Entia non sunt multiplicanda praeter necessitatem
(Не следует множить сущности без необходимости).
В 1938 году венгерский математик Дьёрдь Пойа встречается с Германом Вейлем в Стэнфордском университете, чтобы напомнить ему о пари, заключенном два десятилетия назад, в конце Первой мировой войны, когда они были коллегами в Цюрихе. Вейль настаивал, что через 20 лет интуиционизм будет господствовать в математике. Это было в 1918 году. Теперь, говорит Пойа, наступил 1938-й – срок пари истек, как и срок интуиционизма. Вейль обдумывает это. Он признает, что проиграл пари, но очень хочет избежать публичных заявлений – и еще больше хочет не думать о вкусе пепла во рту.
Около 15 лет назад, в начале 1920-х, он оказался зажат посередине ожесточенного спора между Брауэром и Гильбертом, в самом сердце Великой математической войны. Годами он находился в эпицентре конфликта. Ему доставалось за представление интуиционизма как die Revolution. Его критиковали за то, что он вообще назвал ситуацию с основаниями «кризисом» – слово, которое некоторые считали гиперболой, уловкой, состряпанной для продвижения интуиционизма. Теперь, в 1938-м, прошлое есть прошлое. Не буди лихо, пока оно тихо. Все забыто, пусть и не прощено. Интерес к основаниям математики угас окончательно.
Гильберт вышел на пенсию в 1930 году и с тех пор почти отошел от дел. Он трагически наблюдал, как его университет и его страна пали под натиском нацистов, а после начала Второй мировой войны упадет и он сам, поскользнувшись и сломав руку в 1942 году. Он умрет год спустя – во многом из-за последствий вынужденной неподвижности.
Рассел тоже постепенно охладел к этому предмету. Он практически забросил работу над основаниями математики после того, как отсидел срок в Брикстонской тюрьме в 1918 году. После этого он занялся семьей и основал школу. В качестве финального штриха к его роли в кризисе оснований можно упомянуть переиздание «Оснований математики» в 1938 году: в обновленном предисловии Рассел настаивает, что главный тезис остается в силе – математика и логика суть одно и то же. И он снова приводит доводы против формализма и интуиционизма. Но к тому времени эта область науки уже ушла вперед.
В том же году он был потрясен трагической смертью своей близкой подруги Оттолайн Моррелл. Последние два года жизни она не вылезала из больниц, а в 1938-м оказалась под опекой врача, который, согласно одному из ее биографов, фактически убил ее, назначив препарат не по инструкции в слишком большой дозировке. Этот врач уже подвергался критике и проверкам со стороны британских медицинских властей, и, чувствуя, что тучи сгущаются, он совершил самоубийство. Но перед смертью он оставил распоряжение персоналу продолжать лечение Оттолайн. Следующие два дня ассистент опального доктора вводил препарат. На третий день Оттолайн умерла.
Впрочем, Берти еще не закончил с Великой математической войной: он подробно опишет ее историю в первом томе своей автобиографии. Это случится десятилетия спустя, на закате его жизни. Оказавшись на мели, он достанет с полки личные мемуары, написанные двадцатью годами ранее, щедро нашпигует их письмами знаменитостей и издаст в трех пухлых томах, которые ждет оглушительный успех. Первый выйдет в один год с битловским Sgt. Pepper’s Lonely Hearts Club Band (1967), второй – одновременно с White Album (1968), а третий – вместе с Abbey Road (1969). Рассел умрет в следующем году, всего через пять дней после того, как на свет появлюсь я.
В 1938 году Брауэр, похоже, тоже заканчивает с основаниями математики – хотя и не с самой наукой. После изгнания из редакционного совета Mathematische Annalen в 1928 году он остается верен своему слову и угрозе Фердинанду Шпрингеру. В 1935 году Брауэр запускает новый конкурирующий журнал Compositio Mathematica, который будет издавать пять лет, пока начало Второй мировой войны не остановит выпуск. После войны Брауэр вступит в борьбу за власть с новым издателем и вновь проиграет. Его понизят до куратора «спецпроектов» и вычеркнут имя из списка редакторов.
Видя его эмоциональное истощение, Лизе будет искать способы утешить его. Ты не неудачник, скажет она. «Не грусти из-за математики. Я знаю, что ты способен на все прежние свершения, если только покой вернется в твою душу. – И добавит: А даже если и не способен, ты уже сделал достаточно».
«Я не люблю математику, – скажет Брауэр позже. – Она, в сущности, нагоняет на меня скуку». Он погибнет в 1960-х годах под колесами автомобиля, переходя дорогу перед своим домом. Ударом его отбросит на встречную полосу, где его собьют еще две машины; он умрет на месте.
Его падчерица, Анна Луиза Элизабет де Холл, чувствовала себя отодвинутой на второй план тем вниманием, которое Брауэр расточал на ее школьную подругу Кор, переехавшую к ним и ставшую его ассистенткой. Анна Луиза ушла из дома во время Первой мировой войны, намереваясь стать монахиней, и, как утверждает биограф Брауэра, сохраняла «глубокую и горькую ненависть» к нему всю жизнь. Однако в 1980-х, спустя годы после смерти Брауэра, она увидит статью в голландской газете о местном симпозиуме в его честь по случаю 100-летия со дня рождения. Там будут чествовать его достижения – особенно работы по топологии. Луиза будет настолько впечатлена прочитанным, что переосмыслит отношение к отчиму. Веря в гадания и оккультизм, она попытается связаться с призраком Брауэра и позже заявит об успехе. Его дух был доволен симпозиумом, скажет она, а его душа наконец обрела покой.
Вейль в 1938 году также отошел от проблем оснований математики. Последние десятилетия жизни он проводит в Институте перспективных исследований в Принстоне, куда прибывает в октябре 1933 года с первой волной Великого переселения, становясь культовой фигурой для целого поколения математиков и физиков. Он будет работать над квантовой теорией, теорией относительности и геометрией пространства-времени. Он изобретет концепцию кротовых нор и разовьет калибровочную теорию – область физики, которая станет столь важной, что великий физик Джон Арчибальд Уилер в 1986 году заметит: в этот год над ней работает больше людей, чем было физиков во всем мире, когда Вейль ее создал.
«Вейль был – и есть – для многих из нас, и для меня, другом, учителем и героем, – скажет Уилер. – Его стиль – это образ улыбающегося всадника, прорубающего чистый путь по прекрасной дороге быстрым сверкающим мечом».
Вейль умрет внезапно в 1955 году, находясь в Швейцарии. Он не рассчитает силы, постоянно бегая на почту: он ждал писем от множества людей, поздравлявших его с 70-летием. Возвращаясь домой после одного из таких походов, он начнет задыхаться, упадет и умрет.