Ньютон Исаак 1643 – 1727
Исаак Ньютон родился в 1643 году в деревне Вулсторп графство Линкольншир в канун гражданской войны между роялистами и парламентом. Отец Ньютона, мелкий, но преуспевающий фермер Исаак Ньютон (1606–1642), не дожил до рождения сына. Мальчик родился преждевременно, был болезненным, поэтому его долго не решались крестить. И всё же он выжил, был крещён и назван Исааком в память об отце. Вступив в повторный брак, мать Анна Эйскоу оставила двухлетнего Исаака на попечение его бабушки. Своеобразное эксцентричное поведение уже взрослого ученого многие биографы как раз и приписывают тому факту, что до 9-ти лет мальчик был полностью лишен родительской заботы. После смерти отчима мать вернулась домой, однако основное внимание уделяла троим младшим детям и обширному хозяйству. Начав обучаться в гимназии, Исаак перешел в ремесленном училище, так как мать хотела, чтобы он стал во главе семейного хозяйства, и какое-то время юный Ньютон изучал основы сельского хозяйства, но не проявлял интереса к учебе и был возвращен гимназию, по окончании которой юноша успешно поступил в Тринити-колледж Кембриджского университета. Ньютон быстро овладел учебной программой и перешел к изучению трудов ведущих ученых того времени. Весной 1665 года он получил ученую степень бакалавра, но вынужден был вернуться в назад Вулсторп, успев захватить с собой всего несколько книг – в Англию пришла бубонная чума, Кембриджский университет был закрыт.
Два года, проведенные в изоляции, оказались невероятно плодотворными для Ньютона (вспоминается «Болдинская осень» Пушкина). За вынужденные каникулы были созданы:
– основы дифференциального и интегрального исчисления;
– теория цвета;
– закон всемирного тяготения.
Сам Ньютон писал: «В начале 1665 года я нашёл метод приближённых рядов и правило превращения любой степени двучлена в такой ряд… в ноябре получил прямой метод флюксий (дифференциальное исчисление); в январе следующего года я получил теорию цветов, а в мае приступил к обратному методу флюксий (интегральное исчисление). В те дни я был в расцвете своих изобретательских сил, и Математика и Философия с тех пор меня уже ни разу не захватывали так сильно, как тогда».
После возвращения в Кембридж в 1667 году Ньютон был избран в ученый совет Тринити-колледжа и через год стал магистром. Ему выделили просторную отдельную комнату для жилья, назначили оклад (2 фунта в год) и передали группу студентов, с которыми он несколько часов в неделю занимался стандартными учебными предметами (преподавателем он оказался слабым, и его лекции посещались плохо). Постепенно приходило признание, хотя друзей, кроме своего кембриджского учителя и покровителя – математика Барроу, он так и не завел. В 1669 Барроу принял приглашение короля стать придворным капелланом и оставил преподавание, а 26-летний Ньютон был избран его преемником на должности профессора математики и оптики Тринити-колледжа. На этой должности Ньютон получил оклад 100 фунтов в год, не считая других бонусов и стипендий. Барроу оставил Ньютону обширную алхимическую лабораторию; с этого момента Ньютон увлёкся алхимией, которой в дальнейшем отдал много лет своей жизни.
Упрочив своё положение, Ньютон совершил путешествие в Лондон, где незадолго до того, в 1660 году, было создано Лондонское королевское общество, одна из первых Академий наук. Продемонстрированный «академикам» телескоп-рефлектор Ньютона с 40-кратным увеличением произвел впечатление, и в январе 1672 года Ньютон был избран членом Королевского общества. Теория света Ньютона противоречила волновой теории света, которой придерживался тогдашний секретарь общества Роберт Гук. Конфликты Ньютона и Гука, а также Гюйгенса и Лейбница заслуживают отдельного обсуждения и будут рассмотрены чуть позже. Сами конфликты привели Ньютона в депрессивное состояние (1673–1679), углубленное нервным расстройством, обострившимся после смерти его матери. Но в 1679 году Ньютон вернулся к работе и снискал себе славу, исследуя траектории движения планет и их спутников. В результате этих исследований, также сопровождавшихся спорами с Гуком о приоритете, были сформулированы закон всемирного тяготения и законы механики Ньютона, как мы теперь их называем. Свои исследования Ньютон обобщил в книге «Математические начала натуральной философии», представленной Королевскому обществу в 1686 году и опубликованной годом позже. Эта работа принесла Ньютону всемирное признание.
В 1704 году вышла в свет монография «Оптика», определявшая развитие этой науки до начала 19 века. Фактически это последний труд Ньютона по естественным наукам, хотя он прожил ещё более 20 лет. Последние годы жизни Ньютон посвятил написанию «Хронологии древних царств», которой занимался около 40 лет, а также подготовкой третьего издания «Начал», которое вышло в 1726 году. Каталог оставленной им библиотеки содержал книги в основном по алхимии, истории, теологии, и именно этим занятиям Ньютон посвятил остаток жизни. Ньютон оставался управителем Монетного двора, поскольку этот пост не требовал от него особой активности. В 1705 году королева Анна возвела Ньютона в рыцарское достоинство. Отныне он сэр Исаак Ньютон. Впервые в английской истории звание рыцаря было присвоено за научные заслуги. Ньютон принимал участие в работе английского парламента, правда, единственное зарегистрированное его выступление там было просьбой закрыть окно из-за сквозняка в зале. В 1725 году здоровье Ньютона начало заметно ухудшаться, и он переселился в Кенсингтон неподалёку от Лондона, где в 1727 году и скончался ночью, во сне. По воспоминаниям очевидцев похороны были пышными: «В них участвовал весь Лондон. Сначала тело было выставлено на всеобщее обозрение в пышном катафалке, по бокам которого горели огромные светильники, затем было перенесено в Вестминстерское аббатство, где Ньютон был похоронен среди королей и выдающихся государственных деятелей. Во главе траурной процессии шёл лорд-канцлер, за которым следовали все королевские министры».
Как и у всех знаменитых людей, реальная история жизни Ньютона украшена большим количеством легенд. Обсудим некоторые наиболее знаменитые из них.
