Как только начались чистки, друзья Нётер принялись подыскивать для нее работу за границей. Когда Рихарда Куранта вышвырнули за дверь и Герман Вейль стал директором Института математики Гёттингенского университета, он немедленно связался с Принстоном и начал добиваться для нее какого-то места наподобие позиции приглашенного научного сотрудника[267].
Две важнейшие американские организации, помогавшие спасти немецких беженцев, – это Фонд Рокфеллера и Чрезвычайный комитет помощи перемещенным иностранным ученым. Чрезвычайный комитет финансировался посредством грантов, выдававшихся фондом[268].
Многие ученые написали рекомендательные письма в поддержку Нётер. Один крайне уважаемый математик написал в Фонд Рокфеллера и заявил, что, за исключением Гильберта, «фройляйн Нётер, без сомнения, самый влиятельный преподаватель в Германии»[269].
Однако из-за того, что число перемещенных немецких ученых из Германии росло, и из-за тяжелой экономической ситуации во всем мире было сложно подыскать места для, всех, кто нуждался в помощи – в том числе и для Эмми Нётер.
Соломон Лефшец, ведущий математик Принстонского университета, встречавшийся с Нётер во время своего визита в Гёттинген в 1931 году, отмечал: «Если бы не ее раса, ее пол и ее (умеренно) либеральные политические взгляды, она считалась бы в Германии первоклассным профессором. <…> Это выдающаяся немецкая исследовательница-математик, вынужденная бежать и оказавшаяся на наших берегах, и если ничего для нее не сделать, это будет поистине постыдно»[270]. Норберт Винер из Массачусетского технологического института писал: «Она – одна из десятка или дюжины ведущих мировых математиков нашего поколения. <…> Из всех беженцев из Германии, в нашу или какую-либо иную страну, именно о мисс Нётер, без сомнения, следует подумать в первую очередь»[271].
Но когда тому же Лефшецу поручили подготовить рекомендации для Чрезвычайного комитета, он не рекомендовал принять Нётер в какой-либо престижный университет или исследовательский институт. Более того, в его рекомендации комитету содержалось следующее замечание: «Мне кажется, что было бы неплохо прикрепить ее к колледжу Брин-Мор, предложив должность, которая будет создана специально для нее и никого не вынудит с ней конкурировать; самая выдающаяся женщина-математик – в самом выдающемся женском университете»[272].[273]
Совершенно очевидно, что Лефшец, хоть и превозносил влияние Нётер как исследовательницы-математика и отмечал, что дремучие немцы не дали ей соизмеримой с ее способностями университетской должности отчасти потому, что она была женщиной, сам собирался поступить точно так же. У Лефшеца была еще одна важнейшая задача, которую он решал, обеспечивая подходящее место для Нётер. Он хотел гарантировать, что она не окажется на должности, в которой станет соперничать с его коллегами-мужчинами – и, весьма вероятно, затмит их. Чрезвычайный комитет последовал его рекомендациям, и так Нётер отправили в заведение, которое было тогда (и остается по сей день) престижным и превосходным, хотя и несколько обособленным женским университетом.
Махинации Лефшеца напоминают об описанном в начале книги смущении молодых людей в присутствии женщины, которая умнее их. Кажется вполне правдоподобным, что он хотел избавить своих коллег от подобной неловкости, от того, чтобы чересчур часто сталкиваться с женщиной, с которой они не могли танцевать.
Не омрачили ли сходные соображения карьеру Нётер в Германии? Не боялись ли академические власти того времени на самом деле не только способности женщины быть равной мужчинам, но того, что некоторые женщины даже могут мужчин затмить?
Читателю может показаться, что Альберт Эйнштейн, уже работавший в Институте перспективных исследований и выступавший в поддержку Нётер, мог бы на кого-нибудь надавить. Однако его влияние было слишком ограниченным. Директор института Абрахам Флекснер дошел до того, что написал в письме следующее:
Прошлым вечером профессор Лефшец, математик, занимающий высшую профессорскую должность в Принстонском университете, пришел ко мне и спросил, не могу ли я как-нибудь заткнуть Эйнштейну рот – мол, тот только вредит делу спасения немецких евреев, а также серьезно рискует своей научной репутацией… Я глубоко обеспокоен тем, можно ли будет и впредь принимать его и его жену в нашей стране. Я все лето умолял их проявить хоть какое-то здравомыслие, а в ответ слышал нечто невероятно эгоцентричное и глупое… Сегодня о них с женой заботятся лучше, чем когда-либо в жизни – лишь бы они только прилично себя вели[274].
Отъезд Нётер из Германии откладывался из-за проблем с оформлением визы[275]. Однако к октябрю 1933 года все удалось уладить, и она поднялась на борт корабля «Бремен», плывущего в США[276]. В судовом манифесте она характеризуется как led (от ledig, «незамужняя»), 51 года от роду; Гёттинген указан в качестве места жительства, «профессор» – в графе «род занятий», а Брин-Мор – как пункт назначения[277].
У Нётер были знакомые в США и до приезда туда. Она встречалась с американскими студентами и исследователями, когда те приезжали в Гёттинген, и, что неудивительно, благодаря своей репутации преподавателя и исследовательницы-математика была довольно хорошо известна в Америке[278].
В 1935 году Брин-Мор, основанный в 1885-м, был еще молод[279]. То было одно из первых учебных заведений в США, чьим предназначением было давать женщинам серьезное образование. Хотя Брин-Мор был и остается «колледжем», с момента учреждения он предлагал несколько программ постдипломного образования. Сегодня список этих программ расширился и охватывает математику и ряд естественных и гуманитарных наук[280]. На тот момент Брин-Мор был единственным женским колледжем, предлагавшим обучение в докторантуре, хотя к началу XX века женщины также получили возможность проходить докторантуру в нескольких университетах с совместным обучением. К 1900 году Брин-Мор присудил в сумме 15 докторских степеней – 7 % всех докторских степеней, присужденных женщинам-ученым в США[281]. Однако перспективы трудоустройства для этих обладательниц докторской степени были ненамного лучше, чем в Германии. Брин-Мор оставался одним из немногих учебных заведений, в которых женщины могли преподавать и заниматься исследованиями в соответствии со своей квалификацией.
Из переписки ясно, что впервые Нётер узнала о существовании колледжа Брин-Мор, когда ей сообщили, что для нее там нашлось место. Еще находясь в Гёттингене, она писала в сентябре 1933 года своему другу и товарищу по исследовательской работе Ричарду Брауэру: «Брин-Мор – колледж для женщин, но там преподает Говард Хоукс Митчелл и другие ученые; кроме того, Веблен написал мне, что колледж расположен так близко к Принстону, что, как они надеются, я стану туда часто приезжать»[282].
Колледж быстро достиг в области математики успехов, несоизмеримых с его размером. Когда в 1900 году, после того как в США стали активнее заниматься математическими исследованиями, начали выходить Труды Американского математического общества (Transactions of the American Mathematical Society), Брин-Мор значился на титульной странице журнала наряду с Гарвардом, Йелем, Принстоном и другими учебными заведениями, участвовавшими в его подготовке[283]. Одна из основательниц Брин-Мора, профессор Шарлотт Ангас Скотт станет всемирно известным математиком. Она стала вице-президентом Американского математического общества и упомянута в первом издании книги Джеймса Маккина Кеттела «Американские ученые мужи [sic!]» (American men of science). Поэтому, хотя Нётер ничего и не знала о Брин-Море, когда прибыла туда в 1933-м, эта маленькая школа уже полвека, со времен своего основания, имела неожиданно большое влияние на математическое сообщество.
У колледжа Брин-Мор были также некоторые исторические связи с Гёттингеном. Его первая докторантка, прибывшая в Брин-Мор в год его основания, некоторое время училась в Гёттингене[284]. Первые профессора Брин-Мора составляли учебный план, опираясь на ряд текстов и современных им исследовательских статей, в том числе труды Клейна, а также отца Эмми Нётер и научного руководителя ее диссертации. Еще одна докторантка Брин-Мора провела в Гёттингенском университете 1984–1985 годы. Анна Пелл Уилер, ставшая влиятельным американским математиком и главой математического отделения Брин-Мор, училась там у Давида Гильберта. Уилер возглавляла математиков Брин-Мора, когда туда прибыла Нётер. Дочь Клейна также изучала в Брин-Море математику и физику[285].
Связи с Гёттингеном не были полностью случайны. Даже до того, как Нётер сделала себе имя в этом почтенном немецком университете, он пользовался репутацией заведения, по меньшей мере, чуть более благосклонного к женщинам и студентам всех рас и национальностей, чем прочие. Это было особенно верно в отношении Института математики – благодаря эгалитаризму Клейна и Гильберта. По сути, на рубеже XIX и XX веков примерно половина наиболее активных американских исследовательниц-математиков находили возможность некоторое время поучиться в Гёттингене[286].
Превосходная математическая репутация Брин-Мора сохраняется и по сей день. В 2012 году Американское математическое общество присудило этому колледжу седьмую ежегодную награду «за образцовую образовательную программу или достижения отделения математики». При оглашении победителя Общество в цветистых выражениях описывало, как Нётер очутилась в легендарном женском колледже: «Отделение математики колледжа Брин-Мор издавна вдохновляло женщин на профессиональные занятия математикой и в целом обеспечивало им обстановку, в которой они могли бы с блеском ею заниматься. Именно Брин-Мор Эмми Нётер избрала своим новым домом, когда в 1933 году ей пришлось оставить свое место в Германии – выбор, показывающий, какую роль сыграло отделение в те нелегкие дни»[287].
