Штокхаузен: Когда мы больше не можем учитывать отдельные ноты в группе, размер группы оказывается превышен (1). Скажем, если кто-то хочет присоединиться к нашей музыкальной группе, – пусть, но пять человек – это хорошо, шесть – уже опасно, а с семи начинается масса. Включаются совершенно другие правила взаимоотношений между людьми. Я обычно говорю, что наша способность улавливать и воспринимать отдельные элементы зависит от скорости. Вполне естественно, что если скорость слишком высокая, то мы не в состоянии отследить отдельные ноты и тринадцать нот могут стать единым жестом, никто не захочет в них разбираться. Или когда слишком много событий происходит одновременно, как в пчелином рое; но если вы воспринимаете рой как форму, он превращается в единое целое. Если мы видим дерево, мы не считаем листья, но всё же способны отличить сосну от березы. Это влияние элементов, но и кое-что еще – форма, общая форма, которая характеризует массу.

Я до сих пор помню эпизод из своего обучения в Высшей школе музыки в Кёльне, когда мне задали упражнение на композицию. В то время у меня и в мыслях не было становиться композитором. Я показал упражнение педагогу: это были два такта, содержащие огромное количество нот в небольшой промежуток времени. И он сказал мне: «Кто будет это слушать? Кто расслышит эти ноты? Вы не проверяете то, что пишете. Какой смысл писать ноты, если люди не смогут их услышать?» Я ответил, что не предлагаю никому их считать. Тогда он спросил: «Хорошо, но что вы имеете в виду? Вот эти ноты, здесь – что это?» Я сказал, что я хотел бы вот так: «Фррп!» «Тогда напишите одну ноту, будьте точнее, так будет лучше» (2).

Вот насколько это было немыслимо! Некоторое время спустя, чтобы оправдать свой интерес, я сделал анализ музыки Дебюсси, который был позже превращен в радиопередачу с подзаголовком «Замечания о статистической форме». Я размышлял о тенденциях в выражении отдельных текстур, о тенденциях увеличения и уменьшения плотности распределения и вообще о характере плотности, о постепенных изменениях в преобладающих цветах, от темного к светлому или от металлических к матовым оттенкам, и так далее. Это был совершенно новый язык музыкального анализа; я говорил о сквозных текстурах – мне больше нравится слово «текстуры», нежели «структуры», – и о восходящих или смещающихся формах, о пилообразных формах или массах. Это легко представить, даже можно нарисовать.

Когда я сочинял «Группы» для трех оркестров, я три месяца жил в одной комнатке в Швейцарии, где было маленькое окно перед моим столом, откуда были видны невероятные формы гор. Несколько групп в «Группах» точно следуют этим формам: я стал экспертом в контурном рисовании за это время. Я взял форму и вертикально разделил ее на музыкальные отрезки равной длительности, фундаментальные длительности, пусть это будут целые ноты. Затем я добавил горизонтальные линии, и получилась решетка, при этом каждая линия, идущая от фундаментальной, оказалась разделена на две, три, четыре секции и так далее – как обертоны, но в области ритма, – пока вся форма не заполнилась. Я размышлял в понятиях формы, музыкальных масс, и я мог также делать негативные формы – своего рода окна в этих массивах звуков (3).

В 1956 году я сочинил электронную пьесу «Песня отроков» в студии электронной музыки Кёльнского радио. В этой работе можно услышать воплощение статистических процессов [так называемые электронные ливни, первый из которых слышен в самом начале записи]. К примеру, я дам каждому из трех моих ассистентов лист бумаги с нарисованной на нем кривой и скажу, что эту кривую надо «исполнить» за 20 секунд, чтобы получить определенный звуковой эффект. Первому я скажу, чтобы он настроил генератор импульсов таким образом, чтобы начал с четырех импульсов в секунду и, перемещаясь вдоль кривой, закончил 16 импульсами в секунду. Второму, который работает с потенциометром, регулирующим уровень громкости, скажу, чтобы настроил динамический диапазон на 40 децибел, от максимума до минимума, следуя за кривой. Третьему ассистенту, отвечающему за электронный полосовой фильтр, который пропускает сигнал только в узкой полосе частот, я скажу начать с 3000 колебаний в секунду, следовать за кривой в течение 20 секунд и закончить 400 колебаниями в секунду. У нас есть большой секундомер, мы его включаем и на счет три начинаем «исполнять» кривые, повторяя процесс несколько раз, пока не решим, что достаточно. После этого мы сделаем еще семь слоев в 20 секунд, каждый с небольшими изменениями по моим указаниям, и наложим все друг на друга (4).

Естественно, я не могу точно сказать, в какой момент возникает пульс: я могу лишь указать общее направление во время прохождения кривой. То же верно для динамиков и фильтров. Но если мы наложим друг на друга несколько кривых, имеющих общее характерное направление, это приведет нас к некоему результату – к массиву: причем к массиву со своей формой и острохарактерным направлением. Этот метод компонования музыкальных микротекстур на основе статистического метода стал очень важным в музыке. Все применения случайных техник в музыке являются лишь его производными.