Ньютоново яблоко. Практически всем известна история о том, как однажды на Ньютона, отдыхавшего в своем саду под яблоней, упало яблоко, что и подтолкнуло его к открытию закона всемирного тяготения. Однако эта история вряд ли соответствует действительности. Яблоко на голову ученому не падало. Да и вывести закон обратных квадратов, наблюдая падающие яблоки, вряд ли возможно. Легенду о яблоке, по-видимому, придумал сам Ньютон. Но наибольшую известность ей придал Вольтер. Он приводит эту «правдивую историю» в книге, которая появилась спустя год после смерти великого учёного и посвящена изложению его идей. Как известно, Ньютон никогда не был женат и поэтому нуждался в экономке, которая вела бы его хозяйство. Долгие 30 лет её роль исполняла племянница Ньютона Катарина Бартон. Вольтер ссылается на её свидетельство: «В 1666 году Ньютон был вынужден на некоторое время вернуться из Кембриджа в своё поместье Вулсторп, так как в Лондоне была эпидемия чумы. Когда он однажды отдыхал в саду, ему при виде падающего яблока пришла в голову мысль, что сила тяжести не ограничена поверхностью Земли, а простирается гораздо дальше. Почему бы и не до Луны?» Лишь через 20 лет (в 1687 г.) были опубликованы «Математические начала натуральной философии», где Ньютон доказал, что Луна удерживается на своей орбите той же силой тяготения, под действием которой падают тела на поверхность Земли. На самом деле, тот факт, что сила притяжения должна быть обратно пропорциональна квадрату расстояния, Ньютону стал известен только в 1684 году от Роберта Гука, который пришел к такой зависимости опытным (!) путем. Ход его рассуждений, опиравшихся на опыты с коническим маятником, может быть восстановлен только частично, так как все оригинальные приборы и бумаги Гука были уничтожены. Легендарное дерево пережило Ньютона почти на сто лет и погибло в 1820 г. во время сильной грозы. Кресло, сделанное из него, хранится в Англии, в частной коллекции. Однако по всему миру продолжают расходиться «подлинные» семечки от легендарной яблони, которая каким-то образом воскресла. В 2010 году на МКС была доставлена даже «подлинная» щепка от неё. Аналогичные «подлинные» реликвии были очень популярны в средневековье. Кроме щепок от креста, на котором распяли Христа, были даже щепки от «лестницы, которую святой Иаков видел во сне»! Простаки были и будут всегда.
Гипотез не измышляю. Знаменитая фраза приведена в «Математических началах» и звучит так: «Причину же… свойств сил тяготения я до сих пор не мог вывести из явлений, гипотез же я не измышляю». Если понимать под свойством гравитационной силы её пропорциональность обратному квадрату расстояний, то, действительно, эту гипотезу Ньютону предложил Гук, который просил его обобщить гипотезу с окружности на эллипс. Фигура Гука и история его споров с Ньютоном по поводу оптических явлений и теории всемирного тяготения весьма любопытна. Поэтому несколько слов о самом Гуке.
Роберт Гук (1635–1703) – английский ученый-энциклопедист, современник и оппонент Исаака Ньютона. Кроме единственного закона, носящего его имя, открыл еще около 500 (!) законов. В их числе закон всемирного тяготения, волновая теория света, теория поверхностного натяжения жидкостей, клеточная структура растений и многое другое (Красное пятно на Юпитере, кольца Ньютона, закон Бойля-Мариотта и т. д.) В течение сорока лет Гук занимал должность секретаря Королевского общества. Согласно контракту, он должен был еженедельно (!) демонстрировать 3–4 опыта, доказывающие новые законы природы. Гук очень добросовестно относился к своим обязанностям и сделал множество открытий, но, зажатый условиями договора, не имел достаточно времени, чтобы остановиться на отдельных открытиях, так как должен был к следующей неделе открыть что-нибудь новенькое. Это приводило к незавершенности и недоказанности утверждений, которые сыпались из него, как из рога изобилия. Пытаясь сохранить свой приоритет, Гук в духе эпохи шифровал свои открытия латинскими анаграммами. Так, единственный закон, который остался за ним, звучал примерно так: Ut tensio, sic vis – «Каково натяжение, такова и сила». Но это мало помогало. Открытия, сделанные Гуком, получали чужие имена, и разгорались жаркие споры о приоритете. Ньютон, в частности, не хотел признавать первенство Гука в открытии закона всемирного тяготения, хотя именно Гук поставил Ньютону задачу о поиске орбиты тела, падающего в поле притяжения Земли. После смерти Гука, в 1703 году, Ньютон, став секретарем Королевского общества, добился уничтожения всех инструментов Гука, его бумаг и даже портретов. Ни одного изображения Гука не сохранилось, и мы не знаем, как выглядел этот ученый: Ньютон, в отличие от Гука, был человек основательный и аккуратный. (Правда, некоторые биографы Ньютона считают, что портрет Гука никогда не существовал, так как он был беден, а якобы видевшие портрет плохо знали английский язык и перепутали Гука с кем-то другим. Хайли-лайкли).
Современные историки науки трактуют высказывание Ньютона более широко. Ньютон писал: «Все же, что не выводится из явлений, должно называться гипотезою, гипотезам же метафизическим, физическим, механическим, скрытым свойствам не место в экспериментальной философии». Здесь многое непонятно. Что такое метафизические гипотезы? Скрытые свойства? Это, вероятно, свойства, принятые в алхимии. А может быть, это картезианские понятия: «Картезианцы действительно прибегают к скрытым качествам для объяснения движений природы, воображая вихри произвольно выдуманной и лишенной всякого смысла материи». Вот механические гипотезы – это точно гипотезы Декарта и картезианцев. Они не позволяют объяснить законы Кеплера, кроме того, являются безбожными и ведут к изъятию Бога из вселенной, что не нравилось Ньютону. Для него Бог – это достоверность, благодаря которой должны быть объяснены все явления. В любом случае, в современном смысле, Ньютон вводил множество гипотез, хотя, видимо, и не подозревал об этом.
