Я воспринимаю вопрос Фреге «Что есть число?» и гипотезу Кеплера об укладке апельсинов как примеры логического упущения, которое называю «заблуждением о незначительности результатов»: чем очевиднее кажется ответ, тем менее важным представляется решение. Зачем нужны гении, суперкомпьютеры и длинные, непонятные доказательства, чтобы сказать нам то, что мы и так знаем – или что может сказать любой продавец в овощном отделе? Еще меньше людей спросят: «Что такое число?» В нашем современном мире вопросов «какое мне до этого дело?» и «что мне от этого?», мало кого волнует этот вопрос, не говоря уже о поиске строгого доказательства. Что такое число?! А как насчет: что такое средний палец? Спасибо, что потратил мое время, гений!

Но заблуждение о незначительности – не главная проблема Фреге. Его работа, как и работа Кантора, – одна из самых новаторских в столетии. Теория множеств Кантора ввела концептуальную систему, позволившую по-новому взглянуть на математику, а формальный язык Фреге дал возможность применить чистую логику к самым ее основаниям. Бертран Рассел несколько лет спустя назовет это «технической гибкостью и логической завершенностью, что, конечно же, существенно для любого математического инструмента, предназначаемого для исследования того, что мы до настоящего времени имели в качестве начал математики».

И все же, как и у Кантора, в работе Фреге кроются намеки на грядущую трагедию. Всего через несколько лет Фреге станет блестящим неудачником – даже в момент своего величайшего триумфа. В его тщательно выстроенной системе есть изъян. Фундаментальный изъян, который скоро обнаружит Рассел. И Фреге увидит, как его труды рассыпаются в прах.

Мне нравится представлять Фреге как вывернутого единорога – существо, известное скорее дырой, чем рогом.