Приготовь для опыта:

бумагу, ножницы

Возьми две одинаковые прямоугольные полоски бумаги и каждую из них перегни на три равные части. Только первую ты сгибай вдоль, а вторую поперек.

Теперь от одного листка отрежь третью часть по линии АВ, от другого – по линии DC. Обрезки N и M выбрось; запомни только, что каждый из них равен трети целого листка.

У тебя остались две полоски, одна длинная и узкая, другая широкая и короткая. По площади они равны между собой, потому что каждая из них равна двум третям целого листка.

Но они разной формы, их не наложишь друг на друга так, чтобы все стороны у них совпали. Как же их сделать не только равновеликими, но и подобными?

Согни снова на три равные части узкую полоску, на этот раз поперек, и разрежь ее по ломаной линии LK, KJ, JI. Ты получишь две фигуры, состоящие одна из прямоугольников 1, 2, 3, другая – из прямоугольников 4, 5 и 6. Приложи одну фигуру к другой так, чтобы прямоугольники 4, 1 и 2 расположились в ряд, по прямой.

У тебя получится фигура, которая при наложении на вторую полоску точно совпадет с ней.