Приготовь для опыта:
кости домино
Поглядите на квадраты, —
Свойство чудное у них:
Тот, что на гипотенузе,
Равен сумме двух других.
Ни доски нам не нужно, ни тетради; только косточки домино нам понадобятся, чтобы показать, что площадь квадрата, построенного на гипотенузе треугольника, равна сумме площадей квадратов, построенных на его катетах.
Каждая кость домино имеет форму прямоугольника, составленного из двух квадратиков. Сложи кости домино так, как показано на рисунке. Сколько маленьких квадратиков уместится в квадрате, построенном на гипотенузе?
25 квадратиков (пустое местечко тоже должно идти в счет).
А какова площадь квадратов, построенных на катетах: 9 квадратиков в одном, 16 в другом?
16 + 9 = 25.
Вот и все.
Это – для математиков. А для любителей домино тут есть еще одна затея. На отдельном листочке, в левой части нашего рисунка, 24 кости домино подобраны очень хитро. Сложи очки всех костей большого квадрата, и у тебя получится 75; а суммы очков в маленьких квадратах – 27 и 48. Но 27 + 48 как раз и равняется 75, то есть сумме очков большого квадрата.