Иппарх (Гиппарх. – Примеч. ред.), величайший астроном греческой древности, родился в Никее, в Вифинии (Малая Азия). Об этом знаменитом ученом говорят, кроме многих других, Плиний[105], удивляющийся ему, Овидий, отзывающийся о нем с восторгом, Птоломей, который нередко ссылается на него, хотя не всякий раз, как основывается на его наблюдениях[106]. Но никто из них не позаботился дать нам сведения ни о времени его рождения и смерти, ни о чем, до него лично касающемся. Только Страбон сообщает некоторые подробности.
Из указаний в Альмагесте Птоломея на время многих его наблюдений известно, что Иппарх жил между 150-й и 163-й Олимпиадой.
Воссий[107] полагает, что Иппарх жил в царствование Птоломея Эвергета II и Птоломея Филометора. Эти два царствования продолжались 64 года второго века до нашей эры. Итак, весьма вероятно, что Иппарх родился, жил и умер во втором веке до Р.Х. Саверьен полагает, что он жил за сто восемьдесят лет до Р.Х.[108]
Мы уже не раз замечали, что в Греции не избирали художественной, литературной или ученой специальности, не окончив классического образования, а это образование обнимало совокупность общих начал, на коих тогда основывались человеческие знания. Таков был обычный ход системы воспитания в греческом обществе, и, вероятно, Иппарх следовал ей, как другие.
Одно выражение в письме, которое приводим ниже, показывает, что у Иппарха были братья, занимавшие общественные должности. Итак, он принадлежал к высшим классам общества, и его семейство было если не из очень богатых, то из достаточных. Поэтому, имея возможность оценить выгоды образованности, семейство его, конечно, не упустило ничего, что могло развить и усовершенствовать способности того, кому было суждено занять одно из первых мест между древними учеными.
Мы считаем за вероятное, что юный Иппарх был послан в Афины слушать уроки словесности и философии, которые еще преподавались в развалинах Лицея.
Без сомнения, еще в Афинах начал он более специальным образом заниматься науками, и теоретические сведения из астрономии привели его к астрономии математической, которой он был творцом.
Из Афин Иппарх отправился на остров Родос. Он уже начал тогда свое знаменитое Толкование на Phoenomena Арата. Он окончил его на Родосе. Положительно доказано, что это толкование есть юношеское произведение и что все исчисления, находящиеся в нем, сделаны для Афин и Родоса.
Но что такое эти Phoenomena Арата и написанное на них Иппархом толкование?
Арат был не астроном, а поэт, изложивший в стихах, ставших популярными в Греции, понятия, которые составили себе о Вселенной древние астрономы и преимущественно Евдокс[109]. Иппарх находил эти понятия ложными и с грустью видел, что они популяризуются талантливым поэтом. И он взялся за перо, чтоб бороться не с писателем, а с системой.
Письмо, или предисловие к этому толкованию, обращенное Иппархом к его другу Эсхриону, объяснит нам предмет этого комментария, то есть книги, озаглавленной Ad Phoenomena.
«Иппарх Эсхриону, привет.
Известив меня письмом, что ты любишь науки и что ты вполне решился заняться серьезными исследованиями, ты доставил мне великое удовольствие. В самом деле, вопросы, которые ты предлагаешь мне насчет естественных предметов и особенно о восходе звезд и которые составляют сущность Аратова сочинения, показывают, что ум твой стремится к добрым знаниям. На мой взгляд, эта решимость тем знаменательнее, что, со времени прибытия наших светлейших братьев (консулам, проконсулам, префектам, преторам и т. п. придавали титул clarissimus, clarissimi), ты, вмешавшись в движение общественной жизни, более подвержен многочисленным вытекающим отсюда заботам и хлопотам. Что касается остального, то я постараюсь наставлять тебя постепенно, по мере того как будут установляться твои воззрения и мнения насчет различных вещей, о коих будет у нас идти речь. В настоящее время мы станем говорить о том, что изложил Арат в своих Явлениях; об этом-то вообще я и собрался писать тебе и стану говорить о фактах в том виде и в том порядке, в каком он их сам изображает. Как скоро все, о чем я стану говорить тебе, станет для тебя ясным, станут ясны и предметы, насчет которых ты предлагал мне вопросы».
Статуя Иппарха (изображение, сделанное с никейской медали). Гравюра XIX в.
Иппарх считал полезным с астрономической точки зрения разъяснить ошибки, находящиеся в поэме Арата, потому что эта поэма пользовалась огромным успехом. Но, как он сознается своему другу Эсхриону, он не скрывает, что его усилия могут быть ложно поняты. Единственная выгода, которую он полагает извлечь из своего разбора, есть та, что его друг, к которому он пишет, а также другие, которые читают ради образования, научатся не обманываться при созерцании Вселенной. В сущности, он нападает вовсе не на Арата. Арат вовсе не астроном; он только облек в блестящие и живописные формы ошибки некоторых философов. Иппарх в самом деле показывает и доказывает многими выписками, что поэт часто только переписывал астронома Евдокса:
«Но, – говорит он, – мы не можем обвинять за это Арата, ибо в своем описании Явлений он вовсе не имеет притязанья основываться на своих наблюдениях; он просто следует Евдоксу. Итак, скорее упрек должен быть обращен на тех, кто, считая себя истинными математиками, ошибаются именно в тех вещах, в которых выдают себя знатоками».
