Приготовь для опыта:

картон, бумагу, линейку, ножницы, 3 иголки, нитки, клей

Геометрия учит нас: если мы будем внутри большого круга катить по его окружности круг вдвое меньшего диаметра, то во время этого движения любая точка на окружности малого круга будет двигаться по прямой, являющейся диаметром большого круга.

Вот несложная конструкция, которая поможет нам убедиться в справедливости этого удивительного закона.

Из листа картона вырежи один круг диаметром в 30 см и второй – диаметром в 15 см. Первый круг не нужен; тебе пригодится лишь окошко, которое осталось в листе картона. Воткни иголку у самого края малого круга, затем кати его внутри полученного окошка, вдоль края. Нужно доказать, что игла будет двигаться по прямой линии, которая является диаметром большого круга.

Ну что же? Отметь на листе картона диаметр большого круга, продолжив диаметр с обоих концов. С обеих сторон воткни по иголке, продев в них нитку; нитку натяни горизонтально, пропусти ее концы через края картонного листа и приклей их с нижней стороны.

Получилась горизонтальная прямая, натянутая точно над диаметром большого круга. (Нужно отметить, что нитка не вдета в третью иголку, воткнутую в край малого круга.) Попробуй катить теперь малый круг внутри большого; головка иголки-путешественницы все время будет скользить взад и вперед вдоль натянутой нитки, ни на мгновенье не разлучаясь с ней.

Этот опыт будет еще изящней, если ты приклеишь к головке иголки ножку маленькой танцовщицы, вырезанной из плотной бумаги; плясунья будет ловко бегать по «канату» то вперед, то назад, ни на один миг не покидая диаметра большого круга.