Широко распространено мнение, что квантовая механика должна быть запутанной. Это не лучший настрой ни для преподавателя, ни для студента.

И я нахожу, что легендарно «запутанные» темы часто не так уж сложны с точки зрения математики, особенно если вы просто хотите получить самое базовое — но все же математическое — представление о том, что там происходит.

Я не физик, а физики, как известно, терпеть не могут, когда непрофессионалы рассуждают о квантовой механике. Но у меня есть некоторый опыт объяснения математических вещей, которые якобы «трудны для понимания».

Я написал «Интуитивное объяснение байесовского рассуждения», потому что люди жаловались, будто теорема Байеса «контринтуитивна» — на самом деле она слыла контринтуитивной — и это казалось неправильным. Уравнение просто не выглядело настолько сложным, чтобы заслужить столь пугающую репутацию. Поэтому я попытался объяснить его по-своему, и хотя мне не удалось достичь первоначальной цели — сделать его понятным для учеников начальной школы, я регулярно получаю благодарные письма от ранее пребывавших в недоумении людей, от репортеров до профессоров колледжей из других научных областей.

Кроме того, как байесовец, я не верю в явления, которые запутанны по своей природе. Запутанность существует в наших моделях мира, а не в самом мире. Если тема широко известна как запутанная, а не просто сложная... на этом нельзя останавливаться. Это не дает приемлемого результата; в таком положении нельзя оставаться. Возможно, вы сможете решить проблему, возможно, нет; но вы не должны быть рады тому, что оставляете студентов в замешательстве.

Первое отличие моего введения от традиционного, стандартного введения в квантовую механику состоит в том, что я не собираюсь говорить вам, будто квантовая механика должна быть запутанной.

Я не буду говорить вам, что не понимать квантовую механику — это нормально, потому что «никто не понимает квантовую механику», как однажды заявил Ричард Фейнман. Было историческое время, когда это было правдой, но мы больше не живем в ту эпоху.

Я не буду говорить вам: «Вы не понимаете квантовую механику, вы просто к ней привыкаете». (Как, по слухам, сказал фон Нейман; в те темные десятилетия, когда ее и в самом деле никто не понимал.)

Объяснения должны рассеивать ваше замешательство. Если вы чувствуете, что чего-то не понимаете, это указывает на проблему — либо у вас, либо у вашего учителя — но в любом случае на проблему; и вам следует двигаться к тому, чтобы ее разрешить.

Я не буду говорить вам, что квантовая механика странная, причудливая, запутанная или чуждая. Квантовая механика контринтуитивна, но это проблема ваших интуиций, а не квантовой механики. Квантовая механика существовала еще за миллиарды лет до того, как Солнце сконденсировалось из межзвездного водорода. Квантовая механика была здесь до вас, и если у вас с этим проблемы, то измениться нужно вам. Квантовая механика уж точно меняться не будет. Не существует удивительных фактов, есть только модели, которые удивляются фактам; и если модель удивляется фактам, это делает ей мало чести.

Всегда лучше считать реальность абсолютно нормальной. С самого начала времен не случилось ни одной необычной вещи.

Цель состоит в том, чтобы почувствовать себя в квантовой вселенной совершенно как дома. Как ее коренной житель. Потому что именно там вы на самом деле и живете.

В грядущей серии постов о квантовой механике я буду последовательно говорить так, будто она совершенно нормальна; и когда человеческая интуиция будет расходиться с квантовой механикой, я буду высмеивать саму интуицию за ее странность и необычность. Это может показаться чудным, но суть в том, чтобы перестроить ваш разум на родную квантовую точку зрения.

И еще кое-что: традиционное введение в квантовую механику строго следует хронологическому порядку ее открытия.

Традиционное введение начинается с утверждения, что материя иногда ведет себя как крошечные бильярдные шары, сталкивающиеся друг с другом, а иногда как гребни и впадины волн, бегущие по воде. Затем в традиционном введении приводятся примеры того, как материя ведет себя подобно бильярдному шару, и примеры того, как она ведет себя подобно океанской волне.

Исторический факт заключается в том, что в те времена, когда исследователи материи только во всем этом разбирались и понятия не имели об истинной математической основе, эти ранние ученые сначала думали, что материя подобна маленьким бильярдным шарам. Затем — что она подобна волнам в океане. Затем — что она снова похожа на бильярдные шары. А затем первые ученые по-настоящему запутались и оставались в таком состоянии несколько десятилетий, пока во второй половине двадцатого века все наконец не прояснилось.

Протаскивание современного студента через все это может быть исторически реалистичным подходом к предмету, но оно также гарантирует исторически реалистичный результат: полнейшее замешательство. Разговоры с начинающими молодыми физиками о «корпускулярно-волновом дуализме» — это все равно что обучение студентов-химиков теории четырех стихий.

Электрон — это не бильярдный шар и не гребень и впадина волны на воде. Электрон — это математически сущность совершенно иного рода, всегда и при любых обстоятельствах, и его нужно принимать на его собственных условиях.

Вселенная не колеблется между частицами и волнами, не в силах определиться. Это лишь человеческие интуиции о квантовой механике мечутся туда-сюда. Интуиция, которую мы применяем к бильярдным шарам, и интуиция, которую мы применяем к волнам на воде, обе кажутся в некотором роде применимыми к электронам, в разное время и при разных обстоятельствах. Но правда в том, что обе эти интуиции попросту неприменимы.

