Математика не отличается радикально от других форм культурной деятельности. Однако ее объекты более абстрактны, в ней происходит отвлечение от большего числа случайных свойств. Как говорил Платон, в ней больше от познания чистого бытия и меньше от мнений о предметах видимого мира, в ней «как бы грезят о сущем». Поэтому в математике ясно различимы закономерности, хотя и универсальные, но не улавливаемые в других науках. Математика основана, в первую очередь, на логике, эмпирический материал играет в ней второстепенную роль. Понятие времени в математике, по сути дела, отсутствует. Математические структуры лишены временной составляющей. Разумеется, можно вычислять время, оперировать им точно так же, как величинами любой другой размерности. Однако с этой точки зрения время – величина, ничем не отличающаяся от других. Это рядовой объект математических действий, лишенный специфики. Можно сказать, что мир математики существует в вечном настоящем, делающем бессмысленными понятия прошлое и будущее. В мире математики бессмыслен вопрос о том, что было раньше, равно как и вопрос о том, что будет после. Разумеется, она оперирует переменными, различными функциями от них, однако все эти изменения, возрастания и убывания развернуты в разных измерениях, не носящих временного характера. Сфера компетенции математики – всестороннее выяснение ответов на вопрос вопроса «Что?». В первую очередь, это описание объектов – как отражающих явления реального мира, так и самых невообразимых, конструируемых средствами математики, – а также описание и исследование отношений и связей между различными объектами, правил их преобразования. Проблемы подобного рода, начиная с задач теории чисел и геометрии, которые исследовали еще древние греки, и до сложнейших теорий современной алгебры и топологии, – все это ответы на вопрос «Что?» применительно к миру величин и форм, который лежит вне потока времени. Также не занимается математика и ответами на вопрос «Зачем?», оставляя его за рамками своего горизонта.
Попытки математически обосновать присутствие Бога во Вселенной начались с первых шагов этой науки – Бог не демонстрирует себя явно, но дает многочисленные математические намеки на свое существование. Как известно, религиозное учение пифагорейцев базировалось на математическом понятии числа. Платон утверждал, что «бог всегда геометризирует». Ньютон считал, что «…занятия наукой столь же богоугодны, как изучение Священного писания, а миссия математика состоит в восстановлении плана творения <…> мудрость творца постигается в математических законах и теоремах», его заклятый соперник Лейбниц соглашался: «… главная цель всего человечества состоит в познании и развитии божьих чудес. Как господь вычисляет, так мир и устроен». Эйлер считал, что математические знания принадлежат к врожденным истинам, но открываются лишь избранникам бога, к которым он относил и себя. Он был благодарным избранником: после открытия Богом ему очередной божественной истины, выраженной в виде теоремы или формулы, Эйлер непременно заказывал благодарственный молебен (и, как правило, даже не искал строгого доказательства озарившей его математической теоремы; доказывать – это значит сомневаться в божественном откровении). Традиция благодарить божество за открытие истины идет ещё от Пифагора, который по легенде за свою самую знаменитую теорему отблагодарил богов гекатомбой – жертвой ста быков. Известная фраза Кронекера «Бог создал целые числа, всё остальное – дело рук человека» сводит с ума даже современных математиков. Так известный математик – популяризатор А. Саватеев пишет: «Стоит отметить, что хотя числа, возможно, и не играют особой роли для общения с богом, как считали античные математики, но переоценить их значение для самой математики невозможно. Самое загадочное обстоятельство состоит в том, что при любой аксиоматизации целых неотрицательных чисел возникает проблема непротиворечивости теории. Выход из ситуации лишь один – поверить на слово (тому, кто дал нам эти числа), что теория целых неотрицательных чисел непротиворечива». Неудивительно, что математики легче физиков поддаются искушению религией, если они, как Саватеев, считают математику своей «религией».