Последняя важная концепция – это будущие ставки и вообще временная структура процентных ставок. Сейчас постоянно приводятся доходности различных бумаг (чаще всего государственных облигаций США) к погашению, а они выпускаются аж на 30 лет вперёд. Как определить, какая будет ставка через 20 лет? Об этом пишут в учебнике, но я попытаюсь рассказать попроще. Концепцию будущих ставок изучал Джон Хикс в своей книге «Ценность и капитал» 1939 года. Он, кстати, тоже получил Нобелевскую премию, но только в 1972 году.
Забавно, что Роберт Шиллер (на базе лекций которого написана первая версия этой книги), когда в восьмидесятые годы писал одну из первых своих книг, попросил помощника проверить, действительно ли до 30-х годов никто не упоминал концепцию будущих процентных ставок. Помощник порылся в библиотеках (интернета тогда особо не было) и сказал Роберту: «А ты сам у него спроси!» Оказалось, что Джон Хикс (сэр Джон Хикс!) действительно был ещё жив – он умер в 1989-м – и реально ответил Шиллеру письмом из Оксфорда, хотя книгу свою издал за 50 лет до этого. И он написал, что действительно они там с пацанами за чашкой чая обсуждали эти ставки ещё в двадцатых годах.
В любой момент можно было открыть газету (сейчас – сайт) и посмотреть на ставки к погашению инструментов различной длительности. Например, можно глянуть на американские казначейские облигации – там будет однолетняя доходность. Будет двухлетняя. Будет и трёхлетняя, и семи-. Вообще, в ковид деньги на год-два стали чрезвычайно дёшевы – много их скопилось по разным программам поддержки. По Европе в 2019–2020 годах ставка была около 1 %, в США даже ниже – около 0,5–0,7 %. Понятно, что всё зависело от того, кто ты и что ты, но если кредитный рейтинг хороший, то деньги на мировых рынках раздавали почти бесплатно.
Но вот если ты хочешь взять кредит на 10 лет, то ставка вырастала, скажем, до 2,5 %. А на 30 лет – уже до 3–3,5 %, а в каком-нибудь 2017-м была 4 или 5 %. Рекордные ставки по ипотеке в США были, кажется, в 1981 году – на 30-летний кредит они доходили до 16 % годовых.
В 1925 году все эти ставки печатались в газетах, и всегда имеется в виду ставка чётко от сегодняшнего дня и на год (или два, или больше) вперёд. Всё на сегодня. Хикс со товарищи сидели за Гиннесом (про чай я, конечно, пошутил) и обсуждали, мол, как-то оно всё это однобоко. Ставки указываются всегда между сегодняшним днём и днём в будущем. А как насчёт ставок меж двух будущих дней? Взяли они ещё по кружечке, и кто-то заявил: «А они и не нужны вовсе, ведь они все встроены в ставки уже сейчас!»
Объясню на пальцах. Допустим, сейчас 1925 год, и мы взяли ещё по две. Допустим, у меня точно появятся 100 фунтов, чтобы вложить их в следующем, 1926 году. То есть ровно через год. Но на ставку я хочу посмотреть прямо сейчас. Как это сделать? Можно пойти к банкиру и спросить: «Ты мне какой процент дашь по вкладу через год?» Банкир, конечно, может что-то предложить, но подпишет ли он контракт с чётко прописанной ставкой? Как ему понять, какой процент по депозиту он должен поставить?
Но если у нас есть все эти котировки, можно будущую ставку установить совершенно однозначно. Каким образом? Дело в том, что казначейские бумаги можно не только покупать, но и продавать «вкороткую». И вот что я сделаю: займу и продам однолетние бонды со ставкой r1, а на эти деньги куплю двухлетние бонды со ставкой r2 в количестве (1+r2)2/(1+r1).
Что произойдёт через год? Через год я буду должен 100 фунтов покупателю однолетних бондов, ведь я их зашортил с тем расчётом, чтобы заплатить 100 через год. Ну я и заплачу ему запланированную соточку – это же то же самое, что инвестировать 100 фунтов через год! А в конце второго года я получу (1+r2)2/(1+r1), умноженные на 100 фунтов – ведь ровно столько я их купил в самом начале сделки.
Какую доходность я получу? Как раз форвардную ставку: годовую доходность между 1926 и 1927 годами, но выставленную в 1925 году. Если ставка r1=3 %, а r2=4 %, то годовая ставка в 1926 году будет равна (1+0,04)2/(1+0,03)=1,0501, то есть 5,01 %. Сто фунтов, вложенные через год, превратятся в 105,01 через два; то есть ставка вырастет.
Так можно вычислять любые форвардные ставки. Это был пример на один год вперёд, но если у нас будут котировки на длительные бонды (а они бывают даже пятидесятилетние), можно всё это прекрасно посчитать. Таким образом, все будущие ставки есть в сегодняшней газете.
Что на них влияет? Хикс в своей книге написал, что форвардные ставки – всего лишь предположения насчёт спотовых (текущих) ставок в будущие годы. Можно, кстати, проверить, правильно ли они вычисляли эти ставки для будущего. Рациональные у них были ожидания насчёт процентных ставок или нет?
На этот счёт есть множество литературы, но Хикс в своё время вопрос этот загумозил и заявил, что теория не сработает, потому что существует премия за риск. Что форвардные ставки всегда будут выше прогноза спотовых ставок – из-за риска. Люди не знают, чего ожидать в будущем, поэтому они будут требовать более высокую форвардную ставку, чем та, которая окажется на рынке в тот период времени.
Вот и вся теория. Ничего сложного. Мне кажется, что эти расчёты довольно примечательны – ставки на 100 лет вперёд и всё такое. Вроде как всё предопределено рынками, это забавно. А история про робинзонов Мойшу и Ваню, ну вдохновляющая же? Как хорошо, что они встретились и дали друг другу! В долг.
Одна из тем этой книги – поведение человеческих животных, и как мы друг другу портим жизнь, и зачем и сколько это будет продолжаться.