[428]

Задача этого доклада — охарактеризовать общие идеи, в соответствии с которыми можно было бы построить систему исходных понятий содержательной логики.

Почему ставится вопрос о содержательной логике и почему она противопоставляется логике формальной?

В своем выступлении на одном из предыдущих заседаний я уже говорил о том, что сейчас выдвигаются на передний план четыре научных и в то же время научно-хозяйственных задачи, которые упираются как в свою базу в теорию мышления. Мышление с разных сторон рассматривается психологией, логикой и в какой-то мере языкознанием. Однако достижения этих наук, как я пытался доказать, не удовлетворяют запросам практики, и поэтому и возникает вопрос о более глубоком исследовании мышления, которое могло бы решить все задачи, которые стоят перед практикой обучения, перед методологией науки, перед организациями, занимающимися хранением знаний и их сокращением, перед инженерным моделированием.

В предыдущих докладах точно так же обосновывался этот тезис, в частности, в докладе Швырёва обосновывался тезис, что предлагаемая современным неопозитивизмом логика науки не решает основных проблем, стоящих перед логикой науки. С другой стороны, в докладе Ладенко обосновывалось, что проблемы обоснования математики точно так же всегда были содержательными и, следовательно, логический анализ этих процессов точно так же предполагает содержательный анализ процессов мышления. В то же время аппарат, предлагаемый сейчас логикой, носит формальный характер, не может раскрыть процесса обоснования математики. Отсюда и возникает задача разработки содержательной логики.

Нужно подчеркнуть еще один момент: эта задача не является новой. Она постоянно ставилась, начиная с Бэкона, Декарта, эту идею выдвигал Гегель. Очень подробно и по существу идея содержательной логики тоже постоянно сейчас ставится в диалектическом материализме.

В чем, как мне кажется, недостаток не самого тезиса [о необходимости содержательной логики], а способов решения? Прежде всего в том, что не дается необходимой формализации. Вообще не ставится задача формализовать содержательную логику. Отсюда опять мы подходим к идее выработки таких понятий, которые могли бы быть просто символизированы, причем в а символике, имеющей оперативное, а не просто иллюстративное значение.

Теперь возникает следующий вопрос. Я говорю, что существующая традиционная логика, начиная с Аристотеля, фактически не исследовала мышления и не смогла ухватить мышление. Что дает мне право сделать такое резкое заявление? Почему, собственно, логика не могла решить эту задачу?

Для того чтобы ответить на этот вопрос, я приведу следующее полуинтуитивное рассуждение. Когда человек мыслит, он проделывает следующий процесс… Предположим, ему надо выяснить, сколько всего стульев в этом здании. Он произведет пересчет стульев в этой комнате, в следующей, в третьей и т. д. Он будет двигаться по предметам, производя какое-то действие, и затем зафиксирует результат своей деятельности в какой-то знаковой форме, в данном случае — в числе. Другой пример. Если вы хотите выяснить, твердая эта кафедра или нет? Это, правда, относительное понятие. Мы должны взять какой-то предмет, привести его во взаимодействие с этой кафедрой, и только так мы можем выяснить твердая она или нет. Здесь вы производите какое-то действие с предметом и затем фиксируете его в знаке.

Могут сказать, что это не относится собственно к сфере мышления. Это практическое мышление, а в области теоретического мышления такого движения по предметам нет. Но если мы возьмем геометрию, то там фактически происходит то же самое. Если вы раскроете геометрию Евклида, то там прежде всего вы увидите определенные фигуры, которые перестраиваются, результаты каких-то построений фиксируются в знаках различного рода: в словесных знаках, описывающих эти преобразования, затем в словесных знаках, фиксирующих соотношения, например, сторона А больше стороны В, сторона В больше С, затем каких-то арифметико-алгебраических соотношениях и т. д. Здесь, по существу, эти фигуры как бы играют роль объектов (я потом остановлюсь на этом вопросе специально), а знаки фиксируют результаты деятельности с этими объектами.

Это рассуждение можно обобщить в таком положении: по существу, процесс нашего мышления носит как бы двухплоскостной характер, то есть мы должны двигаться в какой-то плоскости объектов и фиксировать это движение в плоскости знаков. Это положение, которое я принимаю в качестве исходного и интуитивно понимаемого, в том, что мышление есть не просто плоскостной процесс движения, а двухплоскостное движение. Причем это движение нельзя разложить на линейное: то есть, предположим, двигаться в двух плоскостях, но таким образом, что сначала движемся в одной плоскости, потом переходим в другую, там движемся; это параллельное движение в двух плоскостях. Мышление носит такой характер, что мы одновременно движемся в обеих плоскостях, выражаем это движение в каких-то знаках. Собственно, движение в плоскости содержания невозможно без одновременно происходящего движения в плоскости знаков.

Собственно, это исходное положение я принимаю в качестве гипотезы, обоснованием которой будет либо успех построенного на ней исследования, либо неуспех, который будет ее опровержением.

Теперь я постараюсь сопоставить с этим интуитивным представлением ту точку зрения, которая была принята в логике и на основе которой развивалась вся традиционная логика.

Что делали логики, в частности Аристотель? Понимали ли они этот двухплоскостной характер мышления? Да, понимали и видели. Когда Аристотель выделял свою структуру силлогизма, он исходил из понимания речевого текста, то есть он мог выделить отдельные единицы, предположим, словосочетание… Какое-то отношение, выражение условия могло быть словосочетанием только в том случае, если он понимал смысл этих предложений. Значит, понимание смысла было, но не было выражения этого смысла и понимания смысла в определенной символике. То есть фактически результатом понимания этого смысла и анализа языкового текста на основе этого понимания стала одноплоскостная структура. Так получилось, но затем этому было дано обоснование.

