Греки использовали логические доказательства и первыми разработали аксиоматический метод, который Евклид довел до совершенства в своих знаменитых «Началах». Так что Гильберт в своих «Основаниях геометрии», опубликованных в 1899 году, вовсе не был первопроходцем аксиоматики. Не был он и дерзким новатором 12 лет спустя, когда начал думать о том, как аксиоматизировать прикладную тему вроде кинетической теории газов. Он следовал традиции, которой буквально тысячи лет. Сам Архимед пытался сделать нечто подобное с газами.

Но к началу Первой мировой войны Гильберт был единственным, кому удалось в одиночку успешно аксиоматизировать целую науку – геометрию. И он не собирался останавливаться. Пока он размышлял о прикладной физике, его мысли дрейфовали к чистому знанию: к возможности аксиоматизировать все – от элементарной арифметики до самых непостижимых областей прикладной математики. Вскоре он поверит, что вся математика может быть аксиоматизирована и систематически развита, и это могло бы стать решением проблем в основаниях математики.

Однако из-за своей сосредоточенности на физике и прикладной математике в годы после парижской лекции 1900 года Гильберт пребывал в счастливом неведении о том, что другие тоже размышляют об основаниях математики. За годы до войны об этом думал и Брауэр. Гильберт об этом ничего не знал.

Поначалу Гильберт также не оценил то, что Рассел и Альфред Норт Уайтхед пытались сделать в «Основаниях математики» и как они стремились укрепить фундамент математики. Его интерес к их книге вспыхнул, когда было уже слишком поздно. Он погрузился в эту работу в декабре 1914 года, курируя аспиранта, писавшего диссертацию по математической логике. Гильберт впечатлен «Основаниями математики» и думает о том, как хотел бы пригласить в Геттинген Рассела – того 20-летнего паренька, которого он встретил в Париже много лет назад. Но из-за войны возможность даже обменяться письмами, не говоря уже о поездке через вражеские границы для личной встречи, на долгие годы станет невозможной.

Возможно, оно и к лучшему. Вскоре он отвлекается на другой предмет – тоже прикладной, но гораздо более «барочный». Летом 1915 года физик Альберт Эйнштейн посещает Геттинген. Это его первая поездка в город. Он еще не знаменит на весь мир, как это будет через несколько лет, но в кругу математиков и ученых он уже рок-звезда. Он дает шесть гостевых лекций по общей теории относительности – физической концепции, описывающей массу, пространство и гравитацию. Она объясняет такие вещи, как гравитационные волны, и показывает, как гравитация искривляет свет, деформирует пространство и меняет ход времени в разных системах отсчета.

Это поразительная тема, и лекции Эйнштейна имеют огромный успех – «событие», как называет их Гильберт. И никто в зале не взволнован больше него. Гильберт хватается за тему, мгновенно проникаясь к ней глубоким интересом. Он не верит своим ушам. Найти такую сложную задачу, требующую математического решения, все равно что выиграть в лотерею. А тут неожиданный суперприз: физическая теория, которая еще сырая, готова к анализу и отчаянно ищет свои фундаментальные уравнения. Относительность сама просится к нему в руки.

Послушав Эйнштейна, Гильберт с энтузиазмом погружается в поиск уравнений общей теории относительности после того, и сам Эйнштейн этому только рад. Это прекрасно. Нет ничего лучше небольшой дружеской конкуренции в гонке за открытием. «К моей великой радости, мне удалось полностью убедить Гильберта и [других]», – вспоминает Эйнштейн. Относительность не приходит одна!

Заинтересовать других относительностью – вот зачем Эйнштейн приехал в Геттинген в 1915 году. Большую часть двух предыдущих лет он бился над тем, как представить гравитацию как геометрию пространства-времени. Математически это требует набора общековариантных уравнений поля для описания гравитации на языке теории относительности. Но по состоянию на лето 1915 года эти уравнения все еще нужно было вывести.