Но ясно, что мы должны помнить о трудном. Все живое помнит о трудном, все в природе растет и, обороняясь, как может, хочет стать чем-то неповторимым и особым, любой ценой одолевая все преграды[154][155].

Шахматы – самая продаваемая игра всех времен; сегодня по примерной оценке в мире насчитывается 600 млн игроков. За полторы тысячи лет своего существования шахматы иногда пользовались такой любовью, что их сплошь и рядом запрещали религиозные лидеры, короли и халифы, которых пугала их популярность. К XIX в. лучшие шахматисты Европы стали настоящими кумирами, которые, подобно современным инфлюенсерам, продвигали свои личные бренды, продавая книги по стратегии игры и зарабатывая на публичных выступлениях. Шахматные клубы и журналы были обычным явлением. Шахматы стали общим языком, на котором говорили короли и нищие, солдаты и гражданские, художники и ученые.

С XVIII и до конца XIX в. в шахматном мире господствовал романтический стиль, отличавшийся блеском и драматизмом. Игроки дерзко жертвовали фигуры и побеждали благодаря смелым маневрам в последний момент. Эффектность ценилась выше успеха. Однако в последние десятилетия XIX в. чемпион мира Вильгельм Стейниц начал побеждать своих противников, используя более стратегический подход. Он планировал позиционные гамбиты на далекую перспективу, в первую очередь заботясь о контроле над центром доски, чтобы сохранить максимальный диапазон возможностей. Фигура, расположенная в центре, просто имеет больше потенциальных ходов. Этот стиль был доведен до совершенства преемником Стейница, Эмануилом Ласкером, одним из величайших шахматистов в истории.

Сын еврейского кантора, Ласкер родился на территории современной Польши. Когда ему было одиннадцать лет, родители отправили его в Берлин изучать математику под присмотром старшего брата Бертольда. Бертольд входил в десятку лучших шахматистов 1890-х гг., но Эмануил вскоре его затмил. К двадцати годам он стал чемпионом мира. Оставив математику ради этой более прибыльной карьеры, он оставался чемпионом мира по шахматам 27 лет, с 1894 по 1921 г., – самое долгое обладание этим титулом в истории. Как и стиль Стейница, его нестандартная манера изменила облик игры. Тот факт, что шахматы оказались подвержены веяниям моды, поднял важные вопросы: если одни стратегии игры лучше других, существует ли такая вещь, как наилучшая стратегия? Не были ли шахматы, некогда ценимые за свою непредсказуемость и воспринимавшиеся как бесконечное пространство спонтанных, но уникальных поединков, на самом деле познаваемы – и даже вычислимы?

Альберт Эйнштейн восхищался Ласкером и считал, что тот думал о чем-то большем, чем собственно шахматы:

Его подлинные стремления, по-видимому, были направлены к познанию науки[156]. Ласкера влекла к себе такая красота, которая присуща творениям логики, красота, из волшебного круга которой не может выскользнуть тот, кому она однажды открылась[157].

Ласкер написал множество трудов по теории шахматной игры, а также несколько философских работ, самой известной из которых стала книга «Борьба»[158]. Он задумал ее как изложение общей теории соперничества, охватывающей игры, предпринимательство и войну. Там он провел параллели между игровым процессом и жизнью общества, увязав конкуренцию игроков с решениями, принимаемыми Homo economicus – рациональным агентом из рассуждений экономистов. «Что такое борьба и победа? – пиcал он. – Подчиняются ли они законам, которые разум может осознать и установить? И какие же это законы? Вот в чем проблема»[159][160]. Игры были идеальным испытательным полигоном для этого начинания. Ласкер полагал, что однажды ученые смогут выразить теории шахматной игры математически: «Человечество стоит у врат огромной новой науки, которую провидцы-философы назвали математикой или физикой состязания»[161].

Эта концепция борьбы, как утверждал он, применима не только к людям, но и к нациям, миру природы и даже языкам. Он верил, что борьба будет со временем осознана как измеримая величина. Скажем: «Я сегодня выдержал 50 нановойн с женой». Или: «Это новое законодательство выльется для юридического отдела в 4 сантибитвы работы». Изучение игр и конфликтов в конечном итоге породит новую физику – например, «борьбу», которую ведут пули на войне, можно будет измерять количеством сраженных ими тел. Даже атомы, полагал он, не избежали борьбы, поскольку они беззащитны перед силами притяжения и отталкивания между составляющими их протонами и электронами. Это означало, что конфликт может быть предсказуем: сущности, борющиеся друг с другом, должны приходить в устойчивое равновесие, подобно электрону в границах своего орбитального облака. Ласкер считал, что изучение борьбы преобразит политику – и, возможно, даже положит конец войнам, – поскольку теоретики этой новой науки откроют альтернативные способы разрешения споров. «То, что войны кажутся нам необходимостью, есть доказательство нашей глупости», – писал он[162]. Игры помогут ученым облечь таинственные состязания жизни в точные термины и определить их исходы. Перед принятием самых важных решений люди некогда обращались за помощью к богам, предполагает он, поскольку им «тогда казалось, что судьбами управляет не разум и справедливость, а повеление автократической власти». Он надеялся, что эта новая наука сможет низвергнуть тиранию рока и укротить будущее уздой разума. Математика игр уже показалась на горизонте. К сожалению, положить конец войнам ей не удалось.

Игры продолжали привлекать интерес ученых. Психологи предлагали фрейдистские интерпретации шахмат, усматривая эдиповские мотивы в стремлении сделать короля – фигуру отца – беспомощным и бессильным. «Подсознательная задача, движущая игроками, – это не просто любовь к драчливости, свойственная всем соревновательным играм, а более мрачное стремление к отцеубийству», – писал ученик Фрейда Эрнест Джонс[163]. Математики, напротив, пробовали чисто аналитический подход к играм, отбрасывая всю психологию игроков. Немецкий математик Эрнст Цермело[164] в 1912 г. опубликовал работу, в которой проанализировал возможность объективно оценить, насколько хороша произвольная шахматная позиция. Что представляет собой выигрышное положение и можно ли определить его математически, не прибегая к субъективным или психологическим понятиям[165]? Неоконченная игра в мяч, как подробно описали Паскаль и Ферма, имеет лишь горстку возможных исходов. Сходным образом, незавершенная партия в шахматы может разрешиться конечным – хотя и огромным – числом способов. Цермело предложил воспринимать игры по-новому: как наборы, или множества, возможных ходов, которые в конечном итоге приводят к выигрышам или ничьим. Шахматы, считавшиеся некоторыми вершиной интеллектуальных достижений человечества, можно было свести к задаче поиска, так что они оказывались не столько искусством, сколько гигантским деревом решений.