Перед Аристотелем встал вопрос: почему, собственно, из высказывания, предположим, АВ и ВС следует необходимо высказывание С? Или: почему высказывание АВ — истинное, а высказывание ВС — ложное? Когда был поставлен весь круг этих вопросов, то ему пришлось каким-то образом, сознательно учесть эту плоскость содержания. То есть для того, чтобы выделить эти структуры, нужно было учитывать плоскости содержания. Достаточно было понимать смысл предложения, но когда встал вопрос, в чем основание для истинности того или иного предложения или в чем основание для правильности того или иного преобразования, он был вынужден поставить вопрос по содержанию. Мне представляется, что, по существу, Аристотель опрокинул проведенный им анализ языковых текстов в плоскость содержания, перенес их туда. Он это формулирует совершенно точно, говорит, что сама действительность строится в точности так же, как строятся эти круги [родовидовых отношений]. Собственно, идея кругов уже была у Аристотеля, хотя формально она появилась позднее[429]. У него в самой действительности было общее более широкого рода и менее широкого рода и т. д., причем общее более широкого рода было причиной общего менее широкого рода.

Таким образом, Аристотель исходил из анализа языковых текстов, то есть из анализа языковой формы. Он анализировал [языковые формы] на основе понимания, при этом понимание не нужно было дополнять определенной символизацией в области содержания. Но когда встал вопрос об основании выделенных структур, то здесь нужно было сослаться на определенно строение в плоскости содержания. Но какое строение имеет плоскость содержания? Аристотель ответил: в точности такое же, какое имеет строение плоскость знаковой формы. Но тогда произошло вот что: если плоскость знаковой формы и плоскость содержания имеют одинаковые структуры, то есть каждому элементу знаковой формы соответствует обязательно субстанциальный элемент в плоскости содержания. Если каждой связи [в плоскости знаковой формы] соответствует такая же связь в плоскости содержания, то зачем исследовать две плоскости? Это теряет смысл. Одну плоскость надо отсечь и заниматься исследованием только плоскости [знаковой формы].

Этот принцип я называю принципом параллелизма для того, чтобы не пользоваться термином изоморфизма, который в математике имеет определенный дополнительный смысл[430]. Я утверждаю, что собственно принцип параллелизма был теоретическим и остался теоретическим обоснованием всей традиционной логики: классической аристотелевой, новейших математических направлений и т. д. Если мы возьмем гносеологическое, психологическое и т. д. обоснования логики, то все они либо обосновывали этот принцип параллелизма, или, если хотите, принцип изоморфизма, либо были реакцией на этот принцип параллелизма, так или иначе пытались его преодолеть — собственно, психологизм в логике, многие теории познания.

Проблема в том, каковы же эти единицы содержания и как осуществляется переход от них к знаковой форме, и есть ли они? В зависимости от того, как они обосновываются, появляются разные теории: это Рассел 20–30-х годов, Витгенштейн (у него это выражено кристально ясно). На такой же позиции находятся все те, кто вводит сюда понятие какого-то чувственного образа: вот здесь есть плоскость объектов, им соответствует плоскость чувственных образов, а чувственным образам соответствуют знаки. И опять это полный параллелизм. Либо вводили общие понятия и представления, или линию концептов, или понятий, и опять же параллелизм…

Если вы возьмете, на мой взгляд, очень интересную, последовательную работу Ахманова[431] (а он, по-моему, был очень последовательным формальным логиком), то вы найдете там положение, которое часто повторяется и у многих других: для логика абсолютно безразлично, кем он является в теории познания — материалистом, номиналистом, концептуалистом и т. д. Он, между прочим, ссылается на Милля. Таванец критикует это положение, но, по-видимому, оно абсолютно правильно. Потому что ему [действительно] все равно, кем быть…

Далее я выдвигаю целый ряд тезисов, которые я не буду доказывать, а только перечислю.

Первый тезис. Из этого принципа параллелизма вытекает тезис бессодержательности формальной логики. Потому что структуры, выявленные здесь, [в знаковой форме], были выявлены без анализа структуры содержания.

Я хочу, чтобы меня правильно поняли. Сами структуры не могут быть бессодержательными, и логики, их выявлявшие, выявляли их по пониманию содержания, то есть как содержательные; и правила преобразования, находимые ими, тоже были содержательными. Но только их тезис был, что эти структуры носят всеобщий характер. Потом появилась логика отношений, то есть другие структуры, потом — у Зиновьева — были выделены особые структуры высказываний о связях[432]. Он попытался построить одно из простейших исчислений такого рода. Фактически эти структуры являются содержательными. Если мы к этому добавим, что еще существуют знаковые формы в арифметике, знаковые формы в геометрии, существует совершенно особый структурный язык химии, то мне представляется, что он является таким же языком, как язык Аристотеля, лежащим наряду с ним. И каждый из этих языков имеет свое особое содержание и может применяться в своей особой области. Но это фактическое положение дела, а логики формулируют тезис, что эта структура носит всеобщий характер. И этот тезис, между прочим, необходим. Если они скажут, что каждая из этих [исходных знаковых форм] имеет применение в своей отдельной области, встанет вопрос, что надо искать зависимость между одним языком и границами того содержания, в котором он работает, то есть придется перейти к совершенно новому предмету, содержащему указание на характер, на какой-то тип содержания, то есть то, что в дальнейшем называлось категорией. Надо будет искать эти зависимости, но искать их — значит отказаться от тезиса о том, что формы логики носят всеобщий или достаточно общий характер, что они отвлекаются от частного, конкретного содержания, и анализировать уже эти конкретные типы содержания.

Здесь мы подходим к основной задаче: как же выделять это содержание? Мимоходом я скажу о нескольких вытекающих отсюда положениях.

