Но это не то место, где мы должны были устроить привал на обед, – заявляет один из мальчиков. – По плану мы должны обедать тогда, когда подойдем к реке Рампедж, а это дальше.

– По графику, который дал нам руководитель отряда, мы должны обедать в 12 часов, – возражает Рон.

– И уже 12, – показывает на свои часы Герби, – так что нам нужно обедать.

– Но мы должны быть уже у реки, а мы туда еще не дошли.

– Ну и что? – говорит Рон. – Это отличное место для привала. Посмотрите.

Рон прав. Тропа ведет через парк, и мы как раз подошли к лужайке для пикников. Тут стоят столы, есть колонка с водой, урны для мусора, гриль – словом, все, что надо. (Должен признаться, такой тип дикой местности как раз по моему вкусу.)

– Ладно, – прекращаю я спор. – Давайте проголосуем, посмотрим, кто хочет остановиться тут на привал. Кто проголодался, поднимите руки.

Руки поднимают все, решение принято единогласно. Мы останавливаемся на привал.

Я усаживаюсь за один из столов и, жуя сэндвич, продолжаю размышлять. Что действительно меня теперь тревожит, так это то, что в условиях производственного предприятия нет никакой возможности устранить ни зависимые события, ни статистические отклонения. Я никак не смогу избежать совокупности этих явлений. Но должно же быть нечто, устраняющее эффект их воздействия. Я хочу сказать, что мы все уже давно вылетели бы в трубу, если бы уровень материально-производственных запасов постоянно возрастал, а проход уменьшался.

А что, если бы мой завод был сбалансирован, то есть если бы он был именно таким, создать который, по словам Ионы, постоянно стремятся все менеджеры, если бы мощность каждого его ресурса была полностью сбалансирована с рыночным спросом? Если бы я смог сделать так, чтобы мощность завода оказалась полностью сбалансированной с рыночным спросом, разве не пропали бы тогда излишки материально-производственных запасов? Разве это не положило бы конец нехватке некоторых деталей? И вообще, как может быть так, что Иона прав, а все кругом не правы? Менеджеры всегда сокращали мощности для того, чтобы снизить затраты и увеличить прибыль. Таковы правила игры.

У меня возникает мысль, а не сбила ли меня с толку эта модель с походом. Я хочу сказать, что она, конечно, демонстрирует эффект совокупности зависимых событий и статистических колебаний. Но можем ли мы в данном случае говорить о сбалансированной системе? Скажем, что спрос, который мы имеем, – это каждый час проходить расстояние в две мили, ни больше ни меньше. Могу ли я отрегулировать мощность каждого мальчика таким образом, чтобы он двигался точно со скоростью две мили в час? Если бы мне удалось это сделать (криком, свистом плети, деньгами – чем угодно), тогда каждый постоянно двигался бы в необходимом темпе и все было бы сбалансировано.

Но тут возникает вопрос: каким образом я реально могу отрегулировать мощность каждого мальчика? Может быть, я мог бы связать им веревкой щиколотки так, чтобы все делали одинаковые шаги? Это было бы весьма своеобразно. Или, допустим, я клонировал бы себя 15 раз так, чтобы получить отряд из 15 Алексов Рого, имеющих абсолютно одинаковую походную мощность. Но это не представляется возможным до тех пор, пока у нас нет развитой технологии клонирования. Или я мог бы разработать какую-нибудь другую, более контролируемую модель, которая помогла бы мне ясно понять, что происходит.

Я ломаю голову над тем, как это можно было бы сделать, и вдруг замечаю мальчика, сидящего за одним из столов. Он катает по столу игральные кости, словно набивает руку перед очередной поездкой в Лас-Вегас. Я ничего не имею против, и, хотя знаков отличия за это он не получит, кости у него в руках наводят меня на мысль. Я встаю и подхожу к нему.

– Можно попросить их у тебя ненадолго?

Мальчик пожимает плечами и протягивает мне кости.

Я возвращаюсь за стол и пару раз бросаю кости. Да, действительно, статистические колебания. Каждый раз, бросая кости, я получаю случайное число, предсказуемое только в определенных границах, а именно от одного до шести на каждом кубике. Что мне надо теперь для создания модели, так это ряд зависимых явлений.

Я оглядываюсь в поисках того, что можно было бы использовать, и через пару минут нахожу коробок спичек (тех, что горят в любых условиях) и несколько алюминиевых тарелок. Я ставлю тарелки в ряд на столе и с одной стороны кладу спички. Я получил модель совершенно сбалансированной системы.