Десятилетием позже французский математик Эмиль Борель нашел источник вдохновения не в шахматах, а в покере. В отличие от Цермело, Бореля интересовало переплетение психологии и игры. Шахматы – это игра с полной информацией: оба игрока в любой момент времени знают, где находятся все фигуры. Игроки в покер, напротив, прилагают большие усилия, чтобы скрыть качество своих карт, иногда прибегая к обману. Блеф часто решает исход игры. Борель выдвинул идею программы, которую он называл «методом игры», – нечто вроде того, что впоследствии станет известно как стратегия. Это, писал он, «код, который для всех возможных обстоятельств определяет, что именно должен делать игрок»[166]. На протяжении 1920-х гг. Борель разрабатывал оптимальные стратегии для разных игр. В случае игры «Камень, ножницы, бумага» «чистая» стратегия выглядела бы так: человек всегда выбрасывает «камень», или всегда «бумагу», или всегда «ножницы». Но этим легко воспользоваться его противнику, который всегда выбрасывал бы, соответственно, «бумагу», «ножницы» или «камень». Для этой игры оптимальной будет «смешанная» стратегия: противники должны выбирать «камень», «бумагу» и «ножницы» случайным образом, с равной вероятностью. Игрок, использующий эту стратегию, не всегда выигрывает, но минимизирует свои потери. Борель полагал, что психологические и субъективные аспекты игрового процесса неизбежно ограничивают то, что математики могут сказать об играх, и поэтому в конце концов оставил эти исследования.

Венгерский математик Джон (Янош) фон Нейман в конечном итоге полностью изгнал психологию из игр, превратив их в безупречные математические представления поверхности всех возможных взаимодействий. Родившийся в 1903 г. в Будапеште фон Нейман был почти сразу признан вундеркиндом. Он происходил из богатой, недавно получившей дворянское достоинство еврейской семьи. Почетную приставку «фон» они добавили к своей фамилии, когда Джону было десять, поскольку нуждавшийся в деньгах правитель Австро-Венгерской империи Франц Иосиф продавал дворянские титулы богатеющим коммерсантам, чтобы собрать средства на содержание армии. Фон Нейман обладал фотографической памятью и, как рассказывают, в качестве салонного фокуса декламировал наизусть страницы из телефонной книги, чтобы произвести впечатление на друзей своих родителей. В шесть лет он мог перемножать в уме восьмизначные числа и шутить на древнегреческом. Он обожал игры, особенно кригшпиль, и это увлечение переросло у него в общий интерес к войне как таковой. Когда разразилась Первая мировая, юный фон Нейман вел учет всех передвижений войск, зарисовывая смещавшиеся линии фронта на снабженных подробными пометками картах.

Интеллект фон Неймана был легендой даже среди легенд. Математик Юджин Вигнер утверждал: «Всякий раз, когда я разговаривал с самым умным человеком, которого я знал, – с фон Нейманом, у меня создавалось впечатление, что только он бодрствует по-настоящему, что сам я наполовину сплю»[167]. Выдающийся математик Дьердь Пойа вспоминал, как преподавал фон Нейману в университете:

Джонни был единственным студентом, которого я когда-либо боялся. Если во время лекции я упоминал нерешенную проблему, с большой вероятностью он подходил ко мне сразу после занятия с полным решением, нацарапанном на клочке бумаги[168].

На протяжении всех 1920-х гг. фон Нейман публиковал новаторские работы по фундаментальной математике и основам квантовой физики, в которых пытался постичь вероятностную природу атома. По сей день этот вопрос остается центральной проблемой конфликтующих интерпретаций квантовой теории. В 1926 г., к двадцати трем годам, фон Нейман уже имел диплом инженера-химика, полученный в Швейцарской высшей технической школе в Цюрихе, и докторскую степень по математике от Будапештского университета. В том же году он, как бы между прочим, прочитал лекцию об играх, содержавшую зачаток будущей теории игр.

Все разнообразные интересы фон Неймана складываются в единую картину, если знать о влиянии его научного руководителя, математика Давида Гильберта. На рубеже XIX–XX вв. Гильберт перечислил 23 великие проблемы, стоящие перед математическим миром. Шестая из них заключалась в том, чтобы аксиоматизировать физику и математику, то есть свести их к набору аксиом, из которых можно вывести непротиворечивую, самодостаточную систему знаний. Аксиомы – это самоочевидные утверждения. Древнегреческий математик Евклид вывел всю евклидову геометрию из пяти аксиом, или простых наблюдений, – например, что через любые две точки можно провести одну прямую. Гильберт хотел разобрать математику до основания и переписать ее с нуля, причем так тщательно, чтобы там не осталось места для неопределенности или противоречия. Подобно хорошо продуманной игре, математика должна была состоять из минимального набора правил, исходя из которых можно построить максимально выразительную систему.

Гильберт считал, что математика должна быть основана на чистых числах, которые представляют собой внутренне непротиворечивую область. Числа не отсылают ни к чему помимо себя, но подчиняются четким правилам, управляющим их отношениями. Числа, заявлял Гильберт, предшествуют логике, существуя «интуитивно как непосредственный опыт до всякой мысли»[169]. Один плюс один, бесспорно, равно двум. Числовой ряд можно составить с помощью простой операции добавления новых штрихов к группе счетных отметок. Математика, некогда продукт человеческого интеллекта, должна была теперь строиться посредством механических процедур, где каждый шаг неизбежно вытекает из внутренней логики системы. Разворачиваясь от посылок к неумолимым выводам, она отражала бы чисто механическую рациональность без мышления. Некоторые обвиняли Гильберта в том, что он лишает математику всякого реального смысла, превращая ее в игру абстрактных символов. Его ученик Герман Вейль писал: «Математика – это больше не знание, а игра формул, управляемая определенными договоренностями, что вполне сравнимо с игрой в шахматы»[170]. Но Гильберт защищал свою программу от обвинений в том, что математика таким образом выродится в игру. Она не отменит мышления. Напротив, она станет выражением того, как работает мышление. «Основная идея моей теории доказательств, – утверждал Гильберт, – состоит в том, чтобы описать деятельность нашего разума, составить перечень правил, которым на самом деле подчинено мышление»[171].

