Род князей Андронниковых происходит от Андронника Комнена, императора византийского (1183–1185 гг.).

Род этот показан в списке кахетинских князей, приложенном к трактату, заключенному 24 июля 1783 г. с грузинским царем Ираклием II.

Высочайше утвержденном 25 марта 1826 г. мнением Государственного совета признаны в княжеском достоинстве: 1) Фома Семенович и сыновья его, Георгий и Дмитрий; 2) подполковник Иосиф Мелхиседекович с сыном Яссе и племянником, корнетом л. – гв. Конного полка Иваном Малхазовичем; 3) Иван Яссевич и сыновья его, Яссе и Зураб; 4) Иван Саломонович и сыновья его, Саломон, Реваз и Иосиф; 5) Зураб Саломонович; 6) капитан Авель Фомич и сыновья, прапорщик Фома, Георгий и Захарий; 7) Давид, Григорий и Паата Зечабуковичи и 8) Адам Ессеевич Андронниковы.