ПОЛНОСТЬЮ определено массами тел. Масса и энергия, согласно следствиям специальной теории относительности, представляют собой одно и то же; формально энергия описывается симметричным тензором энергии; это означает, что G-поле обусловливается и определяется тензором энергии материи».

Эйнштейн использует здесь термин «G-поле» как синоним гравитационного поля, но этот термин не получил распространения. Примечательно, что ученый ни слова не говорит о гравитационной энергии и ее роли как источника гравитационного поля и снова подчеркивает, что гравитационное поле полностью определено симметричным тензором энергии обычных масс. С тех пор Эйнштейн более не считает закон сохранения основанием теории: см. также его обсуждение постулатов общей теории относительности в 1930 (ССЭ, т. 2, с. 344) и в 1944 годах (ССЭ, т. 2, с. 568).

Новый этап эволюции мнения Эйнштейна об энергии гравитационного поля связан со статьями Эрвина Шрёдингера (Schrödinger, 1918 (см. илл. 14) и Ганса Бауэра (Bauer, 1918) о нефизических свойствах гравитационной энергии. Шрёдингер показал, что величину, введенную Эйнштейном в качестве энергии гравитационного поля, можно превратить в ноль во всем пространстве простым выбором координатной системы. Бауэр в том же томе журнала Physikalische Zeitschrift (уже зная о работе Шрёдингера) показал обратное: введя в плоском пространстве сферическую систему координат, можно получить ненулевую и даже бесконечную величину эйнштейновского выражения для гравитационной энергии.

В том же весьма содержательном томе журнала (с. 165) Эйнштейн обсуждает результат Шрёдингера («Замечание к работе Э. Шрёдингера „Компоненты энергии гравитационного поля“»). Эйнштейн пишет: «Шрёдингер был, конечно, удивлен этим результатом, который сначала показался удивительным и нам» (ССЭ, т. 1, с. 626), и отмечает, что ввиду нетензорности введенной Эйнштейном величины Лоренц и Леви-Чивита «тоже не решились трактовать величины как компоненты энергии гравитационного поля».

Лоренц опубликовал упомянутую Эйнштейном статью «К теории гравитации Эйнштейна» в 1916 году, работа Леви-Чивиты «Об аналитическом выражении для тензора гравитации в теории Эйнштейна» вышла в 1917-м. Вопрос о свойствах гравитационной энергии критически обсуждают в 1918 году также и известные ученые Г. Нордстрем («Об энергии гравитационного поля в теории Эйнштейна») и Ф. Клейн («Об интегральной форме законов сохранения и теории пространственно замкнутого мира»). Перевод на русский язык этих четырех статей можно найти в ЭС, 1980–1981.

Тем не менее Эйнштейн категорически пишет в своей статье: «Хотя я разделяю эти соображения, убежден, что более целесообразное определение компонент энергии гравитационного поля невозможно» и отмечает, что «гравитационные поля можно задавать, не вводя напряжений и плотности энергии». Это важный пункт: Эйнштейн заявляет, что гравитационные поля полностью описываются метрическим тензором, что фактически означает, что энергетические характеристики для гравитационного поля избыточны.

В статье «О гравитационных волнах» 1918 года (ССЭ, т. 1, с. 645) Эйнштейн пишет: «Нет никаких оснований заставить понимать под плотность энергии гравитационного поля...», но указывает, что она полезна для вычислений потерь энергии системой, излучающей гравитационные волны.

В этом же году в статье «Замечания к решению де Ситтера уравнений гравитационного поля» (ССЭ, т. 1, с. 647–649) Эйнштейн пишет: «...по моему мнению, общая теория относительности только в том случае представляет собой удовлетворительную схему, если на ее основе физические свойства пространства ПОЛНОСТЬЮ определяются одной лишь материей. Таким образом, никакое g_mν-поле, то есть никакой пространственно-временной континуум, не может существовать без порождающей его материи».