По мнению Гильберта, вся совокупность реальности просто ждала, пока мы ее откроем. Это было следствием той же самоочевидной простоты, которая делает один плюс один равным двум – точно так же как все возможные шахматные партии разворачиваются как механические следствия из правил игры. Он считал, что истина может быть полностью постигнута интуитивно, что ей вовсе не обязательно соотносится с чем-либо в сфере опыта. Программа Гильберта вдохновила «аксиоманию» – обилие исследовательских проектов в диапазоне от раскрытия логической структуры языка до моделирования психологии как своего рода внутренней геометрии. Он надеялся заставить научный мир систематизировать не только чистую математику, но и статистику, физику и другие дисциплины, вызвав тем самым приток свежей крови в отдаленные области, еще не затронутые структурирующей силой математики. По сей день отголоски брошенного Гильбертом вызова звучат в программных установках академических институтов и крупных корпораций, выражаясь в попытках насильно математизировать динамику социальных сетей, алгоритмически распознавать эмоции и предсказывать несводимые к свойствам их составных частей явления, такие как потребительский выбор, рецидивы преступлений или романтические предпочтения, путем выявления скрытых закономерностей в больших массивах данных.

В рамках этой работы ученик Гильберта фон Нейман надеялся аксиоматизировать человеческую природу. Как вспоминал его брат Николас, Джонни отличался способностью находить математические решения задач, которые «изначально не кажутся поддающимися математическому подходу»[172]. Николас считал, что эту особенность привила им мать, поскольку ей всегда нравились истории о людях, пытавшихся совершить невозможное, вроде исследователя Антарктики Эрнеста Шеклтона. Ее отец в конце концов смог из нищего стать богачом – подвиг, о котором она всегда любила вспоминать. Джонни попытался совершить чудо иного рода: превратить людей в математические объекты. Он добился этого, моделируя их как игроков, чьи решения определяются их желаниями.

Мало кто еще мог привнести в изучение игр такую выразительную силу и математическую строгость, как фон Нейман. В 1926 г. он представил работу, описывающую поведение двух участников любой конечной игры с нулевой суммой. Игры с нулевой суммой – это игры чистого конфликта вроде шахмат или покера, где выигрыш одного игрока обязательно означает равный проигрыш его противника. Существуют и другие типы игр: игра с положительной суммой увеличивает суммарную ценность, приходящуюся на игроков, – это, например, совместная работа над проектом, которая приносит всем участникам повышение по службе. Игра же с отрицательной суммой, такая как война, приводит к снижению суммарной ценности.

Фон Нейман доказал, что для всех игр с нулевой суммой и двумя участниками существует стратегия, позволяющая каждому игроку минимизировать выигрыш противника. Это означает, что существует заранее предопределенный, хотя и пессимистичный, наилучший исход, на который оба игрока могут рассчитывать, независимо от того, насколько хорошо играет оппонент. «Легко представить, – пишет фон Нейман, – силы, противодействующие одна другой в такой игре двух лиц. Значение [выигрыша первого игрока] определяется усилиями с двух сторон: первый игрок хочет его максимизировать, а второй – минимизировать»[173]. Цель каждого участника – минимизировать максимальный выигрыш своего противника. В игре с нулевой суммой это то же самое, что максимизировать свой минимальный выигрыш. Это значение, известное как минимакс, представляет собой наивысший выигрыш, на который игрок может надеяться даже при наихудшем сценарии и ничего не зная о подходе противника. Рациональный игрок предпочтет использовать эту стратегию, независимо от того, что делает его противник. Предполагая, что оба игрока рациональны, то есть стремятся максимизировать свой выигрыш, они оба будут тяготеть к минимаксной стратегии. Это равновесие системы. Исход игры тогда полностью определяется правилами, а не психологией ее игроков. Вся сложность и драматизм игрового процесса могут быть сведены к состояниям равновесия игры. Подобно тому как гравитационное притяжение массивных тел определяет орбиты планет, собственный интерес игроков побуждает их использовать минимаксную стратегию.

Это положение известно как теорема о минимаксе. Некоторым читателям минимакс может показаться чрезмерно осторожным: наверняка игроки могут надеяться на большее, чем просто минимизация своих максимальных потерь, верно? Разве они не могут стремиться, например, максимизировать свой выигрыш? Такой подход известен как стратегия максимакса. Максимакс, как выясняется, чрезмерно оптимистичен и в конечном счете иррационален, поэтому его обычно используют наивные игроки и маленькие дети. Он иррационален, потому что не учитывает стратегию противника. Вспомним классическую родительскую уловку для распределения десерта между двумя детьми: одному поручают разрезать торт, а другой первым выбирает кусок. Такая схема стимулирует того, кто режет, делить торт как можно справедливее, потому что он знает, что брат или сестра возьмет бо́льшую порцию. Это минимаксная стратегия. Но ребенок, выбравший стратегию максимакса, отрезал бы крошечный ломтик торта и вопреки всему надеялся бы, что брат или сестра предпочтет именно этот кусок, оставив ему все остальное.

Фон Нейман, как и Ласкер, видел параллель между игровой динамикой и общественными науками, хотя в его работе эта связь упомянута лишь вскользь. Он также ссылается на понятие борьбы, подчеркивая, что почти любое взаимодействие можно охарактеризовать как игру. В сноске он делает неуверенную попытку связать свою теорию с экономической наукой, уподобляя стратегии «главной проблеме классической экономики: как абсолютно эгоистичный homo economicus будет действовать при заданных внешних обстоятельствах?»[174]. Позднее минимакс станет основополагающим понятием не только в общественных науках, но и в информатике, теории принятия решений, разработке ИИ, а также этике.

Когда-то людям могло казаться абсурдом, что случайность поддается количественной оценке; мысль о том, что математика может исключить психологию из игрового процесса, выглядела не менее странной. «Не имеет значения, кто из двух игроков лучший психолог, игра настолько нечувствительна, что результат будет всегда одним и тем же», – писал фон Нейман[175]. Его работа отражала мечту Гильберта о том, что математика в конечном итоге подчинит себе все области знания, что ни одна проблема не устоит перед количественным подходом. Однако фон Нейману предстояло временно отложить этот результат, чтобы вернуться к нему только спустя много лет.

К 1928 г. математики достигли такого прогресса в реализации аксиоматизирующей программы Гильберта, что тот объявил ее почти завершенной. Оставались лишь мелкие детали. На счету самого фон Неймана было несколько важных достижений, и его коллега Станислав Улам писал, что фон Нейман, «похоже, близок к цели Гильберта перетрактовать математику как конечную игру»[176]. Однако уже на следующий год логик Курт Гедель представил на конференции в Кёнигсберге одно революционное доказательство. Манера его изложения была настолько сдержанной, что этот результат, казалось, остался в основном незамеченным. После выступления фон Нейман отвел Геделя в сторону, чтобы переспросить, правильно ли он все понял. Гедель показал, что формальные системы не могут продемонстрировать свою собственную непротиворечивость. Не существует способа определить набор аксиом для всей математики. Математика всегда будет неполной, потому что некоторые истинные утверждения не могут быть доказаны. Тут в пример часто приводят парадокс лжеца: утверждение «Это утверждение ложно». Если оно истинно, то оно также и ложно – и, следовательно, не является ни тем ни другим. Гедель показал, что то же самое может быть верно и для утверждений в математических системах. «Мое личное мнение, – размышлял позднее фон Нейман, – сводится к тому, что Гедель показал: программа Гильберта по сути невыполнима»[177].

