Один из специалистов, повлиявших на формирование моих представлений о продуктивных формах практической деятельности, – Андерс Эрикссон263, швейцарский психолог и профессор университета штата Флорида. В соавторстве с Робертом Пулом он описал важную часть процесса превращения в специалиста в произвольной области – участие в «целенаправленной практике»264. Эрикссон определяет ее как преднамеренную практику, которая приводит к формированию специализированных мысленных представлений, с четкой обратной связью, дающей возможность совершенствования.
Когда Эрикссон опубликовал свою работу и заявил, что практика очень важна для развития опыта, сторонники традиционного обучения утверждали, что их методы идеально подходят для обеспечения такой практики. Однако возможности, которые предоставляют математические классы с обычным преподаванием, во многих отношениях недостаточны. Целенаправленная практика – это работа со значимыми идеями, в ходе которой учащиеся разрабатывают репрезентативные модели, и она включает в себя четкий цикл обратной связи, предоставляющий возможности для совершенствования265.
В классе с традиционным подходом учащиеся отрабатывают содержание без смысла, разнообразия или сложностей; преподаватель не поощряет разработку репрезентативных моделей; а та обратная связь, которую подразумевает тестирование, – просто тупая оценка, не дающая информации о путях совершенствования. К счастью, мы можем добиться гораздо большего, и, когда мы это делаем, студенты преуспевают266.