Закончив музыкальную учебу в начале 1950-х годов, я поступил в Боннский университет, чтобы изучать теорию коммуникации и фонетику. Простой анализ шума автоматически ведет нас к статистическим волнообразным структурам. А структуры, которые я обнаружил в отдельных звуках, как, например, в консонансах, я распространил на более широкие временные рамки, получив целостные музыкальные фрагменты, ведущие себя как шум. Я считаю, что самые важные новации в музыкальной форме происходят в области построения связей между тремя временными областями: формой, то есть тем, что происходит, скажем, между восемью секундами и получасом; ритмом и метром, то есть всем, что происходит между одной шестнадцатой секунды и восемью секундами; и мелодией, то есть тем, что происходит между одной шестнадцатой секунды и одной четырехтысячной секунды, между 16 и 4000 колебаниями в секунду. Технически возможно растянуть один звук, длящийся одну секунду, на полчаса, и вы получите предельную форму, имеющую характерную структуру оригинального звука. С другой стороны, если вы способны сжать бетховенскую симфонию целиком до половины секунды, то у вас получится новый звук и его внутренняя микроструктура будет сочинена Бетховеном. И конечно же, этот звук будет совершенно отличаться от того, какой вы получите, сжав другую симфонию Бетховена. Не говоря уже о симфонии Шёнберга: поскольку у Шёнберга много атонального звучания, то будет и больше шума. Бетховен же будет похож на гласный звук, у него более регулярная структура (5).

То, что я сказал о композиции точками, относится и к композиции группами и отдельными массивами. Необходимо понять, как определять направления в массивах нот с большей точностью. У нас очень мало опыта в этой области; нет исследований о том, как композитор мог бы продвигаться в этой области. Сам я не изучал этот вопрос систематически, а исследования необходимы, поскольку в других областях я работаю с очень точными измерениями. И у меня нет точных знаний о поведении отдельных форм в отдельных контекстах; я принимаю решения интуитивно. Должен признаться, ошибки случаются часто: когда я пытаюсь комбинировать точки с массивами, то точки получаются замаскированными, или когда я думаю, что есть разница между отдельными текстурами в массиве, а на практике ее нет. Я делаю ошибки и в скорости, когда полагаю, что на высокой скорости возможны узнаваемые различия, а когда дело доходит до исполнения, выясняется, что их нет, и я должен вносить изменения прямо во время репетиций. Наконец, когда я рассказываю об этих вещах другим композиторам, более молодым, которые хотят со мной работать, то понимаю, что мой язык недостаточно развит, чтобы говорить обо всех этих вещах: мне приходится использовать слова из статистики и других областей знания.

Теперь мы подходим ко второй группе понятий – это термины «детерминированный», «переменный», «статистический». Точки, группы, массивы – всё можно сочинить одним из этих способов. Что это значит? Это значит, что можно ясно слышать интервалы, образующие пропорции, длительность отдельных точек или формы отдельных групп и массивов. Мне нет необходимости приводить примеры детерминированных структур точек, групп и массивов, потому что во всех моих партитурах начиная с 1955 года все параметры полностью нотированы на основе регулярных шкал и мер. Но метод сочинения переменных структур был новинкой: что это за метод? Я приведу еще один пример и предоставлю вам самим возможность придумать другие, опираясь на воображение.

Я сочинил «Zeitmasse» («Меры времени») для пяти деревянных духовых инструментов в 1955 году, в то же самое время, когда я работал над «Песней отроков». Пять деревянных духовых инструментов: гобой, флейта, английский рожок, кларнет и фагот – это традиционный ансамбль, но в этом сочинении вы слышите, как детерминированные структуры чередуются и смешиваются с переменными структурами. Например, есть момент, когда все пять инструментов начинают играть вместе. Они играют аккорды. В аккордах всё организовано по вертикали, и структура строго детерминирована, потому что в серии аккордов никогда нет случайных нот. Это очевидный признак детерминированности, даже если у нас есть развитие в последовательности аккордов, от простого к более сложным и обратно или, как в классической гармонии, от консонанса к диссонансу и снова к консонансу. Однако в моем примере началом является точка, когда каждый инструмент начинает играть в своем темпе.

Скажем, гобой играет заданное число нот так быстро, как только возможно, фагот играет так медленно, как только возможно, в несвязанном темпе; английский рожок играет ускорение от самого медленного до самого быстрого темпа. (Под «как только возможно» я имею в виду, что музыкант играет группу нот на одном дыхании, что, конечно, зависит от размера его легких, однако я не считаю это «переменной»: временна́я шкала четко детерминирована для каждого музыканта в ансамбле.) Еще один музыкант начинает максимально быстро и замедляется до темпа в четыре раза медленнее первоначального. Затем они ждут друг друга, пока каждый не сыграет свою партию, и снова играют в одном темпе метронома. Это легко расслышать, ибо группы четко следуют друг за другом, последовательно, или аккордами, или в четком ритме трех или четырех битов.

Иногда один из инструментов «выпадает» из общего времени; есть разделы, где каждый из пяти инструментов играет в своем индивидуальном темпе. Это такой континуум между полной детерминированностью и предельной вариабельностью. И мы можем почувствовать, когда музыка становится строго детерминированной, потому что точно понимаем, где сейчас находимся: на определенном бите, на определенной последовательности тембров, в определенном ритме; но, когда мы оказываемся в области высокой вариабельности, музыка движется совершенно свободно.

