Люди опустошают природу множеством способов. Так вот, согласно некоторым научным взглядам, наша склонность к разрушению может играть важную роль и в квантовой механике, но за это нам не стоит испытывать чувства вины.

В новаторской работе, опубликованной в конце 1920‐х годов, фон Нейман выделил два механизма протекания квантовых процессов: один детерминированный, а другой, к огорчению Эйнштейна, управляется случайностью и проводимыми человеком измерениями. Первый процесс – эволюция квантового состояния во времени в соответствии с волновым уравнением, которое вывел австрийский физик Эрвин Шрёдингер, – представляет реальность как непрерывную нить, тянущуюся из прошлого через настоящее в будущее.

Уравнение Шрёдингера, опубликованное в 1926 году, было призвано объяснить, как возникают и эволюционируют с течением времени определенные конфигурации дебройлевских волн материи: как, например, электроны занимают свои энергетические уровни в атомах. Позже Макс Борн и другие ученые использовали это уравнение, чтобы описать, как эволюционируют во времени волны вероятности. Их еще называют волновыми функциями, и они несут информацию о вероятности того, что частицы проявят определенные свойства. Таким образом, уравнение Шрёдингера отслеживает развитие вероятностной волновой функции, а не точное поведение самих частиц.

Поскольку квантовые состояния представлены волнами вероятности, такие физические величины, как положение и импульс, в общем случае не будут иметь четко определенных значений на протяжении всей этой эволюции. Например, квантовое состояние электрона может отражать диапазон его возможных положений с соответствующим распределением вероятностей. Физики изображают волновую функцию как облако значений вероятностей. Это распределение может меняться со временем – например, если на электрон действует меняющееся напряжение, – однако оно не может естественным образом сойтись на одном значении. То же самое касается импульса и других наблюдаемых величин: естественным образом они эволюционируют как расплывчатые пятна, а не превращаются в четкие фиксированные величины.

Чтобы положение, импульс и другие физические величины приняли конкретные значения, в дело вступает второй процесс, называемый коллапсом волновой функции. В отличие от первого процесса, который, как правило, протекает гладко (плавно поворачиваем рукоятку напряжения, и волновая функция постепенно трансформируется), квантовый коллапс практически мгновенен. Он случается так же резко и неожиданно, как разрушение величественного старинного здания, превращающегося в бесформенную груду обломков.

Рисунок 7. Австрийский физик Эрвин Шрёдингер, лауреат Нобелевской премии, автор волнового уравнения Шрёдингера, парадокса кота Шрёдингера и многих других научных и философских работ. Источник: AIP Emilio Segrè Visual Archives, Physics Today Collection

Понятие коллапса основано на представлении о том, что любое квантовое состояние можно записать как суперпозицию (сочетание с разными весовыми коэффициентами) базисных состояний в гильбертовом пространстве. Эти служащие строительными блоками состояния, соответствующие однозначно определенным значениям конкретных физических величин, называются собственными состояниями[48]. Полный набор собственных состояний, связанных с определенной величиной, называется базисом: базисом координат, базисом импульсов или иным. Выбор базиса подобен строительству деревянного домика только из горизонтальных и вертикальных брусьев, но не наклонных. Аналогично, если квантовое состояние выражено в базисе координат, оно представляет собой взвешенную комбинацию только координатных собственных состояний. Если же оно выражено в базисе импульсов, то представляет собой другую взвешенную комбинацию только импульсных собственных состояний.

Теперь предположим, что исследователь проводит эксперимент, цель которого – определение значения некоторой наблюдаемой (измеряемой величины) вроде положения электрона. Согласно фон Нейману, как только величина измерена, смешанное квантовое состояние электрона случайным образом коллапсирует в одно из его собственных состояний, соответствующих его точному местоположению. Хотя этот коллапс случаен, вероятность любого конкретного исхода (определенного собственного значения и соответствующего положения) определяется весовыми коэффициентами исходной суперпозиции.

