Логические головоломки наглядно демонстрируют, как знакомый контекст влияет на успешность решения. Один из таких классов задач, названный в честь психолога Питера Уэйсона, требует определить, какие из четырех карт нужно перевернуть, чтобы проверить выполнение определенного правила.

В одном из вариантов участникам показывают четыре карты: B, 14, S и 22 (рисунок 10.2) – и просят проверить, соблюдается ли правило: «Если на одной стороне карты буква B, то на другой стороне – число 21 или больше».

Вопрос звучит так: «Какие карты необходимо перевернуть, чтобы проверить истинность правила?»

Рисунок 10.2. Пример задачи Уэйсона: участник должен выбрать карты для проверки правила: «Если на одной стороне карты буква B, то на другой стороне – число 21 или больше»

Попробуйте решить эту задачу самостоятельно. Большинство участников понимают: нужно перевернуть карту B и проверить, действительно ли на обороте число 21 или больше. Логично. Но какую карту следует перевернуть второй?

Именно здесь многие ошибаются. Они считают, что нужно перевернуть карту 22 и посмотреть, есть ли на обороте буква B. Но это неверный путь. Правило гласит: если на карте B, то на обороте – 21 или больше. Если мы перевернем 22 и увидим N (или любую другую букву, кроме B), правило не нарушается. В правиле ничего не сказано о том, что должно быть на обороте карт с числами 21 и выше. Нарушение происходит только в одном случае: на одной стороне B, а на другой – число меньше 21.

Правильный ответ – карта 14. Если на обороте окажется B, правило нарушено. Но большинство людей этого не замечают, что говорит о том, что следование правилам формальной логики (по крайней мере, некоторым из них) не дается естественным образом большинству людей.

Зато люди прекрасно справляются с логически идентичной задачей, если она связана с жизненным опытом. Представьте правило: «Если человек пьет пиво, ему должен быть 21 год или больше». Теперь элементы на картах обретают знакомый смысл, хотя логически задача не изменилась (рисунок 10.3).

Карта B превращается в «Пиво», карта S – в «Лимонад», а числа становятся возрастом. Правило теперь звучит так: «Если на одной стороне карты написано "Пиво", то на другой стороне – возраст 21 год или старше».

Как и раньше, большинство правильно выбирает карту «Пиво» – нужно убедиться, что человеку есть 21. Но теперь, в отличие от абстрактной версии, люди редко ошибаются со второй картой. Они понимают: переворачивать карту «22 года» бессмысленно – этот человек может пить и пиво, и газировку – в обоих случаях правило не нарушается. И правильно выбирают карту «14 лет» – нужно проверить, не пьет ли подросток пиво.

Рисунок 10.3. Менее абстрактная версия задачи Уэйсона. Участники выбирают карты для проверки правила: «Если на одной стороне карты написано "Пиво", то на другой стороне – возраст 21 год или старше»

Удивительно, не правда ли? В знакомом контексте логические выводы даются нам легче. Это ставит под сомнение идею о врожденных логических правилах и подтверждает, что способность следовать логике формируется опытом – а значит, совместима с нейросетевой концепцией.

Любопытно, что LLM середины 2020-х годов демонстрируют ту же закономерность: они чаще ошибаются в абстрактных версиях задачи и успешнее справляются с вариантами из знакомых контекстов, которые встречались в обучающих данных. Как и люди, они лучше решают задачу Уэйсона, когда речь идет о проверке возраста для покупки алкоголя, чем когда правило сформулировано произвольно и непривычно.

Теперь рассмотрим, почему человеческое математическое мышление изначально не более систематично, чем логическое, и становится таковым только благодаря опыту.