Дело в том, что из тезиса о всеобщности формы вытекал, в частности, тезис о том, что нельзя исследовать развитие. И между прочим, сегодня в докладе Сагатовского проявилась эта тенденция. Не знаю, достаточно или недостаточно осознанная, но когда он говорит, что понятия по структуре не имеют развития, то это тоже следствие одного из этих тезисов: если форма носит всеобщий характер, то никакого развития у них быть не может.

Далее. Ограничение предмета логики одной лишь плоскостью знаковой формы полностью предопределило и понимание мыслительной деятельности. По существу, логики не занимаются мыслительной деятельностью. Мы можем, конечно, обозначить эти связи [знаковой формы] какими-то операциями, найти здесь, предположим, импликацию, конъюнкцию, дизъюнкцию и ряд других операций. Арифметические «плюс» и «минус» будут тоже такими же операциями. Но существует полнейший изоморфизм между операцией и связью, потому что если здесь заданы все эти единицы, то, собственно, деятельность может заключаться только в одном — либо мы комбинируем сначала заданные единицы, либо мы исключаем такие единицы из сложных комплексов. Во всех случаях это может быть полностью изображено в связях. Значит, выпадало исследование собственно мыслительной деятельности. Но если выпадало исследование мыслительной деятельности, то полностью выпадало и выделение содержания из фона действительности. То есть так, как это характеризовал Маркс в «Тезисах о Фейербахе»: брали предмет или содержание как предмет созерцания, как данный, то есть как уже целиком выделенную единицу[433]. С этой точки зрения, например, совершенно непонятно, почему в одном случае шахматы мы воспринимаем как один предмет, а в другом случае как 33 предмета. То есть единица уже задана, а все движение по выделению единицы содержания выпадало.

Наконец, поскольку выпадала деятельность выделения содержания, перехода к знаковой форме, постольку традиционная логика и вместе с ней теория познания не могли решить вопрос о том, как возникает знание. И отсюда знаменитая проблема аналитических и синтетических суждений, которая ставилась Лейбницем, Кантом, Юмом и другими, есть, по существу, суррогат этого решения. Как все они ставили вопрос? А задано, В задано, возникает вопрос: откуда появляется связь [между A и B]? И собственно разделение на аналитические и синтетические суждения вытекало из ответа на вопрос, как возникает эта связь. В то время как, по-видимому, вопрос должен быть поставлен совершенно иначе: как возникает это знание? Как возникает эта связь как особое содержание? То есть не могла быть решена проблема происхождения знания, о чем, в частности, говорилось в докладе Швырёва.

На этом я хочу закончить критическую часть, обосновывающую, почему необходимо строить новую содержательную логику.

Я подчеркиваю, что в основе всех характерных особенностей традиционной логики лежал принцип параллелизма. Значит, если мы хотим построить содержательную логику, то мы прежде всего должны выполнить ряд требований.

Первое: не должен удовлетворяться принцип параллелизма, то есть мы должны задать плоскость содержания особым образом, где единицы содержания не будут соответствовать единицам знаковой формы. Задать знаковую форму и установить связь между ними не значит, что это нужно делать раздельно, то есть сначала одну, а потом другую. Нужно охарактеризовать плоскость содержания особым образом, знаковую плоскость — особым образом и связь между ними — тоже особым образом.

Кроме того, надо учесть, тот факт, что мышление есть определенная деятельность, а именно: деятельность по выработке знаний. Процесс применения готового знания полностью определяется его структурой, а структура определяется процессом его выработки, то есть теми операциями по выявлению содержания и затем фиксацией [этого содержания] в знаковой форме. Надо учесть тот факт, что сердцевину этой деятельности образует выделение определенного содержания из фона действительности и движение по этому содержанию. Если логика будет фиксировать выделение единицы содержания и движение по этому содержанию, такая логика, на мой взгляд, и будет содержательной. Это можно рассматривать как определение.

Наконец, новая логика должна рассмотреть знаковые структуры и технику оперирования с ними, зависящую от содержания, то есть указать, какие типы структур соответствуют [этому] типу содержания, рассмотреть мышление в его разрезе. Теперь возникает следующий труднейший вопрос: а как, собственно, задать область содержания и что оно собою представляет?

Мою задачу затрудняет следующее обстоятельство: по-видимому, процесс введения этих понятий является многоступенчатым. Дело в том, что логика, с моей точки зрения, является эмпирической наукой, а не дедуктивно-формальной. Она должна объяснять реальные процессы мышления. Эти процессы мышления зафиксированы в языковых текстах. Значит, как исходный материал берутся языковые тексты. Языковые тексты представляют собой сложные образования, они включают в себя массу процессов мышления, и возникает проблема, как этот текст расчленить на части. Метод: вводится понятие о задачах и конечных знаниях, то есть предполагается, что каждый кусочек этого процесса может быть выделен по тому, с чего начинают и к чему приходят. Процесс мышления определяется как процесс, приводящий к знанию определенного типа от материала тоже определенного типа. Дальше, расчленяя таким образом [процесс мышления], мы, в конце концов, приходим к таким процессикам мышления, которые уже таким способом не могут быть разложены.

Такие процессы мышления, далее неразложимые этим методом, называются операциями. Необходимо составить из анализа этих эмпирических текстов алфавит операций[434]. Он представит собой набор из какого-то количества этих операций. Но здесь появляется следующая трудность: если мы определяем эти операции как элементарные и не сводимые друг к другу (а они, собственно, по определению здесь так получились), то исчезает требование генетического расположения всего этого. Потому что если между ними нельзя установить соотношения простого и сложного, то мы, по-видимому, вообще не сможем установить генетические связи. Значит, возникает задача дальше разложить эти операции.

