Веймарская республика восстает из пепла войны лишь тенью прежней Германии. Это место хлебных очередей и хаоса. «Безрадостная республика», – скажет канадский историк Льюис Герцман в 1960 году. «Республика без республиканцев». Королевство, лишенное символов. Разрушенная монархия. Униженная земля нищеты, которой обещали мир, но вручили социальные потрясения; страна, вскормленная войной и обреченная на политическое насилие. Поверженное королевство. «Монархия в ее глубочайшем унижении». Такова Веймарская республика. «Рожденная в поражении, жившая в смуте и погибшая в катастрофе». В ней чувствуется «налет хрупкости, скандала и рока».
Но даже в эти темные послевоенные дни Геттинген остается ярким пятном. С каждым днем прибывает все больше студентов, и многие из них чувствуют, что достигли заветной цели. Всю жизнь они будут гордиться тем, что были здесь. Университет становится центром современной физики, домом для зарождающейся квантовой механики. Новые студенты знают: это то самое место.
Слава университета – во многом заслуга Гильберта. Он притягивает умных аспирантов, словно «сладкая флейта гамельнского крысолова, – говорит один из его бывших студентов, – соблазняя так много крыс последовать за ним в глубокую реку математики». Люди со всего мира едут в Геттинген. Сотни слушателей набиваются в залы на его лекции. Аудитории заполнены до отказа, и присутствовать там считается честью. Порой студенты стоят в проходах или сидят на подоконниках, лишь бы попасть внутрь.
Успех порождает успех. В начале XX века Геттинген взлетает на небывалую высоту. Это удивительно, если взглянуть на его конкурентов. Другие места, сопоставимые с ним по престижу, расположены в мегаполисах – Париже, Берлине, Лондоне, Цюрихе, Москве. Как правило, чем значительнее город в культурном плане, тем выше его интеллектуальные вершины. Геттинген нарушает это правило. Он расположен в сонном захолустье. По словам одного студента, учившегося там в 1930-х, лучший ресторан в Геттингене находился на вокзале. Крошечный по размеру город, по своему статусу он – настоящая гималайская вершина.
Как только война заканчивается, Гильберт с головой уходит в основания математики. Ни он, ни Брауэр не подозревают, что другой работает над тем же самым – хотя и используя радикально разные подходы. Гильберт вскоре сосредоточивается почти исключительно на этом. Он хочет посвятить последнее десятилетие своей карьеры этой теме, вернувшись к методу, использованному в его «Основаниях геометрии» 1899 года, и переизобрести математику с первых принципов. Он считает, что математику можно построить просто определив непротиворечивый набор аксиом и строго следуя ему.
Он хочет создать возможность разрабатывать «абсолютные» доказательства, которые не зависят от человеческой интуиции, понимания трехмерного пространства или даже внешней реальности. Геометрия, например, имеет связь с формами реального мира и самим трехмерным пространством, которая заложена в нее на каждом уровне. Но Гильберт полагает, что фундаментальные основания математики не должны так сильно опираться на реальность.
Он считает, что мы должны быть способны строить доказательства чисто символически, полностью лишенными смысла – за исключением того, который мы вносим специально. Математика все еще может быть прикладной дисциплиной, думает он. В конце концов, Гильберт провел почти всю карьеру как прикладной математик. Он видит необходимость в этом больше, чем кто-либо. Но в таком случае математика будет обретать смысл именно в момент применения. А для фундаментальной, формальной работы с математикой реальность не нужна вовсе. Это просто вопрос непротиворечивости. Где есть непротиворечивость, там есть полнота. Где есть полнота, там есть доказательство. Где есть доказательство, там должна быть простота. А где есть простота, там будет ясность. Таково будущее, думает он.