Пока я все это расставляю и обдумываю, каким образом управлять данной моделью, ко мне подходит Дэйв со своим другом.

– Что ты делаешь? – интересуется Дэйв.

– Ну, можно сказать, придумываю игру.

– Игру? Правда? – вступает в разговор его друг. – А можно и нам сыграть, мистер Рого?

Почему бы и нет?

– Конечно можно, – отвечаю я.

Дэйв вдруг тоже проявляет интерес.

– Эй, можно мне тоже?

– Пожалуй, тебя я тоже возьму в игру, – соглашаюсь я. – Найдите еще пару ребят, чтобы было удобнее играть.

Пока они ищут желающих, я обдумываю детали. Система, которую я создал, предназначена для обработки спичек. Происходит это следующим образом: определенное количество спичек вынимается из коробка и последовательно продвигается через тарелки. Кости определяют, сколько спичек может быть перемещено из одной тарелки в другую. Кости представляют мощность каждого ресурса, каждой тарелки. Ряд тарелок – это мои зависимые события, стадии производственного процесса. Каждый ресурс имеет абсолютно такую же мощность, что и все остальные, но его реальная выработка будет несколько колебаться.

Для того чтобы свести колебания к минимуму, я решаю использовать не обе игральные кости, а только одну. Это позволяет колебаниям оставаться в пределах от одного до шести. Таким образом, я могу перемещать из первой тарелки в следующие от одной (минимальное количество) до шести (максимальное количество)спичек.

Проходом в этой системе является скорость, с которой спички выходят из последней тарелки. Материально-производственные запасы состоят из общего количества спичек, находящихся во всех тарелках в любой момент времени. И я собираюсь исходить из того, что рыночный спрос с точностью соответствует среднему количеству спичек, которое может быть обработано системой. Производственная мощность каждого ресурса и рыночный спрос полностью сбалансированы. Это означает, что теперь у меня есть модель полностью сбалансированного завода.

В игре решают принять участие пять мальчиков. Кроме Дэйва играют Энди, Бен, Чак и Эвен. Каждый из них сидит за одной из тарелок. Я нахожу карандаш и бумагу, чтобы записывать результат. Потом я объясняю им, что они должны делать.

– Суть игры в том, чтобы переместить как можно больше спичек из вашей тарелки в тарелку справа. Когда подходит ваша очередь, вы бросаете кубик. Выпавшее число и есть то количество спичек, которое вы должны переложить. Понятно?

Ребята кивают.

– Но вы можете переместить лишь столько спичек, сколько лежит у вас в тарелке. То есть, если вам выпало пять, а у вас в тарелке только две, вы можете переложить только эти две штуки. А если подошла ваша очередь, а у вас вообще нет спичек, значит, вы нисколько не можете переместить.

Они опять кивают.

– Как вы думаете, сколько спичек мы можем провести через всю цепочку за один круг? – спрашиваю я у них.

На лицах мальчиков появляется растерянность.

– Ну, если максимальное количество спичек у каждого из вас – шесть, а минимальное – одна, то сколько в среднем вы можете переместить, когда подходит ваша очередь?

– Три, – отвечает Энди.

– Нет, это будет не три, – поправляю я его. – Среднее между единицей и шестью – не три.

Я пишу на листе бумаги цифры.

– А теперь посмотрите, – говорю я и показываю им:

Я объясняю им, что на самом деле средним числом этих шести цифр является 3,5.

– Итак, как вы думаете, сколько в среднем спичек каждый из вас сможет переместить после того, как мы пройдем несколько кругов?

– Три с половиной за один раз, – отвечает Энди.

– А за десять кругов?

– Тридцать пять, – говорит Чак.

– А за двадцать?

– Семьдесят, – отвечает Бен.

– Хорошо, а теперь посмотрим, сможем ли мы это сделать.

Тут я слышу долгий вздох на другом конце стола. Эвен поднимает на меня глаза.

– Можно я не буду играть, мистер Рого? – спрашивает он.

– Почему так?

– Похоже, это скучная игра, – говорит он.

– Да, – поддерживает его Чак. – Передвигать спички, какой интерес?

– Лучше я пойду поучусь вязать узлы, – говорит Эвен.

– Знаете что, чтобы сделать игру интереснее, мы установим приз. Скажем, норма, которую должен выполнить каждый, – 3,5 спички за один раз. Тот, кто получит лучший результат, другими словами, кто сможет передвинуть в среднем больше чем 3,5 спички, может не мыть сегодня вечером посуду. А тому, кто в среднем передвинет меньше 3,5 спички за один раз, придется мыть больше посуды.

– Идет! – говорит Эвен с энтузиазмом.

