По мере того как мы читаем эту книгу, открывая для себя красоту математического разнообразия и радость идей ish-математики, формируется определенный образ мышления, который важно принять. Он меняет не только наш подход к учебе, но и способ взаимодействия с миром. Это происходит благодаря важной науке ошибок, борьбы и трудностей.

Обширные исследования свидетельствуют о том, что люди, обладающие мышлением роста (установкой на рост), более успешны в жизни⁸³. Но что это значит? Многие считают, что установку на рост имеют те, кто осознает, что может научиться чему угодно и что пробовать – это хорошо. Оба эти аспекта важны, но я считаю, что определяющее качество такой ментальности – комплекс убеждений, которые окружают нас в те моменты, когда мы боремся, совершаем ошибки и переживаем трудные времена в жизни. Ключевой чертой мышления роста, которое защищает людей, когда дела идут плохо, и помогает им упорно преодолевать сложные проблемы, является специфическая реакция на периоды борьбы и ошибок. Нейронаучные исследования показали, что, в то время как люди с фиксированным мышлением (установкой на данность, установкой на отсутствие изменений) относятся к ошибкам как к свидетельству собственной слабости, люди с установкой на рост рассматривают их как возможность учиться. В электроэнцефалографических[18] исследованиях выяснилось, что люди с установкой на рост лучше исправляли ошибки после обратной связи, демонстрировали больше нейронных маркеров внимания и меньше нейронных маркеров эмоционального расстройства из-за оплошностей по сравнению с людьми с фиксированным мышлением⁸⁴. Иными словами, они воспринимали ошибки совершенно не так, как люди с установкой на данность. Когда у людей поощряется развитие установки на рост, они положительно смотрят на трудности и не боятся ошибаться⁸⁵.

Следствия этой экспертизы весьма значимы – представьте себе, что в каждой сложной ситуации вы чувствуете себя сильнее, чувствуете стимул учиться, уделяете больше внимания обратной связи и формируете более эффективные реакции мозга, повышающие вашу обучаемость. Неудивительно, что многочисленные исследования показывают, что люди с установкой на рост добиваются более высоких результатов на всех уровнях образования⁸⁶.

Я рассказываю об этом сдвиге в сознании, позволяющем всем нам приветствовать проблемные идеи и ситуации, в самом начале книги, чтобы читатели могли подходить к идеям математического разнообразия и ish-математики с открытым умом и широтой взглядов. Это особенно важно для тех, кто сталкивался ранее с математическими травмами и неприятностями, а таких – давайте признаем – среди нас немало! Я уже писала об этой теме в предыдущих книгах, поскольку она занимает центральное место в моих исследованиях и работе. В этой главе мы рассмотрим свежие данные и идеи о том, как бороться с проблемами, а не сдаваться «без боя», чтобы улучшить наше понимание, учебу и жизнь, когда мы отправляемся в наше совместное математическое путешествие.