Фон Нейман быстро приспособился к новой ситуации, оставив работу над основаниями математики ради исследования прикладных областей. Он утверждал, что с тех пор не прочитал ни одной статьи по символической логике. Несомненно, потеря фундамента, на котором он построил свою карьеру, не прошла для него легко. «Я сам знаю, как унизительно легко менялись мои собственные взгляды на абсолютную математическую истину в этот период и как они менялись три раза подряд», – сокрушался он позднее[178]. Он отказался от мечты построить для математики неприступную крепость и променял ее на надежду создать «синтетическую рациональность» – то, что теперь известно как искусственный интеллект.

Примерно в это же время стало ясно, что фон Нейман больше не может оставаться в Европе. Антисемитизм нарастал уже десятилетиями, а в Венгрии ситуация была особенно напряженной. Еврейское население Венгрии резко выросло в течение XIX в., увеличившись более чем вдвое, поскольку евреи бежали туда от погромов в Российской империи под защиту единоверцев. В 1919 г. Венгрия пострадала от недолговечного и катастрофически неумелого правления коммунистов во главе с еврейским журналистом Белой Куном. После падения Венгерской советской республики контрреволюционные силы целенаправленно преследовали евреев, подвергая их публичным казням и пыткам; современная венгерская идентичность сформировалась вокруг антисемитизма. В 1920 г. – в год основания в Германии нацистской партии – Венгрия приняла закон, ограничивавший права евреев и их доступ к высшему образованию. Все детство фон Неймана прошло в условиях постоянной смертельной опасности. Ребенком он видел, как еврейские семьи наводняли его город, спасаясь от антисемитских беспорядков и насилия на востоке, чтобы позже столкнуться с дискриминационными законами, ограничивающими их возможности трудоустройства и получения образования. В ответ он направил свой математический гений на понимание проблемы человеческой рациональности и выявление скрытых сил истории. Занявшись играми, он стремился разглядеть структуру человеческого разума в свете простейших из всех возможных данных: решений, которые люди принимают в реальном мире.

Угроза войны в 1930-е гг. ощущалась все сильнее, вопреки ложному убеждению, что европейская цивилизованность предотвратит кровопролитие. В 1933 г., в год прихода Гитлера к власти, фон Нейману предложили постоянную должность в Принстонском институте перспективных исследований, и он ухватился за возможность уехать. Фон Нейман принес в сонный университетский городок настоящий европейский дух: этот придирчивый эстет носил костюмы-тройки из гардероба банкиров из Старого Света. На своих щедрых на алкоголь вечеринках он развлекал гостей шутками из огромного запаса, который держал в памяти. По словам коллеги Рэймонда Сигера, для него были характерны «некоторые признаки задержки в эмоциональном развитии, вроде невосприимчивости к чувствам женщин и полной неспособности к сентиментальности»[179]. Кроме того, он впал в отчаяние. О своем полном разочаровании в период, предшествовавший Второй мировой войне, он размышлял в письме жене, написанном годы спустя:

Я испытываю чувство, противоположное ностальгии по Европе, потому что каждый знакомый мне прежде уголок напоминает о мире, об обществе, о волнующе туманных ожиданиях моего детства… о мире, который исчез и руины которого не приносят утешения… Вторая причина моей нелюбви к Европе – это воспоминания о том полном разочаровании в человеческой порядочности, которое постигло меня между 1933-м и сентябрем 1938 года, о наступлении нацизма и реакции человечества на него. В тот период я пережил величайшее эмоциональное потрясение в своей жизни[180].

К 1935 г. Гитлер объявил о своем намерении восстановить военную мощь Германии – тайно работа над этим уже шла на досках для кригшпиля в офицерских клубах. Чтобы заставить другие европейские страны наконец признать эту угрозу, потребовалось вторжение Германии в Польшу в 1939 г. Венгерский физик Рудольф Ортвай был старым другом семьи фон Неймана и находился с ним в постоянной переписке, сообщая встревоженному эмигранту новости из Будапешта. Европейцы, писал он, становились жертвами «чрезмерного культа воли». Оба они считали войну в Европе неизбежной. Фон Нейман отвечал другу, что «вся эта ситуация – патологический процесс, который с клинической точки зрения является вероятной начальной стадией дальнейшего развития. Она "необходима" даже эмоционально, если позволительно использовать слово "необходимо" в этой связи»[181]. Это напряжение должно было найти выход. Европа, считал фон Нейман, будет справедливо лишена своего господствующего положения в мировых делах, а ее моральный и интеллектуальный вес уменьшится.

Начиная с 1938 г. Венгрия вводила все более жесткие антисемитские законы, лишавшие евреев равного гражданского статуса. В том же году первая жена фон Неймана ушла от него, влюбившись в молодого физика из Принстона. Фон Нейману потребовалось совсем немного времени, чтобы убедить женщину, с которой он познакомился во время своего предыдущего визита в Венгрию, Клару Дан, развестись в Будапеште с мужем и переехать к нему в Принстон. Несмотря на растущую нацистскую угрозу, родные фон Неймана и Дан не хотели покидать Венгрию, парализованные безответной преданностью своей родине. Убедить их приехать в Америку удалось только в 1939 г. Отец Дан вскоре после этого покончил жизнь самоубийством. Атмосфера была мрачной: чуть погодя Ортвай сообщил в письме фон Нейману, что хорошо известный им обоим профессор Лео Либерман также покончил с собой. «В нынешнем положении вещей никому не найти большой радости, – писал он. – Я вижу, что мир катится по наклонной плоскости»[182].