Разумеется, Нётер ничего не знала о Брин-Море до того, как для нее подобрали этот колледж. И несмотря на то, что обернулось кратким, но радостным опытом работы в американском колледже, будь у нее выбор, она, без сомнения, предпочла бы попасть вместе со своими товарищами в Принстонский университет или Институт перспективных исследований.
На собрании совета Брин-Мора по случаю начала академического 1933 года ректор колледжа Марион Парк сообщила о прибытии знаменитой иностранной гостьи, которая должна была войти в число преподавателей:
Вчера я узнала, что нам предстоит принять в высшей степени выдающуюся иностранную гостью <…> доктора Эмми Нётер, профессора математического факультета Гёттингенского университета. Доктор Нётер – самая известная из европейских женщин-математиков, и в Гёттингене у нее было больше студентов, чем у кого бы то ни было еще на отделении. <…> Насколько я понимаю, доктор Нётер говорит по-английски недостаточно хорошо для того, чтобы сразу же вести семинары, но она сможет консультировать докторанток, а позднее, полагаю, прочитать курс лекций. <…> Я также рада, что колледж может оказать гостеприимство столь выдающейся женщине, а студентки, изучающие математику, извлечь пользу из занятий с блестящей преподавательницей[288].
Когда приблизительно в начале ноября Нётер наконец прибыла в Брин-Мор, представительницы приглашающей стороны с облегчением поняли, что хотя она говорила по-английски и не бегло, но лучше, чем они ожидали.
Хотя Нётер могла успешно коммуницировать, были темы, обсуждать которые ей все же было трудно, и ректор Парк с тактом отнеслась к этому аспекту ее ситуации. У Нётер были родственники и друзья, которые продолжали жить под властью нацистов, и она все еще надеялась, что однажды вернется в Германию. В то время весь масштаб разворачивавшихся под властью нацистов ужасов не был широко известен, и нельзя было догадаться о том, какое впереди чудовищное будущее. Ради собственной – и других людей – безопасности Нётер не могла рассуждать о политике.
Очевидно, что администрация Брин-Мора была счастлива заполучить в штат ученого такой широкой международной известности. Обнаружив, что Нётер вполне способна изъясняться по-английски, они немедленно начали выставлять ее напоказ[289]. Они организовали ее лекцию, на которую пригласили математиков из всевозможных окрестных учебных заведений.
Первые впечатления Нётер об обитателях ее нового дома кажутся характерными для европейки. В одном из писем, написанных вскоре после прибытия, сказано: «Все люди здесь очень услужливы и от природы дружелюбны, что весьма приятно, даже если эти чувства не слишком глубоки. Постоянно приходят какие-то приглашения»[290].
Колледж быстро организовал стипендию имени Эмми Нётер, чтобы помочь исследовательницам приехать в Брин-Мор и поработать с новым профессором. По свидетельству ученицы Нётер Маргерит Лер, эту стипендию получали три научных сотрудницы[291].
Несомненно, в Брин-Море Нётер была счастлива, но Германия продолжала оставаться для нее домом. Это не давало ей покоя. Она все еще думала о том, чтобы вернуться к жизни и работе в своей родной стране. Хотя антисемитизм веками был присущ большинству европейских стран, она, как многие беглецы из Европы и сторонние наблюдатели, полагала, что сложившееся беспрецедентное положение вещей аномально, что знаменитое немецкое почтение к учености вновь возьмет верх и временно набравшая силу волна бандитизма схлынет[292].
Поездка домой летом после первого неполного года, проведенного в Брин-Море, явила ей истину. Хотя Нётер провела там семинар и с удовольствием встретилась с некоторыми учеными, кое-кто из ее бывших коллег теперь ее избегал, сжимаясь от страха, как бы кто не заметил его беседы с еврейкой. У нее был племянник школьного возраста по имени Готтфрид, проявлявший известный математический талант – следствие происхождения или воспитания, – унаследованный от дедушки Макса и тетушки Эмми. Но теперь он сказал ей, что в школе ему не нравится, потому что у него нет друзей, другие ученики насмехаются над ним из-за того, что он еврей, а учитель их поддерживает[293]. (В конце концов Готтфрид бежал в США, где благодаря организованному для него Вейлем образовательному фонду сделал успешную карьеру в статистике[294].)
Оставаться в Германии больше не было возможности. Нётер отправила свои книги и мебель кораблем в Пенсильванию и отказалась от всякой надежды вернуться на родину.
Профессор Нётер с энтузиазмом возобновила свою академическую карьеру в Брин-Море. Вскоре она собрала вокруг себя маленькую женскую версию «мальчиков Нётер», которые так обожали ее в Гёттингене. Она привезла из Гёттингена в Новый Свет традицию перипатетической математики, ведя с коллегами и студентами оживленные математические дискуссии во время прогулок по окрестностям. Одна из ее учениц, Рут С. Макки, вспоминала об одной подобной прогулке:
Однажды в полдень <…> она гуляла с четырьмя своими студентками. Ей нравилось бродить по сельской местности, так что для начала мы перешли открытое поле позади колледжа. Вскоре я поняла, что мы идем прямо к металлическим решеткам забора. Мисс Нётер была поглощена беседой о математике и весело шла вперед, и все мы двигались довольно быстро. Мы подходили к забору все ближе и ближе. Похоже, я оказалась «слабым звеном», больше других переживающим о том, как мы его преодолеем. Для нас, 20-летних, это не составило бы труда, но – думала я, – как с ней справится эта «старушка» 50 лет от роду? Мы достигли забора и, без единой запинки продолжая развивать мысль, она проскользнула между прутьями, и мы продолжили путь[295].
На второй год пребывания Нётер в Брин-Море развернулась борьба за обеспечение финансирования ее дальнейшего пребывания в должности. Колледж не располагал вакансией или бюджетом для открытия новой преподавательской ставки, а потому его правление обратилось за помощью к Чрезвычайному комитету, Фонду Рокфеллера и другим организациям. Из комментария Фонда Рокфеллера можно понять, в чем состояла одна из причин проблемы: «Как бы примечательно ни было ее дарование, есть все основания полагать, что доктор Нётер не сможет учить математике студентов младших курсов. Даже докторанты находят учебу у нее сложной, а ее ожидания – несколько завышенными»[296].
Возможно, медвежью услугу оказала сама Парк, когда, извещая Чрезвычайный комитет о желании получить финансирование для Нётер еще на два года, ректор колледжа отметила, что Нётер «слишком эксцентрична и лишена гибкости, чтобы быть принятой в Брин-Мор на постоянную ставку»[297].
Складывается впечатление, что история Нётер в Гёттингене, где она была любима успевающими и талантливыми студентами, но ставила обычных учащихся в тупик, повторялась и в Брин-Море. Тогда, как и теперь, подготовка американских студентов была хуже, чем у их немецких товарищей.
Тот же самый сотрудник Фонда Рокфеллера записал в дневнике:
Стало ясно, что в нашей стране Н., пожалуй, не сможет выполнять обычные академические обязанности. Она не заинтересована в работе со студентами, не слишком продвинулась в изучении языка и полностью поглощена своими исследовательскими интересами. С другой стороны, правление Брин-Мора испытывает к ней симпатию и восхищается ею и было бы совсем не против, если бы она задержалась еще на какое-то время <…> нет никакой надежды на то, что она останется в Брин-Море, но высоки шансы, что она перейдет на постоянную работу в принстонский Институт [перспективных исследований], что в данном случае было бы идеальным решением»[298].
Хотя институт пока что не «принимал на постоянную работу» сотрудников женского пола, очевидно, что не все власть имущие разделяли обеспокоенность профессора Лефшеца относительно конкуренции.
Несмотря на опасения и финансовые ограничения и после больших усилий удалось найти средства для продления пребывания Нётер в Брин-Море еще на два года.
Средства эти так и не были потрачены.
К счастью для всех заинтересованных сторон, Нётер практически не общалась со студентками – если вообще с ними сталкивалась[299]. Во время ее пребывания в Брин-Море она работала приблизительно с полудюжиной докторанток, из которых все, за исключением одной, уже получили докторскую степень; мы бы могли назвать их постдоками. Она руководила написанием одной докторской диссертации – диссертации Рут Штауфер.
О присутствии Нётер в колледже было довольно широко известно, и оно приветствовалось местным сообществом. Bryn Mawr Alumnae Bulletin от февраля 1935 года рассыпался в таких похвалах:[300]
В прошлом и нынешнем академических годах колледжу Брин-Мор в высшей степени повезло принимать приглашенного лектора и выдающегося немецкого математика, профессора Эмми Нётер. Это сделали возможным гранты Чрезвычайного комитета содействия немецким ученым и Фонда Рокфеллера. До 1933 года профессор Нётер была профессором знаменитого центра математических исследований, Гёттингенского университета. Мисс Нётер – важнейшая фигура в развитии современной алгебры, предмета, который достиг наибольшего прогресса в Германии. Важность и полезность этого предмета начинают осознавать и в Америке, и присутствие мисс Нётер чрезвычайно ценно не только для колледжа Брин-Мор и его окрестностей, но и для всей страны[301].
