В приложении 12 мы начали анализировать результаты большого числа экспериментов по использованию AVI-стратегий. Там мы рассматривали результаты на примере одной из стратегий (INDIGO) для разных дат старта инвестирования.

Здесь мы продолжим изучение стратегий уже с точки зрения зависимости результатов от величины горизонта инвестирования. Мы покажем, что с увеличением горизонта инвестирования роль случайности при использовании AVI-стратегий снижается, а результат – превышение доходности над инвестированием в индекс S&P 500 – становится стабильным и мало зависящим от того, насколько удачной была точка старта инвестиций.

Для того чтобы не загромождать изложение, мы опять возьмем для примера только одну стратегию – INDIGO. Мы ее выбрали, поскольку она является наименее доходной среди трех AVI-стратегий. Другие две стратегии покажут более высокие результаты по доходности.

Сначала посмотрим, как причудливо изменяются судьбы инвесторов, которые инвестировали в стратегию INDIGO в разные моменты времени.

Более наглядно это представлено на графике.

Динамика активов при инвестировании по стратегии INDIGO при разных точках старта за 30 месяцев с даты старта

Рис. 4

Здесь видно, что инвестор, стартовавший 1 октября 2018 года, который полтора года почти неизменно был в убытках, к концу 30-го месяца с начала инвестирования стал лидером рассматриваемой группы. Его активы более чем удвоились – прибыль составила 133 % от первоначально инвестированной суммы. А лидеры роста первого года после старта – те, кто стартовали 1 апреля и 1 июня 2020 года и удвоили свои активы за первый год, – вскоре начали терпеть убытки и сильно уменьшили свои активы к концу 30-го месяца после старта.

Отсюда можно сделать вывод, что успешное начало инвестирования ничего не значит, дальше дела могут пойти совсем по-другому. Но и слабый старт тоже ничего не значит, доходность может существенно вырасти в дальнейшем.

Означает ли это, что использование AVI-стратегий – это игра в рулетку? Вовсе нет. Наоборот, чем дольше инвестор придерживается выбранной стратегии, тем более определенным будет результат. Любой инвестор, в какой бы момент он ни стартовал со своими инвестициями, со временем получит высокую доходность, которая будет превышать доходность инвестирования в рыночный индекс примерно на 4,5 % годовых. И чем дольше инвестор будет придерживаться выбранной стратегии, тем превышение над рыночной доходностью будет более близко к указанной цифре. И эта стабильность результата мало зависит от того, как складывалась судьба инвестиций в первые годы.

Обоснуем это.

У нас есть 132 эксперимента, которые показывают, как изменились активы инвестора через год для разных точек старта (первый старт, точка 1 на оси абсцисс – 1 июля 2012 года; все последующие на месяц один позже другого; последний старт, точка 132 – 1 июля 2023 года, точка 132 на оси абсцисс).

Размер активов через год инвестирования

Рис. 5

Как видим, в некоторых случаях инвесторы терпят убыток, но есть те, кто стартовал удачно, и их активы выросли более чем вдвое за один год. В целом результат выглядит так:

Сравним эти результаты с тем, что получается при инвестировании в индекс S&P 500 (покупка ETF VOO, например) для этих же 132 точек старта. Значения величин активов инвестора через год после старта в этом случае будут выглядеть так:

Размер активов при инвестировании в S&P через год

Рис. 6

Тоже бывают убытки, но бывает и высокая доходность. В целом результат выглядит так:

Сравнение этих результатов показывает, что хотя в среднем стратегия INDIGO обгоняет рынок на 1,9 % годовых, но в худшем случае по стратегии можно через год потерять 39 % от вложенной суммы, а при инвестировании в индекс максимальная потеря составит только 18 %. Правда, в лучшем случае по стратегии можно получить прибыль 108 % от вложенной суммы, а при инвестировании в индекс – только 65 %.

То есть через год стратегия выглядит несколько более доходной в среднем, но значительно более рискованной, чем пассивное инвестирование в индекс рынка.

Посмотрим, что будет через 4 года с начала инвестирования.

У нас в распоряжении 96 экспериментов. Стратегия дает следующие результаты:

Размер активов через 4 года инвестирования

Рис. 7

В табличном виде:

Здесь уже нет возможности получить убытки, прибыль будет всегда. Хотя в худшем случае она будет невелика, всего 2 % годовых. А вот средний результат остался почти неизменным – более 16 % годовых. При этом максимальная среднегодовая прибыль на четырехлетках существенно меньше той, что была в максимуме через год от старта: только 29 % годовых. Как видим, стихия рынка начинает усмиряться понемногу, максимум и минимум среднегодовой доходности сближаются к средней величине доходности на всем множестве точек старта инвестиций.