Слово «статистический» – новое в музыкальном контексте. Приведу пример из семинара по теории коммуникации и фонетике профессора Майера-Эпплера, где я учился. Одним из участников был преподаватель, специализировавшийся в физике и фонетике. В фонетике он анализировал разные звуки в языке; в теории коммуникации он изучал статистику, желая лучше понимать, что представляют из себя различные шумы. И анализ волновой структуры шумов и согласных в языке привел его к мысли использовать статистические методы описания и анализа. Он задал нам упражнения, демонстрирующие принципы цепей Маркова: нам раздали отрывки из частных писем, напечатанных в газетах, и мы должны были составить их в случайную последовательность и оценить получившийся текст. Затем мы повторяли ту же операцию с отдельными слогами, потом с комбинациями из двух слогов и так далее, каждый раз пытаясь определить «степень избыточности» данных, как мы это называли, в получающихся текстах.

«Статистический» метод означает, что вы вольны переставлять или менять порядок событий, не меняя значительным образом целое; но если бы я поменял порядок слов и слогов в своей речи, тогда то, что я говорю, утратило бы всякое направление или детерминированность: это было бы случайным распределением фонем. Моя композиция «Zyklus» («Цикл») разработана в соответствии с разными степенями неопределенности и статистической свободы, влияющими на отдельные группы элементов, прочие группы или массивы. Это означает, что получившаяся музыка постоянно колеблется между детерминированным и статистическим режимом. В линейных «Мерах времени» нетрудно выделить отдельные линии, поскольку они исполняются отдельными инструментами и нужно лишь следовать за тембром инструмента. Но в статистических композициях поле становится гораздо более широким, и отследить точные линии становится невозможным (6).

В «Цикле» я работал с девятью степенями статистического распределения. Вы, конечно, не обязаны идентифицировать эти девять степеней, когда слушаете музыку. Но тем не менее музыка, которая создана этим методом, имеет весьма специфические характеристики по сравнению с прочей музыкой, что очень важно в контексте нашей дискуссии. Статистические методы вошли в процесс музыкального сочинительства через понятия «полоса (частот)» и «ширина полосы (диапазон частот)». Под полосой я понимаю тот факт, что каждый аспект занимает определенную позицию между минимальным и максимальным значениями: звук – самый высокий и самый низкий; ритм – самые короткие и самые длинные длительности; тембр – между темным и светлым. Всё, что находится в этих границах, называется полосой, и полоса имеет определенную ширину. Когда ширина полосы равна нулю, то у нас ситуация, детерминированная в высшей степени: здесь нет пространства для изменений. Другая крайность, когда полоса простирается на весь спектр возможностей и я могу выбирать, например, любую высоту звука, такая ширина полосы максимальна. Так что в каждом сочинении между предельной детерминированностью и предельной относительностью, неопределенностью существует целый ряд уровней, сочиненных в системе ширины полос. И отдельные композиторы стали настоящими мастаками статистической композиции, с тех пор как возникли эти методы (7).

В музыке, как и других областях, подчас встречаются люди, специализирующиеся на каком-то одном аспекте музыкального формообразования и знаменитые лишь этой своей специализацией. Лигети годами работал с микроструктурами и детальной композицией текстур, Ксенакис сосредоточился на стохастических распределениях, Пендерецкий долгое время был специалистом по кластерам. Если брать шире, то есть, например, Фельдман, занимающийся столь медленной и нежной музыкой, какая только возможна. Музыка периодически создает специалистов, людей, которые очень глубоко погружаются в узкие специализации и время от времени их меняют. В живописи, в отличие от музыки, это считается само собой разумеющимся. Это «персональный стиль». И это означает, что художник настолько сузил свое поле деятельности, что достаточно одного фрагмента картины, чтобы узнать автора.

И действительно, универсальные личности стали большой редкостью во всех областях, во всех науках. Я всегда говорю своим студентам, что если вы хотите стать знаменитыми, то просто возьмите увеличительное стекло, наведите на мои партитуры и размножайте увиденное в течение пяти лет. Если вы увидели малые барабаны – начинайте сочинять примерно двадцать пьес для малых барабанов. Малые барабаны в самом разном количестве: пятьдесят, двадцать, тридцать; барабаны на крыше, барабаны в подвале, малые барабаны большого размера и очень маленькие малые барабаны, усиленные и взаимно модулированные малые барабаны. И тогда вы станете специалистом в области малых барабанов, будете известны в Японии, да и повсюду.

Заметки по теории информации[11]

«Математическая теория коммуникации» Клода Шеннона (1948) возникла из озарения, что аналоговые вычислительные машины, разработанные для повышения точности снарядов и противовоздушной обороны в военное время, могут оказаться пригодными и в других областях, включая проблему распознавания текста и голоса, интересовавшую телекоммуникационную индустрию. «Обе проблемы требовали быстрого подсчета вероятностей – вероятная структура сообщения или вероятное расположение цели в любой заданный момент времени, – обе требовали высокоуровневого статистического заключения» (Jimmi S., Goodman R. A Mind at Play. New York, 2017. P. 86).