Томас Андервуд, ныне преподающий искусство письма в Бостонском университете, в 1979 году, когда был студентом расположенного неподалеку колледжа Хаверфорд, в рамках проекта по устной истории взял интервью у Элизабет Монро Боггс. Сохранившиеся в его заметках воспоминания Боггс – уникальная возможность познакомиться с некоторыми сторонами жизни Нётер: «Прибытие Эмми Нётер было организовано <…> отделением математики, и им было очень приятно, что она приехала. Важнейшей их целью было создать для нее обстановку, в которой она могла бы продолжать свои творческие поиски в области весьма абстрактных форм математики и немного работать с докторантками… Анна Пелл Уилер, которая возглавляла отделение, позволила мне в течение половины семестра преддипломного года поработать с Эмми Нётер»[302].
Как вспоминает Боггс, в Брин-Море высоко ставили планку: «К тому времени я сдала устные экзамены по французскому и немецкому языкам. Сдать экзамены по французскому и немецкому требовалось от каждой выпускницы Брин-Мора в качестве доказательства, что она может читать по-французски и по-немецки на уровне, необходимом для проведения научных исследований. Говорить на этих языках от вас не требовалось».
Боггс добавляет еще одну версию к собранию противоречивых воспоминаний разных людей об уровне, на котором Нётер владела английским. Воспоминания обманчивы: «Эмми Нётер <…> по-английски не говорила. Для Анны Пелл Уилер, говорившей по-немецки, это не составляло проблемы, но было проблемой для меня, так как я свободно немецким не владела».
По меньшей мере некоторые думали о немецкой гостье такие вещи, которые ее, несомненно, позабавили бы: «Билл Флекснер предупредил меня, что Эмми Нётер – очень высокомерная персона, на чье время я не должна пытаться посягать, и что на континенте университетские традиции, определяющие отношения студентов с профессорами, таковы, что профессора ожидают от своих студентов, что те будут многое делать самостоятельно и не слишком их беспокоить, и что всех этих частых бесед в профессорском кабинете мне от нее ожидать не следовало».
Во время первой встречи с Нётер Боггс получила первое задание: изучить опубликованный незадолго до того немецкий учебник под заглавием «Современная алгебра» (Moderne Algebra) за авторством Б. Л. ван дер Вардена. «То была книга об абстрактных формах алгебры, – вспоминала Боггс. – Не то, что обычно читают в старшей школе. Она велела мне сесть и изучить ее. <…> Я забрала книгу домой, и я достаточно хорошо читала по-немецки, чтобы суметь проследить за рассуждениями. <…> Разумеется, многое было записано формулами, уравнениями, с использованием символов, которые, естественно, были мне знакомы. <…> За час я могла переварить две или три страницы. Такова плотность алгебраического языка. <…> Я довольно хорошо справлялась с делом и не думала, что мне нужно о чем-то спрашивать Эмми».
После этой самостоятельной работы наступило время для новой встречи с профессором, вспоминает Боггс: «Наступил январь, Анна Пелл Уилер осторожно намекнула Эмми Нётер, что она должна выставить мне оценку, и меня вызвали к ней. <…> Она сказала, что в конце глав приведены задачи и что мне нужно пойти, выбрать несколько, решить их и вернуться. <…> Я смогла найти для этих задач почти полностью символическое решение. Чтобы их решить, мне не нужно было писать что-нибудь по-немецки или по-английски. <…> По-видимому, мои решения были верны – тем более когда можно самой выбрать те задачи, что будешь решать. Таким образом, я своевременно проскочила первый семестр с высшим баллом».
Элизабет Боггс стала выдающейся защитницей людей с нарушениями развития[303]. Она погибла в возрасте 82 лет: машина, за рулем которой она находилась, попала в аварию на скользкой дороге.
У учебника, который было велено прочитать Боггс, был подзаголовок: «Основано на лекциях Э. Артина и Э. Нётер». Ван дер Варден, автор книги, посещал лекции обоих математиков[304]. Затем он дополнил услышанное собственными идеями и написал систематический обзор этой области современной математики, находившейся в процессе становления. Единственный в мире стоящий учебник по современной алгебре, эта книга была вскоре переведена на (по меньшей мере) английский язык и в течение десятилетий с момента своего выхода из печати в 1930 году оставалась образцовым для этой области знаний текстом[305].
О ее авторе друг и товарищ Нётер математик Павел Александров позднее скажет, что тот был «одно из самых ярких молодых математических дарований Европы. Ван дер Варден быстро овладел теориями Эмми Нётер, пополнил их существенными новыми результатами и, как никто другой, способствовал распространению ее идей»[306].
По словам Вейля, ван дер Варден прибыл в Гёттинген из Голландии «более или менее сложившимся математиком с оригинальными идеями, но позаимствовал у Эмми Нётер аппарат абстрактных понятий и стиль мышления, позволившие ему сформулировать свои идеи и решить свои проблемы»[307].
Именно распространению алгебры было посвящено основное время, проведенное Нётер в Брин-Море. Этот предмет не похож на алгебру, которую мы изучаем в школе. Та, омрачающая существование молодежи, представляет собой ряд по большей степени механических приемов, предназначенных для поиска неизвестных переменных в уравнениях или системах уравнений. Мы изучаем такие избранные ее методы, как формула корней квадратного уравнения или способы разложения многочленов на множители.
Современной алгеброй, абстрактной алгеброй или просто алгеброй математики называют нечто совершенно иное (хотя этот предмет, как и столь многое другое в математике, исторически связан с решением уравнений). Алгебра – наука о том, что от века занимало математику: о поиске закономерности, структуры, неявных связей между идеями. В первую очередь это наука об абстракции.
Одна из нескольких структур, формирующих часть алгебры, – группа. Группа – это структура, которую математики используют для описания и изучения симметрии, и потому эта идея периодически всплывает в истории физики. Теория групп – один из важнейших инструментов, к которым Нётер обращалась для доказательства своей теоремы. Группа, по сути, представляет собой множество элементов и связывающую их операцию, а также небольшой набор правил. Примером группы, имеющей отношение к симметрии, является множество углов, на которые можно поворачивать конкретный объект или форму; операция связывает два угла. Например, поворот на 10 ° в сочетании с поворотом на 35 ° дает поворот на 45 °. Все симметрии, появляющиеся в теореме Нётер, можно описать посредством конкретного класса групп, называемого группой Ли (в честь норвежского математика Софуса Ли).
Группы начали изучать еще до рождения Нётер. Но абстрактная алгебра, частью которой они являются, постоянно развивалась вплоть до наших дней и навсегда останется важнейшей частью математики. Нётер – важнейшая фигура в истории ее развития. Как указывает ван дер Варден, значительная часть его книги – разъяснение идей Нётер[308]. Она прославилась среди математиков прежде всего из-за множества совершенных ею открытий в области алгебры; по сути, считается, что она сыграла главную роль в обретении этой областью математики ее современной формы. Как обычно случалось с Нётер, это влияние выходило за рамки формально опубликованных ею результатов. Возможно, еще даже большее значение имели ее методы работы и рассуждения о математике – подходы, которые она распространяла в своей культурной среде, преподавая, читая лекции и постоянно общаясь с математиками всего мира.
Исторически теория групп нашла важнейшее физическое применение в кристаллографии. Такое использование теории должно казаться естественным, поскольку изучение пространственных закономерностей и симметрий является для этой дисциплины центральным. Как я расскажу в следующей главе, теория групп вновь оказалась востребованной в квантовой механике и физике элементарных частиц, где, после теории тяготения, идеи Нётер оказали наиболее существенное влияние.
В Брин-Море Нётер преподавала именно абстрактную алгебру, в том числе и теорию групп. Ее задачей помимо собственного выживания и выживания ее товарищей и родных дома, в Германии, было познакомить с современной алгеброй Америку, где эта дисциплина была еще сравнительно малоизвестна. Большая часть этого материала, сегодня составляющего стандартное образование любого студента, изучающего математику, в то время была довольно-таки новой.
Где-то в начале второго года в Америке Нётер начала еженедельно ездить в Нью-Джерси, чтобы читать лекции в Институте перспективных исследований[309]. Подчас она совершала трехчасовую поездку на поезде, а иногда Уилер возила ее туда на машине[310]. Нётер так по-настоящему и не стала частью Принстонского университета, который, как она замечала в одном из нескольких сохранившихся писем из Брин-Мора, «не приемлет ничего женственного».
Вероятно, она не осознавала, что Принстон также весьма чужд всего еврейского[311]. В университете существовала негласная система квот, от которой он начал отказываться лишь по окончании Второй мировой войны, заменив ее в более поздние годы квотами, ограничивающими поступление студентов азиатского происхождения, которые обосновывались сходным образом[312].
Институт перспективных исследований был уникальным заведением. Он был обязан своим появлением предложению, направленному Освальдом Вебленом, математиком, состоявшим в переписке с Нётер, в Фонд Рокфеллера[313]. Абрахам Флекснер, уволившийся из фонда по выслуге лет, способствовал организации института, и Веблен стал его ведущим профессором. В свою очередь, Веблен заручился согласием Эйнштейна стать в институте профессором номер два.