Здесь мы переходим, по существу, к анализу не нисходящему, а на грани между восхождением и нисхождением. Оказывается, эмпирический анализ, проведенный нами на самом разнообразном материале, показал, что все операции мышления расчленяются на две части, которые мы называем сопоставлением и отнесением. Что такое сопоставление и отнесение?

Вот пример. Сейчас вместе с Ладенко мы представили большую статью, которая представляет собой анализ решения Аристархом Самосским задачи по определению отношения расстояний Земля — Луна, Земля — Солнце[435].

Берется математический текст применения тригонометрии. Анализировался материал из геометрии Евклида. Анализировались процессы решения алгебраических задач. Анализировались процессы решения арифметических задач[436].

При этом [решение арифметических задач] анализируется на детях. Сейчас, например, анализируются процессы обучения и ставится методика обучения за этот год. Предположим, на основе анализа арифметического материала было проведено обучение двух параллельных классов. Об этом должен был делать доклад Давыдов, который, собственно, проводил все это исследование на детях. Причем он показал, что, давая детям эти операции, можно ускорить процесс обучения в два-три раза. При этом привести всех детей к полному знанию этих задач: они свободно решают любые математические задачи из этого учебника. Для контроля сравнивали несколько классов в той же самой школе, которую вели по старому методу. Там дети решали половину тех задач, которые решали дети, обученные по первому методу.

Итак, текстов анализировалось довольно много. Что обнаружилось? Обнаружилось, что любая операция, какого бы уровня она ни была, складывается из двух частей — сопоставления и отнесения. Что представляет собой сопоставление? В сопоставлении мы должны взять какие-то объекты или заместители знаковых объектов и привести в определенное соотношение друг с другом. Если мы хотим выделить свойство, которое я называю атрибутивным, (то есть это «твердый», «горючий», «плавучий» и т. д.), например, «плавучий», то нужно взять этот предмет и бросить его в воду (как мы говорим: поставить в отношение к индикатору). Если мы хотим выяснить, является ли это вещество кислотой, мы должны поставить его в отношение к лакмусовой бумажке и т. д. Потом это отношение сопоставляется с эталоном, который точно так же взят в этом отношении. Эталон уже имеет знаковое обозначение. После этого происходит элиминирование этого отношения сопоставления. Мы получаем знание типа X — (А), то есть то, что называется номинативным знанием.

На основе этого анализа я постарался показать, как строится система атрибутивного знания, часть которой исследовалась Аристотелем в его теории силлогизмов. Интересующиеся могут посмотреть это в пяти сообщениях «Докладов Академии педагогических наук СССР»[437].

На более высоких теоретических уровнях действует то же самое. Если вы возьмете, предположим, работу Зиновьева «Логическое строение знаний о связях»[438], то вы увидите, что нужно сделать, чтобы получить понятие о связях. Мы должны взять какую-то сторону объекта, придать ей значение А₁, затем взять вторую сторону и посмотреть, какое у нее значение. Если мы затем придадим объекту с этой стороны другое значение [B₁], и при этом вторая сторона точно так же изменится, то, собственно, эта система сопоставлений, которая у Зиновьева называется «ситуациями» и «наборами», является содержанием, которое затем фиксируется в выражениях «А связано с В», или «А — связь — В». То есть здесь мы имеем, с одной стороны, эту ситуацию, затем утверждение «А связано с В». При этом значения А₁ — B₁, А₂ — B₂ элиминируются, потому что мы говорим: «А связано с В». Таким образом, какие бы операции мы ни взяли, оказывается, что они содержат эти два момента — сопоставление и отнесение.

О генезисе. Этот процесс исследовался, в частности в работах Ладенко, часть его результатов опубликована в статьях, докладах. Что при этом наблюдается? Очень интересные вещи.

В частности, Ладенко исследовал следующие факты[439]. Представьте, что перед нами кривая линия. Задача — измерить ее. Прямолинейным эталоном измерить ее нельзя. Что тогда делается? Кривая линия переводится в прямую линию такой же длины. Затем эта прямая измеряется эталоном. Что при этом происходит? Между кривой и прямой устанавливается отношение эквивалентности. Если это изобразить схематически, то это объект исходный, отношение эквивалентности с объектом-заместителем и затем измерение объектом-эталоном.

Какова цель этого процесса? Цель этого процесса — измерить исходную кривую. Для того чтобы измерить исходную кривую, оказалось нужным установить между ними отношение эквивалентности. После этого мы смогли ее измерить, но при этом создался новый объект. Я прошу обратить внимание на этот исключительно интересный факт, а именно: объект, который представляет собою отношение между кривой и прямой, или отношение между объектом исходным и объектом-заместителем, становится предметом следующего исследования, и он должен быть сопоставлен с эталоном такого соотношения.

Этот же пример проявляется в том же факте, который я рассказывал сегодня, то есть в развитии понятия числа. Сначала сопоставляется считаемое множество с эталоном, выявляется порядок. Потом порядок является объектом нового рассмотрения, выявляется структура, структура является объектом нового рассмотрения и т. д. Таким образом оказалось, что все эти операции, после того как они проанализированы на сопоставление и отнесение, в значительной своей части располагаются по таким ступенькам этой лестницы. Причем эта операция, выявляя какое-то содержание, параллельно создает новый объект, который ставится предметом рассмотрения следующей операции и т. д. И существуют определенные генетические линии развития между самими операциями. Здесь удается решить, правда, с рядом трудностей, и эту генетическую линию развития.