В статье «Закон сохранения энергии в общей теории относительности», 1918 (ССЭ, т. 1, с. 650, поступила 30 мая 1918 года) Эйнштейн пишет: «...Почти все коллеги возражают против моей формулировки закона сохранения энергии-импульса. Однако я убежден в правильности моей формулировки и хочу в настоящей работе защитить со всей обстоятельностью свою точку зрения по этому вопросу». Подход Эйнштейна к проблеме закона сохранения энергии гравитирующих систем и описанию гравитационной энергии сводится к следующим положениям:

• при определенных условиях можно сформулировать интегральный (применимый не к отдельной локальной области, а для всей системы в целом) закон сохранения энергии гравитирующих систем, который «не зависит от выбора систем координат»;

• дифференциальный закон сохранения (применимый для локальных областей пространства) содержит нетензорные величины и «...с помощью выбора систем координат... нетрудно получить самые различные распределения энергии... Так, вопреки нашему привычному мышлению, мы приходим к тому, чтобы приписывать интегралу большую реальность, чем его дифференциалам». Фактически гравитационная энергия объявлена Эйнштейном в принципе нелокализуемой;

• лучше описать гравитационную энергию невозможно.

В конце статьи Эйнштейн рассматривает энергию сферического мира и отмечает, что гравитационное поле «не дает вклада в полную энергию». Он показывает, что тяжелая масса системы (то есть масса, которая порождает гравитационное поле) совпадает с инертной массой, определяемой в смысле специальной теории относительности. Если учесть, что специальная теория относительности не включает в себя гравитацию и энергию гравитационного поля, то из этой статьи Эйнштейна также можно вывести, что он в данном случае исключил гравитационное поле (и его энергию) из понятия тяжелой (гравитирующей) массы. С точки зрения современной науки гравитационные волны несомненно обладают инерционной массой, следовательно, Эйнштейн рассматривает систему, в которой активная гравитационная масса не равна активной инертной массе.

Отметим, что на нелокализуемость гравитационной энергии еще можно закрыть глаза, когда используется интегральный закон сохранения, но фактом нелокализуемости нельзя пренебречь, если пытаться рассмотреть гравитационную энергию как источник гравитационного поля. Понятие «источник» всегда предполагает его четкую локализацию (одна из самых популярных фраз в теории поля: «рассмотрим точечный источник поля...»).

Как в частных письмах Эйнштейна отражен этот интересный период (1916–1918) осмысления уже опубликованной и растиражированной теории гравитации? Физическая проблема гравитационного воздействия гравитационной энергии возникает при переписке Эйнштейна с его другом Мишелем Бессо, который в письме от 5 декабря 1916 года (ЭС, 1974, с. 70) обсуждает целый ряд вопросов, связанных с гравитационной энергией: «...отрицательная гравитационная энергия поля уравновешена электрической энергией поля? <..> Я твердо и упрямо провозглашал, что совершенно непростительно допускать гравитационное воздействие энергии, даже то, которое численно уравнивает тяжелую и инертную массу». Здесь речь идет об энергии гравитационного поля, которая, по мнению Эйнштейна, нужна была для равенства гравитационной и инертной масс.

Бессо адресует прямой вопрос Эйнштейну: «Гравитационное воздействие гравитационной энергии или соответственно последняя сама по себе является у тебя только вспомогательными понятиями? Ведь она не обладает свойствами тензора; она отрицательна и поэтому для нее нет места в твоем пустом пространстве?» В единственном известном письме, написанном Эйнштейном к Бессо в декабре 1916 года, Эйнштейн, к сожалению, не отвечает на этот прямой вопрос, и сам задается вопросом: «Можно ли устроить все так, что g_mν в действительности будут определены только самой материей, как того и требует релятивистская идея? Замечания, сделанные тобой, почти все справедливы» (ЭС, 1974, с. 71). В этом же письме Эйнштейн обсуждает модель бесконечной Вселенной, находит ее неприемлемой и ищет выход «только в гипотезе замкнутости пространства» или «замкнутой Вселенной».