Знаменитый студент Гильберта Рихард Курант, как кажется, привез в США, куда бежал от нацистов в 1934 году, толику гёттингенского духа математических прогулок. Один американский студент описывал встречи с Курантом так: «Это было, черт возьми, так обыденно. Я всегда думал о математике как о занятии, при котором садишься за стол, чтобы над чем-нибудь поработать. Но тут я обнаружил, что ею можно заниматься, пока стрижешь газон»[314].[315]
Институт должен был стать местом, где умнейших математиков и ученых ждали бы работа, щедрое жалованье – и никаких обязанностей. Казалось, что идея рабочая. Однако у нее были и противники. Американский физик Ричард Фейнман смог разглядеть ее оборотную сторону:
Я видел в 1940-х, в Принстоне, что происходило с людьми огромного ума, работавшими в Институте перспективных исследований, специально отобранными обладателями фантастических умственных способностей, получившими возможность просто сидеть по своим кабинетам в прекрасном, стоящем посреди леса здании, не имея ни студентов, ни каких-либо обязанностей вообще. Теперь эти бедолаги, предоставленные самим себе, могли всего лишь сидеть и думать – отлично, правда? Вот только никакие идеи им в голову почему-то не приходили: возможностей сделать что-либо у них имелось предостаточно, а идей не было. Думаю, как раз в такой ситуации нарастает чувство вины, появляется депрессия, и тебя одолевает тревога от того, что нет идей. И все напрасно. Нет идей, и все тут. <…> В общем, я обнаружил, что преподавание и студенты не позволяют жизни стоять на месте, поэтому я никогда не приму поста, сопряженного с созданными для меня кем-то превосходными условиями, которые позволили бы мне не возиться с преподаванием. Никогда[316].
Одной из характерных особенностей института были окружающие его обширные леса. Сам Веблен скупал земли от имени института, торгуясь за них участок за участком. Он хотел обеспечить безмятежную обстановку и возвести нечто вроде ограды от повседневного мира, лежащего вовне. Эти леса, без сомнения, способствовали тому, что некоторые из сотрудников института, в том числе и Нётер, когда она его посещала, в большей степени чувствовали себя как дома, поскольку обстановка должна была – по крайней мере, отчасти – воссоздавать ставший местом стольких математических прогулок Гёттингенский лес, и по сей день окружающий Гёттингенский университет.
В конечном счете обладателей «огромного ума» разместили в элегантном здании, где была библиотека со стенами, обшитыми деревянными панелями, аудитории и кабинеты с каминами. В здание даже была раздевалка с душевыми и ванными, чтобы удобнее было пользоваться расположенными неподалеку теннисными кортами. В песенке сотрудников института были такие строчки: «Построил он для математиков загородный дом, даже ванну можно принять в нем».
Флекснер не хотел сам заниматься наймом ученых для работы в институте. Он сказал Веблену, что для него «математики – словно коровы в ночи: друг от друга не отличишь». Тем не менее, после того как институт заработал, его стиль управления оказался настолько оскорбительным, что Эйнштейн возглавил мятеж, поднятый против него сотрудниками.
Лекции, которые читала в институте Нётер, были частью ее миссии в период жизни в Брин-Море: способствовать распространению передовых достижений в области современной алгебры (по большей части плодов ее работы) и знакомить со своими бескомпромиссно абстрактными методами всех математиков, оказавшихся в пределе слышимости – уроженцев США или таких же эмигрантов, как она. Нётер остро осознавала, что ее методы до сих пор казались кое-кому из ее слушателей, многие из которых ранее не сталкивались с гёттингенской математической культурой, странными: «Я начинаю понимать, что должна быть осторожной; в конце концов, они, по большому счету, привыкли к развернутым вычислениям, и я уже отпугнула некоторых своим подходом!»[317]
Эти регулярные лекции иногда превращались в семинары, посвященные конкретным темам, которые могли продолжаться неделями. Верная долгу преподавателя, Нётер часто привозила с собой постдока, Ольгу Таусски, чтобы та читала в институте лекции. Она заставляла Таусски репетировать выступления перед другими учащимися Брин-Мора по понедельникам, чтобы приготовиться к принстонским лекциям, которые (как правило) проходили по четвергам.
Таусски получила докторскую степень в Венском университете и по приглашению Куранта посещала Гёттинген в 1931 году, когда ей было всего 25 лет, чтобы помочь в редактуре собрания сочинений Гильберта. Сам Гильберт не имел никакого отношения к подготовке собрания своих трудов. Ему было неинтересно оглядываться на прошлое, и к подобным проектам он питал отвращение. Во время пребывания в Гёттингене она начала посещать лекции Нётер, и они подружились[318]. Впоследствии Таусски опубликует более 300 статей[319]. Чтобы учиться у Нётер, она отложила работу по гранту в Кембридже; вместо этого в период, проведенный в Брин-Море, она получала стипендию имени Нётер[320].
Отношения между Нётер и Таусски временами были драматичными, но всегда в конечном счете дружескими. Таусски рассказывала, как «фыркнула» на Нётер, когда во время лекции профессор раскритиковала опубликованное ею доказательство в манере, которую Таусски посчитала несправедливой[321]. Все, включая Таусски, сжались на своих местах, ожидая неприятностей. Таусски тогда еще не очень хорошо знала свою наставницу. Разумеется, Нётер оставалась невозмутимой. Таусски рассказывала: «Я в первый раз осознала, что она не обижается на критику».
Складывается впечатление, что Ольга Таусски привезла с собой в США склонность подчас сердиться на Нётер. Во время пребывания в Брин-Море между двумя женщинами существовало легкое напряжение. Таусски жаловалась, что Нётер ее критикует, поскольку профессор подразнивала ее за акцент и манеру одеваться[322]. Более молодую женщину подчас несколько задевали также некоторые взгляды ее наставницы, принадлежавшей к предшествующему поколению. По словам Таусски, Нётер признавалась, что, рекомендуя людей для занятия должностей, на деле отдает предпочтение мужчинам – чтобы те могли обзавестись семьями. Таусски также отмечала, что Нётер «была крайне наивна и мало что знала о жизни. Она считала, что семьи оберегают женщин»[323]. Нётер таже предпринимала неудачные попытки просватать своих студенток[324].
Правда то, что говорит Таусски, или нет, нам не стоит слишком удивляться. Никто из нас не может полностью избавиться от шор, надеваемых временем и местом, где мы живем. Никто из нас не является моральным гением, способным поместить свои действия в хрустальный шар, где нет места предрассудкам нашего окружения и где те выдержат суждение любого более (или менее) просвещенного будущего общества. Мы даже не понимаем, что наказываем других за несправедливость, которую сами себе причинили.
Как я объяснял в четвертой главе, хотя Гильберта сегодня подчас описывают как борца за женские права из-за того, что тот требовал, чтобы с Нётер обращались так же, как с мужчинами равного статуса, на самом деле он был борцом за развитие науки. Меритократия должна была пойти науке на пользу; дискриминация по половому признаку повредила бы развитию математики, лишив вклада талантливой исследовательницы.
Упомянутая политика, которой руководствовалась Нётер, давая рекомендации, кое-что говорит нам о ее взглядах и о том, как она мыслила. В соответствии со своими воззрениями она делала утилитарный расчет, который обеспечил бы наибольшую выгоду наибольшему числу людей. С точки зрения либеральных обществ XXI века эта политика была ошибочной: мы требуем деонтологической приверженности демографическому равенству, превосходящей доступные предсказанию последствия наших решений. Я не предлагаю критиковать эту позицию, которую полностью разделяю. Я всего лишь указываю на хрупкую и преходящую природу этической моды. В самом деле, происходившее в последнее время усиление кластера реакционных взглядов, подчас называемых политикой идентичности, представляет для традиционных либеральных ценностей заметную опасность.
Нётер не была такой же несгибаемой, как Гильберт. Он играл в шахматы, где фигурами на доске были математики, а выиграть означало найти математическую истину. Поддерживать Нётер было частью стратегии, которой он придерживался в ходе партии. Очевидно, что Нётер глубоко заботило то, как помочь людям в построении карьеры и в личной жизни – возможно, почти так же глубоко, как и математика, – и у нее были свои стратегии оптимизации уровня счастья окружающих. Иногда эта стратегия принимала форму данного кому-нибудь разрешения воспользоваться одним из ее открытий. А иногда (возможно) – форму рекомендации, которую она давала мужчине, предпочитая его женщине равных талантов. По современным стандартам ни Нётер, ни Гильберта нельзя назвать поборниками равноправия.
У Нётер были друзья и товарищи, нашедшие убежище в институте – в том числе и Герман Вейль. Сам Вейль не был евреем, хотя, как отмечалась выше, был на еврейке женат; с точки зрения немецкого закона это делало его детей евреями. Поэтому ему – и уж точно его семье – было опасно оставаться в Германии. Он слишком долго откладывал отъезд, пока наконец не согласился переехать с женой и двумя сыновьями в Нью-Джерси.
Нетактично называть конкретные имена, но, просматривая перечень математиков и физиков, принятых в институт приблизительно в то же время, нельзя не заметить, что, помимо таких очевидных кандидатур, как Эйнштейн и Вейль, там были и другие – те, что, очевидно, не могли сравниться с Нётер. К тому времени ее репутация как одного из ведущих математиков мира была неоспорима; напротив, некоторые из принятых в Принстон мужчин были фигурами сравнительно скромными. Вряд ли можно сомневаться, что, будь она мужчиной, Эмми Нётер получила бы кабинет в том же здании, где работал Эйнштейн.