Следующий момент. Из анализа геометрии, арифметики и алгебры выяснилось, что после того, как в ходе такого содержательного исследования, содержательной деятельности, строится система формы, выражающей какое-то содержание, то она в результате обособляется от этого содержания и начинает применяться к другим объектам. То есть если мы исследуем объект X с помощью какого-то набора операций д₁, д₂, д₃ и т. д. и при этом выяснили, что это имеет место не только в объекте X, но и в других объектах. Или каким-то другим способом. Гипотетически предположим, что мы образовали знание такого типа и т. д., то затем, столкнувшись с объектом Y, который обладает свойством А, мы получаем право приписать ему все эти свойства. Но тогда эта связь начинает существовать не как реальное знание об X, а как формальное знание об А. Мы называем это объектом-заместителем. И собственно этот факт создает основание для появления математики. С этой точки зрения, формализованная математика представляет собой не реальные знания о каких-то объектах, а заготовки на случай применения к реальным знаниям в виде таких формальных структур разного рода.

В результате оказывается, что намечаются три направления, три подразделения логического исследования мышления, а именно: 1) анализ операций, генетическое выведение одних операций из других, каждая операция выделяет содержание особого категориального типа. Строится генетическая лестница операций. Потом оказывается, что каждая из этих операций может быть организована в математическое исчисление. Если мы применяем к объекту X операцию д₁, получаем знание А, потом — д_2, получаем знание В, потом — д₃, получаем С и т. д.

Здесь можно ввести одну операцию перехода, которая вводится по-разному в разных исчислениях, одну операцию, соответствующую одинаковым операциям, разные по конкретному содержанию, но одинаковые по типу операции. Здесь может быть построено исчисление. Значит, если мы построим такую генетическую лестницу операций, то с каждым из них мы можем построить особое исчисление. Предположим, арифметическое исчисление — одно, алгебраическое исчисление — другое. Надо построить исчисление целого и части. Оно в настоящий момент не построено. Но оно требуется, и оказалось, что до тех пор, пока не дадут понимания этого исчисления, дети не могут решать арифметические задачи. И наоборот, решают арифметические задачи только те, кто так или иначе интуитивно приходит к построению фрагментов таких исчислений. Отдельно формальная логика входит в тело логики полностью.

Наконец, третий момент: так называемая сфера эмпирического исследования. Она заключается в том, что когда мы сталкиваемся со сложным системным объектом, содержащим массу разнообразных свойств, то мы начинаем его анализировать по определенному правилу и порядку, применяя фрагменты уже существующих у нас разнообразных исчислений. И возникает важная проблема: куда, в частности, относятся алгебра и геометрия? Применение этих фрагментов [осуществляется] в таком порядке и в такой последовательности, чтобы они дали нам понимание этой сложнейшей структуры данного предмета. И в частности, метод восхождения от абстрактного к конкретному, с моей точки зрения, решает именно эту задачу для так называемых развивающихся органических целых.

Я прошу прощения у слушателей за схематичность своего доклада, за то, что многие положения не подкреплялись доказательствами, но мне хотелось, повторяю еще раз, изложить общие идеи, в соответствии с которыми, на мой взгляд, можно было бы и нужно было бы построить содержательную логику, обладающую необходимыми формализмами. Мне представляется, что построение такой логики могло бы решить задачи дальнейшего развития методологии науки, задачи обучения детей и дало бы в руки нашим инженерам, учителям и ученым сильное оружие.

* * *

Мне был задан ряд вопросов. На часть из них можно ответить очень кратко, потому что они касаются только уточнений. Несколько вопросов требуют более детального разъяснения.

Во-первых, об области логики: об отношении формальной, диалектической, содержательной логик и т. д. Я представляю себе это так. Логика является эмпирической наукой о мышлении, или, можно сказать: о познающем мышлении. Она должна строиться на основе методологии диалектического материализма. Это, в частности, включает ее содержательный характер, идею генетического рассмотрения всей логики и, следовательно, рассмотрение ее методом восхождения от абстрактного к конкретному.

Итак, первое положение: логика во всей своей целостности должна строиться на основе принципов диалектического материализма. Я отличаю диалектический материализм от диалектической логики.

Что представляет собой формальная логика с этой точки зрения? Очевидно, я не был вполне правильно понят. В мои задачи вовсе не входит сколько-нибудь умалять роль и значение формальной логики, в частности, математической логики в современных науках и ее приложение для техники. Я говорил простую вещь: формальная логика не занимается исследованием процессов познающего мышления в их целостности. Причем это положение отнюдь не является моей версией. Его признают все сколько-нибудь значительные современные логики.

У меня в руках книга Лукасевича «Аристотелевская силлогистика с точки зрения современной формальной логики». И там, в шестом параграфе «Что такое формальная логика?» Лукасевич четко формулирует свое отношение: «Однако неверно, что логика — наука о законах мышления. Исследовать, как мы мыслим или как мы должны мыслить, — не предмет логики. Первая задача принадлежит психологии, вторая относится к области практического искусства <…>. Логика имеет дело с мышлением не более, чем математика» [Лукасевич, с. 48]. Можно спорить с Лукасевичем, является ли психология наукой о мышлении или нет. Во всяком случае отношение здесь выражено точно: логика не есть наука о мышлении.

В точности такое же положение вы найдете в недавно вышедшей книге Карнапа «Индуктивная логика и вероятность»[440], в которой он насмехается над отжившими свой век взглядами, которых до сих пор, однако, придерживаются некоторые отсталые логики: что логика является наукой о мышлении.

Я в этом отношении совершенно согласен с Лукасевичем, Карнапом и другими. Я старался это обосновать, показывая, что, с моей точки зрения, специфика акта мышления состоит в его двухплоскостной структуре. Формальная логика занимается лишь одной плоскостью и рассматривает элементы и операции внутри этой плоскости. Поскольку она рассматривает эту плоскость, а эта плоскость является элементом мышления, она раскрывает определенные аспекты мышления. И поэтому она будет снята дальнейшим развитием логики.