Музыка стала частью более широкого, неформального исследования фундаментальных вероятностей коммуникации, отчасти из-за сходства речи и мелодии, понятой как средство выражения слов песни, но также из-за того, что мелодический контур занимал промежуточную зону между полной вероятностью и полной случайностью, говоря математическим языком. И тут тоже есть своя история. Музыкальные шкатулки, способные придумывать мелодии путем случайной выборки, появились в Вене уже в XVIII веке, во времена Моцарта и Гайдна, а в начале XIX века вошли в моду публикации музыкальных игр по сочинению простых танцев путем бросания пары костей. Эти игры включали в себя случайную выборку классических тем, по такту за один бросок костей, и структур «задача – решение» на восемь тактов. Бросок костей генерировал случайное число между 2 и 12, которое сверяли с таблицей пронумерованных тактов и совпавший такт копировали на нотный лист. Процесс повторялся восемь раз, в результате получалось первое предложение в двухчастной танцевальной форме, и еще восемь раз – чтобы «сочинить» второе предложение. Одна из версий такой игры, приписываемая Моцарту, широко публиковалась по всей Европе и в Англии после смерти композитора в 1791 году. Примеры сельских танцев, сочиненных методом случайной выборки из предположительно моцартовской версии игры, сегодня можно найти онлайн.

Обучаясь в MIT под руководством Вэнивэра Буша, Клод Шеннон разрабатывал схемы для выполнения типовых процессов обработки данных на электрической скорости, прокладывая путь для более сложных сортировочных и вычислительных операций, выполняемых в режиме реального времени. Эпоха холодной войны подстегнула – обе стороны от железного занавеса – развивать технологии автоматического распознавания голоса и речи, использующие сверхбыстрые технологии сортировки. Конечной целью было создание искусственного интеллекта, способного спонтанно коммуницировать с помощью слов и предложений. И в своей книге 1948 года Шеннон применил к синтезу текста подход, напоминающий музыкальные игры XVIII века.

В разведывательном сообществе обмен информацией между человеком и искусственным интеллектом неформально относили скорее к правдоподобным догадкам, нежели точным или оригинальным мыслям, выражаясь языком теории вероятности. Интерпретация перехваченного сообщения включала в себя восстановление потенциального смысла, содержащегося в потоке данных, который изначально считается содержательным и внутренне непротиворечивым: другими словами, организованным по принципу языка. Ценный обмен информацией между человеком и машиной заключался не в порождении новых идей и связанной с ними новой неопределенности, требующей длительных исследований и размышлений, а скорее в переводе, обработке и комбинации уже существующих данных или в реакции на инструкцию, которую можно построить из фрагментов существующей информации. Как и предполагает слово «перевод», обработка данных не стремится получить новый материал, а только реагирует на информацию, уже содержащуюся в памяти.

С точки зрения примитивных компьютеров порядок слов в предложении или движение типичной мелодии вверх или вниз рассматривались как примеры квазислучайного движения в некоем пространственном поле. Возникающая последовательность развивалась по непредсказуемому, но непрерывному пути, аналогичному тому, что в математике называют «пьяный на прогулке». Пьяный не способен полностью контролировать свои движения и может не осознавать, куда идет в конкретный момент. Неконтролируемую прогулку можно описать как непрерывную кривую, где каждый следующий шаг зависит от позиции и ориентации, достигнутых на предыдущем. Путь пьяницы демонстрирует непрерывность и связанность, но мало признаков намерения или цели, будучи ограниченным шириной тротуара и колеблясь между витриной с одной стороны и бордюром с другой. Режим генерации стохастического текста Шеннона создает аналогичные блуждающие последовательности букв за счет процесса приращения, в котором каждая буква становится исходной позицией для следующей. Джон Кейдж восславил незапланированную прогулку в не очень понятном, но поэтичном образе – как неожиданную встречу или прогулку в лесу, символизирующую свободу настоящего американца бродить по широким просторам:

Композитор знает свою работу, как лесоруб знает свою тропу, которую он проложил и исходил, тогда как слушатель сталкивается с этой работой, как если бы в лесу наткнулся на растение, которого прежде не видел 〈…〉 Ибо в этой новой музыке не происходит ничего, кроме звуков 〈…〉 С музыкальной точки зрения любой звук может возникнуть в любой комбинации и в любой последовательности (Cage J. Experimental Music // Silence. Cambridge MA, 1966. P. 7–8).

Шеннон определяет задачу генерации слов по ассоциации так:

Телеграфные сообщения, к примеру, состоят из букв, сгруппированных в слова и разделенных пробелами. Такие последовательности не являются полностью случайными. В целом они формируют предложения и имеют статистическую структуру, скажем, английского языка 〈…〉 Физическая система или математическая модель системы, которая производит 〈…〉 последовательность символов, определяемых набором вероятностей, известна как стохастический процесс. (См.: Shannon: math.harvard.edu.)

Определение мелодии для песни предполагает, что эту мелодию можно спеть и пение ограничивается мелодическим диапазоном, доступным для поющего голоса; таким же образом стохастическая генерация адекватного текста на английском языке предполагает как минимум выбор из 26 букв алфавита и пробела для обозначения конца слова. Набор ограничений, в рамках которого стохастический процесс может генерировать внутренне упорядоченный результат, характеризуется Шенноном как «дискретный источник», который можно описать как: «1) естественный письменный язык: английский, немецкий, китайский и т. д.; 2) непрерывный источник информации [например, речь], который был превращен в дискретный путем квантования [повторной выборки]; 3) математические случаи, допускающие лишь абстрактное определение стохастического процесса, генерирующего последовательности символов [например, замена цифрами букв в алфавите и оценка частоты их выбора в соответствии со стандартным распределением букв в английском языке]».