Об энергии гравитационного поля и о том, что в масштабах Вселенной она уничтожается за счет лямбда-члена уравнений поля, Эйнштейн пишет к Бессо в письме от 29 июля 1918 года. Бессо в начале августа 1918 года посылает Эйнштейну еще одно письмо с новыми вопросами о гравитационной энергии. Это письмо Бессо, к сожалению, не сохранилось, зато известно ответное письмо Эйнштейна от 20 августа 1918 года: «Твое высказывание показывает мне, что и ты придерживаешься того мнения, что можно отказаться от тензора энергии для гравитации. Но тогда закон сохранения теряет всякую ценность» (ЭС, 1974, с. 85). Из этого видно, что Мишель Бессо не изменил своего скептического настроения к реальности гравитационной энергии. В этом же письме Эйнштейн еще раз отмечает: «Если понятие энергия-импульс не может быть распространено и на g_mν-поле, то оно теряет всякую физическую ценность».

Обратим внимание на замечание Бессо об отрицательности гравитационной энергии как о неком признаке ее нереальности. Действительно, хотя даже школьники уверенно рассуждают об отрицательной потенциальной энергии гравитационного поля, по сути, ее отрицательность есть нечто очень странное. Во всех жизненных ситуациях мы имеем дело с источниками положительной энергии: костер, Солнце, аккумулятор, бензин, электростанция. И любого ученого можно поставить в тупик вопросом: что такое отрицательная энергия? В физике есть объекты, которым удобно формально приписать отрицательную энергию (например, ненаблюдаемым частицам из вакуума Дирака). Но все наблюдаемые объекты, с которыми мы имеем дело в реальности, имеют положительную энергию: тела, частицы, силовые поля. За одним-единственным исключением: гравитационное поле, которое обладает отрицательной энергией. Попробуем вообразить реальный объект с отрицательной энергией. Какими свойствами он может обладать? Что можно делать с этой энергией? Представьте, что вам предложили израсходовать немного отрицательной энергии. Такая задача поставит в тупик не только неискушенного человека, но и любого нобелевского лауреата. Что можно зажарить на отрицательной энергии? Такой вопрос кажется наивным? Дж. К. Максвелл опубликовал «Трактат об электричестве и магнетизме» (1873), содержащий уравнения электродинамики, которые по красоте не уступают уравнениям Эйнштейна, далеко опережая их по богатству приложений. На практическом использовании уравнений Максвелла базируется вся наша электронно-электрическая цивилизация. Этот ученый оставил глубокий след и в молекулярной теории (распределение Максвелла), и в небесной механике. Так вот, этот великий Максвелл, гениальный физик и математик-виртуоз, был в свое время так поражен фактом отрицательности энергии гравитационного поля, что резонно считал его парадоксом. Признавшись в своей неспособности представить такую отрицательную энергию гравитационного поля, он оставил всякие попытки построения теории гравитации: «Так как я не могу представить, как среда может обладать такими свойствами, я не могу двигаться дальше в этом направлении в поисках причины гравитации» («A dynamical theory of the electromagnetic field», 1864). Вопрос: «что можно зажарить на отрицательной энергии?» все еще кажется наивным?

Вообразить какие-либо реальные полезные свойства объекта с отрицательной энергией просто невозможно. Главное и единственное его полезное «теоретическое» свойство заключается в том, что он позволяет держать вашу «бухгалтерскую книгу» для энергии с графами «приход» и «расход» в привычном порядке: в физике это называется «соблюдать законы сохранения». Легко понять математические причины введения отрицательной энергии гравитационного поля, но трудно осознать физический смысл такой энергии. Вольфганг Паули отмечал в своей книге: «Именно знак плотности энергии гравитационного поля вызывал затруднения еще в старых теориях тяготения» («Теория относительности», 1983, с. 246).