Что я понимаю под содержательной логикой? Это логика, которая изображает процессы мышления как эти двухплоскостные структуры, то есть в особых символах выражает единицу содержания. А «единицами содержания» я называю объекты действительности или знаки, играющие роль объектов, плюс познавательные операции, применяемые к ним. Затем это содержание выражается в каких-то знаковых формах. С этой точки зрения содержательная логика есть логика, которая представит процессы мышления в такой двухплоскостной структуре, где в одной плоскости находятся единицы содержания, а в другой плоскости — соответствующие им знаковые формы. Такая логика должна быть, в соответствии с тезисом Гегеля, Маркса, Ленина, содержательной, итогом истории познания мира, и раскрывать эту историю как в онтогенезе, так и в филогенезе.

Теперь вопрос о диалектической логике.

Из-за отсутствия времени я скомкал конец своего сообщения. Когда я говорил о трех направлениях и подразделениях логического исследования мышления, я указывал, что 1) существуют такие операции, которые развиваются, 2) на основе их развития могут быть построены исчисления, наконец, 3) это области эмпирического исследования науки, где воспроизводятся сложнейшие системы связей. Этому вопросу я не мог уделить достаточно места. И кроме того, я предполагал, что в докладах Грушина и Садовского об этом будет говориться.

Я сказал, что диалектическая логика относится к этой проблематике. При этом я понимаю диалектическую логику в соответствии с тезисом А. А. Зиновьева, который был опубликован в журнале «Вопросы философии» в рецензии на книгу Розенталя[441]. Там сформулирована такая точка зрения: диалектическая логика имеет свой особый предмет — исследование связей и систем связей.

Существует целый ряд разделов логики, которые Энгельс называл элементарными[442], которые не входят в эту область. Но диалектическая логика имеет свой особый предмет и является основной и главной частью всей логики, потому что фактически с этого начинается эмпирическое исследование. И лишь из анализа, расчленения этих процессов мы переходим к выделению их отдельных элементов, то есть к анализу отдельных операций в процессе развития познания и к построению исчислений. Затем мы возвращаемся сюда вновь, рассматривая, как эти операции и фрагменты исчислений употребляются для анализа сложных системных объектов. Поэтому можно сказать даже так: по предмету и по назначению диалектическая логика фактически совпадает с содержательной логикой. То есть она фактически является ее ядром и даже поглощает ее, потому что эти исследования являются ее предпосылкой и условием.

Копнин: А разве есть науки, которые не изучают связи?

Да. Возьмем, например, атрибутивное знание. Мы выделили в предмете свойства А, В, С. Они объединяются через конъюнкцию. Здесь нет исследования связей объекта.

Для того чтобы исследовать связи этого объекта, мы должны его расчленить и, как говорил здесь Садовский, мы должны выделить элементы, связи как особую единицу содержания и только тогда мы будем рассматривать их как систему. То есть каждый объект фактически является системным, но человек в процессе познания не сразу стал схватывать его как системный. Первоначально он выделял какие-то стороны объекта, объединял их, предметы объединял в классы и т. д.

Исследование связей как особого содержания появляется на определенном этапе развития науки, человеческого мышления. И в этот момент появляется диалектический метод исследования и диалектическая логика как его осознание. Не секрет, и все с этим согласятся, что диалектическое исследование появляется сравнительно поздно. И те приемы и методы, которые существовали до появления диалектических методов, относятся к этому недиалектическому периоду. Они исследуются той частью логики, которая не может быть отнесена к диалектической логике. Диалектическая логика изучает приемы и процессы мышления по выявлению связей объектов.

— Но ведь у формальной логики остаются тогда очень большие области. Например, логика отношений.

Прошу прощения, здесь путаница, и очень грубая. Отношение не есть связь.

Копнин: Никто не знает, что такое связь, что такое отношение.

Грушин: Кроме, может быть, Зиновьева. Но его здесь нет…

Различие между связью и отношением определяется очень точно. Пусть у нас есть «А больше В» и «В равно С». Подстановка С вместо В дает нам возможность высказать положение «А больше С». Это характерный признак отношения. Характерный признак связи: если «А — связь — В» и «В равняется С», то подстановка не дает возможности высказать утверждение «А — связь — С». Потому что «А — связь — В» представляет собой органическое целое.

Возникает вопрос: что такое связь по определению? Такое определение можно дать только операционально. Если мы выделили сторону объекта А и сторону объекта В и если мы, изменяя А, придаем ему значение A₁, А₂, А₃, при этом В остается неизменным, то мы говорим, что между А и В связи нет. Если при изменении А происходит соответствующее изменение В, то мы этот набор сопоставлений заменяем выражением «А — связь — В».

Теперь не ставится вопрос о формах записей связей. Функция является одной из форм выражения связей, хотя между ними есть большое различие. В чем оно проявляется? Если мы изменяем А и имеем A₁, А₂, А₃ и, соответственно, В₁, В₂, В₃, то мы выявляем, что А и В связаны. Какую связь фиксирует запись «А есть функция В»? Она фиксирует зависимость между А и В так как она проявляется в наличии двухсторонней связи А и В, двухсторонней связи В и С и А и С. Это не одна из трех присутствующих здесь связей: ни одна из опосредованных связей не выявлена, хотя зависимость зафиксирована.

Пример. Аристотель приступил к исследованию процессов падения тел. Он брал тела В₁, В₂, В₃, бросал их и получал время Т₁, Т₂, Т₃. Затем он выявил зависимость, что Т есть функция от В: чем тяжелее тело, тем быстрее оно падает. И это подтверждалось эмпирическими данными. Тем не менее в школе мы изучаем закон Галилея, который формулируется так: ускорение свободного падения тела не зависит от массы тела. Здесь не одна [простая] связь, а здесь сложная связь, когда одна связь модифицируется действием других связей. Спрашивается: мы этот закон можем применять только для безвоздушной среды? Нет. Он служит нам основой для применения к падающим телам в среде. Мне важно подчеркнуть следующее: Галилей выявил связь А и В в предположении, что связи А и С и В и С не действуют.