– Отлично! – подхватывает Дэйв.

Теперь они все хотят играть и какое-то время бросают кости просто так, для тренировки. А я пока черчу на листе бумаги таблицу, чтобы записывать в нее, насколько каждый из ребят будет отклоняться от среднего числа. Они все начинают с нуля. Если выпавшее число будет 4, 5 или 6, тогда я запишу выигрыш соответственно 0,5, 1,5 или 2,5. А если выпадет 1, 2 или 3, тогда я запишу потерю соответственно –2,5, –1,5 или –0,5. Отклонения, естественно, должны накапливаться. Если у кого-то из мальчиков, скажем, есть выигрыш 2,5, то на следующем ходу его начальное положение будет 2,5, а не 0. Так это происходило бы на заводе.

– Ну что, все готовы? – спрашиваю я.

– Можно начинать.

Я даю кубик Энди.

Он бросает, выпадает два. Энди берет две спички из коробка и кладет их в тарелку Бена. Поскольку Энди выпало два, его показатель оказывается на 1,5 ниже, чем норма в 3,5, и я заношу это отклонение в таблицу.

Следующим бросает кубик Бен, выпадает четыре.

– Эй, Энди, мне нужно еще две спички.

– Нет-нет-нет, – вмешиваюсь я. – Это против правил. Ты можешь передвинуть только столько, сколько у тебя в тарелке.

– Но у меня только две, – говорит Бен.

– Значит, ты можешь передвинуть только две.

– Ну-у, – тянет Бен.

И он передает две спички Чаку. Я записываю отклонение –1,5 и Бену.

Теперь бросает Чак, выпадает пять. Но, опять же, у него только две спички, которые он может передвинуть.

– Послушайте, это несправедливо! – возмущается Чак.

– Да нет, справедливо, – объясняю я. – Суть игры в том, чтобы передвигать спички. Если бы и Энди, и Бену выпало пять, у тебя сейчас было бы пять спичек, чтобы передвинуть их дальше. Но им не выпало пять. Поэтому у тебя нет пяти спичек.

Чак бросает недовольный взгляд в сторону Энди.

– В следующий раз бросай так, чтобы выпало большее число, – говорит он.

– Послушай, я-то что могу сделать! – оправдывается Энди.

– Не беспокойся, – доверительно заявляет Бен. – Мы еще нагоним.

Чак передает эти две жалкие спички Дэйву, и я записываю Чаку отклонение в те же –1,5. Чак наблюдает за тем, как бросает Дэйв. Дэйву выпадает только один, и он передает Эвену одну спичку. Эвену тоже выпадает один. Он берет эту одну спичку из своей тарелки и кладет ее на край стола. И Дэйву, и Эвену я записываю отклонение –2,5.

– Ну, посмотрим, получится ли в этот раз лучше, – говорю я, когда они начинают второй круг.

Энди трясет кубик в руке чуть ли не час. Все подгоняют его, чтобы он уже бросал. Крутясь, кубик вылетает на середину стола. Мы смотрим. Шесть.

– Отлично!

– Вот это другое дело, Энди!

Он берет из коробка шесть спичек и передает их Бену. Я записываю ему +2,5, что в результате дает ему 1.

Бен берет кубик, ему тоже выпадает шесть. Снова радостные возгласы. Он передает шесть спичек Чаку. Я записываю Бену такой же счет, как и Энди.

Однако Чаку выпадает три. И после того как он передает три спички, у него в тарелке остается еще три. Я записываю ему потерю –0,5.

Теперь очередь Дэйва. Ему выпадает шесть, но у него только четыре спички: три, что дал ему Чак, и одна, что осталась с прошлого раза. Он передает четыре спички Эвену. Я записываю ему +0,5.

Эвену выпадает три. И к одной спичке на краю стола прибавляется еще три. Одна спичка осталась лежать у Эвена в тарелке. Я записываю ему потерю –0,5.

После двух кругов таблица выглядит таким образом:

Мы продолжаем играть. Кубик крутится на столе и переходит из рук в руки. Спички достаются из коробка и перекладываются из тарелки в тарелку. Числа, которые выпадают Энди, – а как же иначе? – довольно усреднены, нет стабильно больших или малых чисел. Он в состоянии выполнять норму, так же как и мальчики, бросающие сразу после него. На другом конце стола ситуация иная.

– Эй, да передавайте же вы спички.

– Точно. Нам здесь нужно больше спичек.

– Энди, давай шестерку!

– Да это не Энди, это Чак. Посмотрите, у него пять.

