Стойкая неспособность освоения математических навыков, или дискалькулия, встречается намного реже, чем дислексия или дисграфия. Однако даже она чаще всего обусловлена дефицитами развития корковых функций. С этим же связаны и проблемы обычного школьника с задачами или таблицей умножения. Главную роль в освоении математики играют функции переработки зрительной и зрительно-пространственной информации, а также программирования и контроля.
Объединенные под цифрой «2» сложности вряд ли проявляются только в математике. Но уж если они есть, то ярче всего заметны при решении задач. Такой ребенок порой не вчитывается в условие. Просто берет данные в задаче цифры и совершает с ними действия по образцу предыдущей задачи. Если та была в одно действие и на сложение, то и следующую школьник, скорее всего, решит точно так же. И пока в школе отрабатывают конкретное действие, то проблемы вроде бы нет.
Но если в рамках одной темы встречается несколько типов задач или задачи с перевернутым условием (например, только что находили скорость, а теперь нужно вычислить расстояние), то ребенок начинает путаться. Происходит это потому, что он не вникает в текст, обращает внимание только на цифры. Значит, наша задача – не вдалбливать в него формулы, а научить вникать в условия.
Для этого есть несколько приемов. Первый: просить ребенка маркировать разными текстовыделителями условие и вопрос. Чтобы не рисовать в учебнике, распечатайте задачку на отдельном листе.
Для этих же целей школьников учат делать краткую запись. Но нашему ребенку важно не просто записать данные, но и понять их. Для этого недостаточно попросить вдумчиво прочитать текст. Ребенок не знает, как это – вдумчиво. Поэтому лучше попросить его выделить вопрос и условие отдельно, а потом снова перечитать. Обычно это происходит автоматически, мысленно, еще в процессе чтения. Но если нет, то стоит акцентировать внимание на этом этапе. Тогда и краткую запись ребенок составит без труда.
Если же школьник составил запись, но в задаче так и не разобрался, то попросите нарисовать ее на черновике. Было двадцать стаканов с чаем – пусть рисует двадцать палочек или кружочков, зачеркивает, сколько выпили и т. д. Да, это дольше, и поначалу придется рисовать вместе с ребенком. Но зато он сразу увидит все данные и быстро вычислит ответ. Помните, как главный герой повести Николая Носова «Витя Малеев в школе и дома» решал непростую для него задачку про орехи? Он ведь не знал тему. Но как только порассуждал логически, нарисовал картинку, то сразу понял принцип.
Такие способы помогают еще и снять возможное напряжение перед задачкой. Ведь одно дело, когда ребенка просят прочитать и решить. И совсем другое – когда нужно нарисовать. Там и ответ вырисовывается сам собой. А потом школьник и сам будет использовать этот способ для решения сложных задачек.
Следующий блок трудностей связан с невнимательностью, когда школьник допускает глупые ошибки: списывает «плюс» вместо «минуса» или решает сложением, а не вычитанием, забывает дописать последнюю цифру или сделать последнее действие; неправильно списывает верный результат вычислений и получает не тот результат. Чтобы не допустить такие ошибки, важно заранее проговаривать программу действий и делать самопроверку. То есть сразу проговорить, что задача или пример решается, скажем, в два действия, и определить, какие именно вычисления нужно сделать.
Иными словами, нужно вынести программу решения задачи или примера вовне: проговорить, сделать план, как в игре «Расскажи, как…» из главы 7. В норме она выстраивается в голове автоматически. А у детей с трудностями программирования и контроля в процессе выполнения может выпасть какое-то действие. И ребенку будет очень сложно это отследить, если до этого он не проговорил всю последовательность.
Для контроля тоже можно использовать чек-лист с инструкцией: все ли вычисления сделаны верно? Записано ли условие задачи? Есть ли ответ? Совпадает ли он с реальностью или с числами, данными в условии? Например, скорость пешехода составила 15 км/час – могут ли люди в принципе передвигаться настолько быстро? Или ребенку нужно посчитать стоимость ручки, при этом общая потраченная сумма на канцтовары составляет 50 рублей. И если в ответе вышло, что ручка стоит 60 рублей, значит, что-то пошло не так.
