Путеводитель
Часть I книги раскрывает тайну сбалансированного роста на основе двухсекторной мальтузианской модели. Часть II объясняет сбалансированный рост на основе теории этнического отбора, а затем анализирует мальтузианскую ловушку. В части III мы исследуем более интересную тему: как начался современный экономический рост и вернемся ли мы в Темные века, пережив крах цивилизации, технологический застой и падение уровня жизни. Многие ученые, так или иначе отталкиваясь от мальтузианской теории, моделировали истоки современного роста. В этой главе я представлю четыре репрезентативные модели и отмечу их недостатки.
Помните график изменений мирового дохода на душу населения, нарисованный профессором Кларком? За долгосрочной экономической стагнацией следует устойчивый рост. Чарльз Джонс, профессор экономики Стэнфордского университета, однажды ярко описал это явление.
Стремительный рост уровня жизни — примета прошлого столетия. Сегодня ВВП США на душу населения в 10 раз больше, чем 125 лет назад. Если учесть статистическое упущение примерно в один процентный пункт в год, темп роста может составить более 30 раз. Поразительно и то, что такой показатель был достигнут за очень короткое время. По консервативным оценкам, люди эволюционно разошлись с другими приматами миллион лет назад. Представьте, что временная шкала в 1 млн лет равна длинной стороне футбольного поля (около 109,7 м). В этой шкале люди жили охотой и собирательством, до аграрной революции 10000 лет назад — около 90,5 м. Расцвет Римской империи пришелся примерно на 18 см от нижнего края, а промышленная революция началась в 2,5 см от него же. Непрерывное и значительное повышение уровня жизни произошло очень быстро; если применить метафору, то этот период сопоставим с мячиком для гольфа на футбольном поле [Jones, 2001].
Математически вполне возможно, что ускорение изменений — результат экспоненциального роста. Например, функцию y = 1,0001t можно интерпретировать как прирост на одну десятитысячную в год в течение t лет. Чтобы y вырос с 1 до 2, индекс t должен увеличиться с 0 примерно до 7000 (удвоиться за 7000 лет); чтобы y вырос с 2 до 3, t нужно увеличить всего лишь на 4000 (еще 4000 лет), а для роста y с 3 до 4 требуется увеличение t всего на 3000… При экспоненциальном росте время, необходимое для достижения того же уровня роста, становится все короче. Это ускоренное изменение. Можно ли сказать, что современный экономический бум — результат экспоненциального роста?
Нет. Не будем говорить о доходе на душу населения, посмотрим на изменения в численности людей. Населению земного шара потребовался миллион лет, чтобы вырасти с 100 тыс. до 1 млн; для роста с 1 до 10 млн потребовалось 300 тыс. лет; с 10 до 100 млн — 3000 лет; с 100 млн до 1 млрд — более 2000 лет и с 1 до 7 млрд[93] — всего 200. Если бы население росло по фиксированной экспоненте, на каждый скачок примерно в 10 раз требовалось бы одинаковое количество времени. Если брать за основу первоначальный темп роста в 10 раз за 1 млн лет, потребовалось бы еще 3,5 млн лет, чтобы численность населения выросла с 100 тыс. до 7 млрд. Поэтому можно сказать, что население увеличивалось по своего рода переменной экспоненте: у нее самой наблюдалась тенденция к росту.
В период промышленной революции изменения в доходе на душу населения еще более поразительны, чем экспоненциальный рост популяции. Ранее плоды технического прогресса поглощались ростом населения, доход на душу практически не менялся. После промышленной революции технологический прогресс привел не только к демографическому взрыву, но и к увеличению дохода на душу: он пережил нетенденциозные флуктуации, наблюдавшиеся миллионы лет, и вырос со скоростью, превышающей величайшие темпы роста населения в истории. Такие перемены нельзя объяснить эффектом сложных процентов.
На рис. 10.1 показана разница между ростом дохода на душу населения и экспоненциальным ростом. На линии роста среднего дохода мы видим резкий переломный момент. Точно так же, как вода превращается в пар при температуре 100°C и замерзает при 0°C, наше общество, судя по всему, пережило «фазовый переход» на этом участке. Как и физикам, экономистам нужна модель, объясняющая это явление.
Рис. 10.1. Несоответствие экспоненциального роста изменениям переменных с переломной точкой
В экономическом сообществе уже устоялись интерпретация и моделирование этого перехода. Исследователи в целом принимают такую схему: мальтузианская модель может объяснить стагнацию до точки перехода, а модель Солоу — рост после нее[94]. Экономистам достаточно построить единую модель, включающую как мальтузианскую, так и модель Солоу, точно так же как закон излучения черного тела Планка объединил формулы для длинных и коротких волн, нашив на одну канву два исторических периода.
В экономической литературе используется термин «единая теория роста». Если историю до промышленной революции называют мальтузианской эрой, а 200 лет после нее — эрой Солоу, то цель единой модели — объяснить, как наше общество перешло от одной модели к другой или как осуществляется переход равновесия из мальтузианского состояния в состояние Солоу. Почти все инновационные разработки вращаются вокруг «шарнира» в середине и рассматривают структуры с обеих его сторон как нечто само собой разумеющееся.
В этой главе я расскажу о четырех наиболее репрезентативных «единых теориях роста», в которых для описания мира до переломной точки используется мальтузианская модель. Но теперь мы знаем, что мальтузианский эффект не становится истинной причиной ловушки и устранение второстепенной проблемы не может объяснить корни современного роста. Следовательно, единые теории роста, основанные на мальтузианской модели, не станут реальным ответом на проблему.