Кто изобрел матанализ? Математический анализ начинает свою историю с 17 века. Как самостоятельная теория впервые дифференциальное исчисление появляется в работах Ньютона и Лейбница. Ньютон называл свою теорию «метода флюксий», а Лейбниц свою – «исчислением бесконечно малых». Ньютон свою теорию создал примерно в 1665–1666 годах, но долго не публиковал ее. В 1675 году Лейбниц разработал свой вариант теории и в 1684 году опубликовал работу «Новый метод максимумов и минимумов», которая стала первой в мире крупной работой в данном направлении. Кроме того, Лейбниц вместе с Якобом и Иоганном Бернулли активно пропагандировали свое открытие по всей Европе. Ньютон же свои работы стал публиковать только с 1704 года, и то только под давлением других ученых, требовавших поддержать авторитет английской науки. И тогда же возник спор о приоритете – кто все-таки был первым. Нет сомнения, что Ньютон был первым. В 1676 году Ньютон пишет Лейбницу письмо, в котором говорит о новом методе (это его флюксии) и приводит результаты, достигнутые благодаря его применению, но сами идеи зашифрованы, то есть представляют собой загадки, как это было принято в то время. Он считает, что этим письмом он обосновывает свой приоритет. Лейбниц отвечает на загадки Ньютона письмом, где достаточно ясно излагает основы дифференциального исчисления, отличающегося, по существу, от метода флюксий только символикой. Ньютон на это письмо Лейбница не ответил. На этом переписка прервалась. Одновременно на основе циркулировавших в Европе английских математических идей Лейбниц быстро разрабатывает собственную теорию, в которой использует более ясную нотацию, чем Ньютон. В середине 1690-х годов националистически настроенные последователи Ньютона решили восстановить его первенство в создании математического анализа и начали кампанию против Лейбница. Под давлением этих людей Ньютон наконец публикует старую работу о методе флюксий в приложении к книге «Оптика»: в 1704 году и затем в 1711 году. Лейбниц отвечает на нападки анонимной рецензией на ньютоновскую «Оптику». Вслед за тем анонимно опубликовано письмо Иоганна Бернулли, в котором Ньютон обвинялся в плагиате. Развернулась безобразная дискуссия – «наиболее постыдная склока во всей истории математики». Появились статьи в защиту Ньютона и обвинения Лейбница в плагиате, которые были написаны самим Ньютоном и только подписаны его сторонниками. Лейбниц обратился за помощью к Королевскому обществу Англии. Ньютон, будучи секретарем общества, назначил для разбора дела «незаинтересованную» комиссию, «случайно» составленную из друзей Ньютона, среди которых был только один математик. Но и этого было мало: он сам пишет отчет комиссии (недавно обнаружен черновик отчета, написанный рукой Ньютона) и заставляет общество его опубликовать, официально обвиняя Лейбница в плагиате. Вдобавок к тому, чувствуя себя все еще неудовлетворенным, Ньютон анонимно публикует сжатый пересказ этого отчета в газете Королевского общества. Лейбниц отвечал безымянным листком, где Ньютону бросался ряд упреков: напоминалась полемика Ньютона с Гуком, присваивание Ньютоном астрономических наблюдений Флемстида и т. д. Спор не закончился и даже после смерти Лейбница в 1716 году. Говорят, что Ньютон по поводу кончины своего противника заявил, что он получил большое удовлетворение от того, что ему удалось «разбить сердце Лейбница». Насколько такая жестокость была личным качеством Ньютона или она была обычной для того времени? Известно, что Ньютон хотя и не был обязан, но присутствовал на всех казнях фальшивомонетчиков, которых он уличил в свою бытность служащим Монетного двора. Дискуссия о плагиате принесла огромный вред всем спорящим. Английская математика оказалась в провинциальной изоляции, континентальная не была знакома с работами англичан. В настоящее время историки согласны, что основы анализа бесконечно малых были открыты Ньютоном и Лейбницем независимо, причем несомненно, что открытие Ньютона сделано несколькими годами ранее.
Максвелл Джеймс 1831–1879
Джеймс Клерк Максвелл родился в 1831 году в Эдинбурге в семье шотландского дворянина из знатного рода Клерков. Его отец, Джон Клерк Максвелл, был владельцем фамильного имения в Южной Шотландии. Он окончил Эдинбургский университет и был членом адвокатской коллегии, увлекаясь в свободное время наукой и техникой (он даже опубликовал несколько статей прикладного характера). Мать Джеймса – Фрэнсис Кей была дочерью судьи Адмиралтейского суда, которая рано умерла от рака. Вскоре после рождения сына семья переехала из Эдинбурга в своё заброшенное имение где был построен новый дом, получивший название Гленлэр (берлога в узкой лощине). Здесь Джеймс Клерк Максвелл провёл свои детские годы. Жизнь на природе сделала его выносливым и любопытным. С раннего детства он проявлял интерес к окружающему миру, был окружён различными «научными игрушками» (например, «магическим диском» – предшественником кинематографа, моделью небесной сферы, волчком-«дьяволом» и др.), многое почерпнул из общения со своим отцом, увлекался поэзией и совершил первые собственные поэтические опыты. Лишь в десятилетнем возрасте у него появился специально нанятый домашний учитель, однако такое обучение оказалось неэффективным, и в ноябре 1841 года Максвелл переехал к своей тёте, сестре отца, в Эдинбург. Здесь он поступил в новую школу – так называемую Эдинбургскую академию, делавшую упор на классическое образование – изучение латинского, греческого и английского языков, римской литературы и Священного Писания Поначалу учёба не привлекала Максвелла, однако постепенно он почувствовал к ней вкус и стал лучшим учеником класса. В это время он увлёкся геометрией, делал из картона многогранники. В 1847 году срок обучения в академии закончился, и в ноябре Максвелл поступил в Эдинбургский университет, где слушал лекции по физике, математике философии изучал многочисленные труды по математике, физике, философии, ставил опыты по оптике, химии, магнетизму. В 1850 году, несмотря на желание отца оставить сына поближе к себе, было решено, что Максвелл отправится в Кембриджский университет (все его друзья уже покинули Шотландию для получения более престижного образования). К этому времени