Фрактал — блестящая абстракция, которая отражает форму предметов реального мира. Если оглядеться вокруг, станет понятно, что лишь немногие формы описываются простыми фигурами вроде прямых, окружностей, сфер и кубов. Как и любая фигура, фрактал есть и форма, и процесс построения формы. Однако, в отличие от окружности, построение которой под силу ребенку, алгоритм построения фрактала много сложнее. Он требует филигранной точности. Казалось бы, что форма фрактала однозначно определяется его алгоритмом. Но нет. Алгоритм построения и форма фрактала есть два объекта.

Совершенно разные алгоритмы могут произвести одну и ту же фрактальную форму.

Рассмотрим несколько совершенно разных алгоритмов, которые производят одну и ту же фрактальную форму — «салфетку Серпинского».