Здесь я хочу отметить два момента.
Во-первых, в этой главе много технических деталей, и изложение довольно подробное. Если вы не ученый и вам не очень интересны академические рассуждения, можете пропустить остальную часть главы и перейти к следующей. Вы не потеряете нить. Но если вы сами занимаетесь экономическими исследованиями, эта глава будет для вас интересна как редкий критический обзор литературы, исследующей детали моделирования.
Во-вторых, все статьи, рассмотренные здесь, принадлежат перу известных мастеров. Многие из них уже лауреаты Нобелевской премии, а кто-то может вскоре ее получить. Если эта книга повлияет на мнение академического сообщества об их статьях, надеюсь, эти заслуженные люди не примут близко к сердцу сомнения в их заслугах. Конечно, это непросто. Но если мы действительно любим учиться, разве истинное знание не важнее самооценки? Я не хочу унизить этих авторов. Наука, в конце концов, развивается методом проб и ошибок. Что касается недочетов в моей книге, то и я приветствую критику, основанную на фактах, без перехода на личности.
Первая единая теория роста, о которой я хочу рассказать, взята из статьи, опубликованной в 2001 г. профессором Чарльзом Джонсом, специалистом по макроэкономике из Стэнфордского университета [Jones, 2001]. Аналогия с мячиком для гольфа на футбольном поле, которую я приводил выше, взята оттуда. Рассказывая о мальтузианской модели в главе 1, я использовал график пересечения кривых рождаемости и смертности. Идею статьи Джонса также можно обобщенно представить с помощью аналогичной диаграммы.
Как показано на рис. 10.2, при низком доходе на душу населения кривая рождаемости идет вверх, а кривая смертности — вниз. На их пересечении рождается мальтузианское равновесие (статическое равновесие М). Однако на этапе, когда доход на душу населения становится выше, может возникнуть феномен «чем богаче, тем меньше детей». Кривая рождаемости идет вниз и даже становится ниже кривой смертности, и общество вступает в стадию отрицательного прироста. Из рисунка видно, что если у общества есть возможность пересечь неустойчивое равновесие N с точки зрения дохода на душу населения, то даже без технического прогресса он автоматически увеличится за счет уменьшения числа людей. Иными словами, общество имеет тенденцию автоматически отклоняться от точки N, поэтому она называется неустойчивым равновесием.
Рис. 10.2. «Чем богаче, тем меньше детей»
Итак, есть ли у общества способ выйти за пределы точки N? Да. Помните «эффект пружины», о котором я рассказывал в главе 1? Непрерывный и устойчивый технический прогресс, как пружина, оттягивает равновесие от точки М и удерживает ее в определенном положении динамического равновесия А. Технологический прогресс и рост населения влияют на подушевой доход в противоположных направлениях. Баланс двух сил и определяет положение равновесия А.
Пока технологический прогресс идет быстро и «пружина» преодолевает максимальную разницу между рождаемостью и смертностью (население достигает предельных темпов роста), дальнейшее увеличение доходов на душу будет только снижать темпы прироста численности. Поэтому темпы технологического прогресса, соперничающие с экстремальными темпами роста населения, становятся критической точкой. Как только первые превысят этот уровень, вторые будут стабильно расти, пока не пересекут неустойчивое равновесие N. Тогда сокращение численности населения будет способствовать дальнейшему росту дохода на душу.
Кривая рождаемости может повторно пересечь кривую смертности при более высоком доходе на душу населения, образуя второе статическое равновесие. Но к тому моменту разрыв между двумя кривыми уже будет очень узким и медленный рост населения не сможет препятствовать технологическому прогрессу в увеличении дохода на душу.
Почему же темпы технического прогресса превышают указанную критическую точку? Профессор Джонс использует эффект масштаба технологического прогресса: он ускоряется по мере роста населения. Технология — это концепция. Концепцию нельзя сравнивать с фруктами. Если у вас есть одно яблоко и у меня тоже, мы можем обменяться ими, и у каждого из нас по-прежнему останется по яблоку. Но когда у вас есть одна концепция и у меня тоже, если мы обменяемся ими, у обоих будет по две концепции. Чем больше людей будут участвовать в процессе открытия и обмена знаниями, тем быстрее пойдет их распространение. Экономисты называют этот механизм «эндогенным ростом» [Romer, 1990].
Говоря об эндогенном росте, Майкл Кремер, лауреат Нобелевской премии по экономике 2019 г., однажды заметил: поскольку темпы роста населения в мальтузианскую эпоху аналогичны темпам экономического роста, а последний обусловлен технологическим прогрессом, то переменный экспоненциальный рост мирового населения (сам индекс увеличивается с ростом численности людей) лишь подтверждает эффект масштаба технологического прогресса, который при этом ускоряется [Kremer, 1993]. Из этого профессор Кремер также сделал вывод, что, если на нескольких изолированных массивах суши будет одинаковая плотность ресурсов, быстрее станет развиваться цивилизация на большей территории, а в мальтузианских условиях это означает большую плотность населения. До того как великие путешествия соединили мир, между Азией, Африкой, Европой, Северной и Южной Америкой долго не было сообщения, а Австралия оставалась изолированной за океаном. Действительно, по состоянию на 1500 г. плотность населения Азии, Африки и Европы (4,85 человека на 1 км2) была выше, чем в Северной и Южной Америке (0,36), а Северной и Южной Америки — выше, чем в Австралии (0,026)[95].
