Глава о метапознании была бы неполной без обсуждения той существенной роли, которую может сыграть оценивание. Я уже писала о том, как важно изменить отношение учащихся к образованию, перейдя от культуры результата к культуре учебы⁷⁷. Культура результата – это культура баллов и оценок в тестах, в которой не хватает полезной информации о путях саморазвития. Культура учебы, наоборот, предполагает, что учитель предоставляет обратную связь, которая дает информацию о процессе обучения и помогает учащимся понять, как можно совершенствоваться. Когда я посещала школы с выстроенной культурой учебы, ученики рассказывали мне, как они рады получать информацию о своем собственном обучении (типовой случай изложен в главе 7). Я не удивляюсь подобной реакции, ведь школьникам предложили взять ответственность за свою жизнь и за собственный прогресс. Как говорят лидеры в системах оценки учебы, таких школьников пригласили в гильдию⁷⁸.

Лучший способ донести до учеников информацию о ходе их обучения – воспользоваться специальными схемами. Они показывают, какие навыки следует освоить и на каком этапе находится ученик. Иногда учителя добавляют полезные и ценные комментарии, а иногда предлагают ученикам самостоятельно проанализировать свою учебу. На сайте нашего центра Youcubed приведен пример школы, которая переходит к культуре учебы, способствующей развитию установки на рост, сдвигаясь от тестов в сторону схем с обратной связью⁷⁹; в главе 7 мы увидим пример того, как учитель использует эти схемы, чтобы дать ученикам указатели-ориентиры на их учебном пути.

Для выстраивания шагов ради достижения учебной цели и оценивания прогресса необязательно ограничиваться оценочным подходом. Например, в своей последней книге я рассказала историю Милли и ее удивительной учительницы Нэнси Кушайр, которая возглавляет подразделение математики в организации International Baccalaureate⁸⁰. Милли пришла в класс Нэнси с ощущением, что она не способна к математике, поскольку другие работают быстрее нее. Она назвала себя «тупой». Чтобы помочь Милли, Нэнси предложила сосредоточиться на одной теме; школьница выбрала целые числа. Учительница предложила ей много задач на целые числа, используя различные визуальные представления и поддерживая обратную связь в течение всей ее работы – это помогает ученикам понимать, на каком этапе обучения они находятся. К концу года Милли стала другим человеком. Она написала Нэнси письмо, в котором сообщила, что визуальное восприятие идей и понимание того, почему и как они работают, изменили ее жизнь. Преображение девочки произошло из-за того, что преподавательница познакомила ее с разнообразием математических подходов, поставила перед ней четкие цели и оценивала ее прогресс в достижении этих целей. Когда я писала эту книгу, Нэнси связалась со мной и сообщила, что на занятии в Орегонском университете профессор математики запустил видеоролик, упомянутый в моей последней книге «Безграничный разум», где Милли рассказывала о переменах в себе⁸¹. При этом сама Милли присутствовала в аудитории. Прекрасный пример того, как замыкается круг: сначала математическое разнообразие помогло Милли, а затем она помогла другим.

Еще одним примером, как ставить цель в изучении математики и предоставлять обратную связь о ходе прогресса, со мной поделилась моя подруга Кристина, которая помогала своей дочери-третьекласснице Эбби изучать умножение. Кристину беспокоило, что школьный подход полностью базировался на цифрах и запоминании, поэтому она выдала Эбби новую тетрадь и предложила завести отдельную главу для каждого числа-множителя: одна глава для таблицы умножения на 2, другая – для таблицы умножения на 3 и так далее. Она попросила Эбби потратить на каждую главу примерно неделю, включив туда следующую информацию:

1. Наглядное представление одного или нескольких умножений.

2. Заметка об увиденной закономерности.

3. Пример из реальной жизни, придающий смысл этим числам.

Такая работа по всем двенадцати наборам умножений[17] могла оказаться непосильной для третьеклассницы, и она легко могла сбиться с пути математического мышления. Поэтому Кристина обозначила четкие цели и сделала ее увлекательной. По окончании работы над каждой главой она просматривала работу вместе с Эбби, давала отзыв и задавала вопросы; она также играла с дочкой в какую-нибудь веселую игру с соответствующими цифрами. Кристина полагала, что ей понадобится какое-нибудь внешнее вознаграждение за каждую завершенную главу, например что-нибудь вкусненькое, и очень обрадовалась, что обошлось без него: Эбби понравилось, что у нее есть двенадцать областей для работы, по одной в неделю (вполне реальная цель), плюс обратная связь и веселые игры с цифрами. Эбби также чувствовала, что эта работа помогает ей во время занятий математикой в школе.

На рисунке 2.9 приведена одна страничка из тетради Эбби.

Многие педагоги, руководители и родители знают, что люди по-разному подходят к образованию, но не понимают, что их вполне реально обучить эффективным способам учебы и решения задач. Большинство учителей посвящают отведенное на урок время изложению материала, полагая, что ученики умеют учиться. На самом деле ученики не только не владеют оптимальными подходами к обучению, но и часто усваивают контрпродуктивные методы, особенно если ранее окунались в атмосферу жесткой культуры результата и узкой математики⁸². Важно, что все реально поменять, если познакомить учеников с метакогнитивными подходами к учебе, которые поспособствуют их любознательности и открытости в отношении различных математических идей.

Рис. 2.9. Страница тетради Эбби, посвященная числу 7.

Обсуждения в классе, некоторые мощные математические стратегии, ведение дневника, размышления, уважительная работа в группах и оценивание, обеспечивающее обратную связь с учениками, – все это способствует эффективному уроку математики и взращиванию осознанных, самостоятельных личностей. Принципы, описываемые в этой главе, играют большую роль в формировании мировоззрения, ведь если мы научим человека быть восприимчивым к разнообразным точкам зрения, задавать вопросы, глубоко мыслить, то он научится учиться и будет извлекать больше пользы из каждой идеи, встречающейся ему на жизненном пути.