Из этого отрывка видно, что Иппарх был смел в своих мнениях и не боялся оспаривать других. Толкование на Phoenomena Арата – единственное и, вероятно, слабейшее сочинение Иппарха, дошедшее до нас.
Это сочинение вооружило против него многих из почитателей Арата. Страбон[110] обвиняет его в том, что он слишком любил критиковать и придираться к мелочам.
По замечанию Гефера[111], Иппарх в это время умел уже вычислять сферические треугольники и знал, с приближением до полуградуса, прямые восхождения и склонения; но он еще не открыл движения, от которого происходит предварение равноденствий (возвратное движение равноденственных точек). В самом деле, он рассуждает, как будто каждая звезда остается неподвижной на том месте, где Евдокс наблюдал ее век назад. В этом он ошибался, и критика его была несправедлива. Он предполагал в звездах неподвижность, какой в них нет. Вследствие поступательного движения звезд (процессии равноденствий) небо со времен Евдокса изменило наружный вид. Иппарх, только что начинавший тогда заниматься астрономией, не знал еще этого движения неподвижных по долготе звезд вокруг полюса эклиптики. Он сильно обличал эту мнимую ошибку в поэме Арата. Но, повторяем, ошибался он сам, предполагая в небесных явлениях неизменность, противную законам природы. Через несколько лет он сам убедился в этой ошибке.
Иппарх еще в молодости, как сказано, окончил на Родосе свой разбор Аратовых Phoenomena. Но, наверно, он не всю жизнь прожил там. Вместе с Балльи, Монтукля, Флемстидом и многими другими, мы полагаем, что, став известен своими первыми наблюдениями и в особенности своим толкованием на поэму Арата, он с Родоса переехал в Александрию.
«Иппарх, – говорит Монтукля, – долго занимался теоретической и практической астрономией в различных местах, где он жил, как то на родине, в Родосе и в Александрии»[112].
Между тем один из новейших ученых астрономов, Деламбр, доказывал, что Иппарх никогда не был в Александрии.
«Ни один из древних писателей, – пишет Деламбр, – не говорит, чтобы он был даже недолго в Александрии. Александрийский аноним, объясняющий, в заметке на книгу Птоломея О восходах и заходах, в каких местах были деланы различные наблюдения, приведенные в этом некоторого рода календаре, говорит, что наблюдения Иппарха были сделаны в Вифинии, и видно, что это – юношеские его наблюдения. Флемстид сказал, и все астрономы без исследования повторяли, что Иппарх наблюдал в Александрии»[113].
Выражаться так значит легкомысленно отвергать древнее предание, в котором до Деламбра никто из самых авторитетных писателей нимало не думал сомневаться. Такое мнение должно бы основываться на очень серьезных доказательствах.
Мы исчислим причины, заставляющие нас отвергнуть это мнение Деламбра и принять, с большинством писателей, что Иппарх делал наблюдение в Александрии и что, вероятно, он принадлежал к тамошнему знаменитому музею.
Невозможно, во-первых, чтобы в Греции или Малой Азии жил астроном, подобный Иппарху, и чтобы преемники Птоломея, знаменитого основателя Александрийской школы, не употребляли всех усилий перевести его в музей.
Во-вторых, астроном Клавдий Птоломей, жизнь которого расскажем ниже, говорит о сделанных Иппархом наблюдениях, которыми он пользовался, как о произведенных не в Никее или Родосе, но в Александрии.
Вспомним, наконец, что шар, который употреблял Иппарх для определения положения неподвижных звезд, во времена Клавдия Птоломея находился в александрийской обсерватории.
Вот доказательство, что шар, на котором Иппарх написал созвездия и определил относительные положения звезд, находился действительно, как мы полагаем, в Александрии во время астронома Птоломея и что он соответствовал различным условиям места, где были произведены наблюдения, каковы широта, долгота, высота полюса и т. п. Птоломей, утверждая, что со времени Иппарха относительное положение неподвижных звезд не изменилось, предлагает поверить это сравнением настоящего положения этих звезд на небе с тем, которое назначил им Иппарх на своем шаре[114]. Очевидно, эта сфера существовала тогда в александрийской обсерватории. И это была та, которую устроил Иппарх. Конечно, автор Альмагесты не имел намерения посылать своих читателей или слушателей в Родос, чтобы рассмотреть на небесном глобусе астрономические наблюдения, сделанные не в Александрии.
Этих фактов уже достаточно, чтобы разрушить мнение Деламбра. Но есть еще факт, которого до сих пор никто не приводил.