По мере роста населения земного шара и вовлечения большего числа людей в научные исследования и разработки темпы технического прогресса, естественно, будут увеличиваться[96]. Как только он превысит критическую точку, дальнейший рост дохода на душу населения станет естественным. Таким образом, модель Джонса объясняет происхождение современного экономического роста так: эндогенный рост + демографический переход. Перефразируя модель Джонса, я значительно упростил и модифицировал ее, чтобы она соответствовала изложению. Поэтому читателям, которые хотят ознакомиться с ней, лучше обратиться к оригинальному тексту.
Большинство унифицированных теорий роста ставят во главу угла демографический переход. Темпы роста населения сначала увеличиваются, а затем уменьшаются в зависимости от дохода на душу, и это основной рецепт перехода в данных моделях. Выведение единой теории роста подобно проектированию фейерверка: способ зажигания, расположение взрывателя и форма взрыва могут быть разными, но основной «ингредиент» — демографический переход — остается тем же.
В модели Джонса демографический переход осуществляется потому, что богатые вынуждены отказываться от увеселений, чтобы воспитать детей. Люди предаются удовольствиям, и чем богаче они становятся, тем меньше у них детей (на языке экономистов это называется эластичностью замещения между детьми и потреблением больше 1).
Доход на душу населения — это национальный доход, разделенный на численность граждан. Он может увеличиться, если возрастет общий доход или сократится население; а вышеуказанный механизм только ограничивает число людей. Если вы думаете, что он недостаточно важен, учтите: у людей есть и третий способ тратить деньги, помимо удовольствия и воспроизводства. Он может не только отнимать ресурсы для воспроизводства, но и способствовать росту доходов. И числитель, и знаменатель убивают двух зайцев разом, а воздействие на повышение подушевого дохода увеличивается. Речь об инвестициях в образование.
Сейчас я расскажу о двух единых теориях роста, которые как раз и нацелены на то, чтобы поставить на весы гирьку образования.
Родители желают успешного будущего своим детям, но их ресурсы ограничены, и существует компромисс между количеством и качеством детей (инвестиции в образование). Это похоже на метафору стратегии r/K, популярную в экологии в 1970-х и 1980-х.
Организмы, следующие r-стратегии, рожают много детей, но родители не вкладывают в них средства (как, например, рыбы). У организмов, следующих стратегии K, потомков мало, но родители много вкладывают в них[97].
Конечно, некоторая зависимость от стратегии существует. Хотя люди — животные с чрезвычайно развитой стратегией K, они могут завести с десяток детей и позволять им весь день валяться в грязи или завести всего одного и каждый день заставлять его играть на пианино. В мальтузианскую эпоху большинство людей выбирали первое, но немногие дети доживали до совершеннолетия. В индустриальную эпоху все больше семей склоняются к последнему варианту. Почему произошла такая перемена?
Два экономиста из Университета Брауна, Одед Галор и Дэвид Вейл, полагают, что это связано с ростом отдачи от образования [Galor, Weil, 2000]. Галор — самый известный специалист в области единой теории роста. В мире экономики, когда речь заходит о единой теории роста, обычно имеют в виду именно его разработку. Я много раз упоминал статью, которую они с Ашрафом написали в соавторстве для проверки мальтузианской теории [Ashraf, Galor, 2011]. Это было частью его грандиозного исследовательского плана. Можно сказать, что из всех ныне живущих экономистов сфера его исследований наиболее близка к моей книге, но его выводы совершенно другие.
В модели Галора и Вейла повышение отдачи от образования по-прежнему остается результатом эндогенного роста: после увеличения численности населения технический прогресс ускоряется и отказ от старых технологий происходит быстрее. Чтобы дети могли освоить новые рубежи, родители будут вкладывать больше ресурсов в их образование. Инвестиции в обучение вытесняют вложения в количество детей, что приводит к демографическому переходу. В то же время образование улучшает человеческий капитал и ускоряет прогресс. Этот процесс положительной обратной связи объясняет, почему, как только осуществляется перестройка, технологический прогресс и демографический переход настолько ускоряются.
В экономике множественные равновесия часто наблюдаются в системах с процессами положительной обратной связи. Можно ли понимать промышленную революцию как переход между двумя состояниями в системе со множественным равновесием? Для достижения этой цели Галор и Вейл построили такую модель, переходы в которой инициируются естественным приростом населения. Идею модели можно свести к взаимодействию двух кривых. Одна из них называется кривой роста с функцией:
gt+1 = g(et; Lt).
В этой функции g представляют темпы роста технологий; e — среднее время, которое родители тратят на образование ребенка; L — рабочую силу (население). Нижние индексы t и t + 1 обозначают поколения. Технологический прогресс происходит из человеческого капитала, а последний — из образования и численности населения. Темпы технологического роста каждого поколения — функция инвестиций в образование и работающего населения предыдущего поколения, они возрастают с увеличением инвестиций в образование и работающего населения.
Другая кривая называется кривой образования, и ее функция такова:
Инвестиции в образование каждого поколения зависят от темпов технологического прогресса. Чем они интенсивнее, тем выше скорость замены знаний и тем больше люди инвестируют в образование.
