Род князей Амиреджибовых происходит от амиреджиба Аслана, возведенного в княжеское достоинство грамотой грузинского царя Луарсаба II в 1613 г.

Род этот показан в списке карталинских князей, приложенном к трактату, заключенному 24 июля 1783 г. с грузинским царем Ираклием II.

Высочайше утвержденным 2 февраля 1824 г. мнением Государственного совета признаны в княжеском достоинстве: 1) Ослан Давидович с сыновьями Николаем и Саалисом; 2) Заза и Кайхосро Кайхосровичи; 3) Вахтанг Давидович; 4) Ростом Давидович и сыновья его Давид и Иван; 5) Кайхосро Мечабукович и сын его Соломон; 6) Дмитрий, Давид и Георгий Зааловичи; 7) Симон Сарадонович и 8) Даришиан Саломонович Амиреджибовы.