После четырех кругов я заношу дальнейший результат – отрицательный – в нижнюю часть таблицы. Не Энди, Бену или Чаку, а Дэйву и Эвену. Для них, кажется, нижнего предела нет.

После пяти кругов таблица выглядит так:

– Как мои дела, мистер Рого? – спрашивает Эвен.

– Эвен… ты когда-нибудь слышал про «Титаник»?

Он выглядит подавленным.

– Ну, у тебя еще пять кругов, – подбадриваю я его. – Может, еще вытянешь.

– Точно, не забывай про закон больших чисел, – поддерживает меня Чак.

– Если мне придется мыть посуду из-за того, что вы не дали мне нужного количества спичек… – говорит Эвен, оставляя витать в воздухе слабый намек на угрозу.

– Я со своей работой справляюсь, – заявляет Энди.

– Точно. Парни, что там у вас за проблемы? – спрашивает Бен.

– Да я только сейчас получил достаточно спичек, чтобы передать дальше, – говорит Дэйв. – У меня же их раньше практически не было.

На самом деле часть материально-производственных запасов, которая до этого скопилась в первых трех тарелках, наконец перешла к Дэйву. Но теперь они застряли в его тарелке. Те несколько больших чисел, которые выпали ему в первых пяти кругах, теперь усреднились. И сейчас, когда у него как раз появились материально-производственные запасы для того, чтобы передвигать их дальше, ему выпадают малые числа.

– Ну же, Дэйв, давай мне спички, – просит Эвен.

Дэйву выпадает один.

– О-о, Дэйв! Одна спичка!

– Энди, ты не знаешь, что у нас сегодня на ужин? – интересуется Бен.

– По-моему, спагетти, – отвечает Энди.

– Да уж, могу себе представить, сколько посуды придется мыть.

– Точно! Хорошо, что не мне, – замечает Энди.

– Ничего-ничего, – отвечает Эвен. – Посмотришь, что будет, когда Дэйву выпадут числа получше.

Но дела лучше не идут.

– Как там у нас сейчас, мистер Рого? – интересуется Эвен.

– Боюсь, одна мочалка точно достанется тебе.

– Отлично, никакой посуды сегодня! – кричит Энди.

После десяти кругов таблица выглядит так:

Материально-производственные запасы Дэйва для кругов 8, 9 и 10 выражены в двузначных числах, соответственно 11 спичек, 14 спичек и 17 спичек.

Глядя на таблицу, я с трудом верю в то, что вижу. Я создал полностью сбалансированную систему. И тем не менее проход сократился. Уровень материально-производственных запасов вырос. А операционные затраты? Если бы мы несли затраты на хранение спичек, операционные затраты тоже возросли бы.

А что, если бы это был реальный завод с реальными клиентами? Сколько единиц мы смогли бы отправить? Мы рассчитывали на 35. А каким оказался истинный проход? Только 20. Около половины того, что нам требовалось. И крайне далеко от максимального потенциала каждой рабочей станции. Если бы это был реальный завод, мы бы опоздали с выполнением половины, если не больше, наших заказов. Мы никак не смогли бы пообещать клиентам конкретные даты поставки. А если бы и пообещали, от кредита доверия наших клиентов не осталось бы и следа.

Знакомая картина, не так ли?

– Эй, не можем же мы так закончить! – протестует Эвен.

– Точно, давайте продолжать, – поддерживает его Дэйв.

– Ладно, – соглашается Энди. – На что играем в этот раз? Я не против выиграть.

– Давайте играть на то, кто будет готовить ужин, – предлагает Бен.

– Отлично, – соглашается Дэйв.

– Еще посмотрим, – говорит Эвен.

Они бросают кости еще 20 кругов, но мне уже не хватает листа, чтобы записывать результаты Дэйва и Эвена. Чего я ожидал? Моя начальная таблица была в пределах от +6 до –6. Я ожидал более-менее регулярных взлетов и падений, нормальную синусоиду. Однако таблица выглядит так, будто я изучаю разрез Большого каньона. Продвижение материально-производственных запасов через систему происходит не управляемым потоком, а волнами. Гора спичек в тарелке Дэйва переходит к Эвену и наконец на стол только для того, чтобы на ее месте стала образовываться другая нарастающая волна. А система все больше и больше выпадает из графика.

– Еще сыграем? – спрашивает Энди.

– Сыграем, только я сижу на твоем месте, – говорит Эвен.

– Ни за что! – отвечает Энди.

Чак в центре мотает головой, уже смирившись с проигрышем. Как бы то ни было, пора продолжать поход.

– Да уж, интересная получилась игра, – замечает Эвен.

– Это точно, – мямлю я.