Когда в конце 1920 года начала летать его первая одномоторная лодка, Дорнье вернулся к идее создать самую маленькую летающую лодку из металла. Это должен был быть летающий катер для трёх человек, в котором воплощены все конструкторские решения, доказавшие свою эффективность на предыдущих его летающих лодках. Обычный катер с одним реданом и обтекаемыми гидростабилизаторами по бокам. На его удлинённой задней части – обычное хвостовое оперение. А над ним, на стойках, распорках и подкосах, крыло с мотором.
Мотор самый лёгкий – пятиконечная звезда воздушного охлаждения. Такие моторы будут ставить на свои первые лёгкие самолёты русский авиаконструктор Поликарпов и немецкий Мессершмитт.
Работая над компоновкой этой мини-лодки Клод, как всегда, заботился о рациональности и многофункциональности элементов конструкции. Ничего лишнего в воздушном потоке! Тянущий воздушный винт и смещённый вперёд относительно крыла мотор обеспечивали весовую балансировку самолёта. По его расчётам выходило, что вес конструкции лодки можно уложить в 400 кг. У Клода были только сомнения относительно мореходности такой маленькой лодки при большой высоте волн. Не зальют ли они открытую кабину? Но потом он решил, что установит ограничение эксплуатации лодки при определённом значении балльности шторма.
Эта недорогая в эксплуатации и легко управляемая мини-лодка может быть учебной или спортивной. Её можно использовать для доставки почты и курьеров на короткие расстояния. Она же может служить индивидуальным видом транспорта для любителей туризма, рыбалки и охоты. В своих мечтах Клод Дорнье уже видел массовый спрос и крупносерийное производство этой модели. Он назвал её «Стрекоза» и думал покатать на ней своих сыновей Клавдия и Питера, которым уже исполнилось семь и четыре года.
Как всегда, сильно нагруженные узлы конструкции выполнялись из высококачественной листовой стали. Корпус лодки с одним реданом, каркас крыла и оперения – из листового дюраля. Часть поверхности крыльев, элероны и рули обшивались тканью. Корпус лодки и боковые плавники разделены на отсеки герметичными перегородками. На днище корпуса снаружи приклёпаны продольные закрытые U-образные профили, которые позволят «Стрекозе» взлетать и садиться на замёрзшую водную поверхность.
В Германии в 1921 году ещё действует запрет на строительство самолётов, поэтому первую опытную мини-лодку собирали в ангаре Сиемоса под большим секретом. Испытывать её Дорнье решает на противоположной стороне Боденского озера, на своей базе в Роршахе. 16 августа состоялся её первый полет. Погода была отличная, озеро спокойное. Взлёт и посадка прошли легко. В воздухе с пятицилиндровым мотором Сименс-Хальске Sh 4 мощностью 55 л.с. она достигла скорости 125 км/ч. Результаты лётных испытаний мини-лодки Дорнье полностью подтвердили его расчёты. Лодку можно строить и продавать заказчикам.
В декабре, когда береговая кромка Боденского озера покрылась льдом, Клод Дорнье решает провести испытания первой «Стрекозы» в зимних условиях. Благодаря прочному дюралевому корпусу она выдерживала ударные нагрузки от неровностей льда и снеговых наносов, а продольные профили на днище работали как коньки. Она взлетала и садилась на лёд почти как на воду.

«Стрекоза» Дорнье на льду Боденского озера
Чем больше летала маленькая лодка, тем яснее проявлялись её качества. Управление было доступно даже пилоту-новичку. А её безопасную эксплуатацию мог обеспечить любой механик. Заправка бензином была очень простой. Бак расположен в корпусе. А уже из него топливо подавалось в расходный бак в крыле насосом с приводом от ветрянки. Удобная открытая кабина на трёх человек позволяла установить двойное управление, и на переднем сиденье расположить рядом инструктора и курсанта.
Тем не менее Дорнье практически сразу начинает работать над улучшенным вариантом конструкции, который он назвал «Стрекоза II». Нагружения показали, что корпус и крылья лодки обладают восьмикратным запасом прочности. Поэтому установка более тяжелого, но и более мощного двигателя не могла вызвать больших проблем. Размах и площадь крыла немного увеличиваются. Взлётный вес «Стрекозы II» стал больше на сто килограммов. Зато максимальная скорость возросла до 145 км/ч, а посадочная почти не изменилась. Семицилиндровый мотор «Сименс-Хальске» Sh 11 уже развивал мощность в 100 л с. Носовая часть корпуса стала лучше защищать от водяных брызг. Увеличен объём топливного бака и расширена кабина.
Забота об интересах покупателя заставила Клода Дорнье придумать, как сложить крылья «Стрекозы», чтобы её можно было закатить в обычный сарай шириной в три метра.
Уже через год одна из построенных «Стрекоз» с более мощным семицилиндровым мотором «Сименс-Хальске» Sh 5 будет продана в Швецию.
В последующие годы число иностранных заказчиков этого летающего катера увеличится. Маленькие «Стрекозы» Дорнье будут доставлены также в Испанию, Японию, Бразилию, Новую Зеландию, Австралию и на острова Фиджи. На части из них по желанию заказчика устанавливался английский 4-цилиндровый рядный мотор воздушного охлаждения «Блэкберн-Циррус», мощностью около 85 л.с.
Везде они будут рассматриваться как маленькое техническое чудо из металла. Конструкторский талант Клода Дорнье и в этом замечательном самолёте опередил своё время. В 20-х годах прошлого века самолёты только начали завоевывать свою нишу в транспортных перевозках и ещё не могли стать предметом частного пользования отдельных, даже богатых, людей. Компания Дорнье сможет построить всего 14 этих самых маленьких летающих лодок.

Авиетка Дорнье «Воробей», 1923 год
В 1923 году Дорнье построит сухопутный удлинённый вариант «Стрекозы» и назовёт его «Воробей». Но он так и останется в одном опытном экземпляре.
Но авиаконструктор Дорнье уже расправил свои крылья – его пассажирские самолёты и летающие лодки строятся и покупаются. А впереди крутой разворот. В Италии он будет строить новые и очень востребованные летающие лодки.