Галор и Вейл сделали предположение о кривой образования: когда темп технического прогресса ниже некоторой положительной величины ĝ, время, затрачиваемое родителями на обучение детей, равно 0. В рамках этого предположения кривая образования на рис. 10.3, а имеет положительный член на вертикальной оси и растет наружу от точки ĝ. При этом она выгибается вверх: чем выше темп технологического прогресса, тем больше инвестиции в образование; кривая выгибается вниз, поскольку увеличиваются предельные издержки образования (функция, соответствующая кривой образования, — вогнутая). Кривая роста ниже кривой образования, выдается вверх, поскольку предельный эффект вклада образования в технологический прогресс уменьшается.
Рис. 10.3. Единая теория роста Галора и Вейла
На рис. 10.3, а-в показаны самые важные результаты модели Галора и Вейла. Когда население еще очень мало (близко к 0), мир находится в состоянии (рис. 10.3, а). Поскольку численность людей слишком мала, кривая роста относительно низкая и еще не пересеклась с кривой образования. Равновесие в это время находится на пересечении кривой роста и вертикальной оси. Чтобы понять, почему эта точка равновесна, представьте, что произошло бы, если бы мир не находился в этом равновесии и имел бы темп технологического прогресса g0 выше, чем ĝ.
Вдоль кривой образования мы обнаружили, что инвестиции в образование на душу населения e0 соответствуют g0 и на уровне образования g0, согласно кривой роста, темпы технологического прогресса следующего поколения g1 будут ниже g0, а более низкий g1 соответствует более низкому e1… В конце концов эта динамическая система сходится на пересечении кривой роста и вертикальной оси. Следовательно, эта точка пересечения оказывается единственным устойчивым равновесием модели.
Галор и Вейл выдвинули гипотезу, что, даже если люди не будут инвестировать в образование детей, в обществе будет происходить медленный технологический прогресс. Движимое им население станет медленно расти. Население (рабочая сила) — экзогенная переменная кривой роста, поэтому последняя также будет двигаться вверх и постепенно пересечется с кривой образования (рис. 10.3, б). После пересечения двух линий в модели будет два устойчивых равновесия (закрашенные точки) и одно неустойчивое (пустая точка). В это время, если случится мощный технологический или культурный шок (вроде научной, религиозной или книгопечатной революции и т. д.), так что темпы технологического прогресса или средние инвестиции в образование внезапно скакнут вправо от пустой точки, модель может перейти от низкого равновесия к высокому. Однако даже если вышеуказанного скачка не произойдет, из-за продолжающегося роста численности населения и смещения кривой роста вверх точка пересечения кривой роста и вертикальной оси однажды окажется выше ĝ (рис. 10.3, в). В этот момент высокое равновесие среди исходных множественных станет единственным в модели. Мир быстро переместится из своего первоначального положения на вертикальной оси в новое равновесие. В ходе этого процесса темпы технологического прогресса внезапно возрастут, а инвестиции в образование на душу населения быстро взлетят с 0 до очень высокого уровня. В сочетании с другими параметрами Галора и Вейла это изменение темпов технологического прогресса и инвестиций в образование также приведет к изменениям в уровне рождаемости и увеличению дохода на душу.
Таким образом, как в этой модели, так и в модели Джонса используется множество механизмов равновесия. Именно переменная численности населения и механизм эндогенного роста запускают переход к равновесию. Популяция продолжает меняться в низкоравновесном устойчивом состоянии, и, когда изменения доходят до определенного уровня, начинается переход между равновесиями. По сути, обе модели разделяют одну идею, но модель Галора и Вейла более совершенна. Введение образования в качестве переменной отчасти объясняет источник и быстрое ускорение технологического прогресса после перехода. А в модели Джонса, напротив, ускорение технологического прогресса после перехода полностью зависит от роста населения. Модель Галора и Вейла, похоже, более соответствует реальности.
Но мало кто замечает, что модель Галора и Вейла в значительной степени опирается на положительный член кривой образования на вертикальной оси. Практический смысл этого предположения в том, что, когда темпы технического прогресса ниже определенного положительного значения, время, которое родители тратят на образование каждого ребенка, равно 0. Как изменится модель, если мы ослабим это предположение?
Я сделал рис. 10.3, г. Там я предположил, что даже в отсутствие технологического прогресса родители будут тратить время на образование детей, например по полминуты в день. Это весьма консервативное предположение, ведь даже гориллы обучают своих детенышей, и дольше, чем по полминуты в день. Такое небольшое изменение привело к исчезновению первоначальных выводов модели. Как показано на рисунке, при новых предположениях эта модель с самого начала имеет только одно равновесие: современное равновесие больших инвестиций в образование и высоких темпов технического прогресса. Мальтузианской стадии в ней нет.
Так почему Галор и Вейл сделали такое предположение? В статье, где была впервые опубликована эта модель, они писали: «Гарантируя наличие положительного gt + 1, чтобы избранный уровень образования был равен 0, предположим…»
Проще говоря, эта статья была нацелена на положительное отсечение кривой образования и, в свою очередь, предположение о том, что она принимает форму функции. Предположить это нужно было для достижения множественного равновесия. Главный вывод статьи основан на гипотезе, а не на дедукции. Я изучил улучшенную версию модели, выпущенную Галором позже[98], и он не объяснил и не пересмотрел эту ключевую гипотезу.
В главе 9 я цитировал Солоу:
Все теории опираются на определенные гипотезы, которые отклоняются от фактов, — только тогда они становятся теориями. Искусство теоретического исследования состоит в том, чтобы уловить фундаментальные упрощающие гипотезы, не делая окончательные результаты зависимыми от этих предположений. Те гипотезы, от которых особенно зависят результаты, называются чувствительными. Они должны соответствовать фактам. Если в теоретическом результате полностью доминирует чувствительная гипотеза, то до тех пор, пока она подозрительна, такой же будет вся теория.
