Поместим равносторонний треугольник с длиной стороны, равной 1, на комплексную плоскость = х + iу (левый треугольник на рисунке). Пусть у нас имеются три оператора t₁, t₂, t₃, каждый из которых переводит исходный равносторонний треугольник в подобный ему, но в два раза меньшего размера.

Применение операторов t₁, t₂, t₃ приводит к тому, что мы получаем треугольник, подобный исходному, но меньшего размера и строго определенного положения по отношению к исходному треугольнику, как показано на рисунке.

Многократное повторение этих операторов позволяет построить «салфетку Серпинского».

Привлекательность этого метода в том, что операторы t₁, t₂, t₃ можно выразить алгебраическими формулами, приведенными в таблице, и запрограммировать.

Здесь реализуется кумулятивная фиксация образа, то есть накопительное пошаговое формирование его так, что фрагмент n-го шага накладывается на образ n-1 шага.