Будучи сокращенным до письменного или печатного текста, естественный язык уже соответствует квантованному представлению непрерывной речи, точно так же как и сама речь сводится к квантованному представлению непрерывных мыслей. Также и «песня без слов» Шуберта или Мендельсона как в аудиальной, так и в письменной форме соответствует квантованной репрезентации эмоционального речевого акта, из которого удалено выраженное текстовое и языковое содержание и сохранена только интонация. Аналогично и немые фильмы начала 1900-х годов пытались рассказывать истории исключительно «жестами», то есть разделенными немыми сценами, складывающимися в сюжет и подкрепленными вставками текста. И даже в наши дни кинофильмы, включающие весь спектр речи, музыки и звуковых эффектов, остаются, по сути, визуальными нарративами, которые тоже дискретны вследствие механического преобразования непрерывного движения в последовательность неподвижных сцен или кадров.

Шеннон предложил поэтапные серии протоколов стохастического выбора для генерации искусственных текстов, всё больше напоминавших содержательные высказывания на английском языке. Вполне возможно, что он стремился описать глобальные очертания английской прозы (или любого другого языка) примерно в том же смысле, каком «контурная карта» Флетчера и Мэнсона описывала остроту человеческого слуха в 1932 году. Поскольку острота слуха варьируется в зависимости от частоты, то распределение ключевых зон повышенной чувствительности уха, скорее всего, будет соответствовать распределению энергии в самом языке. Долгосрочная цель автоматического распознавания закономерностей течения речи подсказывала создание такого варианта компьютерного моделирования, с помощью которого можно было бы предсказывать будущие направления и выводы в перехваченных сообщениях за счет экстраполяции из предыдущих моделей.

Для Шеннона «английский язык» в первую очередь означал печатный текст на этом языке, но среди конечных целей подобных исследований – уже в 1948 году – была разработка прибора, способного интерпретировать и воспроизводить непрерывную речь. Историческая цель создания слуги-робота, способного реагировать на голосовые команды, от Голема из еврейских преданий до Франкенштейна Мэри Шелли, осуществилась и превратилась в привычное, хоть и немного пугающее присутствие в нашей жизни кухонного интерфейса с дружелюбным голосом, умеющего включать кондиционер. Распознавание и воспроизведение внятной речи требует большей компьютерной производительности, нежели простая генерация последовательностей слов в правильном порядке. Для понимания значения слов требуется чувствительность к звуковысотности, ритму, темпу, интонации и акцентам, и всё это связано с личным началом, деятельным участием и пониманием. И это музыкальные черты.

Подход Шеннона был убийственно простым. Он снабдил Леджарена А. Хиллера и Леонарда Айзаксона шаблоном по сочинению мелодий в стиле Стивена Фостера, действующим по принципу случайной выборки из статистически отобранного диапазона нот (чуть больше октавы) на основе корпуса популярных песенок Фостера, перемещенных в ре мажор. Полученные мелодии интересны в теоретическом плане, но в музыкальном – беспомощны (Olson H. F. Music, Physics and Engineering. New York, 1967. P. 441–445). Попытки Штокхаузена в 1960-е годы сочинять по методу плюс-минус обрели неожиданный вес и познавательное значение в свете американских стремлений того времени автоматизировать процесс композиции. Обучение у Майера-Эпплера и знакомство с теорией информации открыло для Штокхаузена (с 1954 года) область музыкальных исследований, связанных с областью искусственного интеллекта. В его процесс-композициях, таких как пьеса «Hymnen» («Гимны»), была скрыта критика усилий разведывательных служб США, цель, оставшаяся непонятой даже самыми близкими соратниками композитора.

Примечания

1 Штокхаузен, вероятно, говорит о композиции групп в пьесе «Группы», где происходит переход пуантилистских структур в динамический контрапункт, или имеет в виду количество музыкантов на сессиях интуитивной музыки. В пьесе «Группы» большинство групп состоит из набора нот, которых как будто слишком много, – ухо не в состоянии воспринять их все одновременно, но все эти ноты метрически скоординированы на странице по гармоническим делениям общего ритма. В интуитивной музыке обычно устанавливают ограничение по числу музыкантов, чтобы ансамбль не распадался. Поскольку учет нот может быть также и визуальным, то группа, состоящая из слишком большого количества нот, может иметь визуальный и структурный смысл на бумаге, даже если возникают музыкальные эффекты, к которым ухо и мозг адаптируются с трудом. В звукозаписывающей студии задачу интеграции сложных массивов обычно берет на себя звукоинженер, ответственный за выбор и размещение микрофонов. Сухая акустика, обязательная для «Группы» и подобных работ того же периода, вроде «Фигур – дублей – призм» Булеза, восходит, очевидно, к практике звукозаписи для широкоэкранных фильмов 1950-х годов.