Чтобы отвлечь свою молодую жену от свежего горя, фон Нейман взял ее в поездку в Вашингтонский университет, где он планировал прочитать несколько лекций об играх. Он как раз вернулся к своей более ранней работе, возможно движимый желанием смоделировать нараставшее в Европе напряжение. Могла ли математика подсказать или предсказать наилучшие ходы в сложных конфликтах? Если кригшпиль позволял военным стратегам взглянуть на конкретный конфликт с высоты птичьего полета, то работа фон Неймана над играми должна была дать специалистам инструменты, необходимые для описания любого конфликта. Он распространил свои результаты для двух игроков на игры с бо́льшим числом участников. В таких играх люди могут формировать коалиции, объединяясь для победы над другими игроками. Это напоминало то, что происходило в европейской политике, где страны начали образовывать альянсы и искать свое место внутри политического спектра. Через неделю после поездки в штат Вашингтон фон Нейман написал Ортваю: «Как бы ни было непродуктивно размышлять над политическими проблемами, от этого трудно удержаться… В частности, весьма вероятно, что в этом противостоянии есть не две, а три или четыре стороны»[183]. Тем не менее он также обнаружил, что его математика не может предсказать, какие игроки будут координировать свои действия друг с другом. Это определялось, скорее, внешним социальным давлением, не описываемым правилами игры. «Какая "победоносная" коалиция будет сформирована на самом деле, – признавал он в неопубликованной рукописи, – будет зависеть от причин, находящихся полностью за рамками нашего текущего обсуждения»[184].

Историк Роберт Леонард утверждает, что интересы фон Неймана отражали его упорное желание разглядеть в момент полного хаоса хоть какой-то порядок в человеческих делах. Стремление фон Неймана к аксиоматизации было стержнем его натуры. Он признавался, что его «ужасают» такие хаотичные области, как биохимия: «Я не могу смириться с тем, что теория первостепенной важности, описывающая процессы, которые все считают элементарными, может быть верной, если она слишком сложна, то есть если она описывает эти элементарные процессы как чрезвычайно сложные и изощренные»[185].

Одним словом, теория игр была попыткой фон Неймана разглядеть рациональные мотивы в бессмысленности европейской политики, описать «экономические силы», движущие человеческим поведением, и предсказать, к чему они могут привести. Он построил свой анализ игр на предположении, что игроки – люди – в основе своей рациональны и упорядоченны и что влияющие на них силы поддаются количественной оценке, даже если эти силы подталкивают их к парадоксальным действиям. В письмах к Ортваю фон Нейман постоянно упоминал равновесие, простоту, эгоизм и центральную роль социальных норм как стабилизирующих факторов. Ортвай, наблюдавший за происходящим из первого ряда партера, не соглашался:

Я считаю, что это лишь в очень малой степени экономические силы; скорее, это чрезвычайно примитивные и жестокие страсти, а «экономические» причины во многих случаях годятся лишь для того, чтобы позволить современному человеку скрывать от себя истинные причины происходящего[186].

Это не отвратило фон Неймана от поисков физики человеческой природы. Он был не одинок: другие ученые примерно в то же время также стремились аксиоматизировать социальные науки. Венский математик Карл Менгер попытался разработать математическое обоснование морали в своей книге 1934 г. «Мораль, воля и общественное устройство» (Moral, Wille und Weltgestaltung). Менгер, в свою очередь, оказал влияние на молодого австрийского экономиста Оскара Моргенштерна. Как он с неослабевающим удовольствием рассказывал в светских беседах, Моргенштерн был сыном внебрачной дочери германского императора Фридриха III. Следовательно, он был правнуком того самого кайзера Вильгельма, который отчасти благодаря кригшпилю создал новую Германскую империю. Вдохновленный идеями Менгера, Моргенштерн надеялся систематизировать экономику. Существовавшая на тот момент экономическая литература, мягко говоря, оставляла желать лучшего, и его публикации 1930-х гг. по большей части сводились к критике коллег. Экономисты работали с противоречивыми определениями одних и тех же величин и основывали свои работы на невозможных допущениях – либо явных, либо неявных, спрятанных за сомнительной математикой.

Экономисты позаимствовали у физиков понятие равновесия, которое использовалось для описания систем в состоянии покоя. Глубина погружения корабля в море отражает точку равновесия в битве между гравитацией и силой Архимеда. Модели экономического равновесия были тогда в моде, но Моргенштерн скептически относился к этим подходам, считая их безжизненными. Статическая модель – совершенно неподходящее описание для реального рынка. По мнению Моргенштерна, экономическая модель, которая ничего не может сказать о том, что происходит, когда что-то меняется, «вряд ли заслуживает названия теории или науки»[187]. Более того, равновесные модели требовали от участников рынка совершенного предвидения. Моргенштерн задавался вопросами: «Предвидения кого? Какого рода обстоятельств или событий? Для каких локальных взаимосвязей? На какой период времени?»[188] Что вообще может означать предвидение при рассуждении о других людях? Как они могут предсказывать действия друг друга, не зацикливаясь при этом до бесконечности? Я знаю, что ты знаешь, что я знаю, что ты знаешь…

Моргенштерн любил иллюстрировать эту свою мысль сценой из рассказа Конан Дойла: Шерлок Холмс, пытаясь скрыться от своего заклятого врага Мориарти, садится на поезд в Дувр. К несчастью, Холмс видит, что Мориарти успел заметить его в отходящем от станции поезде. Холмс должен решить, ехать ли ему до пункта назначения или сойти по пути. Он должен принять это решение, исходя из того, куда, по его мнению, Мориарти направится в первую очередь, что зависит от того, что, по мнению Мориарти, сделает Холмс, и так далее, и так далее…

Проблема коренилась в вопросе, который Карл Маркс поставил почти семьюдесятью годами ранее. Мысленные эксперименты с человеком в полной изоляции были стандартом для моральной философии, и экономисты с радостью переняли эту традицию. «Политическая экономия, – отмечал Маркс, – любит робинзонады»[189][190]. Робинзон Крузо, герой знаменитого романа Даниэля Дефо, – потерпевший кораблекрушение путешественник, который, на десятилетия застряв на необитаемом острове в ожидании спасения, становится самодостаточным, создавая все предметы, необходимые ему для жизни. Экономистам Крузо представлялся неделимым атомом рынка, и они разрабатывали свои модели исходя из этой идеи. Однако они игнорировали взаимодействия между людьми, составляющими рынок, как будто рынок был роем изолированных Робинзонов, а не сетью связанных между собой субъектов. Маркс утверждал, что это привело к появлению экономических моделей, которые были по своей сути объективирующими, поскольку исключали людей как субъектов и вместо этого моделировали экономику объектов – совокупность замкнутых на себе, невзаимодействующих индивидов.

Помимо небрежного подхода коллег, Моргенштерн возражал против того, как они формулировали свои вопросы. Большинство экономических теорий были не более чем предсказаниями цен в предположении некоторой институциональной структуры: при условии что для данного рынка характерна совершенная конкуренция, определите цену древесины при предложении X и спросе Y. Но как вообще возникла эта институциональная структура? Вместо того чтобы принимать ее как данность и предсказывать соответствующую цену, экономисты должны задаться более интересным вопросом: при таком-то наборе правил какие сочетания институтов и цен возможны? Экономисты обязаны делать больше, чем просто описывать существующую динамику; им нужно работать над созданием инструментов, способных выразить любую возможную динамику. Короче говоря, экономика была фрагментированной областью, где специалисты задавали неверные вопросы с помощью неверных инструментов, предлагая бесполезные и статичные модели, основанные на невозможных допущениях.

