Приготовь для опыта:

бумагу, ножницы

Если я дам тебе квадратный листок бумаги и попрошу разделить его на четыре равных квадрата, ты сделаешь это не задумавшись. Но на пять равных квадратов разделить квадрат не так-то просто, в особенности без линейки и карандаша.

Вот как это сделать.

Сложи свой квадрат ABDC вчетверо, чтобы получились складки GН и FE. Разверни листок и сделай новые складки FA и DE, затем складки GC и ВН. По этим четырем линиям разрежь листок. У тебя получится один маленький квадрат, обозначенный на рисунке цифрой 1, и восемь других кусочков – четыре равные трапеции 2, 3, 4 и 5 и четыре равных прямоугольных треугольника 2, 3, 4 и 5.

Если ты соединишь треугольник 2 с трапецией 2, приложив его гипотенузой BF к стороне трапеции ВG, у тебя получится правильный квадрат; стороны BF и BG равны: каждая из них равна половине стороны большого квадрата ABDC. Сложи точно так же трапеции 3, 4, 5 с треугольниками 3, 4, 5, и у тебя окажутся четыре квадрата такой же величины, как квадрат 1.

Хочешь сделать занятную головоломку? Разрежь квадрат 1 на треугольник и трапецию, такие же, из каких составлены остальные квадраты, и предложи другу сложить правильный квадрат из пяти трапеций и пяти треугольников.