Принципы самопроверки здесь те же, что описаны в главе 8: между домашней работой и ее проверкой делаем паузу, чтобы школьник отдохнул; даем четкую последовательность действий. Ее, кстати, можно обсудить вместе с ребенком и записать в виде плана.
Эти действия помогут преодолеть конкретные сложности. А для развития функции в целом пригодятся все рекомендации из главы 7.
Это все сложности под цифрой «4». В математике они становятся очевидными, когда наступает черед учить таблицу умножения.
Причем запомнить умножение – задача намного проще, чем его понять, а потом уметь не только умножать, но и делить.
Конечно, эти сложности проявляются и раньше, когда дети осваивают счет через десяток. Или на этапе работы с разрядами числа: десятками, единицами и сотнями. На наглядном материале ребенок схватывает все достаточно быстро. Но без него считает очень медленно, часто допускает ошибки. А чтобы их избежать – использует пальцы, карандаши или сам рисует палочки в тетради. Таким образом ребенок как бы подсказывает нам, что ему необходима внешняя опора. Не убирайте ее. Вспомните об этапах развития навыка счета: сначала пересчитываем с ребенком пальчики, предметы окружающего мира, счетные палочки. Потом складываем: сначала добавляем единицу, потом двойку.
Параллельно с помощью картинок или счетных палочек отрабатываем тему состава числа: если в корзинку положить две груши и три яблока, то получится пять фруктов. Если груша будет одна, а яблок четыре, то итоговое число не изменится. И проходит долгое время, прежде чем ребенок отказывается от наглядной опоры: картинок или собственных пальцев.
Поэтому, если возникли проблемы с умножением, удостоверьтесь сначала, что ребенок автоматизировал навык счета в уме, может решить пример как на сложение, так и на вычитание с переходом через десяток. Если нет – не ругайте вашего школьника, а вместе с ним вернитесь на шаг назад, к использованию наглядного материала и игр из главы 12. Чем активнее вы будете к ним обращаться и решать самые разные примеры, тем быстрее сформируется навык устного счета и разовьется отстающая функция. Только тогда вы сможете объяснить ребенку, что умножение – это просто сложение. Люди просто заранее посчитали разные возможные значения и занесли их в таблицу, чтобы не складывать каждый раз огромное количество слагаемых.
Кстати, деление – действие, обратное умножению, – тоже стоит объяснять сначала на яблоках и конфетах. И только потом переходить от наглядного материала к абстрактному счету.
Бывает, что дети не могут запомнить название математических действий и терминов: сумма, разность, произведение, частное. Здесь на помощь придут способы ассоциативного запоминания, описанные в главе 11.
Придумывайте вместе с детьми, обсуждайте разные варианты.
• Сумма – это мамина сумка, в которую кладут продукты в магазине.
• Разность – разные носки, которые обнаружились после стирки (минус один носок из пары).
• Произведение – картина по номерам или из мозаики, которая состоит из множества точек, похожих на знак умножения.
• Частное – часть, которая осталась от целого мешка конфет после того, как их разделили на всех членов семьи.
• Математический знак «больше» похож на жадную голодную птицу, которая раскрыла клюв, глядя на большего червяка.
• Кстати, в знаке «меньше» голодная птичка все также развернута клювом в сторону большего, меняется только его положение.
Разряд числа: понятие десятков, сотен и единиц, тоже стоит повторять, глядя на картинки. Как правило, они есть в школьных учебниках. Нужно только немного заострить на этом внимание и добавить соответствующие игры из главы 12.
Краткий итог этой главы – в таблице ниже. Здесь же кратко описаны принципы работы с другими сложностями. О них мы уже говорили выше, поэтому здесь будут отсылки к соответствующим главам.