Сразу после вступления в строй «Худ» стал флагманским кораблем. 18 мая 1920 года на корабле поднял свой флаг командующий эскадрой линейных крейсеров (кроме «Худа», в нее входили «Ринаун», «Рипалс» и «Тайгер») контр-адмирал сэр Роджер Кийз. Уже 30 мая корабль вышел в свой первый зарубежный поход к эстонским берегам. Британское правительство хотело продемонстрировать поддержку новообразованным Прибалтийским государствам в их борьбе с «большевистской» угрозой. По пути нанесли визит в Швецию, причем из-за большой осадки «Худ» не смог войти в гавань Стокгольма и был вынужден стать на якорь в порту Нинасхами. Именно здесь его посетил шведский король Густав V.

По прибытии в Ревель корабли поступили в распоряжение командующего британскими силами на Балтике контр-адмирала Уолтера Коуэна. Однако уже в июне позиция британского правительства по отношению к Советской России изменилась и эскадра покинула эстонские воды, направившись в метрополию, посетив по пути столицу Норвегии. 3 августа эскадра вернулась в Скапа-Флоу.

Уже через день после возвращения на родную базу вооруженные отряды моряков «Худа» поднялись на борт интернированных германских линкоров «Гельголанд» и «Вестфален», подлежащих передаче Великобритании как репарационные корабли «K» и «D» соответственно.

17 января 1921 года «Худ» отправился к испанским берегам. В ходе этого плавания его посетил король Испании Альфонсо XIII. 18 марта линейный крейсер вернулся в родные воды, а 31 марта его командиром стал кэптен Джеффри Макуорт, имевший на флоте репутацию «дракона» – приверженца жесткой дисциплины.

С 13 по 15 июля 1921 года корабль (совместно с «Рипалсом»), участвовал в маневрах британского Атлантического флота, после чего подвергся небольшой модернизации в Девонпорте. В октябре экипажи шлюпок «Худа» выиграли общефлотские шлюпочные соревнования.

17 января 1922 года «Худ», совместно с «Ринауном» и «Рипалсом» направился в Гибралтар, где 15–22 марта принял участие в больших учениях, в ходе которых отрабатывалась в том числе и высадка десанта морской пехоты, а также торпедные стрельбы (в последнем случае роль «мишеней» играли линкоры «Уорспайт» и «Вэлиент»). 8–10 апреля корабли поменялись ролями, и теперь уже «Худ» получил два попадания учебными (без заряда) торпедами. Его подводная защита при этом получила лишь незначительные повреждения. В конце июня, во время перехода в Веймут, пришлось исполнять роль уже учебной цели для подводных лодок. Отдельно следует отметить, что в ходе учений «Худ» без труда развивал скорость до 32 узлов. 5 июля корабль удостоил своим посещением король Великобритании Георг V.