Итак, в 1916–1918 годах Эйнштейн продолжает обдумывать вопрос о странных (и неожиданных даже для него) свойствах гравитационной энергии и обсуждает его даже в частных письмах. Отметим, что тензор энергии гравитационного поля ученые часто называют псевдотензором. С октября 1915 года по декабрь 1918 года Эйнштейн получил целый ряд писем от коллег с замечаниями относительно нековариантных (нетензорных) свойств гравитационной энергии (см. том 8 ПСЭ: письма Нордстрема от 22 сентября и 23 октября 1917 года, письмо Клейна от 20 марта 1918 года, письмо Коттлера от 30 марта 1918 года, письмо Вейля от 18 сентября 1918 года). Эйнштейн пишет Гильберту 12 апреля 1918 года: «Мой отвергается всеми как некошерный» (ПСЭ, т. 8, с. 525).

Всего Эйнштейн затрагивал вопросы гравитационной энергии в 22 опубликованных письмах 1915–1918 годов (кроме упоминавшихся писем, см. в ПСЭ письма к Лоренцу от 12 октября 1915 и 19 января 1916 года; к Эренфесту от 25 августа 1916 года; к Дондеру от 8 и 23 июля 1916 года; к Леви-Чивита от 2 и 23 августа 1917 года; многочисленные письма 1918 года к Клейну от 13 и 24 марта, 3 и 9 июня, 22 июля, 8 ноября, 27 декабря; к Борну от 29 июня 1918 года, к Вейлю от 27 сентября 1918 года).

Эти дискуссии оказали на Эйнштейна глубокое впечатление и, в конце концов, заставили его изменить мнение о реальности гравитационной энергии и об ее гравитационном воздействии. Это изменение прослеживается в 1916–1918 годах и впервые отчетливо отражено в 1919 году как ключевой пункт интерпретации эйнштейновских уравнений поля. В статье «Играют ли гравитационные поля существенную роль в построении элементарных частиц материи?» 1919 года (ССЭ, т. 1, с. 664) Эйнштейн, записывая ставшие уже знаменитыми уравнения поля:

, (1)

указывает, что в правой части стоит T_ik — тензор энергии материи. Далее Эйнштейн подчеркивает: «При этом развитие теории привело к допущению, что T_ik не зависят от производных g_ik. Ибо эти величины являются компонентами энергии в духе специальной теории относительности, в которой не рассматриваются переменные по величине g_ik».

Таким образом, Эйнштейн в 1919 году прямо заявляет, что в правой части его уравнений в качестве источника поля стоит тензор энергии-импульса, полученный в рамках специальной теории относительности, в которой нет никакого искривленного пространства и метрических тензоров, ему соответствующих. Значит, в этом тензоре энергии нет гравитационного поля, или гравитационных волн, и любой гравитационной энергии. Можно уверенно считать, что ОТО Эйнштейна к 1919 году приобрела окончательную физическую интерпретацию. Отметим, что для вывода математически правильных уравнений ОТО Эйнштейну понадобилось всего два года — с 1913-го по 1915-й, а на правильную физическую интерпретацию членов полученных уравнений ушло еще четыре года.

Но может, в этой статье 1919 года Эйнштейна гравитационная энергия просто не интересовала, поэтому он пренебрег ею при записи уравнений? Опять же нет, сама эта статья посвящена возможной модели элементарных частиц. Гравитационная энергия достигает в рассматриваемой модели значительной доли (1/4) от общей энергии элементарной частицы. Таким образом, в данной работе пренебрегать энергией гравитационного поля как возможным источником дополнительного поля нельзя, и гравитационная энергия могла быть исключена из источников поля в основных уравнениях только в одном случае — если она не является, с точки зрения автора уравнений, источником гравитационного поля.

Все последующие годы Эйнштейн уже больше никогда не говорит о гравитационной энергии как об источнике гравитационного поля. В 1921 году выходит его книга «Сущность теории относительности» (ССЭ, т. 2, с. 5–81) на основе лекций, прочитанных в Принстонском университете в США. Книга содержит ясное и детальное математическое изложение теории относительности, и позиция Эйнштейна относительно энергии весьма примечательна. Нигде во всей книге Эйнштейн ни разу не упоминает об энергии гравитационного поля как об источнике гравитационного поля — в разительном отличии от своих многочисленных высказываний 1913–1916 годов. В то же время он детально разбирает происхождение полевых уравнений общей теории относительности, начиная от уравнения ньютоновского поля (уравнения Пуассона). О последнем он говорит: «В основе этого уравнения лежит идея, что источником гравитационного поля является плотность вещества ρ. Так же должно быть и в общей теории относительности. Но специальная теория относительности показывает, что вместо скалярной плотности вещества мы должны оперировать с тензором энергии...»