окончательно сформировались его философские и религиозные взгляды. Несмотря на безусловную веру в Бога, он не был слишком религиозен, неоднократно получая предупреждения за пропуски церковных служб. В сентябре 1855 года Максвелл посетил конгресс Британской ассоциации в Глазго, заехав по пути навестить больного отца, а по возвращении в Кембридж с успехом сдал экзамен на право стать членом совета колледжа (это подразумевало обет безбрачия). В новом семестре Максвелл начал читать лекции по гидростатике и оптике. Зимой 1856 года он вернулся в Шотландию, перевёз отца в Эдинбург и в феврале вернулся в Англию. В это время он узнал о появлении вакансии профессора натуральной философии в Абердине и решил попробовать получить это место, надеясь быть поближе к отцу и не видя ясных перспектив в Кембридже. В марте Максвелл отвёз отца обратно в Гленлэр, где тому, казалось, стало лучше, однако 2 апреля отец скончался. В конце апреля Максвелл получил назначение на пост профессора в Абердине и, проведя лето в родовом имении, в октябре прибыл на новое место работы. В Абердине произошли серьёзные перемены в личной жизни Максвелла – он женился на Кэтрин Мэри Дьюар, дочери директора его колледжа. Сразу после свадьбы Максвелл был исключён из числа членов совета Тринити-колледжа, поскольку нарушил обет безбрачия. Максвелл был вполне доволен своим местом работы, которое требовало его присутствия только с октября по апрель; остальное время он проводил в Гленлэре. Ему нравилась атмосфера свободы в колледже, отсутствие жёстких обязанностей. Положение Максвелла изменилось в конце 1859 года, когда в результате реорганизации Абердинского университета его должность была упразднена. В начале лета 1860 года Максвелл получил приглашение занять пост профессора кафедры физики и астрономии в Лондонском университете. В 1865 году Максвелл решил покинуть Лондон и вернуться в родное имение. Причиной этого стало желание больше времени уделять научной работе, а также педагогические неудачи: ему никак не удавалось поддерживать дисциплину на своих чрезвычайно сложных лекциях. Вскоре после переезда в Гленлэр он тяжело заболел рожистым воспалением головы в результате ранения, полученного на одной из конных прогулок. После выздоровления Максвелл активно взялся за хозяйственные дела, перестройку и расширение своего поместья. Он регулярно посещал Лондон, а также Кембридж, где принимал участие в приёме экзаменов. Весну 1867 года Максвелл вместе со своей часто болевшей женой по совету врача провёл в Италии, познакомился с достопримечательностями Рима и Флоренции, практиковался в языках (он хорошо знал греческий, латинский, итальянский, французский и немецкий).
В 1870 году Максвелл выступил в качестве президента секции математики и физики на съезде Британской ассоциации в Ливерпуле. Продолжал заниматься наукой, написал несколько сочинений по физике и математике. В 1871 в Кембриджском университете занял кафедру экспериментальной физики. Организовал в 1874 году знаменитую впоследствии научно-исследовательскую Кавендишскую лабораторию. В Кембридже Максвелл выполнял различные административные обязанности, являлся членом совета сената университета, был членом комиссии по реформе математического экзамена и одним из организаторов нового, естественнонаучного экзамена, избирался президентом Кембриджского философского общества.
Однако дни жизни Максвелла подходили к концу. Первые симптомы болезни появились у него ещё в начале 1877 года. Постепенно затруднялось дыхание, стало трудно проглатывать пищу, появились боли. Весной 1879 года он с трудом читал лекции, быстро уставал. В июне вместе с женой он вернулся в Гленлэр, его состояние постоянно ухудшалось. Врачи определили диагноз – рак брюшной полости. В начале октября окончательно ослабевший Максвелл вернулся в Кембридж под присмотр медиков. Вскоре, 5 ноября 1879 года, учёный скончался в возрасте 48 лет. Гроб с телом Максвелла был перевезён в его имение, он был похоронен рядом с родителями на маленьком кладбище.
Вообще, фактов из жизни Максвелла известно немного. Застенчивый, скромный, он стремился жить уединенно и не вел дневников. Существует предположение, что многие важные материалы о жизни Максвелла погибли во время пожара 1929 в его гленлэрском доме, через 50 лет после его смерти.
Работы ученого не были по достоинству оценены его современниками, хотя он и был избран членом семи академий, награжден премиями и медалями: Смита (1854), Адамса (1857), Румфорда (1860), Вольта (1878). Основное его научное достижение – Великие «Уравнения Максвелла» получили всеобщее призвание только через 10 лет после его смерти и с тех пор их значение для физики только возрастало – они стали главным результатом – вершиной физики 19 века. Остальные достижения Максвелла, которых тоже было бы достаточно чтобы войти в круг корифеев физической науки, – это труды по:
• статистической физике (распределение Максвелла),
• оптике (эффект Максвелла),
• цветному зрению и колориметрии (диск Максвелла),
• теории упругости (теорема Максвелла, диаграмма Максвелла – Кремоны),
• термодинамике (соотношения Максвелла, демон Максвелла),
• теории устойчивости колец Сатурна,
• истории физики (публикация работ Генри Кавендиша).
Однако все это меркнет на фоне его великих уравнений электромагнитного поля. Когда Максвелл впервые в 1854 году приступил к исследованиям по электрическим и магнитным процессам, идеи Фарадея о существовании электромагнитного поля казались произвольными и неплодотворными. Большинство континентальных учёных, таких как Ампер, Вебер, Гельмгольц, придерживались концепции дальнодействия, рассматривая электромагнитные силы как аналог гравитационного притяжения между двумя массами, которые мгновенно взаимодействуют на расстоянии. Электродинамика, развитая этими физиками, представляла собой оформившуюся и строгую науку. С другой стороны, Майкл Фарадей, первооткрыватель явления электромагнитной индукции, выдвинул идею силовых линий, которые соединяют положительный и отрицательный электрические заряды или северный и южный полюсы магнита. Согласно Фарадею, силовые линии заполняют всё окружающее пространство, формируя поле, и обуславливают электрические и магнитные взаимодействия.
