При создании «Учения» Кирик, несомненно опирался на некие предшествующие календарные тексты. Среди них были какие-то календарные таблицы, относящиеся к пасхальным расчетам. Полагают также, что ему были доступны не дошедшие до нашего времени тексты (скорее всего, средневековые греческие), сохранившие античные представления о цикличности природных стихий. Это, по мнению В. В. Милькова, был «своеобразный христианский аналог Мирового года», восходящий к платоновскому десятитысячелетнему циклу возвращения всех небесных светил на свои прежние места. Однако никаких реальных источников, подтверждающих такую точку зрения, найти пока не удалось.

Исследователи обратили внимание, что «Учение» Кирика сходно с так называемыми семитысячниками (термин Р. А. Симонова) — краткими календарно-математическими текстами, сохранившимися в списках XV–XVIII веков. Они содержали сведения о числе разных временны́х мер до «седмьтысящного лета»: часов, дней, недель, месяцев, високосов, индиктов, солнечных и лунных кругов. В них также приводилась продолжительность «кругов обновления» неба, земли, моря и воды. По мнению Р. А. Симонова, такие трактаты могли появиться лишь «незадолго до завершения седьмого тысячелетия после „сотворения мира“, т. е. около 1492 г.». Следовательно, именно «Учение» могло стать их основой. Эту догадку опроверг блестящий знаток древнерусской и славянской книжности Анатолий Аркадьевич Турилов. Тщательный анализ палеографических особенностей поздних списков семитысячников — в частности, присутствие в них ошибок при переводе глаголических обозначений цифр в кириллические — позволил ему доказать, что это не так. Наиболее вероятным временем создания старших семитысячников оказалась последняя треть IX — первая половина XI века. Эти тексты были созданы в Великой Моравии или в Болгарии, откуда уже в XI веке они попали на Русь. «Можно с достаточной уверенностью датировать их временем до 1136 г., — заключил А. А. Турилов, — а Кирику, несомненно, был известен какой-то вариант „семитысячника“, послуживший образцом для его трактата». В то же время, отмечал А. А. Турилов:

выявление источника трактата Кирика ничуть не умаляет ценности «Учения» и заслуг его автора. Кирик самостоятелен в расчетах, которые он делал применительно к своему времени. «Семитысячники» послужили ему лишь образцом и схемой <…> Учитывая большое число ошибок «семитысячников», можно предположить еще одно назначение трактата Кирика: в своем «Учении» он хотел дать исправное календарно-математическое руководство, свободное от огрехов, накопившихся уже в современных ему списках расчетов на 7000 лет.

Кирик, кроме того, видимо, умел пользоваться уже известной в древней Руси счетной доской — абаком.