Особый импульс к механизации умственного труда и изобретению автоматизированных вычислений в Англии дала нужда в сверхточных логарифмических таблицах, которые в эпоху агрессивной колониальной экспансии имели решающее значение для ориентации в море. Таблицы, применявшиеся для расчета долготы на открытой воде, были крайне ненадежны – человеческие просчеты приводили к кораблекрушениям и крупным коммерческим убыткам. Согласно агиографическому анекдоту, Бэббидж, размышляя над многочисленными ошибками в логарифмических книгах, воскликнул: «Хотел бы я, чтобы эти расчеты делал пар!»[125] Однако первый проект по ускорению расчета логарифмических таблиц состоялся не в Англии, а во Франции – в 1791 году. Революционное правительство взялось за внедрение метрической системы измерений, вкладываясь в то, что Лоррейн Дастон назвала «большими расчетами» (ср. с «большими данными»)[126]. Преследуя амбициозную цель сделать десятичную систему стандартом угловых измерений, правительство попросило Гаспара де Прони разработать деление квадратного угла на 100, а не на 90 градусов, для чего требовалось логарифмически перевести старые радиальные деления в новые. И хотя план угловой реформы потерпел неудачу и существовавшее с шумерских времен деление до сих пор остается глобальным стандартом, опыты де Прони приблизили рождение автоматизированных вычислений.

В «Исследовании о природе и причинах богатства народов» шотландский экономист Адам Смит представил знаменитое объяснение разделения труда на примере производства булавок. Вдохновленный этим, де Прони разработал своего рода коллективный алгоритм для расчета логарифмов. По его задумке рабочий процесс следовало организовать как социальную пирамиду. На вершине помещается класс математиков, которые формулируют задачу и передают ее второму классу, «алгебраистам». Те составляют простые операции и готовят данные для третьего класса, людей-компьютеров, которые выполняют все фактические расчеты на бумажных листах, а затем возвращают их начальству (см. рис. 2.2). Студенты, часто женщины и иногда «множество безработных парикмахеров» «записывали на страницах числа, складывая их и вычитая»[127]. Алгоритм де Прони использовал упомянутый метод разностей, основанный на том, что разность между квадратами последовательных чисел постоянна, и поэтому можно интерполировать значение следующих квадратов, заменив сложное умножение простым сложением и вычитанием[128].

Бэббидж хотел заменить третью часть вычислительной пирамиды (рабочих) машиной, поскольку они занимались утомительным расчетом простой разности с помощью сложения и вычитания. Метод разностей дал машине Бэббиджа и алгоритм, и имя – Разностная машина. Как уже упоминалось, в то время существовали работавшие от ручного приложения сил механические калькуляторы для основных математических операций. У Бэббиджа возникла идея воплотить конкретный алгоритм в механическом устройстве, использовав в качестве источника движения паровой двигатель, чтобы превратить расчет логарифмических таблиц в масштабный промышленный бизнес. Единожды запущенная, Разностная машина должна была без остановок вычислить целую логарифмическую таблицу. По удивительной задумке Бэббиджа, зубчатые колеса из латуни и дерева наделялись неограниченной вычислительной мощностью. Сегодня использование пара в качестве источника энергии для расчетов сохранилось только в научно-фантастическом жанре стимпанк, но мир Бэббиджа совсем не похож на наш. Это был мир, где автоматизированные вычисления выполнялись без электричества.

Рис. 2.2. Схема применения метода разностей (алгоритма) де Прони к разделению труда (Babbage Ch. On the Economy of Machinery and Manufactures. London: Charles Knight, 1832. P. 161)

Первый прототип Разностной машины Бэббиджа был скромен и все еще приводился в движение вручную. Любопытно, что первым устройством, которое перевело в материальную форму алгоритм де Прони для ручного счета, всем знакомо: это часы (см. рис. 2.3). В книге 1832 года Бэббидж изложил общую концепцию Разностной машины в главе, о которой часто забывают. Именно в главе под названием «О разделении умственного труда» (On the Division of Mental Labour) он предположил: «Возможно, некоторым нашим читателям это покажется парадоксальным, но разделение труда можно с равным успехом применить к умственным операциям, тем самым обеспечив сопоставимую экономию времени»[129]. Следуя разностному методу де Прони, Бэббидж разделил вычисление логарифмических таблиц на взаимозаменяемые шаги и собрал их в новый механический алгоритм. Три столбца таблицы разностного метода были представлены в виде часов, которые Бэббидж впоследствии реализовал в виде вращающихся цилиндров. В первом рабочем прототипе разностной машины (ок. 1833) пошаговое вращение цилиндрических «часов» заменило движения руки, добавлявшей цифры на бумаге. Часовой артефакт выступал образцовым эвристическим посредником между системой счисления и алгоритмом расчета. Если цель автоматизации заключается в экономии времени, то ее реализация в форме часов сама по себе символична. Не менее красноречиво и то, что стрелка часов, которой измеряют производительность ручного труда на фабрике, автоматизировала ручной расчет[130].

Рис. 2.3. Проект реализации метода разностей (алгоритма) де Прони в форме механизма (Babbage Ch. On the Economy of Machinery and Manufactures. London: Charles Knight, 1832. P. 161)

Цилиндрические часы получали число в виде постепенного вращения, прибавляли его к уже имеющемуся числу поворотов и выполняли общий вывод в виде дальнейшего движения. Все происходило внутри механизма, способного лишь необратимо выполнять только одну большую непрерывную операцию. Изобретение Бэббиджа не проводило различий между программой и оборудованием, и точно также для часовых цилиндров не существовало различий между числами и процессами, памятью и операциями. Две функции планировалось разделить в Аналитической машине (в современных компьютерах это разделение приняло формы памяти и центрального процессора). Другим ограничением механического алгоритма Бэббиджа была десятичная система и, в частности, проблема автоматизации переноса десятков, которая преследовала механические расчеты со времен Паскаля[131]. Нужно помнить, что в итоге двоичная система (благодаря Лейбницу, Булю, Тьюрингу, Шеннону, фон Нейману и другим) возобладала потому, что технически упрощает сложение и вычитание. Электрический переключатель может включаться и выключаться, причем два состояния представляют все необходимые единицы счисления (см. главу 6). Колеса Разностной машины мучительно старались вместить все десять числовых знаков, а проблему остатков Бэббидж пытался решить с помощью хитроумной, но неуклюжей операции возврата каретки.

Как показал Мэтью Джонс, для Бэббиджа, как и для многих философов-изобретателей Нового времени, механический счет не отличался от натурфилософии, которая стремилась «учитывать материю», именно по той причине, что счет воспринимался как низкая умственная деятельность, которую «механические» классы (их машинный эквивалент) должны осуществлять для высших классов. Действительно, большинство натурфилософов Нового времени (исключая Гоббса) утверждали, что разум нельзя свести к механизму[132]. В таком политическом климате умственный труд можно было автоматизировать, потому что он представлялся задачей рабочего класса и не считался настоящим «мышлением».