Во время пребывания в Брин-Море Нётер также посещала различных своих знакомых-эмигрантов, поселившихся поблизости, и участвовала в математических конференциях, проходивших в США и других странах. Она также ездила осматривать достопримечательности на машине Уилер. Одно из таких путешествий в Колумбийский университет включало поездку в нью-йоркском метро: все это время Нётер и ее товарищи оживленно разговаривали о математике, не замечая происходящего вокруг[325].
Ее жилищные условия в период пребывания в Брин-Море бывшая студентка описывала как «скромные, но комфортабельные». Она жила в комнате с пансионом неподалеку от кампуса, а хозяйка, миссис Хикс, матерински о ней заботилась[326].
Нётер и ее ученицы часто проводили время с Уилер: либо за чаем, которым главе математического отделения нравилось угощать в своей квартире, либо наблюдая за птицами во время прогулок по лесам Брин-Мора[327].
Хотя занятия Нётер вела на английском, книги и статьи, которые она на них использовала, подчас были написаны по-немецки. Она не всегда была уверена, какое английское слово следует использовать для перевода некоторых технических терминов, обнаруживавшихся в этих текстах. В результате математические дискуссии между Нётер и ее ученицами в Брин-Море велись на своеобразной смеси английского и немецкого[328].
Стиль преподавания Нётер во время занятий с небольшой группой сильных студенток в Брин-Море предполагал скорее совместные открытия, чем чтение лекций. Те из ее учениц, что оставили воспоминания об опыте учебы у нее, отзывались о Нётер как о человеке, обладавшем уникальной способностью разбудить их таланты – как о «великом учителе»[329].
В 1934 году Нётер и Вейль создали Фонд помощи немецким математикам для организации финансовой поддержки переживавшим тяжелые времена немецким иммигрантам. Они добились некоторого успеха в привлечении пожертвований тех немецких изгнанников, кому посчастливилось найти работу в США или где-нибудь еще. Эти благотворители жертвовали на их дело небольшой процент своих доходов. Нётер также очень активно, напрямую и опосредованно, занималась помощью всем, кто еще находился в Германии, испытывая на себе нарастающее давление на евреев, и другим – тем, кто нуждался в помощи в поиске работы в Германии – или бегстве.
Одним из таких людей был ее брат Фриц, все еще живший в Германии и бывший профессором Технологического института Бреслау. На некоторое время его оставили на занимаемой должности из-за исключений, которые немецкий закон предусматривал для орденоносных ветеранов войны[330]. Но вскоре власти нашли способ обойти собственный закон, и Фриц столкнулся с угрозой чистки. Как и Эдмунд Ландау в Гёттингене, Фриц стал жертвой толп протестующих студентов, убежденных в своей непогрешимости – неизменная характеристика подобных толп, к какой бы части политического спектра они не принадлежали. И, как Ландау, Фриц Нётер попросил разрешения досрочно выйти на пенсию – и получил его.
Эмми Нётер знала, что немецкой пенсии Фрицу и его семье не хватит, и очень хотела перевезти его в США. Но у этой идеи тоже были не самые лучшие перспективы. Поскольку, в отличие от нее, он был не академическим математиком, а скорее прикладным ученым, наиболее вероятным источником финансирования был бы для него промышленный сектор. Из-за экономической депрессии в частном секторе было не слишком много вакансий. Тем не менее она пыталась найти для него место в американских учебных заведениях, поскольку слышала, что он мог бы заинтересовать отделение физики Массачусетского технологического института, Мичиганский университет и некоторые другие организации. Она со многими разговаривала и писала много писем.
Дела у Эмми шли лучше, чем на каком бы то ни было ином этапе ее жизни. Ей нравились студентки, Америка, исследовательская работа, которую она продолжала, и вдохновляющее товарищество с блестящими коллегами из Института перспективных исследований. Испытывая все более глубокую привязанность к Америке, она оставила идею в конце концов поселиться в Советском Союзе: идея, которая оставалась у нее на уме даже после того, как она переехала в Брин-Мор. Она писала, что «быть здесь – огромное преимущество (несмотря на стоимость доллара), можно путешествовать почти куда угодно… Кроме того, надо признать, что английский, кажется, вытеснил все мои воспоминания о русском языке»[331]. В другом письме она повторяла: «Кстати сказать, я стала вполне бегло говорить по-английски, в результате чего последние жалкие следы русского изгладились из памяти»[332].
В данный исторический момент чье-то желание добровольно перебраться в СССР может показаться странным. Но в 1930-х годах о бесчинствах большевиков и кровожадной психопатии Владимира Ленина и Иосифа Сталина еще не было широко известно за пределами пространства, населенного их жертвами. Западноевропейская и американская интеллигенция – в особенности те, кто, подобно Эмми Нётер, всю жизнь симпатизировал социалистам, – часто видели в советском эксперименте, как минимум, интересную альтернативу тем системам государственного и общественного устройства, при которых жили сами[333]. И следует признать, что, в особенности в период между двумя мировыми войнами, эти системы оставляли желать много лучшего. Хотя те, кому удалось бежать из советской тюрьмы народов, не уставали предостерегать, эти голоса, как правило, тонули в шуме пропаганды и пропускались мимо ушей из-за человеческой склонности игнорировать неприятную информацию.
Нётер испытывала особенно теплые чувства к России, поскольку проведенный там в качестве приглашенного преподавателя год был отмечен плодотворным сотрудничеством и глубокой восприимчивостью к ее манере преподавания и идеям, многие из которых были новы для российских математиков[334]. Многое из того, что она видела в России, ей понравилось. Если все это учесть, неудивительно, что Нётер лелеяла надежду туда вернуться.
Однако она решила остаться в Брин-Море. Она признавалась другу, что время, проведенное в США, было счастливейшим в ее жизни, поскольку в Брин-Море и Принстоне ее ценили так высоко, как никогда не ценили в родной стране[335].
Вскоре после этого признания у нее обнаружилась заметная внешне опухоль, которая вызвала такой дискомфорт, что она наконец обратилась за медицинской помощью. Доктора обнаружили у нее устрашающих размеров кисту матки.
10 апреля Нётер легла на операцию в больницу Брин-Мора. Все шло довольно успешно. Друзья, навещавшие ее в больнице после операции, нашли, что она, как всегда, весела и горда тем, что потребовалось удалить лишь кисту, а все остальное осталось нетронутым. Операция была ничем не примечательной.
Вскоре после этого у Нётер внезапно начался сильный жар, и она умерла.
Лечившие ее доктора описали случившееся в письмах к ректору Парк[336]. Восстановительный период, казалось, проходил как обычно, как вдруг на четвертый день температура внезапно подскочила выше 42 °С. В мозгу Нётер лопнул кровеносный сосуд, что очень быстро повлекло за собой смерть. Доктора указывали, что, хотя операция и могла иметь какое-то отношение к ее кончине, без нее пациентку бы наверняка ждало истощение, вызванное кистой.
Хотя у Нётер было лишь несколько учениц, ее внезапная смерть, очевидно, отразилась как на них лично, так и на их учебе. Из интервью с Элизабет Боггс становится ясно, как студентка переживала трагедию. Она продолжала (в основном самостоятельно) изучать учебник ван дер Вардена, а затем: «В разгар апреля внезапно оказалось, что через месяц, самое больше шесть недель, мне предстоит выпуститься из колледжа без главного преподавателя и кого-либо, кто бы знал, чем я занималась, кроме меня самой. <…> Я ни с кем не могла обсудить свою работу, поскольку недостаточно хорошо говорила по-немецки, чтобы рассказать о ней по-немецки, и не знала английских слов для всех этих математических материй. Я пребывала в некоторой растерянности».
Уилер нашла решение проблемы. Она привлекла самую опытную из учениц покойной Нётер к работе с той, что лишь приступила к занятиям. «Английский Ольги Таусски был ненамного лучше, чем у Эмми Нётер, – вспоминает Боггс, – а я вовсе не знала чешского, но мы встретились, и она придумала совершенно гениальный ход. Она сказала: “Вот теорема, в истинности которой я уверена, поскольку она была доказана неалгебраически. Никто и никогда не доказывал ее, используя алгебраические методы. Предлагаю тебе сделать это в качестве творческого задания”».
Кажется не очень честным заставить студентку решать такого рода исследовательскую задачу, но Боггс справилась. «Мы встречались несколько раз, – говорила она. – Я задавала ей вопросы, и мы их обсуждали. Я помню, что ужасно паниковала <…> за три или четыре дня до того, как надо было демонстрировать результат <…> я все записала <…> и вдруг внезапно поняла, что допустила ошибку ближе к началу рассуждения <…> так что я в конце концов исправила ошибку, и задание было принято».