Первые астрономы, приглашенные основателем музея в это учреждение, были Аристилл и Тимохарис. Они жили в Александрии и там производили наблюдения. Почти через полтораста лет Иппарх, занимаясь положением неподвижных звезд, желал сравнить свои наблюдения с наблюдениями Аристилла и Тимохариса, чтобы узнать, не произошло ли заметного изменения в виде неба в продолжение долгого периода, протекшего со времени этих египетских астрономов. Именно это сравнение привело Иппарха к открытию любопытного явление прецессии равноденствий, явления, которое проливает столь яркий свет на великий закон, от которого все зависит в целой нашей Солнечной системе[115]). Мы спросим, где, кроме Александрии, Иппарх мог добыть точные результаты наблюдений, сделанных почти за полтораста лет Аристиллом и Тимохарисом? Очевидно, их не могло быть ни в Никее, ни в Родосе. Они могли быть записаны и сохраняться только в реестрах александрийской обсерватории, потому что были сделаны в этой обсерватории. Предположим, противно всякому правдоподобию, что они были сообщены в Никею и Родос и даже были там сохранены без изменения: можно ли принять, что Иппарх, во всем заботившийся о верности и точности, удовлетворился бы этими столь сомнительной подлинности документами, когда ему стоило только съездить в Александрию и справиться там с наблюдениями Аристилла и Тимохариса в реестрах обсерватории, в которые они были занесены? Сколько невозможных предположений требуется для опровержения нашего мнения!
Итак, для нас вне всякого сомнения, что Иппарх составил список неподвижных звезд в Александрии, а не в Никее и не в Родосе, где, весьма вероятно, ему никогда не удалось бы иметь всех необходимых для выполнения подобного труда пособий.
Для нас несомненно, что Иппарх был приглашен Птоломеем в Александрийскую школу, что он в ней преподавал астрономию и что египетский государь построил для его работ обсерваторию, снабженную всеми необходимыми снарядами.
Иппарх нашел в Александрии книги, приборы, умных сотрудников и другие различные средства изучения и исследования, которых до тех пор ему, конечно, большей частью недоставало. Его гений с этих пор развивался свободно, и его трудами и открытиями истинная астрономия наконец утвердилась на прочных основаниях.
«Когда переберешь мыслью, – говорит Деламбр, – все изобретенное и усовершенствованное Иппархом и вспомнишь о числе его сочинений, о количестве предполагаемых ими вычислений, то убедишься, что он один из изумительнейших людей греческой древности и выше всех в науках, которые не чисто умозрительные (какова чистая математика), но требуют знания явлений или частных необходимых фактов, соединенного с знанием геометрических теорий».
Плиний был великим поклонником Иппарха. Следующее место из его Естественной истории покажет нам и труды, исполненные греческим астрономом по исследованию неба, и его философские мнения:
«Никогда, – говорит Плиний, – Иппарх не будет довольно восхвален, ибо никто лучше его не показал связи происхождения и родства, соединяющей человека со звездами, ни того, что наши души часть неба. Он открыл новую звезду, которой не было в числе существовавших в его время, и в день, когда она засияла, наблюдая ее движение, он пришел к вопросу: не чаще ли происходит такое явление и не изменяют ли места звезды, считаемые нами за неподвижные? Тогда он осмелился взяться за предприятие, которое было бы великим даже для бога. Он предпринял смелое намерение передать потомкам число звезд и при помощи изобретенных им приборов подчинить правилам распределение звезд в небесных пространствах и означить место, величину и блеск каждой, дабы через это стало легче определять, не только рождаются ли они, или приближаются к нам, но вообще в каком направлении они движутся или направляются, а также уменьшается ли или увеличивается их число на небе»[116].
Плиний, конечно, знал сочинение Иппарха. Приведенные нами слова доказывают даже, что он тщательно изучал их.
Причины, по которым Плиний находит, что Иппарх никогда не будет достаточно восхвален, заставляют предполагать, что этот астроном изложил учение, в котором физико-математическая часть служила основанием метафизических соображений высшего порядка. Выражения, что родственные связи существуют между человеком и звездами, что человеческие души составляют часть неба, принимаемые в фигуральном значении, указывают на учение весьма аналогичное, если не подобное учению древней пифагорейской школы.
Если судить по нескольким отрывкам древних авторов, философия Иппарха была очень возвышенна и отражала идеи великих умов той эпохи об участии всех существ живых и неодушевленных в гармоническом хоре творения.
Вероятно, в распоряжении Иппарха в Александрии была обсерватория, снабженная весьма совершенными приборами. Его астролябия, прибор, изобретенный в глубокой древности, была снабжена тремя кольцами или кругами, придуманными Аристиллом и Тимохарисом. Сфера, устроенная им, чтоб на ней изобразить относительные положения звезд и созвездий, была одним из украшений и главных приборов его обсерватории, которую пополняли измерительные приборы, каковы диоптры и длинные трубки, употреблявшиеся древними для рассматривания звезд[117].
Работы, исполненные Иппархом в Александрии, требовали усидчивого сотрудничества многих просвещенных помощников. Они требовали много времени и издержек. Читая жизнь датского астронома Тихо Браге, легко понять, что, одинокий и на свои собственные средства, этот великий наблюдатель никогда бы не мог исполнить в Уранибурге тех огромных работ, которые прославили его имя. Все пособия, полученные Тихо Браге от датского правительства, Иппарх нашел в александрийском музее, у египетских государей. Иначе нельзя объяснить обширных его трудов по наблюдению и вычислению.