Этот отрывок как нельзя лучше подходит для критики модели Галора и Вейла. На самом деле образование детей не новость и не примета нашего времени. Выводы модели, где родители обучают своих детей хотя бы полминуты в день, однозначно рухнут. Это деликатное предположение, не соответствующее фактам, приговорило всю теорию.
В 2002 г. Галор и Омер Моав опубликовали эволюционную версию единой теории роста. В ней исследователи рассматривают степень акцента на образовании как функцию генов, утверждая, что промышленная революция возникла в результате генетических изменений. За долгую мальтузианскую эпоху люди начали все больше ценить образование, и когда показатель достиг определенного уровня, то произошел переход. Эта модель по-прежнему опирается на множество механизмов равновесия, только в качестве скрытой переменной, которая медленно трансформируется и в итоге приводит к переходу, выступает уже не популяция, а человеческие гены.
Хотя это и не указано явно, статью можно рассматривать как целенаправленное исправление предположения о положительном отсечении из предыдущей публикации. На мальтузианском этапе инвестициям в образование на душу населения наконец разрешили быть положительными, при этом кривая образования и кривая роста могли неоднократно пересекаться, создавая множественные равновесия. Почему так вышло?
Галор и Моав выдвинули гипотезу, что в мире существует два генетически различных типа людей: люди с r-стратегией (которые ценят количество детей выше, чем их качество или образование) и люди с K-стратегией (уделяющие больше внимания качеству или образованию детей, чем количеству). Поначалу в мире было очень мало K-стратегов, большинство придерживались r-стратегии. Галор и Моав по-прежнему использовали структуру предыдущей статьи, и разница между двумя типами людей отражалась в кривых образования. Как показано на рис. 10.4, а, кривая образования человека с r-стратегией все еще пересекает вертикальную ось и имеет положительное значение ĝ: когда темп технологического прогресса равен 0, они не инвестируют в образование. Кривая образования людей с K-стратегией пересекает горизонтальную ось: даже если темп технологического прогресса равен 0, они будут вкладывать определенные средства в образование. Как средневзвешенное значение этих двух типов людей, кривая образования всего общества зависит от доли q людей с K-стратегией:
et+1(gt+1, q) = qeK(gt+1) + (1 — q)er(gt+1).
Рис. 10.4. Эволюционная версия единой теории роста
Сплошная линия на рис. 10.4, а представляет кривую образования этого общества, поскольку люди с r-стратегией не вкладывают в него средства, когда темп технологического прогресса меньше ĝ, это делают только люди с K-стратегией. Но как только темпы технологического прогресса превысят ĝ, оба типа людей начнут инвестировать в образование, поэтому общая кривая образования имеет острый угол в точке ĝ.
Теперь представим кривую роста (рис. 10.4, б). Изначально в модели есть только одно равновесие, обозначенное закрашенной точкой. Галор и Моав выдвинули гипотезу, что, когда доля людей с K-стратегией, которые ценят образование, невелика, отдача от него будет достаточно высокой, даже если относительное желание людей с K-стратегией иметь детей ниже, чем у людей с r-стратегией, и потомство их будет по-прежнему малочисленнее, чем у r-стратегов (это крайне важно). Следовательно, доля придерживающихся K-стратегии будет постепенно увеличиваться, а кривая образования всего общества сместится вправо, и, наконец, как показано на рис. 10.4, в, острые углы на кривой роста сдвинутся вправо. Момент, когда острый угол пересекает кривую роста, — критический в модели. Тут модель претерпевает равновесный переход. В одно мгновение сторонники r-стратегии, которые не ценили образование, также начали относиться к нему с энтузиазмом. Их участие привело к внезапному увеличению средних инвестиций в образование в обществе, и соответственно возросли темпы технологического прогресса.
Согласно модели Галора и Моава, люди в прошлом попадали в мальтузианскую ловушку из-за недостаточной эволюции, они по-прежнему сохраняли многие черты примитивного общества. Позже постепенно изменился характер британцев: все больше людей стали ценить образование детей; и условия для перехода наконец созрели. Если эта теория верна и период анабиоза в смене настроений должен был наступить в долгую аграрную эпоху, тем народам мира, которые поздно вступили в аграрное общество, будет трудно достичь современного экономического роста.
На первый взгляд, Галор и Моав действительно смягчили необоснованно чувствительные допущения предыдущей статьи. В мальтузианскую эпоху уже раздавался глас учения. Однако, чтобы исправить эту ошибку, новая эволюционная версия единой теории роста допускала еще более серьезные.
Почему подавляющее большинство людей в обществе вначале придерживаются r-стратегии и при этом не инвестируют в образование, пока технологический прогресс идет медленно? Почему не разумнее предположить, что оба типа людей вкладывают средства в образование, разница только в суммах? Как показано на рис. 10.4, г, как только мы дадим людям, которые придерживаются r-стратегии и составляют подавляющее большинство населения, полминуты на образование детей, когда темп технологического прогресса равен 0, общая кривая образования общества не будет иметь острых углов. Она при этом не сможет создать великолепное множество равновесий, описанное в статье. Таким образом, модель по-прежнему во многом опирается на необоснованные предположения.