Говоря «превысить размер группы», композитор подразумевает, что группа «выходит за пределы» или подвергается трансформации: из комплексного действия фиксированного количества музыкантов она становится облакоподобным событием, которое можно описать только статистически, подобно рою пчел или стае птиц. Образ пчелиного роя явно нравится Штокхаузену, он появляется в рассказанной им далее студенческой истории про «фррп!», и подобная же вставка есть в партитуре «Kontra-Punkte». Ввод чужеродных событий является типичным элементом для отвлечения внимания, развлечения или даже создания ощущения опасности, прерывая напряжение живого исполнения: такие события кажутся «реальными» и выходят за пределы непосредственного понимания. Опасности разного рода привлекают внимание к интуитивным музыкальным сессиям. Штокхаузену особенно нравятся подобные вещи. Повторяющаяся тема оперы «Среда» из цикла «Свет» – это потеря и смена лидера. В середине сцены «Мировой парламент» хормейстера прямо со сцены вызывают на парковку передвинуть машину (этот гэг Штокхаузен позаимствовал из фильма Вуди Аллена «Что случилось, тигровая лилия?»). И он не возвращается. Это пугающая и действительно волнующая заминка.

Штокхаузен, привыкший работать с несколькими музыкантами в естественной акустике, распространяет термин «группа» на объединяющее влияние общей акустической среды и на согласованность музыкальной деятельности в любой момент времени. Отсюда и проблема, связанная с определением оптимального количества участников, важная для ансамблей интуитивной музыки, таких как Group Stockhausen, но, возможно, менее актуальная для студийного фри-джазового ансамбля. Штокхаузен осторожно ограничивает количество музыкантов тем числом, каким он – как участник ансамбля – обоснованно надеется управлять, по крайней мере интеллектуально. (Можно предположить, что музыкальное пространство в студии определяется точкой зрения Штокхаузена так же, как оно определяется продюсером или звукоинженером при записи.) Слишком много точек зрения может лишить действия согласованности: музыканты будут бороться за то, чтобы их было слышно. Момент критической массы можно сравнить с переломным моментом взрывной реакции или катаклизма. Интересно отметить, что комментарии Штокхаузена о поведении музыкантов в подобных ситуациях наводят на мысль, что, несмотря на маску антропологической отстраненности, композитор ждет от коллег более беспристрастного, даже неоклассического подхода к своей задаче.

Психоакустика полагает, что слушатель в состоянии различить не более семи-восьми голосов единовременно. «Эффект коктейля», представляющий интерес для телекоммуникационной индустрии, объединяет две проблемы: пространственную – то, как слушатель способен определить местоположение определенного голоса среди толпы на вечеринке, когда все говорят одновременно, и временную – то, как характерные тембры и речевые шаблоны индивидуума распознаются во множестве звучащих голосов. Сообщение или голос, перекрывающиеся вмешательствами – помехами на линии или отвлекающим звучанием других голосов, называют «замаскированными». Проблемами маскировки индустрия тоже пытается заниматься, поскольку невозможность расслышать собеседника по телефону способна стать настоящей катастрофой и навредить бизнесу. Подверженность маскировке является побочным продуктом одноканального (монофонического) вещания и сжатия речи до неестественно узкой полосы частот.

2 «Фррп!» вставлен в сериальную текстуру пьесы «Kontra-Punkte», два такта до цифры 90 в партитуре. В первом издании, опубликованном издательством Universal Edition, врезка принимает форму жужжащего тремоло в пределах ноты от си-бемоль малой октавы с сильным акцентом до си первой октавы. Во второй редакции этот локализованный шум заменен на взрывной разряд сериальных точек, напоминающий пулеметную очередь, выстреливающую без разбора по шести октавам. (См. далее: Maconie R. The works of Stockhausen. London-Boston, 1976. P. 60–61; 2nd edition: 1990. P. 42–43.)

3 Преобразование силуэта естественного объекта окружающей среды в «рисунок» вокодера – это научная игра, предложенная американским акустиком Дейтоном Кларенсом Миллером в своем учебнике, где он изобретательно предлагает преобразовать очертание профиля молодой женщины в периодический колебательный сигнал (Miller D. C. Analysis and synthesis of harmonic curves // The science of musical sounds. New York, 1916. P. 119–120). Используя форму гор в качестве трафарета для музыкального произведения, Штокхаузен идет также по следам бразильского композитора Эйтора Вила-Лобоса (1887–1959). Мелодия Вила-Лобоса «Силуэты Нью-Йорка», фортепианной пьесы 1939 года, воспроизводит контуры небоскребов центра города, увиденных из окна композитора, в том числе Эмпайр-стейт-билдинг. Силуэт был перенесен на миллиметровку и масштабирован, чтобы отразить перепады высот нотами на нотном стане. Получившаяся мелодия на удивление точно отражает свой замысел – в этом можно убедиться, прослушав запись на YouTube.

Вила-Лобос также утверждал, что черпал вдохновение в зарисовках горных хребтов, окружающих его родной Рио-де-Жанейро. В пьесе Штокхаузена «Группы» заполнение контуров формы естественно взаимосвязанными группами нот напоминает спектрограмму звука, полученную путем аппроксимации набора фильтров. Подобные технологии преобразования речевых сэмплов в послойные формантные структуры вокодера были использованы Гербертом Аймертом и Хайнцем Шютцем в двух коротких, но прославленных магнитофонных записях: «Музыка и язык» (1955–1956) и «Оммаж Игорю Стравинскому» (1957), позже включенных в пластинку «Введение в электронную музыку» (Wergo 60006, 1963).