Когда Иппарх приехал в Египет, он уже составил план и принялся за исполнение своего великого астрономического труда, который для своего окончания требовал целого ряда новых наблюдений и сравнения их с наблюдениями, сделанными в предыдущие времена. Все это предполагает ученые пособия для исследований, которые нигде нельзя было найти в совокупности, кроме александрийского музея. Как иначе Иппарх мог построить таблицы, о которых в следующих выражениях говорит Плиний:
«Они были вычислены на шестьсот лет; в них заключались особые для каждого народа эфимериды, дни, часы, относительное положение каждого места и различные небесные аспекты относительно различных народов, словно он был принят природой в ее тайный совет»[118].
Ясно, что для подобной работы необходимы были реестры большой обсерватории и богатая библиотека, где находились бы собрания, которых не может приобресть частный человек. Только в Александрии Иппарх мог написать или, по крайности, окончить сочинение, к которому относится вышеприведенное место из Плиния.
Иппарху было, вероятно, сорок или пятьдесят лет, когда он был принят в александрийский музей. Его толкование на книгу Арата Явления доказывает, что он посвятил большую часть юности на наблюдение звезд, не пренебрегая, впрочем, ни одной из тех различных отраслей науки, которая прямо или посредственным образом относится к астрономии. Если не он изобрел тригонометрию, то он расширил ее, улучшил и употребил для разрешения задач, которые дотоле оставались нерешенными.
Он, конечно, не тратил много времени на игры, удовольствия или легкомысленные развлечения, ибо нечто равнозначительное этим выражениям существовало и в древнегреческой цивилизации. Иппарх дома получил то воспитание, которое у греков делало свободного гражданина действительно выше вольноотпущенного, ремесленника, промышленника или торговца, совершенно независимо от богатства. Иппарх, уже потому что много работал, нуждался в каком-нибудь приятном развлечении и искал его в обществе. Он мог иметь в нем значение по разнообразию своих знаний, талантов, по тонкости проницательного и, может быть, даже несколько едкого ума. Сношения с людьми, беседы, где излагаются свободно и с большей или меньшей оригинальностью самые различные мнения, оживляют воображение и пробуждают ум, усталый от непрерывной работы. Человек, проводящий часть дня и ночи в размышлениях и письме в своем кабинете, больше другого нуждается в развлечении занимательными беседами. В совершенном уединении исчезает деятельность мысли. Вот почему у древних, где столь тщательно и глубоко изучали все, что относится к гармоническому развитию человеческих способностей, были в таком ходу беседы, рассказы и споры.
Страбон неблагосклонно отзывается об Иппархе. Но легко отгадать причину такого мнения. Иппарх получил в Греции некоторую известность критикой Арата и Евдокса, и своими острыми, может быть, слишком эпиграмматическими, замечаниями на Географию Эратосфена. Страбон был великим поклонником Эратосфена, а потому и обвинял Иппарха «за критику, которая больше похожа на придирчивость, чем на точный ум». Страбон, так сказать, усвоил себе некоторую часть сочинений Эратосфена, а потому нападки Иппарха на этого географа принимал на свой счет. Іпde irae.
Неизвестно, скольких лет умер Иппарх, и где: в Александрии или на родине?
В Риме во времена Августа существовало изображение, под которым была подпись Иппарх, но этот бюст не сохранился.
Рассмотрим теперь труды и открытия знаменитого греческого астронома.
Из всех наблюдений Иппарха известны только приведенные в календаре Птоломея[119].
Что сделано в новые времена Декартом для философии, тоже сделано в древности Иппархом для астрономии. Он вновь рассмотрел факты и идеи и, не обращая внимание ни на принятые гипотезы, ни на господствовавшие мнения, все переработал.
Он начал с поверки наклонности эклиптики, которую наблюдал Эратосфен, и нашел ее довольно точною. Он определил широту Александрии в 30°58′.
После этих главных основных наблюдений одной из первых работ его было поверить продолжительность года, который тогда полагали в 365 дней 6 часов. Сравнивая одно из своих наблюдений, сделанных во время летнего солнцестояния, с подобным наблюдением, сделанным за сто сорок пять лет астрономом Аристархом Самосским, он нашел, что год в 365 дней 6 часов слишком длинен. Он полагал, что самый простой способ поверки состоит в наблюдении с строжайшей точностью промежутка видимых возвращений Солнца к тем же солнцестояниям и тем же равноденствиям.
Солнцестояния не раз наблюдались в предыдущие времена, именно Эвктемоном, Аристархом и Архимедом.
Эвктемон за четыреста тридцать три года до Р.Х. вместе с Метоном установил знаменитый период девятнадцати солнечных годов, которые обнимали двести тридцать пять лунных месяцев, период, который в Афинах начертали золотыми буквами на медной доске, откуда произошло название Золотого числа (круг Луны).
