Берем равносторонний треугольник со стороной r. На первом шаге вырезаем в центре него перевернутый вершиной вниз равносторонний треугольник с длиной стороны r₁ = r₀/2. В результате этого шага у нас получаются три равносторонних треугольника с длинами сторон r₁ = r₀/2, располагающиеся в вершинах исходного треугольника.

На втором шаге в каждом из трех образовавшихся треугольников вырезаем перевернутые вписанные треугольники с длиной стороны r₂ = r₁/2 = r₀/4. Результат — 9 треугольников с длиной стороны  r₂ = г/4.

Продолжаем повторять эту операцию, на любом n-м шаге в каждом из имеющихся треугольников вырезая перевернутый треугольник со стороной гn = г₀/2ⁿ = r₀2^-n.

В результате форма «салфетки Серпинского» постепенно становится все более и более определенной.