Максвелл сразу принял концепцию поля Фарадея и позже писал: «Приступая к изучению труда Фарадея, я установил, что его метод понимания явлений был также математическим, хотя и не представленным в форме обычных математических символов. Я также нашёл, что этот метод можно выразить в обычной математической форме и таким образом сравнить с методами профессиональных математиков». Свою первую статью по электродинамике, вышедшую в 1855 году, где была приведена в дифференциальной форме неполная система уравнений электродинамики, Максвелл провокационно назвал «О фарадеевых силовых линиях» и послал на отзыв Фарадею. Тот не мог оценить её, поскольку не владел соответствующим математическим аппаратом, но был поражен, что его идеи «могут быть выражены в таком изысканном виде». Окончательный вариант «уравнений Максвелла» (содержащий ток смещения) появился в статье 1864 года «Динамическая теория электромагнитного поля» и состоял из 20 уравнений для 20 неизвестных. Максвелл, по выражению Роберта Милликена, «облек плебейски обнаженные представления Фарадея в аристократические одежды математики».
В 1873 году вышел капитальный двухтомный труд Максвелла «Трактат об электричестве и магнетизме», состоящий из более чем 800 страниц, из которых самим уравнениям было посвящено только 10, причем число уравнений уменьшилось до 12. Последующее изучение уравнений Генрихом Герцем и Оливером Хевисайдом показало, что некоторые из них могут быть выведены друг из друга, некоторые – вообще лишние и не отражают фундаментальных законов природы. «Трактат» был вообще достаточно аморфен, поэтому число его читателей было незначительным. Кроме того, изложение и обозначения Максвелла оставляли желать лучшего. Как пишут исследователи, «сумбурность изложения… приходится признать типичной чертой его литературного творчества». И еще: «Трактат Максвелла загроможден следами его блестящих линий нападения, его укрепленных лагерей, его битв». Неудивительно, что он не получил широкой огласки и был холодно встречен научной общественностью. Использование Максвеллом кватернионов и векторов в книге в тот момент затрудняло её понимание. Привычная для нас векторная форма записи в виде 4-х уравнений – это заслуга Хэвисайда и Герца. Она известна с 1884 года. Герцу принадлежит решающая роль в признании теории Максвелла. Герц был учеником Гельмгольца и сторонником его теории дальнодействия. Поставленную учителем задачу – провести экспериментальную проверку и сравнение конкурирующих теорий Максвелла и Гельмгольца – он выполнил блестяще, хотя и огорчил учителя, отправив его теорию в глубокий нокдаун, из которого она так и не вышла. Герц экспериментально обнаружил электромагнитные волны, которые предсказывала теория Максвелла и которые отрицала теория Гельмгольца! Успех был невероятным! Кроме теорий дальнодействия, в архив были отправлены кватернионы – любимые дети Гамильтона, а в багаж физической науки были загружены не только уравнения Максвелла, но и векторный анализ, на языке которого они формулировались. Используя библейскую терминологию, скажем, что Фарадей был «Иоанном Крестителем», Максвелл – «Иисусом Христом», Хэвисайд и Герц – «апостолами Петром и Павлом» электромагнитного учения. Ни Фарадей (умер в 1867 году), ни Максвелл не дожили до момента полного признания их учения, которое датируется 1888 годом, когда вышла работа Герца «О лучах электрической силы», в которой было показано, что электромагнитные волны существуют и представляют собой свет. Это было решающее экспериментальное подтверждение теории Максвелла. Началось развитие технических приложений: телеграф, радио, телефон, электрогенераторы, электромоторы… Возникал современный мир, немыслимый без широчайшего использования электромагнитных процессов, понимание которых опирается на Великие уравнения.
Эйнштейн Альберт 1879–1955
Альберт Эйнштейн родился 14 марта 1879 года в южно-германском городе Ульме, в небогатой еврейской семье. Отец, Герман Эйнштейн (1847–1902), – мелкий предприниматель. Мать, Паулина Кох (1858–1920), происходила из семьи состоятельного торговца. Летом 1880 года семья переселилась в Мюнхен, где родилась младшая сестра Альберта Мария (1881–1951). Начальное образование Альберт получил в местной католической школе. По его собственным воспоминаниям, он в детстве пережил состояние глубокой религиозности, которое оборвалось в 12 лет. Через чтение научно-популярных книг он пришёл к убеждению, что многое из того, что изложено в Библии, не может быть правдой. По словам Эйнштейна самые сильные (детские!) впечатления: компас, «Начала» Евклида, «Критика чистого разума» Канта. Кроме того, по инициативе матери он с шести лет начал заниматься игрой на скрипке. Увлечение музыкой сохранялось у Эйнштейна на протяжении всей жизни. В гимназии он не был в числе первых учеников (исключение составляли математика и латынь). В 1894 году семья Эйнштейнов переехала в итальянский город Павию, близ Милана. Сам Альберт оставался с родственниками в Мюнхене ещё год, чтобы окончить все шесть классов гимназии. Так и не получив аттестата зрелости, в 1895 году он присоединился к своей семье в Павии.
Осенью 1895 года Альберт Эйнштейн сдавал вступительные экзамены в Высшее техническое училище (Политехникум) в Цюрихе, но провалился на экзаменах по ботанике и французскому языку. Чтобы получить аттестат и сделать вторую попытку, Альберт поступает в выпускной класс школы в Арау (Швейцария). В школе он посвящал своё свободное время изучению электромагнитной теории Максвелла, начал размышлять над физическими проблемами. Здесь он подружился с однокурсником, математиком Марселем Гроссманом (1878–1936), а также познакомился с сербской студенткой факультета медицины Милевой Марич (1875–1948), впоследствии ставшей его женой. В этом же году Эйнштейн отказался от германского гражданства. Чтобы получить швейцарское гражданство, требовалось уплатить 1000 швейцарских франков, однако бедственное материальное положение семьи позволило ему сделать это только спустя 5 лет (предприятие отца разорилось). В сентябре 1896 года он успешно сдает выпускные экзамены в школе, получает аттестат и в октябре того же года поступает в Политехникум на педагогический факультет.