Далее Эйнштейн вводит требуемый тензор второго ранга T_mn, структура которого нам пока известна лишь приблизительно и который включает в себя плотность энергии электромагнитного поля и вещества. В дальнейшем мы будем называть его тензором энергии материи. «...Если в общей теории относительности существует уравнение, аналогичное уравнению Пуассона, то оно должно быть тензорным уравнением для тензора гравитационного потенциала g_mn. Правая часть его должна содержать тензор энергии материи...»

Таким образом, позиция Эйнштейна в его книге «Сущность теории относительности» (1921) сформулирована ясно: источником гравитационного поля является тензор энергии материи, состоящий из суммы тензоров энергии вещества и электромагнитного поля. Об энергии гравитационного поля он упоминает всего один раз, обсуждая закон сохранения энергии: «Необходимо помнить, что, кроме плотности энергии материи, должна быть задана и плотность энергии гравитационного поля, так что не может быть и речи о законах сохранения и импульса одной только материи... Гравитационное поле передает „материи“ энергию и импульс, подвергая ее действию сил и сообщая ей энергию...»

В работе 1921 года «Краткий очерк развития теории относительности» (СCЭ, т. 2, с. 99) Эйнштейн пишет про теорию гравитации: «...определяющим для возникновения полей являются весомые массы, или, согласно фундаментальному результату специальной теории относительности, плотность энергии — величина, обладающая трансформационными свойствами тензора» (с. 103). Вспомним, что гравитационная энергия не описывается специальной теорией относительности и не обладает трансформационными свойствами тензора, то есть, согласно данному высказыванию Эйнштейна, таковая энергия (если кто-то хочет называть ее энергией) не может служить источником гравитационного поля. На следующей странице Эйнштейн повторяет основную идею закона гравитационного поля: «...он должен определяться тензором энергии вещества».

С начала 20-х годов и до середины 50-х Эйнштейн в своих работах все более погружался в глубины искривленных пространств, исследуя различные тензоры, описывающие эти пространства, и надеясь построить на их основе единую теорию поля, включающую как гравитацию, так и электромагнитное поле, а также и элементарные частицы материи. Но когда он возвращался к обсуждению основ общей теории относительности, созданной много лет назад, то отчетливо повторял свою позицию относительно гравитационной энергии. Например, совершенно недвусмысленно Эйнштейн исключает энергию гравитационного поля из источников искривления пространства в 1953 году в четвертом издании книги «Сущность теории относительности». Это издание снабжено Приложением II, которое начинается так: «Содержание изложенной выше общей теории относительности формально выражается уравнением

(1)

Левая часть этого уравнения зависит только от симметричного g_ik, описывающего как метрические свойства пространства, так и гравитационное поле. Правая часть уравнения (1) феноменологически описывает все источники гравитационного поля. Тензор T_ik представляет энергию, которая создает гравитационное поле, но сама не имеет гравитационного характера, как, например, энергия электромагнитного поля, энергия, связанная с плотностью вещества, и т. д.» (ССЭ, т. 2, с. 762).

Такова позднейшая и вполне определенная точка зрения Эйнштейна и общей теории относительности на проблему — порождает ли гравитационное поле само себя, которой Эйнштейн придерживался с 1919-го до конца своей жизни или, что для него одно и то же, до окончания своих научных исследований в 1955 году. Подчеркиваем — речь идет о классической общей теории относительности. Эйнштейн потратил полжизни на поиск единой всеобъемлющей теории, включающей электромагнитное поле и теорию элементарных частиц. Как известно, ему не удалось построить такую теорию. Мы рассматриваем исключительно классическую общую теорию относительности и никак не затрагиваем работы Эйнштейна по единой теории поля.