Маргерит Лер, другая ученица Нётер, произнесла следующую речь во время скромной поминальной службы в часовне Брин-Мор:
Во время собрания совета в начале 1933 года ректор Парк объявила о прибытии <…> доктора Эмми Нётер. Среди математиков это имя всегда вызывает почтительный шепот; группа <…> с нетерпением ждала и составила множество планов, связанных с прибытием д-ра Нётер <…> много обсуждали изменение расписания, чтобы освободить учащихся <…> для консультаций с мисс Нётер до тех пор, пока она не будет готова предложить должным образом подготовленные курсы. <…> Казалось, что начать можно было и потихоньку; члены группы не изучали особую область интересов мисс Нётер – и мог помешать языковой барьер. <…> Когда она приехала, внезапно оказалось, что никаких таких барьеров не существует, что они сметены поразительной энергией женщины, чья слава, вдохновлявшая бесчисленных молодых исследователей, достигла Америки задолго до нее самой. За несколько недель группа из четырех учениц обнаружила, что мисс Нётер была способна воспользоваться – и пользовалась – каждой минутой времени и всей силой внимания, которые они были готовы ей уделить. На второй год ее работа стала неотъемлемой частью жизни отделения <…> в группу ее учениц входили три научные сотрудницы, получавшие в Брин-Море гранты или стипендии, вручавшиеся специально для того, чтобы воспользоваться всеми преимуществами ее присутствия. <…> Окружавшие ее в Гёттингене молодые ученые говорили, что называют Нётер членом семьи, и что когда она была вынуждена покинуть Гёттинген, то мечтала вновь где-нибудь построить то, что было там разрушено. Теперь мы с гордостью и благодарностью понимаем, что видели здесь рождение новой «семьи Нётер». Для мисс Нётер работа была столь же неизбежной и естественной, как дыхание <…> но эта работа была лишь ядром ее отношений с учениками. Она жила рядом с ними и для них, совершенно забывая о себе. Она смотрела на мир с искренней доброжелательностью и неподдельным интересом. <…> Не одну субботу она провела, в компании пяти или шести учениц топая по дорогам и совершенно не обращая внимания на ненастье. Математические собрания в Пенсильванском университете, в Принстоне, в Нью-Йорке, начали приглядываться к небольшой, постепенно разраставшейся группе, всегда приносившей с собой какую-то свежесть и бодрость, характерную для той, кто ее возглавляла. <…> Мисс Нётер постоянно радовала своих американских друзей тем, с каким энтузиазмом она собирала сведения о своем американском окружении. Она гордилась тем, что с самого начала говорила по-английски; она хотела знать, как обстоят дела в Америке. <…> На каждую тему она набрасывалась с обезоруживающей непосредственностью и пристальным вниманием, что позволяло ей завоевать сердце каждого, кто ее знал.
Эмми Нётер могла прибыть в Америку озлобленной. <…> Вместо этого она приехала исполненной дружелюбия. <…> Последним утешением станет для нас то, что и здесь она создала место, принадлежавшее лишь ей одной. <…> Мы глубоко благодарны за уверения ее друзей – уверения в том, что два коротких года, проведенные ею в Брин-Море, были годами счастья[337].
Смерть подчас бывает милосердной. Эмми Нётер так и не узнала, какая судьба ожидала ее любимого брата Фрица.
Ее попытки найти для него работу закончились неудачей. После ее смерти Вейль продолжил поиски, но тоже безуспешно. Фриц разменял шестой десяток. Он нашел работу в Томском политехническом университете в Западной Сибири и переехал туда вместе со своей семьей[338]. Вскоре жизнь в Сибири стала для его жены Регины настолько невыносимой, что она попыталась наложить на себя руки. Фриц отвез ее назад, в ее родной шварцвальдский город, чтобы ее сестры могли за ней приглядывать, пока он продолжает зарабатывать на жизнь в Томске. Когда на следующее лето он приехал ее навестить, она уже совершила самоубийство – через три месяца после смерти Эмми Нётер.
Ближе к концу 1937 года НКВД, советская тайная полиция, предшественница КГБ, арестовала Фрица Нётера в его доме в Томске. Ему предъявили абсурдные обвинения в шпионаже и саботаже. Его сыновьям, Готтфриду и Герману, ничего не объяснили, дав десять дней на то, чтобы покинуть страну. Тем временем Фрица, разумеется, сочли виновным и приговорили к 25 годам лишения свободы с конфискацией имущества. Он канул в недрах советской пенитенциарной системы.[339]
После того как Вейль и другие люди приложили к этому огромные усилия, два сына Фрица, теперь лишенные гражданства, получили разрешение приехать в США. Готтфрид стал знаменитым статистиком. Герман сделал блестящую карьеру в области химии.
Оба сына обзавелись в Америке семьями. Готтфрид служил в армии США. Более того, вместе со многими другими носителями немецкого языка во время войны он стал разведчиком Союзников и переводчиком во время Нюрнбергского процесса. Тем временем братья так ничего и не знали о судьбе отца.
В конце концов они получили кое-какие фрагментарные известия: Фрица видели живым в тюрьме в 1939–1940 годах, а затем в Москве – в 1941-м или 1942-м. Когда в 1985 году к власти пришел Михаил Горбачев, Герман Нётер написал ему, и наконец в 1989-м СССР предоставил официальную справку.
10 или 11 сентября 1941 года Фриц Нётер был казнен за антисоветскую агитацию. Однако в 1988-м его дело было пересмотрено Верховным судом СССР, постановившим, что он был безосновательно арестован и ложно обвинен.
Эмми Нётер обладала незаурядным характером, благодаря которому казалась почти в сверхъестественной степени не подвержена злобе и зависти, которые, вероятно, переполняли бы большинство людей в сходных обстоятельствах. Ее ученицы в Брин-Море в известной степени осознавали, что с Нётер обошлись не вполне справедливо: ее не пригласили в престижный Институт перспективных исследований, а вместо этого (к их выгоде) отправили в почтенный женский колледж, который тем не менее вряд ли можно было назвать всемирно известным научным центром[340]. Они также отмечали ее неизменную веселость, то, с каким энтузиазмом она занималась обучением маленькой группы доверенных ей учащихся. Хотя в равной мере полные энтузиазма и, несомненно, талантливые, они не были готовы к сложным исследованиям в области абстрактной алгебры, к которым участие в исследовательской работе Нётер должно было их подвести, и потому должны были приложить усилия, чтобы приобрести необходимую подготовку.
Говоря словами ученицы Нётер Рум Макки: «Те из нас, кто знал мисс Нётер, будут навечно перед ней в долгу за поданный ею пример бескорыстной жизни»[341]. Физики Леон Ледерман и Кристофер Хилл дали ей следующую оценку: «Она была одним из величайших математиков в истории, и притом человеком безмятежным, аскетичным и добрым. За пределами общества математиков и физиков мало кто о ней когда-либо слышал. Она – ролевая модель для каждого»[342].
Эмми Нётер кремировали во время скромной церемонии, на которой присутствовала небольшая группа друзей. Через две недели в колледже состоялась открытая для посещения поминальная служба. Математики из нескольких стран прибыли, чтобы отдать долг уважения, и многие произнесли трогательные, эмоциональные траурные речи и поделились воспоминаниями.
Панегирик Германа Вейля широко цитировался, поскольку был очень трогательным и содержал множество уникальных впечатлений и подробностей. Как и многих других, известие о смерти Нётер шокировало его: «Мы считали, что она находилась на пути к выздоровлению, но неожиданное осложнение привело к внезапному ухудшению состояния, за которым через несколько часов последовала смерть. Эмми Нётер была воплощением жизнелюбия, так прочно и уверенно стояла на земле, обладала таким здоровым юмором и стойкостью перед лицом неурядиц, что никто из нас не был готов к такому исходу»[343].
Вейль вспоминает о времени, проведенном ими вместе в Гёттингене, и о своих попытках улучшить положение Эмми Нётер: «[В 1930 году] после своего переезда в Гёттинген на постоянную работу я честно пытался добиться от министерства хоть какого-то улучшения для нее, потому что мне было стыдно занимать привилегированное положение, находясь рядом с ней, превосходившей, по моему глубокому убеждению, меня как математика во многих отношениях. <…> В бытность мою в Гёттингене <…> Эмми Нётер, несомненно, была сильнейшим центром математической деятельности как по плодотворности программы научных исследований, так и по влиянию на широкий круг учеников».
Он признает, что в битве за улучшение положения Нётер потерпел поражение, а также не смог добиться ее избрания в Гёттингенскую академию естественных и гуманитарных наук.
Вейль отмечает необычность исследовательского пути Нётер. В отличие от большинства математиков, чей талант вспыхивает в возрасте приблизительно 20 лет, а к тому времени, когда они достигают зрелости, от него остаются, в общем-то, одни лишь угли, способности Нётер медленно и неуклонно набирали силу и никогда не проявляли никаких признаков затухания.
Он продолжает, выражая восхищение ее математическим талантом: «Она обладала живейшим воображением, позволившим ей наглядно видеть даже весьма далекие связи, она непрестанно стремилась к слиянию разрозненных фрагментов в единую теорию. <…> Эмми Нётер неуклонно стремилась к аксиоматической чистоте».
Вейль заканчивает похвалой личным качествам Нётер: ее чувству юмора; ее бесстрашию; ее прямоте; и, превыше всего, ее великодушию. Затем эти рассуждения сбиваются с курса и приводят к комментариям, которые поразили многих современных читателей – и поражают меня, – как в высшей степени неуместные, касающиеся внешности и личной жизни Нётер. Нет никаких сомнений, что Вейль не имел в виду ничего дурного, но очень жаль, что ему не удалось попросить кого-нибудь из друзей взглянуть на речь и осадить его словами: «Ну что ты, Вейль, кто же о таком говорит».
У панегирика прекрасный финал – он завершается словами, ставшими одним из наиболее часто цитируемых выражений признательности в адрес Эмми Нётер: «Ее сердце не ведало ничего дурного. Она не верила в зло, ей трудно было поверить в то, что зло может играть какую-то роль в общении людей между собой. <…> Память о том, что она совершила в науке, и о ней как о человеке среди ее друзей изгладится не скоро. Она была великим математиком <…> и великой женщиной».