В Политехникуме у Эйнштейна были первоклассные преподаватели, в том числе математики: Герман Минковский (его лекции Эйнштейн часто пропускал, о чём потом искренне сожалел) и Адольф Гурвиц. В 1900 году Эйнштейн окончил Политехникум, получив диплом преподавателя математики и физики, но никто не захотел помочь ему продолжить научную карьеру. Сам Эйнштейн позже вспоминал: «Я был третируем моими профессорами, которые не любили меня из-за моей независимости и закрыли мне путь в науку». Вплоть до весны 1902 года Эйнштейн не мог найти постоянное место работы – даже школьным учителем. Вследствие отсутствия заработка он буквально голодал, не принимая пищу несколько дней подряд. Это стало причиной болезни печени, от которой учёный страдал до конца жизни. Тем не менее Эйнштейн находил время для дальнейшего изучения физики. В 1901 году берлинские «Анналы физики» опубликовали его первую статью «Следствия теории капиллярности». В ноябре 1901 года Эйнштейн закончил работу над докторской диссертацией, посвящённой молекулярным силам в газах, и передал её в Цюрихский университет, но диссертация была отвергнута.
Преодолеть трудности помог бывший однокурсник Марсель Гроссман, рекомендовавший Эйнштейна на должность эксперта III класса в Федеральное Бюро патентования изобретений (Берн) с окладом 3500 франков в год (в годы студенчества он жил на 100 франков в месяц). Эйнштейн работал в Бюро патентов с июля 1902 года по октябрь 1909 года, занимаясь преимущественно экспертной оценкой заявок на изобретения. В 1903 году он стал постоянным работником Бюро. Характер работы позволял Эйнштейну посвящать свободное время исследованиям в области теоретической физики. С 1904 года Эйнштейн сотрудничал с ведущим физическим журналом Германии «Анналы физики», предоставляя для его реферативного приложения аннотации новых статей по термодинамике. Вероятно, приобретённый этим авторитет в редакции содействовал его собственным публикациям.
В 1905 году Эйнштейн переживает творческий подъем, печатает пять работ, которыми начинает две научные революции. Этот год принято называть «Годом чудес», так же как 1666 год Ньютона в Вулсторпе, но логичнее сравнивать его с «болдинской осенью» Пушкина («болдинская весна» Эйнштейна длилась с марта по июнь 1905 года). В этот период «Анналы физики» опубликовали четыре выдающиеся статьи Эйнштейна, положившие начало новой физике:
• «Об одной эвристической точке зрения, касающейся возникновения и превращения света» (Введение представления о фотоне как кванте света)
• «О движении взвешенных в покоящейся жидкости частиц, требуемом молекулярно-кинетической теорией теплоты» (Основополагающая работа по теории броуновского движения)
• «К электродинамике движущихся тел» (Специальная теория относительности)
• «Зависит ли масса тела от содержащейся в нём энергии?» (сформулирована связь между массой и энергией).
Пятой публикацией стала подборка работ по статистической механике, под названием «Новое определение размеров молекул», которую Эйнштейн представил в Цюрихский университет в качестве диссертации и получил за неё звание доктора по физике.
Работы 1905 года принесли Эйнштейну, хотя и не сразу, всемирную славу. Он переписывается и встречается с самыми знаменитыми физиками мира, однако ещё четыре года (до октября 1909 года) Эйнштейн продолжает службу в Бюро патентов. В 1909 он был избран профессором Цюрихского университета, затем Немецкого университета в Праге (1911-12). В 1911 году Эйнштейн участвовал в Первом Сольвеевском конгрессе (Брюссель), посвящённом квантовой физике. Там произошла его единственная встреча с Пуанкаре, который не поддержал теорию относительности, хотя лично к Эйнштейну относился подчеркнуто уважительно. В 1912 Эйнштейн возвратился в Цюрих, где занял кафедру в Цюрихском политехникуме. В 1913 был избран членом Прусской и Баварской АН и в 1914 переехал в Берлин, где стал директором физического института и профессором Берлинского университета. В берлинский период Эйнштейн завершил создание общей теории относительности (1915), для чего ему пришлось овладеть тензорным анализом и создать его четырёхмерное псевдориманово обобщение; в этом ему помогли консультации и совместная работа сначала с Марселем Гроссманом, ставшим соавтором первых статей Эйнштейна по теории гравитации, а затем и с «королём математиков» тех лет, Давидом Гильбертом. За открытие законов фотоэффекта и работы в области теоретической физики ему была присуждена Нобелевская премия 1921 года (дать премию за теорию относительности Нобелевский комитет не решился!). Осенью 1922 года Эйнштейн предпринял путешествие по Дальнему и Ближнему Востоку длиной почти полгода. На нить его сложного маршрута были нанизаны Гонконг и Сингапур, две короткие остановки в Китае, многочисленные лекции по всей Японии, почти двухнедельное пребывание в Палестине и трехнедельное – в Испании. В 1927 году на Пятом Сольвеевском конгрессе Эйнштейн решительно выступил против «копенгагенской интерпретации» Макса Борна и Нильса Бора, трактующей математическую модель квантовой механики как существенно вероятностную. Эйнштейн заявил, что сторонники этой интерпретации «из нужды делают добродетель», а вероятностный характер свидетельствует лишь о том, что наше знание физической сущности микропроцессов неполно. Он ехидно заметил: «Бог не играет в кости», на что Нильс Бор возразил: «Эйнштейн, не указывайте Богу, что ему делать». В 1933 году Эйнштейн был вынужден покинуть Германию, впоследствии в знак протеста против фашизма отказался от германского подданства, вышел из состава академии и переехал в Принстон (США), где стал членом Института высших исследований. В этот период пытался разработать единую теорию поля и занимался вопросами космологии.
Семья Эйнштейнов распалась фактически в 1914 году, когда Эйнштейн переехал в Берлин, а Милева с детьми осталась в Цюрихе. У них было трое детей: дочка 1902 года рождения, она умерла в младенчестве, и два сына Ганс Альберт (1904–1973) и Эдуард (1910–1965). Если Ганс Альберт со временем стал известным профессором гидротехники в Калифорнийском университете, то Эдуард с диагнозом шизофрения с 1930-х годов лежал в психиатрических лечебницах. Альберт Эйнштейн, став лауреатом Нобелевской премии, отдал ее денежную составляющую Милеве, с которой официально развелся в феврале 1919 года. В июне 1919 года Эйнштейн женился на своей двоюродной сестре со стороны матери Эльзе Лёвенталь (1876–1936) и удочерил двух её детей. Однако счастливая семейная жизнь была для него непосильной задачей, он писал: «… прожить много лет в прочной гармонии с женой – задача, с которой я дважды довольно постыдно не справился».