Инвестиции в рыночный индекс S&P 500 показывают следующие результаты:

Размер активов при инвестировании в S&P через 4 года

Рис. 8

Таблица:

Здесь тоже колебания успокаиваются, но на более скромном среднем уровне: 12,66 % годовых в среднем.

Ну и, наконец, возьмем 10-летний период инвестирования. У нас есть только 24 точки старта для горизонта инвестирования такой длины.

Размер активов через 10 лет инвестирования

Рис. 9

Таблица:

Как видим, разброс между худшим и лучшим вариантами старта инвестирования продолжает сужаться при увеличении горизонта инвестирования и приближается к среднему значению, которое на удивление стабильно на всех горизонтах инвестирования: примерно 16,5 %. То есть независимо от даты старта вы получите доходность по данной стратегии, близкую к ее среднему значению, если будете придерживаться выбранной стратегии в течение длительного времени. В случае даже самого неудачного старта вы получите около 11 % годовых, что вполне достойно. А если повезет, то ваша среднегодовая доходность на интервале 10 лет составит более 20 % годовых. Но в среднем будет что-то около 16,5 % годовых.

Для рыночного индекса:

Размер активов при инвестировании в S&P через 10 лет

Рис. 10

Таблица:

Здесь аналогично диапазон разбросов среднегодовых доходностей неуклонно сужается с увеличением горизонта инвестирования и сходится к среднему значению: около 12 % среднегодовой доходности.

Таким образом, длительное инвестирование по стратегии INDIGO позволяет все более уверенно опережать пассивное инвестирование в индекс S&P 500 примерно на 4,5 % среднегодовой доходности при увеличении горизонта инвестирования. Это среднее значение можно назвать асимптотической средней доходностью. Чем больше период инвестирования, тем ближе крайние значения – самый удачный вариант и самый неудачный – к этому асимптотическому среднему.

В заключение приведем графики, показывающие, как сужается полоса доходностей для стратегии INDIGO и для индекса S&P 500 с увеличением горизонта инвестирования.

INDIGO. Роль случайности в получении среднегодовой прибыли на разных периодах инвестирования (в годах)

Рис. 11

Роль случайности в получении среднегодовой прибыли на разных периодах инвестирования

Рис. 12

Общий вывод: придерживаясь выбранной стратегии долго, вы получите стабильную среднегодовую доходность, близкую к среднему асимптотическому значению доходности по данной стратегии.

Вот эти средние асимптотические по вариантам старта значения доходности для разных AVI-стратегий:

INDIGO – 16,50 % годовых.

GREEN – 19,00 % годовых.

YELLOW – 18,50 % годовых.

Инвестирование в рыночный индекс S&P 500 показывает среднюю асимптотическую по вариантам старта доходность 12,10 % годовых.

Чтобы не было путаницы, еще раз отметим: указанные цифры – это средние асимптотические значения доходности, к которым будет приближаться ваша конкретная доходность на больших горизонтах инвестирования 10–15–20 лет (чем больше горизонт, тем ближе к этим цифрам).

При меньших периодах инвестирования среднегодовая доходность по стратегии может быть больше или меньше указанных значений. Например, за 10 лет с 1 июня 2014 года по 1 июня 2024 года среднегодовые доходности при инвестировании по AVI-стратегиям оказались такими:

INDIGO – 20,71 % годовых;

GREEN – 23,17 % годовых;

YELLOW – 23,25 % годовых.

Инвестирование в рыночный индекс на этом же горизонте показало среднегодовую доходность 13,80 % годовых.

Как видим, конкретные значения доходности за эти 12 лет оказались гораздо выше, чем значения средних асимптотических по вариантам старта, которые указаны выше. Но и рыночный индекс тоже показал более высокую доходность за эти конкретные 10 лет, чем его среднее асимптотическое значение по вариантам старта: 13,80 % вместо 12,10 %. Это конкретные среднегодовые доходности на указанном 10-летнем горизонте.

А выше мы указали средние асимптотические доходности, к которым будут приближаться конкретные среднегодовые доходности на больших периодах инвестирования в 10–15–20 лет независимо от того, насколько удачным или неудачным оказался старт начала инвестирования.