После панихиды в Брин-Море математические общества всего мира также почтили память Нётер; поминальные мероприятия принимали разную форму: от минут молчания во время регулярных собраний до особых вечеров памяти, на которых зачитывались хвалебные речи и воспоминания. Наиболее важным из них был вечер памяти Московского математического общества, прошедший 5 сентября 1935 года. На него приехал из Томска брат Нётер, Фриц. Помимо друзей Эмми Нётер и людей, связанных с ней напрямую, вечер посетили также многие математики, участвовавшие в проходившей в те дни в Москве Первой международной конференции по топологии. Как это принято у математиков, многие выступавшие говорили по большей части о математике: о значении работы Нётер для них и их областей исследования. Среди выступавших были Джон фон Нейман, Андрэ Вейль и Соломон Лефшец. Как тополог Лефшец говорил о важнейшей работе Нётер, способствовавшей развитию этой области знаний.
После церемониальной минуты молчания президент Общества и добрый друг Нётер Павел Александров сказал: «Смерть Эмми Нётер – не только большая утрата для математической науки, это утрата в полном смысле слова трагическая. В высшем расцвете творческих сил погибла самая крупная женщина-математик, когда-либо существовавшая».
Он упоминает о значении теоремы Нётер и касающихся ее статей, опубликованных Нётер приблизительно в то же время, а затем пишет, что «она выступает в роли создательницы нового направления в алгебре и вместе с тем становится руководящим, наиболее последовательным и ярким представителем некоторой общей математической доктрины – всего, что характеризуется словами begriffliche Mathematik».[344]
Он продолжает, делясь со слушателями впечатлениями о значении исследований Нётер в области алгебры: «Эти идеи возымели уже ряд конкретных фундаментальных приложений. <…> Если развитие математики сегодняшнего дня несомненно протекает под знаком алгебраизации <…> то это стало возможным лишь после работ Эмми Нётер. Именно она научила нас мыслить в простых и потому общих алгебраических понятиях <…> а не в сложных алгебраических выкладках <…> влияние [идей Нётер] живо и в книге Г. Вейля “Теория групп и квантовая механика” (Gruppentheorie und Quantenmechanik)».
В конце он делится собственными чувствами: «В лице Эмми Нётер ушло в могилу одно из обаятельнейших человеческих существ, с которыми мне когда-либо приходилось встречаться. Ее необыкновенная душевная доброта, чуждая всякой рисовки и неискренности; ее жизнерадостность и простота; ее способность не замечать всего, что в жизни не существенно, – создавали вокруг нее атмосферу теплоты, спокойствия и легкой радости. <…> Она любила людей, науку, жизнь со всей теплотой, со всей радостностью, со всей бескорыстностью и со всей нежностью, на которую способна глубоко чувствующая – и притом женская – душа»[345].
Чаще всего цитируют некролог Нётер, принявший форму письма Альберта Эйнштейна в New York Times[346]. На страницах этой газеты появилось краткое упоминание о смерти женщины, которая производила впечатление малоизвестного профессора математики из Брин-Мора. Когда Эйнштейн прочитал некролог длиной в один абзац, то подумал, что этого постыдно мало. Кое-кто утверждал (без убедительных доказательств), что появившееся несколько дней спустя письмо было написано кем-то другим и подписано Эйнштейном. Сам он сочинил это письмо или нет, Эйнштейн, несомненно, был согласен с его содержанием. И, кем бы ни был его автор, это письмо очень красноречиво.
Чистая математика – это своего рода поэзия логических идей. <…> В этом стремлении к логической красоте открываются духовные формулы, необходимые, чтобы глубже постичь законы природы <…> Эмми Нётер, которая, несмотря на усилия великого гёттингенского математика Гильберта, в своей стране так никогда и не получила заслуженного ею академического положения, тем не менее окружила себя в Гёттингене группой студентов и исследователей, уже ставших авторитетными преподавателями и учеными. Бескорыстный и важный труд, которым она занималась на протяжении многих лет, в соответствии с новыми немецкими законами был вознагражден увольнением, что стоило ей средств, необходимых для поддержания скромного образа жизни, и возможности продолжать свои математические исследования. Дальновидные друзья науки из США, к счастью, смогли договориться с колледжем Брин-Мор и Принстоном, и в Америке она до самой своей смерти находила не только ценивших ее дружбу коллег, но и благодарных учеников, чей энтузиазм сделал последние годы ее жизни самыми счастливыми и, быть может, самыми плодотворными за всю ее научную карьеру.
Кажется, Эйнштейн не ошибается, называя эти годы «самыми счастливыми» (об этом свидетельствует сама Нётер), но, несомненно, можно поспорить с тем, что они были «самыми плодотворными». На деле, находясь в Америке, она была очень занята изнурительными попытками спасти брата и его семью и любым возможным способом помочь друзьям и коллегам, оказавшимся в ловушке в родной стране. Нётер также удручала шаткость ее положения и неопределенность дальнейшей финансовой поддержки. В результате, хотя она и в самом деле продолжала плодотворно заниматься исследованиями и публиковаться, эти месяцы в Брин-Море были далеко не самыми продуктивными в ее жизни. Впечатляет уже то, что в этих обстоятельствах она вообще могла вести какие-то оригинальные математические исследования.
Ее способность так много заниматься творческой работой в подобных условиях делает Нётер тем необыкновенным человеком, чей мозг способен размышлять о самых возвышенных материях вне зависимости от физического и эмоционального фона. Еще одним впечатляющим примером является астроном Карл Шварцшильд. Находясь в рядах немецкой армии в траншеях Первой мировой войны, он воспринял общую теорию относительности, познакомившись с копиями статей Эйнштейна[347]. Он улучшил расчеты прецессии орбиты Меркурия, проведенные Эйнштейном: там, где у того были приблизительные вычисления, он предложил точный вывод. Однако это достижение было лишь разминкой. Затем он послал Эйнштейну из расположения своей части письмо (у немцев в их, надо признать, сравнительно роскошных траншеях хорошо работала почта), которое потрясло адресата. Шварцшильд обнаружил первое точное решение уравнений гравитационного поля Эйнштейна, то есть сделал то, о возможности чего Эйнштейн даже не подозревал. Астроном привык заниматься физическими вычислениями меж залпами пушек, стреляющих по русским войскам. (Удивительно, но Шварцшильд, еврей, добровольно отправился на фронт в 40 лет, имея звание профессора. Он ушел в армию, чтобы выразить свое убеждение в том, что евреи должны совершать подобные поступки, дабы продемонстрировать свой патриотизм и преодолеть антисемитизм. Войну он не пережил[348].)
Возможно, чаще всего цитируют следующие строки из некролога Эйнштейна (который также является наиболее широко известной речью в память Эмми Нётер):
По мнению наиболее талантливых современных математиков, фройляйн Нётер была важнейшим творческим математическим гением, появившимся, когда женщины начали получать высшее образование, и до сего дня[349].
Замечание Эйнштейна вызвало известное замешательство – отчасти из-за неуклюжести фразы. Я не уверен, как можно датировать момент, когда «женщины начали получать высшее образование». В любом случае, ни в одном обсуждении того, что именно хотел сказать Эйнштейн, не отмечалось, что он не говорит о Нётер как о той, кого считают важнейшим творческим математиком женского пола. Если воспринять эти слова буквально, то они значат следующее: вероятно, приблизительно с конца XIX или начала XX столетия, когда женщинам разрешили, скажем, поступать в большинство университетов большинства европейских стран, и до дня написания письма, Нётер была наиболее выдающимся математическим гением в мире – без оговорок. Возможно, Эйнштейн не это имел в виду. В любом случае, его прекрасный некролог в Times, вероятно, способствовал тому, что кто-то за пределами общества математиков и математических физиков узнал о существовании Эмми Нётер.
Ректор колледжа Брин-Мор немедленно превратила смерть Нётер в повод для организации кампании по сбору средств. Парк и ее коллеги искусно играли на сердечных струнах тех богачей, которых, как им казалось, могла бы тронуть эта трагедия. Из их переписки видно, как они совещались: кто из потенциальных жертвователей еврейского происхождения, и в какой степени стоит подчеркивать национальную принадлежность Нётер, обращаясь к тем, кто были евреями.
Флоренс Сабин возглавила комитет, чьей целью было учреждение мемориального фонда имени Нётер[350]. Сабин была биологом, занимавшейся важными исследованиями в области анатомии. В 1923 году она начала работать в Рокфеллеровском институте медицинских исследований по приглашению Саймона Флекснера, его директора, и стала первой женщиной, получившей статус полноправного сотрудника института.
В некоторых сохранившихся заметках, сделанных во время совещания по выработке стратегии по привлечению средств, есть, например, такие замечания: «Имя доктора Саймона Флекснера – самое новое в любом списке евреев, и, несомненно, привлечет внимание и интерес любого, к кому он обратится» и «во всех письмах к евреям следует особо подчеркивать, что доктор Нётер была еврейкой и беженкой»[351].
То, как участники кампании по привлечению средств для фонда обхаживали Луциуса Натана Литтауэра, дает представление о подчас изощренных махинациях, к которым прибегают в подобных случаях. Литтауэр привлек внимание организаторов, поскольку был одним из наиболее известных филантропов еврейского происхождения в стране и уже пообещал тысячу долларов на финансирование дальнейшего пребывания Нётер в должности[352].