В 1955 году здоровье Эйнштейна резко ухудшилось. Он написал завещание и сказал друзьям: «Свою задачу на Земле я выполнил». Последним его трудом стало незаконченное воззвание с призывом предотвратить ядерную войну. Альберт Эйнштейн умер в Принстоне, 18 апреля 1955 года на 77-м году жизни; причиной смерти стала аневризма аорты. Согласно последней воле его похороны проходили без широкой огласки, в присутствии 12 самых близких друзей. Его тело было сожжено в крематории, а пепел развеян по ветру.
Скупые строчки биографии, приведенные выше, не в состоянии передать весь масштаб личности этого выдающегося ученого, чьё имя в глазах большинства давно стало синонимом слов: физик, ученый, гений. То, что до сих пор не прекращаются попытки как-то принизить его роль в науке, бросить какую-нибудь тень на его моральные качества или ответственную гражданскую позицию, которую он занимал на всех этапах своей жизни, говорит только о неисчезающей со временем зависти к гению. А причин для зависти было и остается немало. Самая простая и доступная многим – невероятная прижизненная слава, не имеющая никаких аналогов в современной науке. Другая причина – исключительная роль Эйнштейна сразу в двух научных революциях (квантовой и релятивистской), разразившихся в начале 20 века. Обе революции происходили при его определяющем участии, и, хотя в дальнейшем его пути и пути квантовой теории разошлись, своей яростной атакой на квантовую идеологию (знаменитая дискуссия с Нильсом Бором) Эйнштейн оставил неизгладимый след в её истории. Что же касается релятивизма, то Эйнштейн был и остается его знаменем, а последние годы жизни, отданные им единой теории поля, были отчаянной попыткой практически в одиночку штурмовать проблему, которая только сейчас в виде теории струн стала главным направлением теоретической физики. Завидовали Эйнштейну не только профаны, но и незаурядные ученые. Так, будущий нобелевский лауреат Лев Ландау, один из самых выдающихся советских физиков, говорил: «Нет, я не гений. Вот Бор – гений. И Эйнштейн – гений, а я немножко опоздал родиться. Мне бы сделать это на 6–7 лет раньше! И я мог бы быть как они». Он считал, что «…то было время, когда даже второсортный физик мог сделать первоклассную работу, в то время как сейчас даже первоклассному физику трудно сделать хотя бы второсортную работу». Не лишним будет упомянуть замечательные качества Эйнштейна как человека и гражданина.
Учёный неплохо играл на скрипке, много читал, с восхищением отзывался о прозе Диккенса, Сервантеса, Льва Толстого, Достоевского. Был удивительно неприхотлив, в преклонном возрасте неизменно появлялся в любимом тёплом свитере. Несмотря на свой колоссальный научный авторитет, он не страдал излишним самомнением, охотно допускал, что может ошибаться, и, если это случалось, публично признавал своё заблуждение. Близкие знакомые описывали его как «….человека общительного, дружелюбного, жизнерадостного, с превосходным чувством юмора», отмечали «.. его доброту, всегдашнюю готовность помочь, полное отсутствие снобизма, неприхотливость в частной жизни, покоряющее человеческое обаяние». Непререкаемый авторитет позволял ему активно влиять на общественно-политические преобразования в мире. Альберт Эйнштейн был убеждённым пацифистом, демократом-антифашистом, сторонником социальных преобразований. Он смело высказывал свое мнение, когда считал это необходимым. В 1940 г. Эйнштейн подписал знаменитое письмо к президенту США, которое инициировало работы по созданию атомной бомбы в США, а после окончания Второй мировой войны стал активным сторонником запрещения ядерного оружия. В 1949 г. в самый разгар антикоммунистической истерии в США выступил со статьей в защиту социализма в крупнейшем марксистском журнале США. Из-за своей «левизны» учёный часто подвергался нападкам со стороны правоконсервативных кругов в США. Открыто заявлял о своем отрицании Бога, хотя часто упоминал его в переносном смысле – знаменитое эйнштейновское: «Бог не играет в кости!» Его бог – рационализм: «Я верю в Бога Спинозы, который проявляет себя в закономерной гармонии бытия, но вовсе не в Бога, который хлопочет о судьбах и делах людей». Последовательный интернационалист, он осознавал себя евреем и выступал в поддержку государства Израиль. Отказавшись от предложения стать президентом этого государства: «… у меня нет опыта подобной работы», Эйнштейн завещал Еврейскому университету в Иерусалиме все свои письма и рукописи (и даже права на коммерческое использование своего имени и образа!).
В конце жизни Эйнштейн так формулировал свою систему ценностей: «Забота о человеке и его судьбе должна быть основной целью в науке. Никогда не забывайте об этом среди ваших чертежей и уравнений». «Идеалами, освещавшими мой путь и сообщавшими мне смелость и мужество, были добро, красота и истина».
У Эйнштейна было превосходное чувство юмора. Многие афоризмы Эйнштейна вошли во все сборники лучших цитат. Вот некоторые из них:
• Есть только две бесконечные вещи: Вселенная и глупость. Хотя насчет Вселенной я не уверен.
• Есть только два способа прожить жизнь. Первый – будто чудес не существует. Второй – будто кругом одни чудеса.
• Образование – это то, что остаётся после того, как забывается всё выученное в школе.
• Воображение важнее, чем знания. Знания ограничены, тогда как воображение охватывает целый мир.
• Стремись не к тому, чтобы добиться успеха, а к тому, чтобы твоя жизнь имела смысл.
• Человек, никогда не совершавший ошибок, никогда не пробовал ничего нового.
• Я не знаю, каким оружием будет вестись третья мировая война, но четвёртая – палками и камнями.