Если вы попытаетесь думать об электроне как о бильярдном шаре по одним дням и как об океанской волне по другим, вы запутаетесь до умопомрачения.

И все же это ваши глаза дрожат и теряют устойчивость, а не мир.

Более того:

Порядок, в котором человечество открывало вещи, не обязательно является лучшим порядком для того, чтобы им обучать. Сначала человечество заметило, что вокруг бегают другие животные. Затем мы их вскрыли и обнаружили, что они полны органов. Затем мы внимательно изучили органы и обнаружили, что они состоят из тканей. Затем мы посмотрели на ткани под микроскопом и открыли клетки, состоящие из белков и некоторых других химически синтезированных веществ. Которые состоят из молекул, состоящих из атомов, состоящих из протонов, нейтронов и электронов, которые гораздо проще, чем целые животные, но были открыты на десятки тысяч лет позже.

Физика не начинается с разговоров о биологии. Так почему же она должна начинаться с разговоров о сложных высокоуровневых явлениях — таких как, скажем, наблюдаемые результаты экспериментов?

Обычный способ преподавания квантовой механики постоянно делает упор на результаты экспериментов. И я прекрасно понимаю, почему с рационалистической точки зрения это звучит привлекательно. Поверьте мне, я понимаю.

Но мне кажется, что в итоге всё сводится к привлечению громоздкого и сложного математического аппарата, необходимого для анализа реальных ситуаций, ещё до того, как студент поймет, что на фундаментальном уровне происходит в простейших случаях.

Это всё равно что пытаться научить программистов писать параллельные многопоточные программы до того, как они узнают, как сложить две переменные, просто потому, что многопоточные программы ближе к повседневной жизни. Близость к повседневной жизни — не всегда весомый аргумент в пользу того, чему учить в первую очередь.

Возможно, маниакальная зацикленность на экспериментальных наблюдениях имела смысл в те тёмные десятилетия, когда никто не понимал, что происходит на фундаментальном уровне, и начать с этого вы не могли, а все ваши модели представляли собой лишь загадочную математику, дававшую хорошие экспериментальные прогнозы… такую точку зрения на квантовую физику до сих пор можно встретить во многих книгах… но, возможно, сегодня стоит попробовать взглянуть на всё под другим углом? Результатом стандартного подхода является стандартная путаница.

Классический мир строго неявно содержится в квантовом мире, но взгляд с классической точки зрения делает всё масштабнее и сложнее. Повседневная жизнь — это более высокий уровень организации, подобно молекулам по сравнению с кварками: огромный каталог молекул против шести кварков. Мне кажется, стоит попробовать сначала преподавать с точки зрения квантового мира, а о классических результатах экспериментов говорить уже потом.

Я не собираюсь начинать с обычного классического мира, а затем рассказывать о причудливых квантовых кулисах, скрытых за сценой. Квантовый мир и есть сама сцена, и именно он определяет нормальность.

Я не буду говорить так, будто классический мир — это и есть реальная жизнь, которая время от времени отправляет запрос на результат эксперимента на сервер квантовой физики, а тот проводит какие-то странные вычисления и возвращает классический результат эксперимента. Я буду говорить так, будто квантовый мир — это самое что ни на есть реальное, а классический мир — нечто далёкое. И не только потому, что так проще стать коренным жителем квантовой вселенной, но и потому, что на самом глубоком уровне это чистая правда.

Наконец, я буду придерживаться строго реалистического взгляда на квантовую механику: квантовый мир действительно существует вовне, наши уравнения описывают саму территорию, а не наши карты, а классический мир существует лишь неявно внутри квантового. На ранних этапах своего введения я не буду обсуждать нереалистические взгляды, за исключением объяснения того, почему вас не должны сбивать с толку некоторые интуитивные представления, на которые опираются нереалисты. Я не собираюсь за это извиняться и хотел бы попросить всех нереалистов в вопросах квантовой механики подождать и приберечь свои комментарии до тех пор, пока они не понадобятся в одном из следующих эссе. Сделайте мне такое одолжение, пожалуйста. Я считаю, что нереализм — это одна из главных вещей, которые запутывают будущих студентов и мешают им конкретно визуализировать квантовые явления. Я непременно разберу эти вопросы в одном из следующих эссе.

Но все должны знать, что, хотя поначалу я не собираюсь обсуждать эту тему, существует довольно многочисленное сообщество учёных, которые оспаривают реалистический взгляд на квантовую механику. Сам я не думаю, что стоит просчитывать оба пути; я чистый реалист по причинам, которые станут очевидны позже. Но читая моё введение, вы знакомитесь именно с моей точкой зрения. И это не только моя точка зрения. Вероятно, это мнение большинства физиков-теоретиков, если это вообще что-то значит (хотя я буду аргументировать свою позицию безотносительно опросов общественного мнения). Тем не менее, это не единственный взгляд, существующий в современном физическом сообществе. Я не считаю себя обязанным излагать другие точки зрения прямо сейчас, но чувствую себя обязанным предупредить читателей, что другие взгляды всё-таки существуют, и на начальных этапах введения я их представлять не буду.

Подводя итог, моя цель — научить вас думать как коренной житель квантовой вселенной, а не турист поневоле.

Примите реальность. Обнимите её покрепче.

*