Приготовь для опыта:

деревянный шар, гвоздь, веревку, пилу, молоток, ножницы

При помощи костей домино мы повторили доказательство теоремы Пифагора. Сейчас при помощи крокетного шара, гвоздя и веревки мы наглядно покажем правильность другой теоремы: «поверхность шара равна учетверенной плоскости большого круга». Большим кругом называется сечение шара плоскостью, проходящей через его центр; поэтому радиус большого круга равен радиусу шара.

Распили через центр какой-нибудь деревянный шар, хотя бы шар от крокета; возьми одну из половинок, вколоти гвоздь в полюс большого круга, то есть в ту точку, которая наиболее удалена от стола, когда наше полушарие лежит на столе плоскостью большого круга. Оберни вокруг гвоздя веревку и продолжай обертывать ею нашу фигуру до тех пор, пока не закроешь всю изогнутую поверхность полушария. Отрежь всю лишнюю веревку. Затем возьми вторую половинку шара и веревку такой же толщины, как первая. В эту половину вбей гвоздь в центр круга (это – большой круг, так как шар распилен через центр). Накручивай веревку вокруг этого гвоздя, прижимая ее все время к плоскости круга. Когда веревка полностью закроет круг, отрежь лишний конец. Разверни теперь обе веревки. Первая – вдвое длиннее второй! Значит, поверхность полушария равна удвоенной поверхности большого круга, а следовательно, поверхность шара равна учетверенной поверхности большого круга. Что и требовалось доказать.