Данный метод позволяет построить фрактал Серпинского при помощи алгоритма построения так называемых FASS-кривых. Название происходит от английского описания подобных кривых: «space-Filling, self-Avoiding, Simple and self-Similar», что означает «кривые, заполняющие собой всю плоскость, без самопересечений, состоящие из простых и самоподобных фрагментов». Пошаговое построение FASS-линии при многократном повторении может произвести фрактал Серпинского.

Конечно, при фиксации образа последующего шага все предыдущие построения «стираются».