Курта Гёделя часто называют величайшим логиком всех времен, а его главным достижением являются две теоремы о неполноте. Если коротко, в них доказывается, что в любой математической системе всегда будут существовать утверждения о числах, справедливость которых невозможно обосновать в рамках правил этой системы. Иными словами, Гёделю удалось доказать, что не все в математике доказуемо. Хотя этот удивительный вывод не особенно повлиял на рутинную работу математиков, он имел большое значение для философии математики в целом. Наряду с теорией относительности теоремы Гёделя укрепили думающих людей во мнении – преобладавшем в первой половине XX века, – что фундамент доказанного и очевидного гораздо менее надежен, чем предполагалось.

Разговор с Гёделем многие из его коллег и знакомых считали тяжким испытанием. Всякий раз, когда кто‐нибудь из коллег, работавших в Институте перспективных исследований, пытался обсудить с ним что‐либо – практически любой вопрос, – обнаруживалось, что Гёдель уже размышлял об этом, продумал все в деталях и мог предвидеть все, что собирался сказать на данную тему его коллега. Он всегда добротно одевался и, как говорили, был лишен чувства юмора, а из фильмов больше всего любил “Белоснежку и семь гномов”. Гёдель страдал ипохондрией и паранойей настолько, что отказывался выходить из дома, когда Принстон посещали видные математики, из опасения, что те могут попытаться убить его. Они с женой несколько раз переезжали, поскольку на каждом новом месте у него возникало ощущение, что электроприборы отравляют воздух. А еще Гёдель верил в призраков. В конце жизни он ел очень мало, и то лишь после того, как еду попробовала жена. Он предпочитал в основном детское питание и принимал прописанные самому себе слабительное и антибиотики.

И все же, несмотря на эти чудачества, у Гёделя в Институте перспективных исследований появился хороший друг – Альберт Эйнштейн. Они вместе ходили на работу и возвращались домой, обсуждая по дороге разные вопросы. Однажды Эйнштейн в шутку сказал, что ходит на работу только потому, что по дороге можно поговорить с Гёделем. Спорить с Эйнштейном Гёделю было не в тягость, между тем как дискуссии с другими коллегами давались ему с трудом. Одной из тем, которую они часто обсуждали, было время. Гёделя настолько занимала проблема времени, что он опубликовал статью по общей теории относительности, в которой предложил решение эйнштейновских уравнений поля, соответствующее вращающейся вселенной. Ему удалось показать, что в такой вселенной путешествия во времени не противоречат теории относительности. Но он проделал это исследование вовсе не с целью обосновать возможность путешествий во времени. Вывод Гёделя заключался в том, что, если бы невозможное путешествие во времени могло состояться – пусть даже в гипотетической вселенной, – это означало бы, что само время не может существовать.

Ближе к концу 1947 года Гёдель должен был присутствовать на слушаниях по вопросу о присвоении ему американского гражданства[366]. Неудивительно, что к делу он подошел очень ответственно и подготовился основательно, даже слишком. В течение нескольких месяцев, которые предшествовали слушаниям, он изучал историю поселенцев Северной Америки, а также культуру и историю различных индейских племен. Он подробно изучил структуру местной власти в Принстоне, узнал, кто был мэром, как избирался и работал городской совет и так далее. Он также решил проштудировать конституцию США и забеспокоился, даже ужаснулся, обнаружив в ней логический изъян. Гёдель понял, что статьи конституции оставляли возможность законным способом установить в Соединенных Штатах фашистскую диктатуру. И решил, что эту тему было бы неплохо обсудить на слушаниях по вопросу предоставления ему гражданства.

Эйнштейн и еще один друг Гёделя, Оскар Моргенштерн, должны были выступать на слушаниях свидетелями. Они полагали, что поднимать проблему установления диктатуры в Америке было бы неуместно. Моргенштерн взялся отвезти Гёделя на заседание и по дороге завернул на Мерсер-стрит, чтобы подхватить Эйнштейна. Гёдель устроился на заднем сиденье, а Эйнштейн впереди. Когда они проезжали через серые зимние предместья Принстона, Эйнштейн обернулся и взглянул на своего обеспокоенного друга.

“Ну, Гёдель, – спросил он с сардонической улыбкой, зная наверняка, что Курт приложил титанические усилия для подготовки к испытанию, – вы действительно хорошо подготовились к экзамену?”

Как и предполагал Эйнштейн, этот вопрос немедленно вызвал у Гёделя паническую атаку. Гёдель испугался, что подготовился недостаточно хорошо. Успокоив его, Моргенштерн и Эйнштейн почти всю дорогу пытались отговорить Гёделя обсуждать обнаруженный им в конституции изъян.

К счастью, судья был с Эйнштейном в дружеских отношениях.

– Итак, мистер Гёдель, – спросил он, когда трое профессоров уселись перед ним, – откуда вы родом?

– Из Австрии.

– А какая форма правления была у вас в Австрии?

– Республика, но конституция была составлена так, что в конце концов она превратилась в диктатуру.

Тут Эйнштейн с Моргенштерном забеспокоились.

– Ох! Это скверно, – отозвался судья. – В нашей стране такого не могло бы случиться.

В тот момент они приготовились к катастрофе.

– Как раз могло бы, и я могу доказать это.

Гёдель пустился в объяснения, но судья, взглянув на Эйнштейна и увидев выражение его лица, принялся уcпокаивать беднягу Курта и дал ему понять, что не стоит развивать эту тему. В конце концов Гёдель стал американским гражданином и 2 апреля 1948 года принял присягу.

Никому никогда и в голову не пришло рассмотреть внимательно изъян, который обнаружил Гёдель в конституции США.