Общая теория относительности (ОТО) – любимое дитя Эйнштейна, свое имя (неудачное) получила по наследству от предшествующего ему ребенка – специальной теории относительности (СТО), хотя более правильно было бы назвать её релятивистской теорией гравитации. Как и всякая научная теория, она создавалась усилиями многих ученых, но вклад Эйнштейна был решающим с физической точки зрения. Именно он, опираясь на принцип эквивалентности, который Эйнштейн называл «счастливейшей мыслью своей жизни», заложил основы релятивистского обобщения классической теории гравитации. В доведении теории «до ума» и нынешнего блеска принимало участие много математиков, которых часто считают главными актерами, реализовавшими эйнштейновский проект – «Теория Относительности». Действительно, даже СТО – это теория, которую во многом создают математики (Пуанкаре и Клейн сформулировали СТО как теорию инвариантов группы Лоренца, Минковский дал теории аппарат псевдоевклидовой четырехмерной геометрии). Тензорному анализу и римановой геометрии Эйнштейна обучал его друг Марсель Гроссман, что было неудивительно, так как физики в начале 20 века не знали многих общеизвестных для математиков конструкций. Могут ли люди, даже прикасавшиеся к физике только в рамках школьного курса, оценить красоту физической науки и её достижения безотносительно к её эффектным приложениям? Это пока что более простая задача, чем оценка математических достижений, о которой мы уже говорили. Существенно упрощает решение малый временной лаг, отделяющий современную физику от школьного курса, который хотя пока и не содержит систематических изложений квантовой теории, но обсуждает её элементы (фотоэффект, так называемая старая квантовая теория «атома по Бору», капельная модель атомного ядра, существование элементарных частиц). Элементы СТО в простейшей форме также включены в школьный курс. Если за плечами курс физики, прослушанный в техническом университете, то задача еще проще, и её во многом решают научно-популярные издания. Временной разрыв между современными физическими идеями и школьными физическими знаниями составляет чуть более века. В математике этот разрыв измеряется веками, основной материал – геометрия Евклида, решение квадратных уравнений, алгебраические выкладки – это вообще тысячелетия, даже элементы математического анализа, сообщаемые в школе – середина 17 века. Приведем упрощенную схему физических наук, которую имеют в виду говоря о науке – Физике.
На схеме использованы стандартные аббревиатуры: МЖГ – механика жидкости и газов, СТО – специальная теория относительности, ОТО – общая теория относительности, ФТТ – физика твердого тела, ФВЭ – физика высоких энергий.
Пользуясь схемой, можно понять приведенный выше выбор цепочки имен физиков: Ньютон → Максвелл → Эйнштейн. Все они работали либо в фундаментальном ядре физики, либо в непосредственной близости от него. Ньютон сформулировал центральную физическую науку – классическую механику и определил арену, на которой происходит её действие (пустое пространство и единое время). Максвелл заполнил пустое пространство эфиром – полем, переносящим электромагнитные силы, а его волновые возмущения отождествил со светом. Уравнения Максвелла полностью подтверждаются опытом, но, как это ни удивительно звучит, формулируются для «неподвижных» тел. Как обобщить теорию на движущиеся тела? Поскольку множество опытов (и в первую очередь эксперимент Майкельсона-Морли) показывали отсутствие какого-либо влияния движения Земли вокруг Солнца на скорость света (по направлению движения Земли и под прямым углом к нему), то это требовало объяснения. Ведь, согласно преобразованиям Галилея, «очевидным» из механики, при переходе от наблюдателя неподвижного относительно среды к движущемуся относительно неё скорости света и среды должны складываться. Отсутствие «эфирного ветра» при движении могло свидетельствовать о «полном увлечении» эфира движущимися телами. Такую гипотезу выдвинул Герц, однако его теория вступила в противоречие с рядом опытов с телами, движущимися относительно Земли и требующими введения различных «коэффициентов увлечения» для его участников, которые в теории отсутствовали. Теория Герца, спасающая принцип относительности Галилея, но противоречащая эксперименту, была отброшена. Другим путем пошел Лоренц – он сознательно отказывается от принципа относительности и постулирует существование однородного, изотропного и неподвижного эфира, реализующего выделенную систему отсчета. Само по себе предположение о возможности существовании во Вселенной выделенной системы отсчета никак не влияет на физику. (Своеобразной глобальной системой отсчета, не имеющей начала координат, является реликтовое излучение.) Однако гипотеза Лоренца должна была объяснить отсутствие эффектов при движении относительно эфира и, в частности, эксперимент Майкельсона-Морли. Для согласования Лоренц использует, кроме преобразований электромагнитных полей, носящих его имя (их так назвали, следуя Пуанкаре), гипотезу Фицджеральда о сокращении размеров движущихся тел в направлении движения. Все это выглядело очень искусственно, а естественное для теории Лоренца отсутствие принципа относительности движения производило тягостное впечатление. И вот здесь появляется Эйнштейн и говорит: «Эфир не увлекается, как предлагает Герц, и не покоится, как считает Лоренц, – он просто не существует!». Большинство физиков и в их числе корифеи: Томсон, Абрагам, Нернст, Лоренц, Пуанкаре, Майкельсон – не признали СТО и сохраняли верность теории эфира и опирающейся на неё теории Лоренца неприлично долго (некоторые до конца жизни). Попутно было разрушено понятие единого для всех времени – родилась СТО. Минковский объединил пространство и время СТО в единый объект – псевдоевклидово пространство – время. Эйнштейн показал, что пространство-время псевдоевклидово только локально, глобально оно искривлено, то есть имеет структуру псевдориманова пространства, а его кривизну мы воспринимаем как силу гравитации. Таким образом, история Ньютон → Максвелл → Эйнштейн продемонстрировала диалектическую триаду: тезис → антитезис → синтез. Уравнения Максвелла для эфира противоречили механике Ньютона и его представлениям о пространстве и времени, механика оказалась посрамленной, но эфир в свою очередь был элиминирован из обихода, а пространство, слившись со временем, стало сложным и главное динамическим объектом.
Мы наблюдаем здесь резкое отличие развития физического и математического знаний. Если для первого характерной чертой является либо полное отбрасывание предыдущих теорий, либо включение их в качестве некоторого приближения, то математические теории имеют непреходящее значение, что является предметом гордости математиков и сближает их мироощущение с поэтическим. В следующей главе мы обсудим некоторые примеры физических утверждений, которые выглядят неожиданно для нефизической аудитории.