Иппарх взял два наблюдения, отдаленные одно от другого большим числом солнечных обращений, и получил среднее, разделяя их разность на число обращений. Одно из взятых им наблюдений было Эвктемоново; он выбрал его, как древнейшее и вернейшее из имевшихся. Понятно, что он сравнивал наблюденные им самим солнцестояния с наблюденными до него. Из всего этого Иппарх заключил, что для получения истинной продолжительности года следует вычесть 1/300 дня из 365 1/4 дней, числа, которым тогда выражалась продолжительность года.
Он заключил, что число 365 дней 5 часов 55' 12" выражает истинную продолжительность года.
Это число немного велико; ибо, на основании новейших вычислений и наблюдений, тропический год равен почти 365 дням 5 часам 48' 51".
Если взять наблюдение самого Иппарха в сравнении с новейшими наблюдениями, то найдем, что на основании их продолжительность года равна 365 дням 5 часам 49' 3". Итак, Иппарх получил бы верный результат (разница всего в минуте), если бы сделанные до него наблюдения были столь же точны, как его.
Все это доказывает, во-первых, что древние сделали значительные успехи в науках, так как их результаты в астрономии столь мало разнятся от полученных ныне; во-вторых, что если бы александрийские астрономы, Иппарх и его предшественники, имели в своем распоряжении довольно точные приборы, то наблюдения Иппарха по точности ничем бы не разнились от новейших.
Это доказывает положительным образом, что наука существует не со вчерашнего дня, как то утверждают наша гордость и невежество.
Иппарх заметил, что наблюдение солнцестояний не может быть строго точно, потому что во время солнцестояния солнце несколько дней стоит на месте (sol stat), то есть, по-видимому, остается на той же высоте. То же замечание, вероятно, было сделано в глубокой древности индийцами и халдеями, и это-то, без сомнения, заставило различные народы Азии принять звездный год вместо тропического. Звездный год, или годовое обращение земли, по сравнению со звездами, немного больше тропического года; оно равняется около 365 дней 6 часов 9' 12". Это происходит оттого, что равноденственные точки, точки пересечения экватора эклиптикой, изменяют положение относительно звезд. Они кажутся опаздывающими немного более чем на пятьдесят секунд в год, или же звезды кажутся подвигающимися на это количество в плоскости земной орбиты. Эта видимость, производимая перемещением Солнца по его огромной орбите, составляет явление прецессии равноденствий. Индийцы и халдеи, кажется, хорошо знали звездный год. Но наблюдения, на которых они основывались, чтобы установить этот год, уже не существовали во времена Иппарха.
Греческий астроном очень хорошо видел, что во время солнцестояния видимое движение Солнца почти параллельно экватору, потому почти невозможно точным образом определить настоящие точки, одновременно находящиеся и на эклиптике и на поворотном круге. Поэтому он прибег к равноденствиям. Здесь трудность была меньше, потому что во время равноденствия Солнце, кажущееся движущимся по эклиптике, пересекает экватор наискось и с достаточной скоростью, так что в короткое время его видимая высота значительно изменяется. Следовательно, не очень трудно определить точно момент, когда Солнце находится на экваторе.
До тех пор древние астрономы, по крайней мере греческие, полагали, что Солнце однообразно движется по круговой орбите, не подозревая даже, что это однообразие, которое они принимали за действительное, может изменяться, хотя бы по-видимому, относительно Земли. Иппарх, сделав наблюдение над солнцестояниями и равноденствиями, скоро заметил, что эти четыре точки не делят года на четыре равные части. Он нашел, что Солнце, чтобы пройти от весеннего равноденствия до летнего солнцестояния, употребляет около 94 дней 12 часов, а от летнего солнцестояния до осеннего равноденствия – всего около 92 дней 12 часов. Итак, Солнце проходит северную часть эклиптики в течение около 187 дней.
Иппарх в Александрийской обсерватории. Гравюра XIX в.
Если бы истинная система мира, о которой имели понятие халдеи, была принята Иппархом, то он из своих наблюдений заключил бы, что Земля не с одной и той же скоростью пробегает северную и южную часть своей орбиты, и мог бы опередить Кеплера в определении одного из великих астрономических законов. К несчастью, он старался объяснить эту неравность скорости гипотезой действительного и однообразного движения Солнца. Он полагал, что Земля находится в некотором расстоянии от центра эклиптики. Это расстояние он назвал эксцентриситетом Земли. Эксцентричность производила между истинным и видимым движением уравнение, или разность времени, то прибавляемую, то вычитаемую, при помощи которой можно всегда согласить оба движения. Иппарх определил величину эксцентриситета относительно радиуса эклиптики, а равно положение линии абсцидий, линии, соединяющей две диаметрально противоположные точки, где находится солнце во время наибольшего и наименьшего расстояния от земли. Эти точки называются апогей и перигей.
Он сделал аналогичные замечания и вычисления относительно лунной орбиты, и на этих основаниях составил первые упоминаемые в истории таблицы движения Солнца и Луны.
Иппарх представил свои таблицы не как ряд точных определений, но как простой опыт, который можно со временем усовершенствовать при помощи новых наблюдений.
Он имел намерение составить подобные же таблицы для Меркурия, Венеры, Марса, Юпитера и Сатурна, но отказался, убедившись, что собранные до него наблюдения не могут доставить ему элементов достаточной точности.