В 1938 г., в год аннексии Гитлером Австрии, Моргенштерн оставил свой пост в Вене ради Принстонского института перспективных исследований. Вскоре они с фон Нейманом выяснили, что у них есть общий интерес к формализации человеческих взаимодействий, у фон Неймана с точки зрения игр, а у Моргенштерна с точки зрения экономики. Они объединили свои усилия и расширили раннюю работу фон Неймана до ставшей ныне классической книги «Теория игр и экономическое поведение» (1944). В ней они описывают, как совокупность взаимодействующих игроков, идеализированных с помощью определенных допущений и ограничений, будет стратегически действовать, чтобы максимизировать свой выигрыш. «Мы надеемся достаточно удовлетворительно показать, что типичные задачи экономического поведения оказываются совершенно тождественным математическим понятиям соответствующих стратегических игр»[191][192]. В то время многие ученые полагали, что экономика никогда не поддастся математической формализации. Проясненная благодаря играм экономика начала свое превращение в более строгую дисциплину – по крайней мере, внешне.

Соавторы сравнивали изучение игр с яблоком Ньютона. Подобно тому как траектория падающего на землю яблока раскрывает законы физики, объясняющие движение в планетарных масштабах, игры можно рассматривать как минимальные модели, на основании которых можно выстроить более сложную динамику. Если ньютоновская механика описывает, как влияют друг на друга обладающие массой тела, теория игр описывает, как взаимодействуют сущности, наделенные желаниями. Используя игры в качестве фундамента, исследователи могут перейти в своих рассуждениях от механики пассивной материи к механике активных агентов с предпочтениями и целями. Подобно тому как гравитация притягивает яблоко к земле, собственный интерес подталкивает игроков к заранее определенным стратегиям, позволяющим им добиться наилучшего математически возможного результата. Фон Нейман был убежден, что его модель точно отражает реальность человеческого поведения. Юджин Вигнер считал, что такое мировосприятие окрашивало все моральные суждения фон Неймана, вспоминая при этом такие слова своего друга детства и коллеги: «Жаловаться на то, что люди эгоистичны и вероломны, так же глупо, как жаловаться на то, что напряженность магнитного поля увеличивается, только если ротор электрического поля не равен нулю. И то и другое – законы природы»[193].

Фон Нейман и Моргенштерн дали конкретные определения понятиям, которые до этого экономисты трактовали лишь расплывчато. Концепция полезности была введена в XVIII в.; ее изобретение обычно приписывают философам Иеремии Бентаму и Джону Стюарту Миллю, хотя что-то подобное упоминалось и в работах более ранних авторов. Полезность призвана измерять удовольствие или выгоду, которую человек получает от чего-либо. Но количественное измерение представляет тут большую сложность – трудно, например, точно определить удовольствие, которое разные потребители могут получить от одного и того же предмета. У людей бывают не только разные предпочтения, но и совершенно разные исходные представления. Максимальное удовольствие, испытываемое одним человеком, теоретически может быть ниже минимального удовольствия другого.

В 1937 г. экономист Пол Самуэльсон разработал такое определение полезности, благодаря которому ее можно было измерять при объективном наблюдении, не ссылаясь на скрытые психологические факторы[194]. Его догадка, ныне известная как теория выявленных предпочтений, была основана на идее Даниила Бернулли о том, что агенты действуют так, чтобы максимизировать свое вознаграждение, то есть полезность. Своим выбором агент показывает, насколько высоко он ценит выбранный исход, то есть полезность этого исхода. Полезность вещи измеряется тем, насколько последовательно агент выбирает эту вещь. Агент является агентом потому, что максимизирует полезность. Он предпринимает все свои действия в стремлении максимизировать полезность, а полезность – это то, что он максимизирует. Несмотря на всю тавтологичность, технически это решало проблему. Математик Кен Бинмор пишет:

Современная теория полезности не говорит, что Ева выбирает A, а не Б, потому что полезность А превышает полезность Б. Напротив, полезность А выбирается большей, чем полезность Б, потому что было замечено, что Ева всегда выбирает A, а не Б[195].

Фон Нейман формализовал идею Самуэльсона и явно учел в выборе игрока понятие риска. Любой выбор подобен азартной игре, и фон Нейман трактовал его именно так. Например, когда мы покупаем акцию, мы не знаем, сколько она будет стоить в будущем. Мы оцениваем вероятность того, что она подорожает, и совершаем покупку, если ставка кажется достаточно безопасной. Мы все же можем решить сделать ставку с низкой вероятностью успеха, если результат – это то, чего мы достаточно сильно хотим (например, в ситуации, когда мы прилагаем усилия, чтобы подать документы на высококонкурентную должность, даже если маловероятно, что мы ее получим). В этой системе координат рациональный агент всегда будет делать выбор, который, по его мнению, максимизирует ожидаемую полезность, сравнивая свое желание добиться определенного исхода со связанными с этим рисками. При определенных допущениях его предпочтения могут быть описаны функцией полезности, которую можно использовать для предсказания его стратегий и решений. Элегантная формулировка фон Неймана превратила субъективное индивидуальное желание в общую для всех совокупность критериев, полностью определяемую действиями агента на коллективном игровом поле. Чтобы вывести все это, фон Нейману понадобился всего один вечер. Моргенштерн позже записал в своем дневнике, что зрелище того, как его соавтор за день решил проблему, мучившую экономистов годами, «доставило мне огромное удовлетворение и так тронуло меня, что потом я не мог думать ни о чем другом»[196].

Теория игр основана на предположении, что игроки рациональны. Заключенное в ней определение рациональности со временем менялось: концепция фон Неймана и Моргенштерна была неправдоподобно ограничивающей, поскольку требовала от игроков бесконечного предвидения и вычислительных способностей для расчета оптимального выбора. Это техническое определение не имеет ничего общего с тем, логичны ли игроки, бесстрастны ли они или даже умны. В своей самой общей форме оно определяется выбором, который игроки совершают. Рациональные игроки принимают решения, которые максимизируют их выигрыш, или полезность. Это требует, чтобы у них были непротиворечивые, четко определенные предпочтения. Например, если игрок любит яблоки больше апельсинов, а апельсины больше бананов, он должен предпочитать яблоки бананам. Рациональный агент должен уметь ранжировать свои предпочтения по заданным критериям, рассуждать о том, какие действия ведут к каким исходам, и делать выбор, который приведет к предпочитаемым им результатам. Если эти критерии удовлетворены, агент считается рациональным, и экономист может предсказать выбор агента, если ему известны его предпочтения.