Сделаем шаг назад. Пусть некоторые семьи придают образованию крайне малое значение, не уделяют обучению детей и полминуты. Даже если различия в уровне внимания к этой теме определяются генами, последних должно быть очень много. Но тогда уровень внимания к обучению будет принимать множество значений, от низкого до самого высокого; и невозможно в таких условиях четко выделить две простые категории, вроде лиловых и белых цветов в эксперименте Георга Менделя. Если мы сложим средневзвешенное значение кривых образования стольких людей, как гарантировать, что кривая станет вогнутой? Сделаем еще один шаг назад: даже если усредненная кривая образования действительно приобретет причудливую вогнутую форму, как обществу гарантировать, что она сможет неоднократно изгибаться и поворачиваться вдоль кривой роста и создавать множественные равновесия?
И еще шаг назад: даже если будет достигнуто множественное равновесие, условия для низкого равновесия будут крайне жесткими и исчезнут при малейших переменах. Как мальтузианское общество существовало тысячи лет?
Каждое из вышеперечисленных чувствительных допущений безбожно притянуто за уши, но эффективность модели зависит от одновременного подтверждения всех четырех. Таким образом, разделение на два типа людей в этой статье — стандартная процедура для упрощения модели, но на самом деле это установка, позволяющая достичь множественного равновесия. Это деликатное предположение — вывод получается гипотетический.
Деликатные предположения в статье на этом не заканчиваются. Чтобы обеспечить требуемую динамику, модель предполагает, что люди, предпочитающие рожать и воспитывать здоровое потомство в рамках K-стратегии, в итоге родят больше детей, чем люди, ориентированные на фертильность по r-стратегии. Стоит вам начать придерживаться K-стратегии — и детей у вас будет больше, причем лучше образованных.
Если бы в статье упомянули еще один момент — что меньшее число сыновей обеспечит каждому из них больше наследства и в итоге у них родится больше внуков, — такое предположение было бы возмутительным, но вполне резонным. Но чтобы дать K-стратегии постепенно одержать верх в эволюции, в статье прямо предполагается, что люди, которые следуют ей и предпочитают рожать меньше детей и грамотнее воспитывать их, в результате будут иметь больше потомков. Я всё еще неохотно допускаю такую возможность, но ведь в мире каких только чудес не бывает. Однако такое на самом деле происходило внутри одной популяции и продолжалось десятки или даже сотни тысяч лет. За долгое время сторонники r-стратегии не нашли компромисса между количеством и качеством и фактически изничтожили себя. Разве такой ген не должен был быть давно уничтожен? Почему в статье предполагается, что он долго занимал доминирующее положение?
В статье утверждается, что причина, по которой детей с K-стратегиями больше, заключается в их нехватке, а когда K-стратегов очень мало, отдача от образования должна быть чрезвычайно высокой. Таких гипотез предостаточно в экономической литературе, и они обычно используются для удобства решения моделей. Пока такие предположения не становятся ключевыми чувствительными допущениями, они не причиняют вреда. Но в данной статье это предположение явно доминирует над выводом. Даже если мы сделаем тысячу шагов назад и примем эту гипотезу, то почему, когда число людей, придерживающихся K-стратегии, постепенно увеличивается, их доходы остаются высокими и почему их соотношение растет? Галор и Моав также признают, что доля людей, придерживающихся K-стратегии, будет сокращаться по мере снижения отдачи от образования. Однако они выдвинули гипотезу, что это должно произойти после перехода — иначе равновесный переход не сможет произойти. Но почему обращение вспять, или, лучше сказать, нормализация эволюции, происходит позже, чем переход? По мнению авторов, в современном обществе представители r-стратегии начали возвращать себе преимущество. Возможно ли, что, если бы промышленная революция была отложена на 300 лет (с 10000 до 10300 лет после аграрной революции), человечество утратило бы надежду на то, что она свершится? Так что это еще одно чувствительное допущение.
Сложные модели теоретиков часто в итоге упаковываются в краткое заключение, встроенное в ДНК других исследований, как генетический фрагмент, приобретая жизнеспособность и влияние в перекрестном цитировании академических работ. Статья Галора и Моава была опубликована в ведущих экономических журналах, и, естественно, основная идея звучала так: преимущество естественного отбора богатых подготовило генетические условия для промышленной революции. Это предположение проникло в книгу «Прощай, нищета!», неоднократно в ней упоминалось и получило широкую известность, когда книга стала бестселлером. Работа профессора Кларка на самом деле представляет собой эмпирическую версию теории Галора и Моава (профессор тоже отметил это в сноске). Он хотел на основании данных о наследстве в Британии доказать, что в истории действительно был период, когда у британских богачей было больше детей, чем у бедных, поэтому гены богатых продолжали распространяться. Профессора Кларка подозревают в гиперинтерпретации этого, по сути, не самого необычного факта. Чтобы объяснить такой переход генетической эволюцией, влияние богатства на рождаемость должно выходить за всякие рамки (если у людей появится чуть больше собственности, у них сразу родится намного больше детей — соответствующая кривая рождаемости должна идти вверх почти прямо, что явно не согласуется с фактами).
После публикации книга «Прощай, нищета!» вызвала массовую и ожесточенную критику в академических кругах. Отмечались два момента. О первом я упоминал ранее: историки экономики были недовольны тем, что профессор Кларк использовал простую мальтузианскую модель для охвата всей древней истории, и еще больше — его заявлением о том, что «в истории человечества произошло только одно событие, а именно промышленная революция, которая началась около 1800 г.». Я могу понять эмоции критиков, но, как упоминалось выше, они не затронули сути: мальтузианская теория просто неверна.