Здесь схватывается связь как сложная, суммарная связь, точнее, как зависимость. Именно зависимость является первой формой выявления связи. Но чтобы воспроизвести структуру этого объекта и научиться управлять им, мы должны выявить каждую связь по отдельности, а теперь посмотреть, как они работают вместе, то есть как приложение этой связи модифицирует эту и т. д. Это и есть одна из задач диалектического мышления. А логика должна познавать приемы и методы этого диалектического мышления.

Мне кажется, что путать понятия отношения и связи сейчас уже нельзя, и традиционная логика познанием связей не занимается.

Вопрос о формализме: насколько можно формализовать?

Прежде всего надо отметить, что эта попытка построения содержательной логики является только небольшим шагом. В реальном мышлении остается масса непонятного, по крайней мере в настоящий момент.

Что я понимаю под формализмом? Простой пример. Я имею одну длину, вторую и третью. Мы хотим выяснить отношения между ними. Что нужно проделать? Допустим, прикладываем одну к другой и выясняем, что «А больше В», что является фиксацией нашего практического действия. Мы прикладываем В к С и получаем другое выражение: «В больше С». Мы прикладываем А к С и получаем выражение «А больше С». Это опять фиксации нашего практического действия.

Для того чтобы иметь возможность делать заключение об отношении, не прибегая к непосредственному приложению, практическому действию, мы должны иметь формализм, то есть условие, позволяющее делать выводное знание. Систему таких формализмов я называю исчислением. С этой точки зрения Б. А. Грушин вполне прав, когда он говорит, что эти его схемы не являются формализмом. Но дело в том, что для того, чтобы построить логику, он должен проделать дополнительные работы: он должен эти структуры, которые он здесь рисовал, выразить в каких-то системах высказываний, причем связать системы высказываний в определенные формализмы. В результате получится, что, выявив какой-то признак в объекте, он может отнести к нему эту структуру, применить формализм и приписать целый ряд свойств, которые на данном объекте не были выявлены. Собственно, это задача любой науки.

— Тогда никакого другого формализма, кроме формальной логики, быть не может.

Что вы! Наоборот: это будут совершенно новые, иные формализмы.

Обсуждение

Сагатовский В. Н.: Я целиком согласен с Щедровицким, когда он утверждает, что типы мыслей зависят от типов деятельности, что логика должна быть содержательной. Когда же мы переходим к конкретным путям исследования, то между его точкой зрения и моей выявляются серьезные расхождения.

Я считаю, что в настоящее время четко выявлены два подхода построения логики: математический и философский (гносеологический) подходы. Собственно, формальная логика не имеет своего специфического метода, и в ныне имеющихся учебниках по формальной логике материал излагается или с точки зрения математического подхода к логике, или с точки зрения гносеологического подхода. В настоящее время целесообразно выяснить, какие разделы логики более полно решаются одним подходом, а какие другим.

Насколько я понял доклад Щедровицкого, он утверждает, что логика только тогда является научной дисциплиной, если она обладает определенным развитым формализмом. Причем формализм в данном случае понимается не в широком смысле, а в узком смысле, установленном в математической логике. Поскольку определенные моменты творческого мышления никогда нельзя формализовать, постольку это утверждение Щедровицкого мне представляется ошибочным. Для рассмотрения этих вопросов необходимы методы философской логики, которые Щедровицкий отрицает. Философская логика открывает определенные пути познания, и в этом смысле она необходима для любого мыслящего человека.

Невозможно формализовать переход от чувственного к рациональному знанию. Однако проблемы культуры восприятия и т. д. входят в предмет логики. Логика должна заниматься не только рассмотрением проблем, связанных с употреблением знаков второй сигнальной системы[443].

Мне представляется, что Щедровицкий путает языковые структуры и логические структуры. Единица логической структуры — это вычлененный признак. Логическая структура — это связь признаков. Логические структуры выражаются в совершенно разных языковых средствах. Неясно, как можно видеть в изменении языковых средств изменения логических структур.

Копнин П. В.: Точка зрения, высказанная Щедровицким, является, безусловно, оригинальной, и работа в этом направлении приведет к некоторым результатам. Мне хочется высказать несколько замечаний по его докладу, выразить возникшее у меня сомнение по этому поводу.

Мне представляется неверным, что формальная логика не есть наука о мышлении. Формальная логика действительно не занимается процессом развития мышления, но из этого не следует вывод, который был высказан Щедровицким. В настоящее время все науки становятся науками о тех или иных аспектах мышления, а уж формальная логика тем более.

Формальная логика не изучает мышление как деятельность субъекта, но мышление имеет много сторон, и некоторые его аспекты рассматриваются формальной логикой.

Мне представляется ошибочным считать, что диалектика — это одно, а диалектическая логика — это другое, находящееся вне диалектики, Исходное положение Щедровицкого о том, что все науки, в том числе и диалектическая логика, должны быть пронизаны диалектикой, ставит диалектическую логику вровень со всеми науками по отношению к диалектике.

По мнению Щедровицкого, диалектическая логика должна выработать формализм перехода от одной формы мышления к другой. Причем этот формализм не является формализмом математической логики. Мне представляется, что диалектика не может иметь такого исчисления. Если пытаться показать переход от одних форм к другим, зафиксированным в диалектической логике, то в этом случае придется прибегнуть к аппарату формальной логики. При этом, возможно, придется усовершенствовать методы формальной логики, но они все же останутся методами формальной логики, а не диалектической. Если встать на точку зрения, предложенную Щедровицким, то можно легко прийти к той скользкой дороге, по которой идет Черкесов.

