Существует два подхода к пониманию теории относительности: прагматический и фундаментальный. Под прагматическим подходом обычно понимают следующее: «Теория относительности – это механика при высоких скоростях движения изучаемых объектов».
«Высокая» скорость в СТО – это фантастически огромная скорость, соизмеримая со скоростью движения света с = 3 · 108 м/с. Все эффекты СТО определяются отношением скорости объекта V к скорости света с, или, более точно, лоренцевским множителем:
Что же это за эффекты? Оказывается, и это подтверждается прямыми наблюдениями, размеры движущихся объектов сокращаются в направлении их движения, а время на них течет медленнее:
l = l 0/γ; (28)
где l – длина объекта, измеренная неподвижным наблюдателем, а l0 – собственная длина, то есть длина объекта, измеренная наблюдателем, движущимся вместе с объектом. Аналогично для времени:
Δ t = γΔt0 ; (29)
где Δt – промежуток времени, измеренный по часам неподвижного наблюдателя, а Δt0 – собственный промежуток времени, то есть промежуток времени по часам, движущимся вместе с объектом.
Множитель Лоренца γ для малых скоростей (V << c) практически не отличается от единицы: γ≈1. Релятивистски-малые скорости могут быть очень большими в привычном для нас масштабе. Так, если даже скорость неописуема велика с бытовой точки зрения, например: V = 3000 км/с, то релятивистски она мала (отличие от единицы составит менее 0,005 %!). Поэтому мы обычно не замечаем изменения размеров тел и хода времени в зависимости от того, движутся тела или покоятся.
Из обычной кинематики мы знаем, что понятие движения или покоя относительно. Тело, покоящееся в одной системе отсчета, может быть движущимся в другой системе отсчета. Не противоречат ли утверждения (2), (3) этому привычному для нас обстоятельству? Ведь в них явно указаны «неподвижный» и «движущийся» наблюдатели! Для того чтобы разобраться в данном вопросе, рассмотрим два одинаковых стержня, расположенных вдоль оси ОХ и покоящихся друг относительно друга. Свяжем с каждым стержнем наблюдателя – ИСО (инерциальные системы отсчета) К1 и К2. Приведем стержни в движение относительно друг друга со скоростью V. Тогда, согласно (28), (29) разные наблюдатели будут видеть одну и ту же ситуацию по-разному.
Каждый утверждает, что его стержень длиннее, а часы другого отстают от его точных часов! То, что два наблюдателя одного и того же события по-разному их описывают и оба не врут, – не новость для всех, кто читал детективные романы или слышал, как выступают свидетели в суде. Но задача следователя или судьи установить истину – как всё было «на самом деле». Так кто же прав из двух наблюдателей? Чей стержень короче? Чьи часы отстают? Какова истинная длина стержня? Ответы, которые дает теория относительности, неожиданные:
1) правы оба!
2) «истинной длины» стержня и «правильного» времени не существует. Чтобы понять эти ответы, надо перейти от «прагматического» к «фундаментальному» подходу и обсудить понятие «пространства-времени». Дело в том, что сложившиеся у нас в «медленном мире» бытовые представления о времени и пространстве оказываются неверными при переходе в «быстрый мир» теории относительности.
К этому нас подводит анализ различного рода мысленных экспериментов, которые так любят физики-релятивисты. Основой всех рассуждений в СТО служат два базовых принципа, из которых путем логико-математических умозаключений выводятся все, даже самые парадоксальные, формулы и утверждения. Эти принципы очень хорошо согласуются со всеми имеющимися у нас экспериментальными фактами и образуют надежный фундамент теории.
1) Принцип относительности Эйнштейна:
«Все законы природы одинаковы во всех ИСО»
2) Принцип постоянства скорости света в вакууме:
«Скорость света постоянна во всех ИСО».
Постоянство скорости света и её независимость от движения источника или приемника сигналов является хорошо проверенным экспериментальным фактом. Проверка этого утверждения со всё возрастающей точностью – постоянное занятие физиков-экспериментаторов, которым они увлеченно занимаются уже более 130 лет (начиная с опыта Майкельсона-Морли, 1887 г). Современные результаты (2003) дают фантастическую точность проверки: Δс / с <= 2,6 · 10-15, то есть погрешность в измерении скорости света Δс менее 1 мкм/с!
В качестве примера того, к каким неожиданным последствиям приводит принятие постулатов СТО, обсудим привычное представление об одновременности каких-либо событий. Мы не задумываясь говорим фразы типа: «Одновременно с событием А произошло событие В» или: «Событие А произошло раньше, чем событие В», считая, что такие утверждения являются полностью осмысленными, могут быть проверены и не нуждаются в указании того, какой системой отсчета мы пользовались. Всё, оказывается, не так!
Для того чтобы показать, к каким фатальным последствиям для понятия одновременности приводит принцип постоянства скорости света, обсудим знаменитый парадокс «эйнштейновского поезда».
Рассмотрим вагон поезда, оборудованный системой автоматического открывания дверей специального вида. Работает она следующим образом. В центре вагона, ровно посередине между дверями, имеется лампочка, которая в нормальном положении выключена. Двери вагона снабжены датчиками (фотоэлементами), которые дают команду на открытие дверей при попадании на них света.
Теперь с помощью такого вагона проведем небольшой мысленный эксперимент. Пусть вагон движется с постоянной скоростью V мимо перрона, на котором стоит наблюдатель под номером 1. Второй наблюдатель (№ 2) стоит внутри движущегося вагона и зажигает лампочку для открывания дверей. Какая из дверей откроется раньше?
Наблюдатель № 2 утверждает, что двери открываются одновременно, так как, с его точки зрения, движения вагона вообще нет, а свет, двигаясь со скоростью «с», тратит на прохождение равных расстояний L равное время:. Наблюдатель № 1 утверждает, что задняя дверь вагона открывается раньше передней. Действительно, в его системе отсчета свет также движется со скоростью «с» (принцип постоянства скорости света), но теперь задняя дверь «наезжает» на световую волну, а передняя «уезжает» от неё, то есть свет проходит разные расстояния до встречи с датчиками. При желании можно даже подсчитать, насколько открытие задней двери будет происходить раньше, чем передней.
Таким образом, разные наблюдатели могут по-разному упорядочивать одни и те же события! Это рушит классическое понятие одновременности.
Вот из-за таких эффектов теории, а также важности «принципа относительности» для её построения Макс Планк и назвал в 1908 году теорию, созданную Эйнштейном, «теорией относительности». Название прижилось, хотя с фундаментальной точки зрения его следует считать неудачным. По мнению ученых-релятивистов, правильнее было бы назвать теорию «хроногеометрией», но поезд ушел. Название, введенное Планком, акцентирует внимание на внешних моментах теории, а абсолютные конструкции, составляющие сердцевину теории, остаются скрытыми. Главным же в фундаментальном подходе является концепция пространства-времени, введенная Германом Минковским в 1908 году. Согласно ей, пространство и время являются только тенями (проекциями) некоторого абсолютного объекта (не зависящего от наблюдателя). Знаменитые слова Г. Минковского передают это как нельзя лучше: «Отныне время само по себе и пространство само по себе становятся пустой фикцией, и только единение их сохраняет шанс на реальность».