Эмоциональная привязанность Булеза к языкам Центральной и Южной Америки в 1954–1955 годах была известна Штокхаузену, когда он сочинял свои «Группы». Булез совершил путешествие в Бразилию в 1954 году вместе с Жаном-Луи Барро и Мадлен Рено. Представив оперу Дариуса Мийо «Христофор Колумб» в постановке театральной компании Рено – Барро, композитор с друзьями отправились вглубь провинции Баия познакомиться с культурным ритуалом кандомбле, стилистически и исполнительски схожим с древнегреческой трагедией. До этого бразильская народная музыка уже вошла в творчество Мийо, автора балета «Сотворение мира» и бывшего секретаря французского посла Поля Клоделя в Рио-де-Жанейро. В пьесе Булеза «Послание-эскиз» (1976) для солирующей виолончели и шести аккомпанирующих виолончелей чувствуется смягчающее влияние непринужденного, вдохновленного гитарой музыкального языка Вила-Лобоса из «Бразильской бахианы № 1» (1930–1938) для восьми виолончелей и № 5 для сопрано и восьми виолончелей (1938–1945).

Если сравнивать с силуэтом небоскребов, то абрис горной гряды, просматривающийся из окна дома Штокхаузена в Швейцарии, похож на фрактальную кривую – математически простую и визуально сложную. Штокхаузен решает задачу путем нанесения силуэта гор на миллиметровку и получает схему, напоминающую спектрограмму вокодера, где по горизонтали отсчитывается время, а по вертикали – частота. Заполняя контур музыкой, Штокхаузен соотносит относительную высоту с частотой, а частотные уровни – с гармоническим делением основного тона. Изящным решением является то, что внутренняя пульсация, или частота повторения внутри группы, гармонизируется, чтобы воспроизвести парциальные частоты и основной тембр музыкального инструмента, а затем «расстраивается» по принципу подготовленного фортепиано.

Штокхаузен визуализирует горный ландшафт как комплекс блоков различной текстуры, напоминающих по плотности строительные блоки электронной партитуры «Studie II» («Этюд II»), но выраженных в виде облачных звуковых точек. Каждая деталь горной гряды в пьесе «Группы» рассматривается как графический шаблон страты или наложенные друг на друга частотные слои, соответствующие гармоникам серийно сгенерированной основной частоты. Графически эта партитура выигрывает по сравнению со структурой временных точек в пьесе «Kontra-Punkte»: на этот раз Штокхаузен собирает точки в линии и группы, оригинальным образом распределив их по тактам из двенадцати шестнадцатых по горизонтали и по спектру двенадцати тембров по вертикали. Горные гряды пьесы «Группы» представляют собой скорее визуальные знаки, нежели слуховые иллюзии, двухмерные модели фракталов в природе, самоподобные природные объекты, сравнимые с компьютерными симуляциями гор и прибрежной линии, математика Бенуа Мандельброта из IBM. При этом внутри группы текстура может меняться – Штокхаузен дает себе свободу гравера, изменяя и стирая участки текстуры поверхности, имитируя блики света, пустоты или теней.

4 Особенно элегантный и механически очевидный пример непрерывной трансформации в нескольких измерениях представлен в пьесе «Kontakte» («Контакты») в «моменте Х» на семнадцатой минуте магнитофонной ленты. Громкий, резкий компонент и более тихую цепочку пульсирующих звуков слышно по отдельности: они поднимаются зигзагообразно вверх и в более медленном темпе спускаются вниз. «Импульсивный ливень» из «Песни отроков» здесь оказывается сокращен до двух контрастных потоков, позволяющих слушателю точно отслеживать постепенные изменения периодичности, звуковысотности и добавленной реверберации в качестве отдельных параметров, которые эволюционируют параллельно, и каждый управляется двумя исполнителями. Подобный многослойный процесс используется в живом исполнении в режиме реального времени в пьесе «Mikrophonie I» («Микрофония I», 1964) для тамтама соло, звуки которого усиливаются и изменяются двумя противоборствующими командами по три музыканта. Штокхаузен рассказывает о процессах, происходящих в пьесе «Контакты», в лекции «Четыре критерия электронной музыки», в разделе «Расщепление звука».

5 Основанное на внутренних темповых и ладовых взаимосвязях представление Штокхаузена о том, как будет звучать симфония Бетховена в очень ускоренном темпе, напоминает случайное открытие Томаса Эдисона в 1870-х: если закодированное азбукой Морзе текстовое сообщение воспроизвести на высокой скорости, то становится слышен звук, смутно похожий на речь. Эдисону этого было достаточно, чтобы предположить, что колебания плотности реального голосового сообщения также можно записать и воспроизвести при помощи машины, работающей на достаточно большой скорости. Такой вывод делается на основе статистических особенностей звука в целом, а не только на основе слышимого присутствия отдельных слов. Аналогичным образом Штокхаузен утверждает, что сочинения для оркестра Шёнберга будут звучать более шумно по сравнению с симфониями Бетховена, потому что эстетика Шёнберга в большей степени атональна, нежели тональна, и также потому, что «тональность» в случае воспроизведения музыкальной пьесы на чрезвычайно высокой скорости является функцией скорее пульсации, нежели лада, а оркестровые сочинения Шёнберга чаще включают в себя негармонические частоты, или диссонансы.