Второй момент, который больше всего возмутил коллег, — использование генетической эволюции для объяснения промышленной революции. Профессор Кларк изначально хотел при помощи теоретических результатов Галора и Моава повысить ценность своих эмпирических исследований. Однако из-за болезненной памяти о холокосте во время Второй мировой войны увязка социально-экономических достижений с генетическими различиями стала табу в американских социальных науках. Мог ли научный мир не взорваться после таких заявлений профессора Кларка?
Однако, громя второе утверждение, критики упустили его суть. Легко назвать человека расистом, но ярлыки не способны искоренить само явление. Расизм — это зло, прежде всего потому, что он ошибочен даже в теории. Большинство критиков не обратили внимания именно на то, что модель Галора и Моава, лежащая в основе аргументации Кларка, неверна. Возможно, в его эмпирических данных нет ничего плохого, но их значение серьезно преувеличено. Тот факт, что богатые реже умирают и рожают больше, даже преувеличенный в 10 раз, не подтверждает теорию Галора и Моава. Профессор Кларк стал козлом отпущения за их ошибочную модель.
Четвертая модель, о которой я расскажу ниже, взята из статьи 2002 г. макроэкономиста Гэри Хансена и Эдварда Прескотта, лауреата Нобелевской премии по экономике 2004 г. Название очень короткое — «От Мальтуса до Солоу». Статья смоделирована так: в экономике существуют две технологии — мальтузианская, для производства в ней используются труд, капитал и земля; и технология Солоу, для производства она использует только труд и капитал, но не землю. Каждая характеризуется постоянной скоростью технологического прогресса. Люди в любой момент свободно решают, какую технологию использовать для производства. Вот такая простая установка.
Когда население было небольшим и обе технологии — примитивными, люди пользовались только мальтузианской. В конце концов, только она могла использовать имеющуюся землю. Мир, созданный с ее помощью, также демонстрировал характеристики мальтузианской экономики: доход на душу населения стагнировал, а преимущества технического прогресса поглощались растущей популяцией.
Однако количество земли ограничено. По мере роста населения и развития технологии Солоу относительная отдача от технологии Мальтуса стала постепенно снижаться. В результате некоторые люди начали переходить на новую технологию, и их производство уже не зависело от фиксированных ресурсов, таких как земля. Поскольку рабочую силу и капитал можно создать искусственно, их рост никогда не прекращается и по мере развития технология Солоу привлекает все больше людей, и в итоге вся экономика вступила в эпоху Солоу: технологический прогресс стал приносить стабильный и устойчивый рост дохода на душу населения.
Эта модель демонстрирует, что самое важное различие между моделями роста Мальтуса и Солоу заключается в ограниченности природных ресурсов (что ведет к уменьшению дохода от эффекта масштаба), перенаселение провоцирует бедность. Если природные ресурсы займут ведущее место в общественном производстве, экономика по мере роста достигнет потолка. Но если люди смогут производить большую часть продуктов за счет сочетания труда и капитала, такого потолка для экономического роста не будет.
Поворотная точка этой модели создается путем «прыжка в автомобиль». Например, если вы едете на работу на велосипеде, на полпути смотрите на часы и понимаете, что опаздываете, звоните жене и попросите ее выехать на машине из дома, преодолеть полпути, забрать вас и отвезти в компанию. Отзвонившись, вы продолжаете ехать на велосипеде (марки «Мальтус»), а ваша жена следует за вами (на автомобиле марки «Солоу»), пока не догонит вас. И если взглянуть в макромасштабе — в тот же миг, как вы оказались в машине догнавшей вас супруги, ваша скорость стремительно возросла. Модель Хансена и Прескотта описывает именно такой механизм.
Однако она не решает никаких вопросов об истоках современного экономического роста. Как могла технология Солоу, которую никто не использовал тысячелетиями, так спонтанно развиться? Возвращаясь к аналогии с подбрасыванием кого-то на автомобиле: это как если бы вы дождались машину, глядь — а в ней никого, управляет «призрак».
Эта статья Хансена и Прескотта также стала крайне влиятельной. Многие единые теории роста были расширены на основе их модели, что делало теорию все более сложной. Однако научная литература этого направления страдает фатальным методологическим ограничением: она довольствуется подгонкой, а не объяснением.
Теоретики экономики склонны строить модель, не используя ее для объяснения чего-либо, и следить только за тем, насколько она соответствует реальным данным. Когда же у них начинают допытываться, они защищаются словами Фридмана: хороша теория или нет, зависит только от того, верен ли прогноз.
Миссия науки — объяснить мир. Только описав явление и осознав его причину, мы можем понять сферу применения теории. Хансен и Прескотт стремились получить подходящие данные, а не объяснить явления. Дальнейшие статьи были посвящены только подбору большего объема данных и их лучшей подгонке. Однако, как бы хорошо вы ни обработали данные, если вы их не объясните, какой в теории смысл?
Кто-то может возразить: разве объяснение не подгонка? Да, своего рода. Но подгонка — далеко не всегда объяснение. Если ходить вокруг да около методологии Фридмана, то легко впасть в заблуждение, будто «всё вокруг — подгонка, в мире не существует объяснений», ведь это и есть естественное следствие его методологии. Но на практике объяснение и подгонка различны. Людей, которые ищут объяснения, будут интересовать реальный смысл настроек модели, они проверят, соответствуют ли ключевые чувствительные предположения реальности. Подгонка не заботится о фактической структуре в черном ящике. Когда в окружающей среде происходят структурные изменения, «подгоняющая» модель нередко дает сбой. После глобального финансового кризиса 2008 г. макроэкономика подверглась критике за провалы. Основным предвестником неудач было то, что за десятилетия, предшествовавшие кризису, эта дисциплина становилась все более одержимой подгонкой и не давала объяснений.
