Я помню тот день, когда в моем кабинете в Стэнфорде появилась Шела Фельдштейн из управления округа Туларе (Калифорния).

Она попросила меня помочь округу и рассказать учителям пятых классов этого района о рекомендованном нами подходе – когда школьники работают над крупными идеями и связями. Вместе мы разработали план, в соответствии с которым учителя должны были пройти мой онлайн-курс по преподаванию математики, а затем собраться в группах и спланировать изменения в своей работе на базе освоенных идей²³⁶. В следующем учебном году мы приступили к реализации плана, и в течение этого года учителя следовали новому подходу. При этом они стали замечать, что успеваемость их подопечных повысилась²³⁷.

Тот год оказался только началом; учителя продолжали повышать квалификацию, а руководители округа распространяли новые идеи среди других преподавателей.

Через несколько лет после той первой встречи в моем кабинете собрались учителя четвертых классов – Энни Браун, Джереми Кемп и Стефани Гомес. Преподаватели с воодушевлением обсуждали перемены в своей работе – как они поощряли детей мыслить по-новому и позитивно относились к ошибкам; однако больше всего меня заинтересовал следующий аспект изменений.

Джереми описал «поразительную вещь». Он давал ученикам разнообразные, глубокие и расширенные задания с обыкновенными дробями, но нервничал по поводу других тем учебной программы, которые ему предстояло излагать, – десятичных дробей, геометрии, измерений и так далее. Когда класс приступил к десятичным дробям, его нервозность быстро рассеялась:

Дети потратили так много времени на обыкновенные дроби, изучая все тонкости, что могли применить свои знания из этой области к другим аспектам математики. Когда мы перешли к десятичным дробям, меня потрясло, насколько легко они усваивали новые понятия – они брали то, что уже знали об обыкновенных дробях, и без особой практики применяли это к десятичным числам. Это было невероятно.

Энни и Стефани согласились, добавив, что школьники редко видят математические связи, и все они считают, что это «действительно круто и удивительно». В конце первого года нашего сотрудничества с руководителями и учителями в Калифорнийской долине ученики, обучавшиеся таким образом, показали значительно более высокие результаты на экзаменах по математике – особенно девочки, изучающие английский как основной или второй язык, а также ученики из семей с низким уровнем доходов, то есть как раз категории, обычно испытывающие проблемы с математикой²³⁸. После того как управление округа провело хорошо продуманное повышение квалификации учителей, школьники округа Туларе начали воспринимать математику как концептуальный, связный и разнообразный многоплановый предмет.