Виртуальный человек зависит от способности компьютеров рассчитывать процессы, происходящие в организме. Однако Тьюринг показал нам, что существуют процессы неисчислимые. Мы не знаем, в какой степени природа неисчислима, но знаем, что примеры таятся в физике. Мы описали один из них в Frontiers of Complexity, обсуждая работу Мэриан Пур-Эль и Яна Ричардса из Университета Миннесоты. Они доказали, что существуют невычислимые решения известных уравнений математической физики[100], в частности волнового уравнения, которое описывает распространение света в пространстве и времени (то есть электромагнитное излучение), но применимо ко всем видам волн, от тех, которые разбиваются о берег, до звуковых.

Для представления волны в математической форме требуется уравнение в частных производных второго порядка как в пространстве, так и во времени, где вторая производная по времени (ускорение амплитуды волны) связана с кривой, которая является второй производной амплитуды в пространстве. Вы можете найти это волновое уравнение в работе Джеймса Клерка Максвелла (1831–1879), чрезвычайно влиятельного шотландского физика-математика (и вдохновителя Эйнштейна), который произвел революцию в нашем понимании электрических полей, магнитных полей и распространения света, рентгеновских лучей и другого электромагнитного излучения. Пур-Эль и Ричардс показали, что для некоторых классов исчислимых начальных условий[101] решения волнового уравнения в более поздние моменты времени неисчислимы[102].

Однако, хотя эти решения и недоступны цифровому компьютеру, они могут быть вычислены с помощью простого аналогового компьютера, который опирается на постоянно изменяющиеся свойства реального мира, а не на ограниченные строки из единиц и нулей арифметики с плавающей запятой. Например, чтобы сложить 5 и 9, простые аналоговые компьютеры могли бы сложить напряжения, куски дерева или количество жидкости, соответствующие этим числам, а затем мгновенно получить ответ 14. Когда дело доходит до исчисления волновых уравнений света, аналоговые вычисления знакомы каждому, кто носил очки, пользовался микроскопом или телескопом: это можно сделать с помощью линзы.

Рассмотрим классическое электромагнитное поле, подчиняющееся уравнениям Максвелла. Для некоторых классов вычислимых начальных условий Пур-Эль и Ричардс показали, что поле можно сфокусировать так, что его интенсивность в точке фокуса возможно измерить с помощью простого аналогового устройства, даже если ни на одном цифровом компьютере оно вычислению не поддается. Это не означает, что цифровой компьютер не даст ответа. Даст, но будет невозможно оценить, насколько он близок к правильному, не используя аналоговое устройство или без нахождения точного математического решения.

В биологии тоже есть неисчислимые процессы. По мнению британского лауреата Нобелевской премии и математика Роджера Пенроуза, сознание не занимается исчислениями: мы сами можем сделать вывод об истинности или ложности утверждений, которые лежат за пределами досягаемости алгоритмов – наше мышление содержит неалгоритмические и неисчислимые ингредиенты[103]. В борьбе за разработку общего искусственного интеллекта это замечательное открытие, опубликованное в книге «Новый ум короля» 1989 г.[104], было тихо проигнорировано.

Дополнительное понимание ограничений алгоритмического мышления пришло от Стюарта Кауфмана и его коллег из Института системной биологии в Сиэтле[105]. Люди могут использовать ситуативное рассуждение – они принимают точки зрения, выбирают цели и могут справиться с информацией, которая является нерелевантной, неполной, двусмысленной и/или противоречивой. Они способны видеть «аффордансы» (возможности) в своем окружении. Люди видят или переживают что-то, получая смутное понимание предназначения вещи или явления. Блок цилиндров двигателя может привести автомобиль в движение, но человек знает, что он также может послужить «причудливым (но эффективным) пресс-папье».

Команда утверждает, что ключевое различие между следующими правилам машинами Тьюринга и нами заключается в том, что алгоритмы не могут идентифицировать и использовать новые возможности. Одна из причин успеха ИИ заключается в том, что он создан для конкретной задачи или цели. Но, как обнаружил Гёдель на примере математики, всегда будут аспекты человеческого интеллекта, которые не могут быть охвачены формальной моделью, основанной на правилах: «Выявление и использование аффордансов выходит за рамки алгоритмических вычислений». Чтобы конкурировать с людьми, общему искусственному интеллекту нужно нечто большее, чем просто индукция, дедукция и абдукция, и он «должен знать, чего хочет, следовательно, должен быть способен вообще чего-то хотеть». Когда дело доходит до опасений, что развитие общего ИИ может поставить под угрозу само наше существование, ученые приходят к утешительному выводу: «Ни одна машина не захочет заменить нас, поскольку ни одна машина ничего не захочет, по крайней мере, в нынешних алгоритмических рамках определения машины».