Выше я рассказал о четырех единых теориях роста. Я не стремился найти ущербные работы, которые отражали бы успех моей теории. Мало кто из экономистов будет открыто говорить об ошибках в чужих исследованиях, их обычно цитируют и не обсуждают, уж тем более не опровергают. Поэтому изначально я исходил из впечатлений от беглого просмотра и не знал об их недостатках и только потом выбрал эти четыре самые престижные и репрезентативные статьи. В процессе подготовки к лекциям я обнаружил, что к ним есть вопросы, и эти теории оказались бесполезными для объяснения корней современного экономического роста.
И бесполезны они не только из-за грубых ляпов. Вы, вероятно, заметили, что там ни разу не упоминались расцвет и закат Древнего Рима, процветание и упадок Древнего Китая, а также подъем и последующее безвестие Венеции, Флоренции и Нидерландов. Все взлеты и падения в истории человеческой цивилизации до наступления Нового времени были стерты. Нужно только дождаться, пока население достигнет определенной численности, или гены эволюционируют до определенной степени, или не появится одинокий автомобиль-призрак — тогда современный экономический рост начнется как по волшебству.
Поговорим о модели Джонса и двух моделях Галора. Они рассматривают достижение определенного уровня численности населения как условие и причину взрывного перехода. Однако в XVIII в. население Китая и Индии было больше, чем в Великобритании. Может, Китай и Индия тоже стояли на пороге промышленной революции? Почему после быстрого роста населения во времена Канси, Юнчжэна и Цяньлуна в Китае не только не началась промышленная революция, но и упал доход на душу населения? Ирландия и Великобритания так близки, а картофельная диета удвоила население Ирландии в XVII в.; почему же она вдруг обеднела? Даже сейчас существует много густонаселенных стран, где сложились доиндустриальные общества. Почему они медлят с началом экономических преобразований?
Конечно, исследователи также осведомлены о проблеме. Галор подчеркивал важность образования. Недостаточно большого населения — нужно быть цивилизованными, уметь проводить исследования. Джонс добавил в модель системную переменную для определения доли научно-исследовательских работников — чем лучше защищены права (интеллектуальной) собственности, тем больше людей будут участвовать в исследованиях и тем быстрее пойдет технологический прогресс. По этой логике, Британия возглавила промышленную революцию благодаря Закону о монополиях 1623 г., который установил патентную систему [North, Thomas, 1973].
Но эмпирические исследования показывают, что «великий вклад» патентов в британскую промышленную революцию — всего лишь плод воображения теоретиков. Петра Мозер, историк экономики, специалист по правам интеллектуальной собственности, изучила данные по экспонатам и наградам Всемирной выставки в Лондоне в 1851 г., Всемирной выставки в Филадельфии в 1876 г., Мемориальной выставки Колумба в Чикаго в 1893 г. и Панамской универсальной выставки в Сан-Франциско в 1915 г. и пришла к такому выводу:
Исторические данные показывают, что в странах с патентным законодательством большинство инноваций происходит вне патентной системы. Страны без такого законодательства сопоставимы по количеству и качеству инноваций со странами, где оно есть. Даже в странах с более современным патентным законодательством, таких как США в середине XIX в., большинство изобретателей прибегали к другим средствам. Основным механизмом защиты интеллектуальной собственности была конфиденциальность… [Moser, 2012]
Образование, патенты, защита прав собственности… Эти заплатки в лучшем случае можно использовать для того, чтобы подогнать под них больше фактов; сами по себе фактами они могут и не быть.
О популяции с точки зрения основных механизмов они говорят не потому, что действительно выяснили, как важна численность населения, а потому, что математические инструменты теоретиков роста подходят только для работы с такими обобщенными переменными. По той же причине исследователи ищут ключ только в рамках множественного равновесия. Они не знают, какой другой механизм может привести к появлению поворотных точек. Держа в руках молоток, они все считали гвоздями.
Более 200 лет многие страны следовали за Великобританией и вскакивали на поезд индустриализации. Имея так много успешных примеров, люди до сих пор не могут объяснить, как бедная страна в современном обществе может разбогатеть. Почему считается, что модель демографического перехода может объяснить британскую промышленную революцию, несмотря на множество очевидных контрпримеров?
Один из корней этой болезни — мальтузианская теория. Ограничителями роста, предусмотренными ею, стали любовь между мужчиной и женщиной, жизнь, старость, болезни и смерть — по сравнению с двухсекторной моделью, традиционная может иметь дело только с одномерной линией баланса населения в трехмерном сравнительном статическом анализе. В результате единая теория роста также вышла на этот круг и подожгла петарду демографического перехода. Как только мальтузианская теория потерпела крах, все основанные на ней единые теории роста оказались неверными.
• Теория, нацеленная на объединение моделей доиндустриальной и индустриальной эпох, в экономических кругах называется единой теорией роста. Ее общая идея — интеграция мальтузианской модели и модели Солоу с использованием механизма перехода между множественными состояниями равновесия. Однако, поскольку мальтузианская модель не охватывала основную причину доиндустриальной социально-экономической стагнации, объяснение современного экономического роста существующей единой теорией неизбежно было неверным.
• Две единые теории роста Галора и его коллег во многом опираются на неточные чувствительные допущения.