Если первый процесс фон Неймана – квантовая эволюция в соответствии с уравнением Шрёдингера – в полной мере обратим, то второй процесс – квантовый коллапс – необратим во времени, подобно падению карточного домика. Снимите на видео такое разрушение, проиграйте в обратном порядке, и ролик станет выглядеть очень неестественно. Природа подчиняется второму началу термодинамики (принципу, согласно которому энтропия замкнутой системы, предоставленной самой себе, не уменьшается с течением времени), и поэтому такая необратимость во времени представляется очень важной. Включение человеческих существ в картину физического процесса выглядело странно, однако вполне соответствовало тому, что происходило в лаборатории.

К тому времени, когда фон Нейман предложил свое математическое описание копенгагенской интерпретации, ее главным защитником был бесспорный идейный лидер квантовой физики, возглавлявший в том самом скандинавском городе один из самых выдающихся мировых теоретических центров. Звезда Нильса Бора, директора Института теоретической физики, продолжала восходить. Дискуссия с Эйнштейном о смысле квантовой физики еще сильнее укрепила его репутацию мудреца и величайшего вдохновителя этой теории.

Рисунок 8. Датский физик Нильс Бор, лауреат Нобелевской премии по физике 1922 года, внесший решающий вклад в развитие квантовой физики. Источник: снимок А. Б. Лагрелиуса и Вестфаля, предоставлен AIP Emilio Segrè Visual Archives, W. F. Meggers Gallery of Nobel Laureates Collection

Бор называл главную идею своей квантовой философии дополнительностью, подчеркивая единство противоположностей, сходное с древнекитайской космологической концепцией инь-ян. Подобно тому как этот символ, который Бор впоследствии включил в свой герб, изображает дихотомию света и тьмы, ученый сосредоточил внимание на дуализме волновых и корпускулярных свойств в квантовых экспериментах. Квантовая физика, подчеркивал он, представляет собой своего рода черный ящик, и то, что он выдает, зависит от решений человека – сознательного наблюдателя, выполняющего измерение. Например, если экспериментатор решит определить положение электрона, результатом будет конкретное значение положения, но, если он выберет импульс, положение останется неопределенным.

Боровская дополнительность претендовала на то, чтобы включить в себя другое, конкурирующее объяснение квантовых странностей – принцип неопределенности, который в 1927 году сформулировал немецкий физик Вернер Гейзенберг. Он заметил, что в тех случаях, когда квантовое состояние элементарной частицы соответствует ее собственному состоянию по положению, то есть ее положение точно известно, при записи этого квантового состояния как суперпозиции импульсных состояний мы обнаружим, что оно очень широко размазано по огромному диапазону значений импульса. Иными словами, если положение хорошо известно, то импульс точно определить невозможно. С другой стороны, если фиксирован импульс, расплывчатым становится положение. Гейзенберг математически описал эту ситуацию как обратную зависимость между неопределенностью положения и неопределенностью импульса: чем больше первая, тем меньше вторая, и наоборот. Он также показал, что аналогичную пару величин, связанных в плане их неопределенности, представляют собой энергия и время[49].

В отличие от принципа дополнительности, который Бор сформулировал, используя скорее интуитивные, а не математические соображения, принцип неопределенности Гейзенберга возник из математического анализа квантовых состояний в гильбертовом пространстве. Тем не менее, чтобы сохранить единство среди квантовых физиков, Бор молчаливо соглашался с Гейзенбергом, что дополнительность и принцип неопределенности – это, по сути, разные способы говорить об одном и том же.

Один из кажущихся парадоксов боровской квантовой картины мира заключается в том, что, хотя человек как наблюдатель управляет атомными и субатомными процессами, сам он состоит из атомов. Его атомные составляющие тоже должны подчиняться квантовым правилам. Но кто будет их сознательно измерять? Чтобы избежать порочного круга, Бор рассматривал наблюдателей и наблюдаемое совершенно по-разному, проводя между ними демаркационную линию. По его мнению, человек-измеритель должен находиться в классическом мире, выступая в роли разумного стороннего наблюдателя, фиксирующего скрытые механизмы мира атомов.