Напротив, для Луны он нашел периоды, давно уже установленные у халдеев; периоды, заключающие вращения нашего спутника, как по отношению к звездам, так и по отношению к ее узлу и апогею. Узлами называются точки пересечения лунной орбиты земною. Неизвестно, различали ли халдеи движение узлов и апогея. Евдокс говорил, что узлы подвижны; Иппарх поверил этот факт наблюдением. Кроме того, следя за движением Луны при помощи кругов (армиллий), он заметил, что это светило иногда возвышается на пять градусов над эклиптикой Земли, а иногда понижается на такое же количество; из этого он заключил, что лунная орбита наклонена на пять градусов над земной.
Мы уже говорили, что александрийские астрономы для наблюдений пользовались медной сферой, состоящей из многих кругов, или колец, от пятнадцати до шестнадцати футов в поперечнике. Один из этих кругов обозначал экватор; он пересекался под прямым углом в точках равноденствий и солнцестояний двумя другими большими кругами, называвшимися колуриями. Эти круги, подвижные вокруг оси, направленной к полюсам мира, соединялись и вмещались в другой большой круг, перпендикулярный к горизонту и означавший меридиан. Эта сфера, как мы говорили, называлась астролябией, а каждый круг армиллией. Она была подвижна и при каждом наблюдении ее приводили в согласие с настоящим состоянием неба.
Неравенство Солнца привело Иппарха к важному открытию неравенства дней. Этого неравенства не существовало бы, если бы видимое движение Солнца было однообразно; но оно не таково: оно переменяется от 57 минут до 61 минуты, что составляет разницу в 4 минуты. Но это еще не все. Время дня считается дневным обращением экватора вокруг полюсов, а видимое движение Солнца совершается по эклиптике. А так как эти два круга пересекаются по косвенному направлению, то из этого следует, что равные части эклиптики соответствуют не равным частям экватора, и обратно. Прибавим, что, вследствие своего собственного движения, Солнце подвигается на градус к востоку в каждый промежуток между двумя последовательными проходами через тот же меридиан, между полднем кануна и полднем завтрашнего дня. Эти неравенства, то большие, то меньшие, образуют накопляясь то, что называется уравнением времени, или разностью между временем истинным и средним, то есть между временем, указываемым Солнцем, и часами, движение которых совершенно однообразно. Иппарх сильно ошибается насчет неравенства дней. «Но, – говорит Бальи, – его нельзя достаточно восхвалить за открытие одного из элементов, на котором основывается новейшая точность»[120].
Иппарх, наблюдая движение Луны, заметил неравенство, которое привлекло все его внимание: он заметил, что видимые расстояния Луны от звезд переменялись в продолжение дня или ночи. Он не находил их такими же в зените, какими они казались ему на горизонте, даже принимая в расчет движение Луны в продолжение истекшего промежутка. Далее, он знал, что затмение, видимое в одном месте, невидимо в другом, и что даже во время одного и того же затмения Солнца коническая тень, отбрасываемая Луною, имеет в разных местах не один и тот же диаметр. Он должен был рассуждать таким образом, ибо изменения расстояний Луны, очень заметные на горизонте, кажется увеличиваются от горизонта до зенита и должны поэтому зависеть от высоты Луны над горизонтом. В одно и то же время звезда не может быть видна на одной и той же высоте в различных странах. Но когда, во время солнечного затмения, Луна находится между Солнцем и Землею, оба светила для наблюдателя соответствуют одной и той же точке неба; и каково бы ни было на земле место, где происходит затмение, оба светила должны иметь одну и ту же видимую высоту над горизонтом. Если этого нет, то высота одного из них изменена какой-нибудь причиной: эта причина есть пространство земного шара. Для наблюдателей, находящихся в различных точках земного шара, светило в один и тот же момент соответствует различным точкам неба, подобно тому как дерево, стоящее на равнине, будет отнесено к двум различным точкам горизонта двумя лицами, одновременно смотрящими на него в некотором расстоянии друг от друга. В этом случае их зрительные лучи пересекаются и образуют, проходя через дерево, два угла, противоположные вершинами.
Расстояние двух точек неба, к которым отнесено дерево, или же угол, образуемый двумя зрительными лучами, есть то, что называется параллаксом. Параллакс звезды больше на горизонте; он уменьшается по мере восхождения звезды; равен нулю в зените. Иппарх полагал, что все эти видимости суть следствие величины Земли, и если их привести к таким, которые имели бы место для наблюдателя, находящегося в центре Земли, то можно бы без всякого неудобства не принимать их в расчет, так как все параллаксы были бы взяты с одной и той же земной точки. Это приведение составляет основание вычисления параллаксов.