Как отметил лауреат Нобелевской премии по экономике[197] Амартия Сен в своей классической статье «Рациональные глупцы» (Rational Fools), мы вряд ли сочли бы такого «рационального» агента, чья рациональность основана на последовательности его выбора, осмысленно разумным[198]. Разумный выбор не сводится к единому фиксированному порядку; он зависит от контекста. Человек может предпочитать куртку майке зимой, но, вероятно, не при посещении тропического острова. Он может предпочитать зубную щетку бронежилету перед сном, но не на поле боя. Можно даже сказать, что фундаментальное допущение теории игр – о том, что у игроков есть ранжированные, неизменные предпочтения, – опровергается самим существованием игр. В разгар партии в «Монополию» игроки больше всего на свете жаждут ее пастельных банкнот, которые мгновенно обесцениваются, как только игра заканчивается. За игрой мы временно подавляем свои истинные желания, чтобы подчиниться вымышленному игровому миру, в котором мы хотим только расставлять крошечные пластиковые домики на определенных прямоугольниках картонной недвижимости.

В отличие от экономической науки в духе «Приключений Робинзона Крузо», теория игр обеспечивала необходимую основу для описания взаимодействий. Моргенштерн надеялся, что она может стать инструментом, с помощью которого экономисты смогут изучать возникновение институтов, или «установленных порядков общества»[199], при заданных общественных правилах. Тем не менее «Теория игр и экономическое поведение» сняла лишь немногие из претензий Моргенштерна к состоянию экономической теории. «Один из парадоксов ситуации заключался в том, до какой степени были отброшены и искажены исходные опасения Моргенштерна»[200], – писал историк Филип Мировски. Моргенштерн на протяжении всей своей карьеры критиковал нереалистичные модели экономистов, а затем создал область науки, которая оперировала агентами с совершенным предвидением. Кроме того, теория игр статична. Фон Нейман и Моргенштерн признавали, что «несомненно, динамическая теория была бы более полной и потому предпочтительной»[201]. Но они указывали на другие науки как на доказательство того, что динамическую теорию бесполезно строить до того, как разобран статический случай. Моргенштерн отрекся от своих высоких амбиций, отметив в своем дневнике: «Джонни говорит, что до появления применимой динамической теории нам следует подождать 300 лет – или 100, если быть невероятными оптимистами»[202].

Некоторые из этих ограничений со временем были ослаблены. Например, политолог Герберт Саймон разработал концепцию «ограниченной рациональности», учитывающую, что люди обладают конечной вычислительной мощностью и часто принимают решения, которые не оптимальны, но достаточно хороши. Возможно, самой большой проблемой новой теории было то, что она оперировала только играми с нулевой суммой. Это делало ее особенно неподходящим инструментом для экономистов. Предполагается, что для рынков характерна положительная сумма; само их предназначение – создавать ценность. Но сосредоточенность на играх с нулевой суммой была удобным математическим приемом, действующим подобно законам сохранения в физике. Поскольку интересы игроков уравновешивают друг друга, минимаксное решение возникало как точка равновесия и давало теоретикам то, за что можно было ухватиться в скользких глубинах человеческой психологии. В парной игре с нулевой суммой игрокам никогда не приходится прибегать к бесконечной последовательности «Я думаю, что ты думаешь, что я думаю…», потому что минимаксная стратегия верна независимо от того, что делает соперник. «В игре двух лиц с нулевой суммой, – пишут фон Нейман и Моргенштерн, – можно предположить рациональность поведения противника, поскольку ошибки противника никогда не вредят игроку»[203][204]. Результат игры для этого игрока не может быть хуже, чем минимакс, независимо от стратегии противника, поэтому все игроки должны в итоге склониться к минимаксной стратегии.

Фон Нейман был меньше, чем Моргенштерн, обеспокоен экономическими интерпретациями их моделей, хотя окончательный текст книги читается почти как извинение за их неспособность представить более реалистичное описание. Моргенштерн полагал, что пройдет немало времени, прежде чем теория игр будет принята экономистами. Он был прав: экономисты прилежно игнорировали «Теорию игр и экономическое поведение» десятилетиями, находя ее слишком узкой для решения задач, представляющих хоть какой-то интерес. Многих экономистов книга настроила против себя еще и потому, что ее авторы одновременно критиковали их область и вводили в нее чуждую форму математики. Теорию игр в первые десятилетия ее существования развивали в основном математики, а не экономисты. Она оставалась скорее на периферии, пока постепенно, в течение полувека, не втянула в себя всю экономическую науку.

К 1950 г. Принстон стал мировым центром теории игр. Тамошний «Камелот» находился на математическом, а не на экономическом факультете Принстонского университета. Экономист Мартин Шубик, ученик фон Неймана и Моргенштерна, вспоминал:

Разница в настрое между экономическим и математическим факультетами отпечаталась в моем сознании сразу после прибытия в Принстон. Первый оставлял ощущение скучного, обыденного консерватизма заурядной фабрики по производству кандидатов наук… Второй искрился идеями и чистой радостью охоты[205].

Игры, включая го и любимый фон Нейманом с детства кригшпиль, были чрезвычайно популярны среди преподавателей и студентов, и в факультетской комнате отдыха царил дух соперничества. Среди этих игроков был и Джон Нэш, не по годам развитый магистрант, которого его научный руководитель по бакалавриату лаконично рекомендовал Принстону так: «Мистеру Нэшу девятнадцать лет, и он заканчивает Технологический институт Карнеги в июне. Он математический гений»[206]. Одностраничная статья, которую Нэш опубликовал в 1950 г., разом оживила экономическую мысль.

Анализ фон Неймана и Моргенштерна в основном ограничивался парными играми с нулевой суммой. У них есть явная точка равновесия: игроки тяготеют к минимаксным стратегиям. Однако после добавления третьего игрока ситуация резко усложнялась. Два участника могли объединиться против третьего, а затем разделить выигрыш. Однако теория игр не может предсказать, как сформируются эти коалиции, какие игроки в них войдут или к каким стратегиям они будут тяготеть. Нэш предложил гораздо более широкое определение игрового равновесия, которое обобщается на игры с любым числом игроков и как с нулевой, так и с положительной или отрицательной суммой.