Литтауэр был колоритной фигурой[353]. Унаследовав перчаточное производство своего отца, он весьма преуспел в этой области, а благодаря новым предприятиям преумножил состояние. Он был членом палаты представителей США и близким другом Теодора Рузвельта, с которым делил комнату в Гарварде. Литтауэр много лет ждал, прежде чем жениться на любви всей своей жизни, чтобы пощадить чувства родителей, поскольку девушка не была еврейкой. Его обвиняли (вероятно, безосновательно) в незаконных сделках с правительством США, заключенных, пока он заседал в Конгрессе. В 1914 году их с братом обвинили в уклонении от уплаты таможенных пошлин за ввоз дорогих ювелирных украшений[354]. Во время заседания судья отметил: «Непостижимо, как тот, кто до недавнего времени был конгрессменом и так хорошо знает положения закона, в формулировке которого принимал участие, может забыть о пять раз приносившейся им клятве». Статья, из которой я почерпнул большую часть сведений о жизни Литтауэра, хотя в остальном подробная, умалчивает об этом инциденте.
В числе благотворительных деяний Литтауэра – учреждение больниц, еврейских общественных центров и еврейских библиотек, а также два миллиона долларов, пожертвованных Гарвардскому университету. Он спонсировал и Брин-Мор, создав Фонд Литтауэра на приобретение книг по иудаизму[355]. Прижизненный памятник Литтауэру был поставлен в его родном городе Гловерсвилле (Нью-Йорк). Он умер в 1944 году.
Кампания за получение пожертвования началась с письма Сабин к ректору Парк от 21 марта 1936 года: «Судья Мак сообщил мне, что у Вас есть огромное влияние на мистера Литтауэра, поскольку он с такой нежностью вспоминает о Вашем отце. Возможно, Вам известно, что мистер Литтауэр ходил вместе с Вашим отцом в церковь, поскольку в городе, где они жили, не было синагоги»[356]. Через несколько дней Парк написала Литтауэру, рассказала о мемориальном фонде, осторожно намекнула на пожертвование и заметила: «Мне бы хотелось также побеседовать с Вами с глазу на глаз о старом Гловерсвилле моей юности, с чьей историей так тесно сплетена история Вашей семьи!» Всего через пять дней дела пошли в гору; Литтауэр ответил, согласился увидеться с Парк и закончил письмо словами: «Было бы исключительным удовольствием встретиться с Вами лично и обсудить множество эпизодов нашей гловерсвилльской жизни».
Складывается впечатление, что партия была разыграна удачно. 23 апреля Парк написала Литтауэру благодарственное письмо за пожертвование 1500 долларов. Может показаться, что это немного даже в долларах 1936 года (по нынешнему курсу речь шла бы о 32 000 долларов), но Литтауэр, сделавший много других крупных пожертвований, порядком поиздержался. В отчете, который ректор Парк написала Сабин, есть любопытное замечание: «По тону мистера Литтауэра я поняла, что он не особо жаждет жертвовать на цели, связанные с евреями. То есть в противоположность предположению мистера Билликопфа, он сделал пожертвование скорее из-за заслуг доктора Нётер, чем из-за того, что она была беженкой-еврейкой». И в ответе Сабин: «Уверена, что доктор Флекснер не хотел акцентировать еврейский вопрос, но лишь тот факт, что Эмми Нётер была гениальной женщиной». Так что, по-видимому, они едва не перестарались.
В конце ноября, после последнего чека на 50 долларов от актрисы Хелен Хейс, было сочтено, что фонд полностью обеспечен финансированием: на его балансе было 10 100 долларов[357].
Прошло 30 лет.
В 1964 году Вторая мировая война занимала лишь стариков. Появление The Beatles на «Шоу Эда Салливана» знаменовало начало Британского вторжения. Роберт Уилсон и Арно Пензиас открыли космическое микроволновое фоновое излучение, а главный санитарный врач США обнародовал доклад, гласивший, что курение может причинять вред здоровью.
В тот год в колледже Брин-Мор переносили собрание книг по физике и математике в новое здание. В процессе кто-то обнаружил в ящике письменного стола загадочную коробку с пеплом – без каких-либо надписей. Каким-то образом коробка попала на глаза тому, кто вспомнил: это был прах Эмми Нётер.
За три десятка лет, прошедшие после ее смерти, никто не поинтересовался, где же находятся ее останки. В США у нее не было родных, не было никого, кто взял бы на себя ответственность.
У колледжа Брин-Мор потрясающий кампус. Это, конечно, не единственный американский колледж или университет, чьи общежития и учебные корпуса построены, вероятно, в своеобразной попытке возвести Оксфорд в Новом Свете, но Брин-Мор преуспел в этом более остальных. Там воссоздан дух.
Наиболее атмосферная часть кампуса носит название клуатр (именно она изображена на фотографии). Более всего она известна тем, что Кэтрин Хепбёрн регулярно купалась там голышом[358]. Была и иная своего рода традиция: под брусчаткой уже покоился прах трех членов общины Брин-Мор. Те, кто оказался фактическими хранителями праха Нётер, решили, что она может лечь рядом с ними. Две каменные плиты подняли, чтобы добраться до земли. Четверо сообщников тайно собрались, чтобы опустить ее прах в землю. Это случилось вечером, в начале сентября 1964 года.[359]
Камни брусчатки были уложены назад и скреплены раствором. Три другие могилы, находившиеся в разных местах под брусчаткой клуатра, были отмечены простыми плитами, напоминавшим живым о том, кем были покойники и когда они жили. Но могиле Нётер предстояло остаться безымянной. Не было никакого знака, который указывал бы на то, что свежий раствор означает нечто помимо заурядных ремонтных работ. В течение 15 лет прохожие беззаботно ступали по могиле Нётер и вокруг нее, и ничто не могло им сообщить, по каким камням они ходили.
Затем колледж решил отпраздновать столетие со дня рождения Нётер – юбилей приходился на 1982 год. К 1980-му уже шли приготовления к торжеству. Встал вопрос: где же ее похоронили?
Одному человеку это было известно. Этель Уэтстоун, возглавлявшая научную библиотеку Брин-Мора, входила в узкий круг собравшихся для того, чтобы наблюдать, как прах Нётер засунули под брусчатку галереи клуатра. Насколько было известно, она единственная из этой группы оставалась в живых.
Уэтстоун привела с собой архивариуса колледжа и указала на два камня. Было все еще заметно, что державший их раствор приготовлен позднее. В прошедшие с момента захоронения полтора десятилетия библиотекарь пыталась заинтересовать колледж в демонстрации уважения, предлагая установить какой-нибудь памятный знак, но ей не удалось привлечь чье бы то ни было внимание.
Но теперь готовилось публичное мероприятие. Появилась возможность организовать сбор средств. Терпеть столь неподобающее положение не представлялось возможным.
Новый надгробный камень был установлен во время небольшой негласной церемонии, на которой присутствовало несколько бывших коллег и студентов. На камне помещены инициалы Нётер, даты ее жизни – и больше ничего. Неподготовленный посетитель, случайно заметивший памятный знак, не поймет, кем была «E. N.», и, не сознавая того, ступит на прах одного из самых влиятельных математиков и преподавателей XX века.
Этель Уэтстоун вышла на пенсию в 1980 году. Память о месте захоронения Нётер была колледжем практически утрачена. Ее надгробие, которое сейчас часто фотографируют, появилось лишь благодаря тонкой цепочке удачно сложившихся событий.
Через два года день рождения Нётер был отмечен проведением симпозиума, на котором выступали математики, студенты и коллеги, которые были с ней знакомы.
Я входил в число тех, кто временами прохаживался по клуатру в последние годы перед тем, как голые камни над могилой Нётер были заменены плитой с ее инициалами. Пересекая несколько штатов, я навещал свою школьную возлюбленную в Брин-Море, когда на то хватало моих микроскопических запасов свободного времени и денег. Нам обоим нравилась атмосфера клуатра, его торжественность и серьезность, даже если неизбежно возникал вопрос, что здесь делают монастырские конструкции.
В то время, изучая физику, я узнал о содержании великой теоремы Нётер и счел ее прекраснейшим явлением науки из всех, с которыми когда-либо сталкивался. Но я не знал о ней; полученный ею результат появился в моем учебнике по классической механике как абстрактный математический факт, без указаний на стоящую за ним жизнь – в отличие от множества других открытий, связанных с именами прославленных мужчин.
Впервые с 1979 года я возвратился в Брин-Мор при подготовке этой книги, чтобы порыться в архивах. Кампус и царящая в нем атмосфера не слишком изменились. Прогулки среди ансамбля неоготических и современных зданий пробуждали смесь приятных и меланхоличных воспоминаний. Я осмотрел клуатр в поисках надгробной плиты. Я видел ее изображения и примерно знал, где она должна находиться; тем не менее в первый раз я ее не нашел. Даже если бы таинственный камень существовал, когда еще студентом я бродил по этим безмятежным коридорам, я не имел бы представления о том, кто это – «Е. N.».
Теорема Нётер спала. Со дня смерти ее создательницы в 1935-м и до начала 1950-х годов она хотя и не была совершенно потеряна для мира, но пребывала в глубоком забвении.