Открыв параллаксы, Иппарх придумал способ измерить отстояние Земли от Луны при помощи параллакса Луны. Этот способ превосходен; но Иппарх ошибся, прилагая его к Луне. Он не пробовал прилагать его к планетам, ибо их расстояния не могли быть уже измерены по причине тогдашних весьма несовершенных приборов. Он, впрочем, очень хорошо знал, что параллакс светила тем меньше, чем оно больше удалено, и что когда известны параллакс светила и полупоперечник земного шара, то легко простым тригонометрическим вычислением определить отстояние этого светила. Положим, например, что два наблюдателя находятся один – в центре земного шара, другой – в какой-либо точке его поверхности. Оба они смотрят на ту же планету; их зрительные лучи образуют в центре этой планеты угол, который есть параллакс, и, по гипотезе, этот угол известен. Вообразим прямоугольный треугольник, три стороны которого будут зрительные лучи двух наблюдателей и земной радиус. Из шести вещей, составляющих треугольник, именно трех углов и трех сторон, известны та сторона, которая есть земной радиус, и три угла, так как треугольник предположен прямоугольным и один из острых углов, параллакс, известен. В тригонометрии требуется простая пропорция для определения стороны треугольника, проведенной от центра Земли к планете. Такое вычисление было нетрудно для Иппарха; но требуются хорошие приборы, чтобы верно определить параллакс, а у Иппарха были весьма несовершенные. Поэтому он весьма сомневался, точен ли определенный им параллакс Луны.
Необычайное явление, внезапное исчезновение одной большой звезды, породило в Иппархе мысль исчислить звезды, определить их относительные положения, блеск и сравнительную величину. Он сперва попробовал классифицировать их по величине и блеску. Древние, по Плинию[121], сосчитали 1600 звезд или звездных групп. Иппарх считает их гораздо меньше. Но он считал их, определяя положение каждой по расстоянию от экватора и колурий (больших кругов, проходящих через точки равноденствий и солнцестояний). Это была огромная работа, и гораздо труднейшая, чем могут подумать те, кто пробегает глазами в несколько мгновений все обширное пространство неба, не останавливаясь со вниманием на частностях.
В списке Иппарха находится тысяча восемьдесят звезд. Это не все даже из видимых простым глазом. Иппарх хотел не измерить звезды, как ошибочно полагает мало знакомый с астрономией Плиний, но определить их относительные положения, относя их к экватору и колуриям, подобно тому как на Земле определяют положение какой-нибудь точки по долготе и широте. Он разделил небо на 49 созвездий; 12 – в эклиптике, 21 северное и 16 южных. Это небесный глобус древних халдеев.
Замечательно, что ни Иппарх, ни Птоломей решительно ничего не говорят о кометах. Очень возможно, строго говоря, что Птоломей считал их за простые метеоры, за случайные явления в прозрачной и однообразной атмосфере. Но этого мог не думать гениальный Иппарх, которому, конечно, было не безызвестно, что, по учению халдеев и даже по учению Пифагора, кометы рассматривались как небесные тела, подверженные, подобно планетам, постоянным и общим законам. И потому странно, что он ничего не говорит об этих хвостатых звездах с долгим периодом вращения.
Иппарх, сравнивая свои наблюдения с сделанными за полтораста лет раньше Аристиллом и Тимохарисом, сделал открытие, вполне подтвержденное последующими веками и получившее огромную важность в астрономии. Мы говорим о прецессии равноденствий, явлении, которое, в соединении с недавно открытым поступательным движением Солнца, чрезвычайно увеличивает пространство Вселенной. Иппарх показал, что звезды постоянно сохраняют одни н те же взаимные положения; но что относительно знаков зодиака, они, кажется, все совершают с запада на восток слабое движение, величина которого в полтораста лет была около двух градусов, то есть 48 секунд в год. Птоломей, спустя сто шестьдесят лет, нашел, что широты, назначенные для звезд Тимохарисом и Иппархом, остались совершенно те же; но что того же нет относительно долгот и что их совокупное движение происходит однообразным образом по отношению к полюсу эклиптики, причем расстояние каждой от солнечной орбиты не уменьшилось и не увеличилось.
Мы уже говорили, что звездный год равен 365 дням, 6 часам 9' 12", а год тропический – 365 дням 6 часам 48' 51". Так как последний короче первого, то тропическое обращение возвращает равноденствия и солнцестояния раньше окончания вращения звездного; отчего происходит, по отношению к звездам, видимое возвратное движение равноденственных точек. Отсюда название прецессии равноденствий, данное этому опереживанию равноденствий против звездного обращения.
Измерив расстояние Луны от Земли при помощи горизонтального параллакса Луны, что не представляло особых затруднений, Иппарх хотел измерить расстояние Солнца от Земли, что гораздо труднее и более подлежит ошибкам по причине огромности расстояния этих двух тел. Требовалось сперва определить горизонтальный параллакс Солнца, чтобы измерить его видимый диаметр. Это чрезвычайно трудная работа, столь трудная, что в новейшие времена искуснейшие астрономы, вспомоществуемые сведениями своих предшественников и владея усовершенствованными приборами, только с великим трудом могли выполнить ее. Лагир и Кассини в прошлом веке полагали, что параллакс Солнца равен 15 секундам. С тех пор, основываясь на более точных наблюдениях, его уменьшили до 8 секунд. И все-таки нельзя сказать положительно, что это совершенно точное число. На этот счет возродились еще не рассеянные сомнения.