6 «Импульсные ливни», упомянутые в связи с пьесой «Песня отроков», – это многочисленные потоки импульсов с независимо меняющейся периодичностью, амплитудой и тембром. Каждая отдельная кривая в этих потоках соответствует различному шаблону изменений. Математическая задача моделирования траектории движущегося тела в трех и более измерениях обрела первостепенную важность в области противовоздушной обороны во время Второй мировой войны. Впервые артиллеристы столкнулись с нерешаемой на первый взгляд задачей расчета траекторий быстро движущегося самолета и летящих бомб. В каденциях пьесы «Меры времени» для духового квинтета – интерлюдии свободного контрапункта, где музыканты будто бы отражают воображаемые атаки, – Штокхаузен просит каждого исполнителя размышлять о своей линии полифонически и рассматривать каждое измерение как отдельный параметр, влияющий на ориентацию и движение мелодии в областях звуковысотности, динамики, атаки, периодичности и темпа.

Учитывая, что с технической точки зрения духовой квинтет этой пьесы является «ломаным консортом», ансамблем с неравными тембрами, то живое исполнение подобной музыки почти не способно достичь согласованности магнитофонной записи во многом потому, что индивидуальные линии живого исполнения во время концерта растворяются в реверберации, чего не происходит в электронной музыке «Песни отроков», созданной без эха. Отточенная ясность симфонии Моцарта, записанной без эха, то есть в отсутствии реакции помещения, раскрывает прозрачность полифонии, которая позволяет публике распознавать и следить за любым инструментальным диалогом с отчетливой ясностью. В некоторых знаковых сочинениях ХХ века для небольших ансамблей – от «Лунного Пьеро» Шёнберга, песен Веберна и «Истории солдата» Стравинского до «Молотка без мастера» Булеза – задача изначально глухой акустики, характерной для рупорной записи и записи с близкого расстояния через микрофон, отражается в тембрально контрастных ансамблях и идиомах необычайно высокой четкости. Каденции Штокхаузена в пьесе «Меры времени» были смоделированы на основе непосредственного опыта использования электронных «импульсных ливней», выше уже описанных композитором. Он предположил, что квинтет должен репетировать и звучать в условиях глухой акустики, с отдельными микрофонами и минимальной реверберацией, для того чтобы добиться максимальной степени сепарации, вместо того чтобы сидеть вместе на сцене и звучать в смешанном стереозвуке.

Термин Штокхаузена «статистический» в данном контексте не относится к случайно или субъективно изменяющимся параметрам, например к оркестровке или текстуре. Марков разработал теорию логики выборов и связанных с этим вероятностей, при помощи которых интерпретируется направление или результат высказывания. Например, если текст разделяют на слова, сохраняя при этом общее количество слов, то возможно восстановить изначальный смысл, если определить этот смысл как наиболее содержательную компоновку всех имеющихся в наличии слов. Сначала ищутся наиболее подходящие сочетания слов, а затем словосочетания выстраиваются в предложения.

Таким образом начинает проявляться смысл, помогающий закончить предложения и составить из них абзац. Задача составления предложений из слов носит в основном грамматический характер, но Штокхаузен говорит об упражнениях Майера-Эпплера, где используется более тонкое разделение текста на отдельные слоги, гласные и согласные. Фрагментированный текст требует применения новых стратегий, включая подсчет повторяемости отдельных букв для определения языка в качестве первого шага и только затем – установления слов, которые можно сложить из имеющихся букв.

7 «Темный» и «светлый» по отношению к тембру обычно обозначают отсутствие или присутствие высоких частот, восприятие которых также связано со студией звукозаписи, где изменяют относительную скорость звука. «Ширина полосы», как о ней говорит Штокхаузен, – это переменная, указывающая на особую конструкцию полосового фильтра в студии Кёльнского радио: два таких фильтра используются в качестве музыкальных инструментов для достижения особых эффектов в пьесе «Микрофония I» для тамтама соло и шести музыкантов. Линейные полосовые фильтры W49, разработанные для радиоспектаклей, оборудованы независимыми друг от друга верхним и нижним регуляторами для настройки ширины полосы. Когда верхний и нижний регуляторы включены одновременно, ширина полосы сокращается до одной-единственной частоты и пропускает только чистый звук. При сокращении ширины полосы у исходящего сигнала уменьшается амплитуда, что требует дополнительной регулировки громкости для поддержания баланса.

Упомянутая Штокхаузеном «неопределенность» в связи с пьесой «Цикл» для ударника соло относится и к содержанию, и к форме. В первом случае – она отсылает к числу и комбинации вспомогательных звуковых тембров и групп, доступных для выбора в любой момент, а во втором – к направлению игры и связанной с этим свободой, доступной для исполнителей в разных «районах» музыкальной структуры (свобода выбора в данном случае сравнима со свободой выбора у читателей стихотворения Малларме «Бросок костей»). «Цикл» строится вокруг скелета фиксированных элементов, отмеченных сильными акцентами; этот скелет создает пространства, которые необходимо заполнить свободно перестраиваемыми внутренними модулями и декоративными жестами. Степень свободы инструментовки варьируется между ксилофоном и вибрафоном, клавишными инструментами, обладающими значительным разнообразием тембра и жеста, и ударными инструментами, такими как тамтам или коровий колокольчик, с одним-единственным звуком и жестом.