После изучения высказываний о гравитационной энергии и об источниках гравитационного поля, приведенных в двух сотнях статей и писем Эйнштейна, ясно видна эволюция взглядов создателя ОТО на проблему энергии-импульса в общей теории относительности. В этой эволюции можно выделить следующие этапы:

• 1913–1914 — гравитационная энергия включается в число источников искривления пространства; закон сохранения считается основой теории гравитации; общековариантность уравнений отвергается;

• 1915–1916 — гравитационная энергия по-прежнему рассматривается как один из источников искривления пространства; общековариантность уравнений становится основой теории; закон сохранения переходит из категории постулата теории в следствие основных уравнений поля и по-прежнему дополняется псевдотензором гравитационной энергии;

• 1916–1918 — многочисленные публичные и частные дискуссии о природе гравитационной энергии; с середины 1916 года Эйнштейн ни разу больше не утверждает, что гравитационная энергия входит в число источников искривления пространства, при этом начинает связывать искривление пространства лишь с тензором энергии материи;

• 1919–1953 — гравитационная энергия явно исключается Эйнштейном из числа источников искривления пространства. За почти сорок лет Эйнштейн, много раз записывая свои уравнения поля общей теории относительности, ни разу более не утверждает, что гравитационная энергия входит в число источников искривления пространства (в отличие от предыдущих своих утверждений в 1913–1916 годах) — см. табл. I в основном тексте книги.

Это многолетнее неупоминание гравитационной энергии в качестве источника гравитационного поля является наиболее красноречивым доказательством изменения точки зрения Эйнштейна на гравитационное поле гравитационной энергии. После 1916 года псевдотензор гравитационной энергии Эйнштейном практически больше не используется; законом сохранения он называет общековариантное обобщение закона сохранения энергии материи, то есть фактически закон изменения энергии, так как обычная дивергенция тензора энергии-импульса там равна не нулю (обычная формулировка закона сохранения), а новому члену с символами Кристоффеля, которые выражаются через производные метрического тензора.

Почему же Эйнштейн, изменив свои взгляды на природу гравитационного поля, так немногословно разъяснял свою позднейшую точку зрения? Надо отметить, что гравитационная энергия как источник поля представляла с точки зрения первой половины XX века сугубо теоретический интерес: практически во всех реальных случаях гравитационная энергия оказывалась на много порядков меньше энергии материи. Но самым важным обстоятельством, по-видимому, является то, что Эйнштейн считал общую теорию относительности лишь временным решением для картины мироздания и более тридцати пяти лет искал способ построения материальных частиц и электромагнитного поля из искривленного пространства. Уже 27 сентября 1918 года в письме к Вейлю он пишет: «...материя остается необъясненной» (ПСЭ, т. 8, с. 654).

Эйнштейн многократно повторял мысль о том, что в уравнения поля входит красивый тензор, характеризующий искривление пространства, и некрасивый, феноменологический тензор энергии-импульса материи, конкретный вид которого зависит от рассматриваемого типа и состояния материи. В новой единой теории поля понятия энергии-импульса как материи, так и различных полей претерпели бы коренные изменения или исчезли бы вообще.

Перед Эйнштейном стояла сложная дилемма: с одной стороны, по логике общей теории относительности искривление пространства должно связываться только с тензором энергии материи и не зависеть от производных метрического тензора, то есть от гравитационной энергии. С другой стороны, разрабатываемая им будущая единая теория поля предполагала сведение элементарных частиц самой материи (а следовательно, и ее энергии) к некой локальной разновидности искривленного пространства (асимметричного, с кручением или аффинного).

Таким образом, в единой теории поля искривление пространства в виде гравитационного поля могло быть связано с источниками поля в виде частиц, представляющими опять-таки искривленное пространство (может, только другого типа), что фактически противоречит логике общей теории относительности. Оказавшись в ситуации, когда будущая единая теория должна была перечеркнуть общую теорию относительности, Эйнштейн, видимо, предпочел лаконичность в обсуждении принципиальной разницы между тензором энергии материи, искривляющим пространство, и псевдотензором энергии гравитационного поля, не искривляющим пространство, — ведь в его новой теории оба этих тензора должны были исчезнуть в складках изогнутого пространства-времени!