Знаток в этом деле, Кассини (последний этого имени астроном), предшественник Араго в управлении парижской обсерваторией, напечатал ученую записку, в которой утверждал, что параллакс Солнца слишком уменьшили и что, принимая его в основание при определении отстояний планет, нашу Солнечную систему сделали более обширной, чем она в действительности. Основательно это мнение или нет? Категорически нельзя отвечать на этот вопрос, пока не будет снова измерен параллакс Солнца со всею точностью, какая возможна при настоящем состоянии науки и наших усовершенствованных приборах. Леверрье с этой целью предпринял в парижской обсерватории работы, результаты которых еще неизвестны. Нельзя разумно требовать от Иппарха того, что требуется от Леверрье, а также ни от древней египетской обсерватории результата, ожидаемого от парижской.
Иппарх, сделав солнечный параллакс слишком большим, вследствие этого слишком уменьшил пространство, занимаемое нашей Солнечной системой. Из параллакса Солнца и различных определений, о которых мы не можем говорить подробно, он заключил, что отстояние Земли от Солнца равно тысяче двухстам или тысяче трехстам земным радиусам, то есть меньше двух миллионов лье. Этот результат, соответствующий горизонтальному параллаксу около трех минут, очевидно, слишком мал. Но не станем бросать камнем в великого человека за ошибку, зависевшую в особенности от приборов, бывших у него под руками. Чтобы достигнуть современной точности, Иппарху недоставало только усовершенствованных приборов. Его гений был способен создавать методы наблюдения и вычисления и удачно их прилагать. Но он не мог восполнить несовершенства приборов и несуществования подзорных труб, которые позволяют современным астрономам исследовать с точностью все небесное пространство. Удивительно то, что все эти наблюдения были сделаны без всякой астрономической трубы, имеющей увеличительное стекло.
Монтукля говорит, что многочисленные исчисления, произведенные Иппархом, должны были привести его к изобретению прямолинейной, или сферической тригонометрии[122]. Он также занимался календарными исследованиями.
Со времен Александра были уже некоторые сведения о методе, служащей для определение долготою и широтою положения мест на земной поверхности. Но эта метода была, так сказать, только в зачатке. Иппарх, прилагая к географии план, которому следовал в описании неба, основал эту последнюю науку на точных и неизменных началах. Ему приходилось изменить методу только в одной существенной точке. Он относил звезды к эклиптике, ибо звезды совершают видимое вращение вокруг полюсов эклиптики, и по отношению к этому кругу широта каждой остается неизменной, чего бы не было, если бы их относить к экватору. Напротив, он относил к экватору каждую точку земной поверхности, потому что Земля совершает свое ежедневное вращение по отношению к полюсам экватора.
Кроме того, древние с незапамятных времен заметили, что тени, бросаемые вертикальными телами, возрастают от экватора к полюсам. Они могли узнавать широту по длине тени указателя солнечных часов в равноденствие. Этой методе следовали у всех азиатских народов для определения широты различных мест. Например, в равноденствие они сравнивали длину тени с вертикальной высотой указателя и из этого отношения приблизительно выводили широту. Они нашли, по Риччиоли[123], что это отношение было в Риме 8/9, в Александрии – 3/5, в Афинах – 3/4, в Родосе – 5/7, в Карфагене – 7/11.
Положение на земном шаре города или замечательной точки может быть определено его долготой и широтой, как определена каждая из тысячи восьмидесяти звезд по каталогу Иппарха. Итак, чтоб положить истинные основания географии, требовалось некоторым образом составить список главнейших на земной поверхности мест.
Иппарх, по Страбону[124], определял долготы при помощи лунных затмений. Известно, что во всех местах, лежащих под одним меридианом, полдень считается именно в тот момент, когда Солнце находится на этом меридиане, и что во всех местах полдень последовательно приходит по мере передвижения Солнца с востока на запад; и именно в пропорции 4 минут на градус и 60 минут на 15 градусов. Следовательно, из двух меридианов, удаленных друг от друга на 10 градусов, более восточный считает полдень 40 минутами раньше против другого; точно так же и все часы считаются на 40 минут раньше. Отсюда следует, что лунное затмение или другое небесное явление происходит в разные часы в местах, лежащих не на одной долготе. Итак, если для одного меридиана окажется начало и конец лунного затмения 40 минутами раньше, чем для другого, то можно заключить, что первый лежит на 10 градусов восточнее второго.
Изобретатели такого способа не заслуживают того забвения, в котором оставляют их новейшие. Какой гений требовался, чтобы таким образом связать небо и землю!
Иппарх написал сочинения: О величине года; О возвратном движении равноденственных и солнцестоятельных точек; О величине и отстоянии Солнца и Луны; О восхождении двенадцати знаков зодиака; О вращении Луны; О прибавочных месяцах; О затмениях Солнца для каждого из семи земных поясов. До нас дошло только Толкование в трех книгах на Явления Арата и Евдокса.
Труды Иппарха сохранены другими астрономами: Птоломей, живший около трехсот лет спустя, сохранил для нас многие из его наблюдений, быть может, присвоив себе некоторые из них.