Розенберг Э. И.: Мысль Щедровицкого о том, что логические формы зависят от исследуемых объектов, является совершенно правильной, но в докладе она, так сказать, была уж очень сильно «закручена».

С помощью каких методов можно устанавливать структуру объекта? Ведь для установления структуры объекта необходимо знание логических методов, а для их фиксирования необходим учет структуры объекта. Как выйти из этого положения?

При построении содержательной логики Щедровицкому не удастся избегнуть методов формальной логики. В частности, для построения формализмов, о которых он здесь говорил, использование методов формальной логики совершенно необходимо.

В целом же основная мысль Щедровицкого о необходимости исследования логики научного анализа, о необходимости выяснения путей познания объектов и т. д. является совершенно правильной.

Необходимо еще отметить, что в докладе Щедровицкого отсутствуют четкие алгоритмы, с помощью которых возможно проведение научного исследования, а в этом и заключается основная задача логического исследования. Возможно, это дело будущей работы.

Субботин А. Л.: Я не думаю, что в докладе Щедровицкого понятие формализма употреблялось в том смысле, как это понятие используется в математической логике. В математической логике это понятие определяется на основании перечисления исходных символов и указания правил образования и правил преобразования. В каком смысле употребляет это выражение в своем докладе Щедровицкий, осталось неясным.

Я не согласен с определением логики как эмпирической науки. Это определение, подчеркивая только одну сторону логики, а именно некоторые аспекты ее происхождения, оставляет вне внимания ее специфические черты.

В этой связи представляется неправильным положение о том, что логика не занимается анализом мышления. Я не буду вдаваться в причины, которые побудили Лукасевича и Карнапа высказывать это утверждение, отмечу лишь следующее: необходимо различать математический аппарат, с помощью которого мы моделируем логические процессы, и сам объект исследования. Часто это подменяют, ссылаясь на множество интерпретаций логических исчислений и т. д. Математическая логика есть применение математического аппарата к рассмотрению логических проблем. Нередко за логику выдают определенный математический аппарат — алгебру Буля, алгебру Вебба и т. д. Это неверно.

Горский Д. П.: Сама идея доклада Щедровицкого чрезвычайно интересная и плодотворная. Считаю только слабым моментом в докладе критические замечания, сделанные в адрес предшествующей логики.

Эту идею я понимаю следующим образом. Существует постоянно изменяющаяся действительность. У нас нет иного способа ее исследования, как через некоторые ее остановки, препарирование и т. д. На этом пути мы выявляем определенные формальные структуры. Прогресс науки состоит в постоянном вычленении таких новых структур и смене одних структур другими. Эта смена происходит в связи с изменением процессов оперирования с объектами и т. д. Мне думается, что на этом пути можно построить логическую теорию, в которой будет рассмотрен не только процесс выведения, но и процесс образования знаний и их использование.

По вопросу о том, изучает ли формальная логика мышление, я присоединяюсь к мнению, высказанному Копниным и Субботиным. В логике неопозитивисты считают, что логика не изучает процесс мышления, прежде всего на основании своих философских взглядов. С их точки зрения, в логике нельзя говорить о процессе мышления, о мышлении вообще. Это, по их мнению, какой-то анахронизм. Можно говорить только о языке. На самом деле, исследуя процесс выведения, доказательства мы анализируем определенные стороны мышления. И Клини, в частности, показывает, что все эти процессы имеют место, например, в развитии математического знания.

Мне представляется неточным и определение диалектической логики как науки о связях и системах связей, и уточненное определение — как науки о способах воспроизведения связей и систем связей. Диалектическая логика изучает гораздо более широкий круг проблем. С другой стороны, формальная логика своими специфическими методами исследует не только отношения, но и связи, например причинные. Это необходимо учитывать.

Щедровицкий Г. П. (заключительное слово): Утверждение П. В. Копнина о том, что в настоящее время все науки занимаются мышлением, в том числе и формальная логика, является правильным. Я с ним полностью согласен. Но все науки, в том числе и формальная логика, не занимаются мышлением как деятельностью познающего субъекта.

Определяя мышление таким образом, я и считаю, что, с одной стороны, это предмет особой содержательной логики, а с другой стороны, формальная логика не затрагивает этого предмета, не рассматривает, например, процесс выведения, умозаключения в структуре мыслительной деятельности.

Одна из задач метода восхождения от абстрактного к конкретному применительно к мышлению состоит в том, чтобы выделить специфическую «клеточку» процесса мышления. С моей точки зрения, мельчайшей единицей мышления является та двухплоскостная схема, которую я рисовал[444]. Любой ее кусочек, выделенный из целого, не является мышлением. Формальная логика выделяет элементы мышления, а не единицы. Такой единицей, как минимум, является переход от нижней плоскости содержания к верхней — знаковой формы.

Относительно выступления Розенберга. Указанное им противоречие между методом логика и методом конкретного исследователя является псевдопротиворечием, разрешенным уже Гегелем. Логик применяет свой метод, имея предметом исследования анализ методов ученых.

Розенберг неправ, когда он утверждает, что я отвергаю понятие формы и содержания. Для меня эти категории являются важнейшими. Я лишь утверждаю следующее: заимствованное современной формальной логикой у Канта значение категории формы, во-первых, как априорной формы, схватывающей многообразие содержания, и во-вторых, как способа связи, не может быть применено к анализу мышления. Для анализа мышления я применяю те значения формы и содержания, которые имеют место у Маркса при анализе им стоимости: есть отношение товаропроизводителей — это содержание, оно выражается в отношении товаров — это форма.