В свете такой эйнштейновской программы геометризации физических полей и избавления от тензоров энергии-импульса любых объектов совершенно нелепыми становились любые попытки приписывания гравитационному полю какого-либо тензора или псевдотензора энергии-импульса. Ведь гравитационное поле уже было идеально геометризовано и не нуждалось ни в каких дополнительных энергетических характеристиках. Отсутствие же реальной энергии у гравитационного поля сразу означает и отсутствие у него гравитационной массы, которая, по Эйнштейну, равна инертной массе, или энергии.

Эйнштейн пренебрегал своей общей теорией относительности, так как был занят созданием еще более общей теории материи и пространства. Ли Смолин вспоминает о Чандрасекаре: «Чандра был зол на Эйнштейна, который после разработки общей теории относительности забросил это совершенное творение, оставив другим с трудом пробиваться сквозь эту теорию» (Smolin Lee, «Einstein's lonely path», 2004, p. 36–41).

Поэтому ученикам и последователям Эйнштейна пришлось без него разъяснять теорию относительности. Например, в 1942 году вышла книга П. Г. Бергмана «Введение в теорию относительности» (рус. яз., 1947), представляющая собой учебник для студентов. Эйнштейн написал одобрительное предисловие к книге Бергмана, отметив, что «эта книга... дает исчерпывающую, систематическую и логически полную трактовку главных черт теории относительности».

Как же трактуется проблема гравитационной энергии в этой книге? В книге Бергмана есть всего лишь небольшой параграф «Законы сохранения в общей теории относительности», в котором он описывает проблемы энергии гравитационного поля. Этот раздел начинается утверждением о базисных уравнениях общей теории относительности: «тензор энергии-импульса... представляет в уравнениях [Эйнштейна] плотности энергии и импульса и напряжения среды, исключая энергию, импульс и напряжения гравитационного поля». Подчеркнем слово «исключая». Параграф снабжен не менее примечательной сноской: «...Поскольку понятия энергии и импульса не играют существенной роли в общей теории относительности, читатель может опустить этот раздел без ущерба для понимания последующих глав».

Изменение трактовки основных физических величин в фундаментальной теории не является чем-то исключительным. Например, специальная теория относительности (СТО) была предложена А. Эйнштейном в 1905 году. Эта теория за последующие десятилетия получила солидное экспериментальное подтверждение, в том числе было доказано, что скорость времени для движущихся объектов замедляется (например, время жизни нестабильных элементарных частиц растет вместе с их скоростью). Из формул СТО следовало, что инерция тела, скорость которого стремится к световой, увеличивается до бесконечности. Это было интерпретировано как бесконечный рост инертной массы тела со скоростью. Во всех учебниках по теории относительности появилась эта переменная масса, зависящая от скорости (ее обычно называли релятивистской массой). Лишь во второй половине XX века появилась иная, более корректная трактовка растущей релятивистской инерции тела, например ракеты, двигающейся с субсветовыми скоростями. Оказывается, сила, которая ускоряет ракету, зависит от отношения времени внешнего наблюдателя и собственного времени космонавта на ракете. С точки зрения наблюдателя, двигатель ракеты работает с постоянной мощностью, но реальное ускорение ракеты все время падает и стремится к нулю. Сила любого двигателя, пробившись сквозь барьер замедленного времени ракеты, становится столь малой, что она уже не может ускорить космонавта хотя бы до скорости света. Таким образом, релятивистская инерция тела оказалась связана не с ростом инертной массы, которую нужно считать постоянной, а с замедлением времени в быстро двигающемся теле. Об этой смене трактовки понятия массы в СТО можно прочитать в учебнике Тейлора и Уилера «Физика пространства-времени» (1971, с. 146), вышедшего в США в 1966 году — на шестьдесят лет позже появления СТО.