Я надеюсь, что к этому моменту вы, ваши ученики или дети уже попробовали подходить к математике через призму разнообразия и ish-ности, концептуально осмысливая связи между идеями путем глубоких метакогнитивных размышлений и как можно чаще задавая очень важный вопрос «почему?». Я надеюсь, что сейчас вы уже применяете этот гибкий, концептуальный подход к математике и в учебе, и в жизни. Возможно, вы даже общались с другими людьми, выдвигая предположения и принимая на себя роль скептика. Я надеюсь, что если вы учитель или родитель, только начинающие знакомиться с разнообразным подходом к математике, то вы постараетесь знакомить детей с этой дисциплиной, используя такие разнообразные и увлекательные способы взаимодействия с математикой.

За эти годы многие люди уже пробовали некоторые подобные идеи и вернулись ко мне за новыми рекомендациями. Мне часто задают примерно такие вопросы:

• Теперь, когда работа с учениками строится на исследованиях и обсуждениях, нужно ли давать им обычные бланки с заданиями?

• После того как ученики изучили материал, надо ли проводить тест, чтобы убедиться, что они усвоили эти идеи?

• Как правильно оценивать учеников?

В этой главе мы ответим на эти важные вопросы. Подчеркнем, что, когда учащиеся занимаются практикой или работают над оцениванием, они должны по-прежнему действовать математически разнообразно, глубоко, стратегически и концептуально.