В целом представление фон Неймана о коллапсе волновой функции хорошо согласуется с размышлениями Бора. Здесь тоже проводится водораздел между странными квантовыми правилами измеряемых субатомных процессов и привычными законами повседневного человеческого опыта. После тяжелого дня в лаборатории исследователи могут расслабиться, насладиться ужином, с помощью ньютоновской физики нарезая еду, поднимая бокалы, вытирая губы салфетками, и на время забыть о квантовых странностях. Фон Нейман придал бóльшую математическую ясность догадкам Бора и тем самым в тандеме с ним создал копенгагенскую интерпретацию, которая стала стандартом на долгие годы (и даже сегодня она фигурирует в учебниках чаще всего).

У этих двоих был очень разный стиль чтения лекций. Бор говорил мягко, медленно и загадочно, нередко бормоча слова. Физик Кеннет Форд вспоминал, что при посещении лекции Бора едва понимал, что тот говорит, и наблюдал, как он, постоянно чередуя записи на доске с обращениями к аудитории, все сильнее запутывался в шнуре микрофона[50]. Фон Нейман, напротив, говорил на лекциях максимально быстро – кристально ясно, но стремительно, как молния. Он и некоторые другие эмигрировавшие из Венгрии ученые были настолько неземными в своем блеске и уровне энергии, что получили прозвище «марсиане». Помимо квантовой физики, он внес значительный вклад в развитие многих важных дисциплин, включая информатику и теорию игр (раздел экономики, связанный с психологией), и в каждой области демонстрировал потрясающую логичность и ясность.

Рисунок 9. Немецкий физик Вернер Гейзенберг, лауреат Нобелевской премии, разработчик матричной механики, вошедшей в состав квантовой механики. Источник: Max-Planck-Institut, с разрешения AIP Emilio Segrè Visual Archives

Математик Альберт Такер, еще один принстонский пионер в области теории игр, так отозвался о его стиле речи:

Фон Нейман так быстро читал лекции, что людям приходилось замедлять его, задавая вопросы… [Он] мог объяснить любую идею очень быстро и четко.

К сожалению, фон Нейман водил машину так же, как и говорил. Ни одно дерево не было в безопасности при его скоростях и виражах. Он мчался по миру – от одной проблемы к другой в переносном смысле, и от одной разбитой машины к другой – в буквальном.

Бор, напротив, не был склонен к такой бесшабашности. Напротив, с возрастом он становился все более осторожным, особенно в том, что касается физики. Если он и сталкивался с трудностями, то скорее по рассеянности, чем по безрассудству. Например, однажды, выступая на подиуме, он захотел убавить свет. Он нажал не на ту кнопку, и подиум опустился под сцену. Но он и оттуда продолжал лекцию.

Настороженное отношение к переменам в сочетании с оторванностью от окружения сделало Бора ревностным защитником квантового евангелия, однако – после его знаменитых стычек с Эйнштейном в конце 1920‐х и начале 1930‐х годов – не очень хорошим полемистом. Когда его ставили перед лицом возможных парадоксов и противоречий, он зачастую просто замолкал.

Давидом, противостоявшим Голиафу квантовой ортодоксии, стал довольно неожиданный персонаж. Своей радикальной принстонской диссертацией молодой Эверетт решил бросить вызов истеблишменту, подвергнув сомнению необходимость второго процесса фон Неймана и отбросив искусственное боровское разграничение квантового мира частиц и классического мира людей-наблюдателей. Подход Эверетта можно охарактеризовать парафразом слов карикатуриста Уолта Келли: мы встретили квантовый мир, и это оказались мы сами[51].