В ситуации равновесия Нэша стратегия игрока является наилучшим ответом на выбор всех остальных игроков. Равновесие Нэша обладает тем свойством, что, если все игроки одновременно объявят свои стратегии, никто не захочет поменять свою. Возьмем, например, сторону дороги, по которой мы ездим. Даже если правила дорожного движения не предписывают ту или иную сторону, всем водителям выгодно выбрать для движения одну сторону и придерживаться ее. Имеется естественное тяготение к стратегии движения либо по левой, либо по правой стороне. Никто не выиграет от движения по другой стороне дороги, если только все остальные не согласятся сделать то же самое.

Равновесие Нэша связано с результатом, полученным в XIX в. экономистом Антуаном Огюстеном Курно при описании конкуренции в рамках дуополии конкурирующих компаний, продающих минеральную воду: «Такое состояние равновесия, следовательно, стабильно; то есть, если один из производителей, впав в заблуждение относительно своего истинного интереса, временно покинет его, он будет возвращен к нему чередой ответных реакций»[207]. Моргенштерн, должно быть, был знаком с этим выводом, но либо не заметил связи, либо, как и фон Нейман, счел его неинтересным. Нэш позже вспоминал, что, когда он представил свою работу фон Нейману, тот ответил: «Это, знаете ли, тривиально. Это просто теорема о неподвижной точке»[208]. Однако понятие равновесия Нэша придало теории игр ту общность, которая была ей необходима, чтобы стать более полезной для социальных наук.

Возможно, фон Нейман поначалу не оценил этот результат, потому что считал некооперативные игры плохой моделью реального мира. В реальности – в политике, на рынках, в обществе – игроки почти всегда стремятся формировать коалиции, что приводит ко многим возможным исходам. Нэш опубликовал свои выводы в короткой статье в 1950 г. Эта работа – наряду с его анализом игр с торгом, в которых сотрудничающие игроки торгуются о разделе благ, – в 1994 г. принесла ему Нобелевскую премию по экономике. К тому времени Нэш уже много лет страдал от параноидной шизофрении, как это описано в книге Сильвии Назар «Игры разума» (A Beautiful Mind). Голоса в его голове провозглашали его императором Антарктиды и передавали послания из других миров, зашифрованные в газетных статьях. Несмотря на масштаб своего математического открытия, он пребывал в отчаянии, потому что так и не смог полностью реализовать свой потенциал из-за неконтролируемой болезни.

Философские идеи, лежащие в основе экономики равновесия, были восприняты и популяризированы консервативными мыслителями – сторонниками принципа невмешательства, laissez-faire (фр. «позвольте делать»), которые использовали эти модели для обоснования политики, проводимой в интересах бизнеса. К сожалению, экономисты часто принимают математические равновесия за реальность. Регулирование не нужно, утверждают некоторые из них, потому что люди спонтанно тяготеют к равновесным стратегиям. Знаменитый «закон» экономики гласит, что идеально конкурентный, нерегулируемый рынок, действующий без ограничений, обеспечивает наибольшее общественное благосостояние. Однако причина тут состоит в том, что ученые переименовали экономический излишек в «общественное благосостояние». Нерегулируемые рынки не гарантируют справедливого распределения излишка, поэтому называть его благосостоянием нелепо, если только мы не имеем в виду благосостояние самых богатых.

Проще говоря, рынки – это не магия. Однако трудно спорить с умышленной наивностью теоретика, чья модель согласуется с его идеологией. Фундаменталисты свободного рынка утверждают, что рынки обеспечивают своего рода этическую алхимию. Эгоизм превозносится как философский камень, способный превратить то, что когда-то считалось грехом, в экономическую добродетель. Эгоизм не только стимулирует производительность, он делает людей предсказуемыми – что является добродетелью для экономистов, надеющихся объяснить социальную динамику. Как-то ограничивать работу рынка – это не просто невыгодно, но и аморально. Истинные адепты религии laissez-faire утверждают, что нерегулируемые рынки могут решить любую проблему, потому что рынки наиболее эффективны, когда они идеально конкурентны. Но эта теоретически совершенная конкуренция также требует неправдоподобно узких и нереалистичных условий. Либертарианцы, склонные представлять свое мировоззрение как жесткий реализм, выстроили философию, основанную на идеализированной математике, не имеющей никакой связи со столь любимым ими реальным миром.

Господство фундаментализма свободного рынка[209] в большей степени объясняется не академической строгостью, а пропагандистскими усилиями, как показывают Наоми Орескес и Эрик Конвей в своей книге «Большой миф» (The Big Myth). В 1950-х гг. корпорация General Electric возродила угасающую карьеру Рональда Рейгана, тогда демократа и сторонника «Нового курса» президента Рузвельта, наняв его ведущим телешоу «Театр General Electric». Программа проповедовала благую весть индивидуализма и свободного предпринимательства, транслируя решительно антипрофсоюзную и антиправительственную идеологию GE. Корпорации со схожими взглядами финансировали аналитические центры и лоббистские группы, созданные для распространения пропаганды, которая представляла регулирование рынка покушением на свободу, демократию и американские ценности. Они распространили миллионы бесплатных экземпляров книг известных консерваторов вроде Фридриха Хайека, Милтона Фридмана и Айн Рэнд, которые приняли ключевое допущение теории игр о человеческом эгоизме. Теория игр стала излюбленной уловкой в неолиберальном арсенале, ускорив массовую приватизацию по всему миру.

На сегодняшний день исследователям теории игр были присуждены пятнадцать Нобелевских премий по экономике за анализ тем в диапазоне от регулирования монополий до игр с асимметричной информацией, таких как рынки труда, страхования и подержанных автомобилей. Логика теории игр легла в основу разработки новых платформ, аукционов и экономических систем – от алгоритма, подбирающего американским студентам-медикам идеальные для них места в ординатуре, до многомиллиардных аукционов по продаже радиочастотных лицензий. На функционирующих в соответствии с положениями теории игр аукционах компании соревнуются за выгодные места в выдаче поисковых систем. Специалисты используют теорию игр для прогнозирования потоков в логистических цепочках и проектирования протоколов связи для сетевых устройств. Благодаря теории игр онлайн-рынки товаров и услуг стали настолько эффективными, что это привело к упадку традиционной торговли. Теоретико-игровые алгоритмы подбора работают, чтобы сводить путешественников с подходящими для них рейсами, ищущих работу – с новой карьерой, а оказавшихся в социальной изоляции – с оголтелой пропагандой. Идеи теории игр в конечном итоге вырвались из сферы отвлеченных мысленных экспериментов и сформировали повсеместно принятые теперь «здравые» представления. Теория игр поменяла военную стратегию, определила дизайн современных социальных и экономических систем и повлияла на то, как мы воспринимаем себя, – и к счастью, и к несчастью.